岩体力学第三章第一节岩石的波动特性幻灯片.ppt
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1、岩体力学第三章第一节 岩石的波动特性第1页,共34页,编辑于2022年,星期六 惯性力不可忽略的状态属于岩体动力学研究范畴,低应惯性力不可忽略的状态属于岩体动力学研究范畴,低应变率的静态为岩体静力学研究范畴,而极低应变率的蠕变状变率的静态为岩体静力学研究范畴,而极低应变率的蠕变状态则是岩体流变力学研究的内容。因此,区别岩体静力学和态则是岩体流变力学研究的内容。因此,区别岩体静力学和动力学只是在于岩体应变率的大小,静力学的研究对象并非动力学只是在于岩体应变率的大小,静力学的研究对象并非处于静止状态,只是处于低应变率状态,确切地讲是处于准处于静止状态,只是处于低应变率状态,确切地讲是处于准静态。静
2、态。第2页,共34页,编辑于2022年,星期六第一节第一节 岩石的波动特性岩石的波动特性 岩体受到振动、冲击或爆破应力波塑性波和冲击波弹性波面波体波纵波(P波)横波(S波)瑞利波(R波)勒夫波(Q波)压缩波剪切波定义:所谓波,就是某种扰动或某种运动参数或状态参数(例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等)的 变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体介质中的传播。第3页,共34页,编辑于2022年,星期六1.分类:(4类)2.2.弹性波弹性波:在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。一、固体中应力波的种类 粘弹性波粘弹性波:在非线性弹性体中传播的波,这种 波,除弹性变形产生的弹性应力外,还产
3、生又 摩擦应力或粘滞应力。塑性波塑性波:应力超过弹性极限的波。第4页,共34页,编辑于2022年,星期六冲击波冲击波 如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动的传播速度大,在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波。岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波,塑性波和冲击波只有在振源才可以看到。第5页,共34页,编辑于2022年,星期六2.在固体中可传播的弹性波可分为两类(1 1)体波)体波:由岩体内部传播的波(2类)(a)纵波(又称:压力波、初至波、P Primary波)质点振动的方向和传播方向一致的波它产生压缩或拉伸变形。(b)横波(又称拉力波、次到波、S Second波
4、)质点振动方向和传播方向垂直的波产生剪切变形。(2 2)面波:)面波:仅在岩石表面传播。质点运动的轨迹为一椭圆,其长轴垂直于表面,这样的面波又称为瑞利波。面波速度小于体波,但传播距离大。第6页,共34页,编辑于2022年,星期六波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。最前方的波面称为波前波前、波头和波阵面。第7页,共34页,编辑于2022年,星期六3 3 振振 动动 物体在一定位置附近作来回往复的周期物体在一定位置附近作来回往复的周期性运动,称性运动,称机械振动机械振动。第8页,共34页,编辑于2022年,星期六广义振动:广义振动:任一物理量在某一数值附近作周期任一物理量在某
5、一数值附近作周期性变化时,称该物理量在作振动。(如交流电性变化时,称该物理量在作振动。(如交流电的电流、电压等)的电流、电压等)3.1 简谐振动简谐振动(谐振动谐振动)物体振动时,如果离开平衡位置的位移物体振动时,如果离开平衡位置的位移x(或角或角位移位移 )随时间随时间t 的变化可表示为余弦或者正弦的变化可表示为余弦或者正弦函数,则该振动称简谐振动,简称函数,则该振动称简谐振动,简称简谐振动简谐振动。第9页,共34页,编辑于2022年,星期六3.1.1 弹簧振子的振动弹簧振子的振动 弹簧振子:弹簧振子:弹簧弹簧物体物体系统。系统。振动物体所受合振动物体所受合 外外力为零的位置。力为零的位置。
6、物体在平衡位置的两侧,在弹性恢复力及物体在平衡位置的两侧,在弹性恢复力及惯性两个因素互相制约下,不断做往复运动。惯性两个因素互相制约下,不断做往复运动。平衡位置:平衡位置:第10页,共34页,编辑于2022年,星期六由胡克定律及牛顿第二定律由胡克定律及牛顿第二定律:谐振动运动方程谐振动运动方程谐振动微分方程谐振动微分方程其通解为:其通解为:3.1.2.弹簧振子的振动方程弹簧振子的振动方程第11页,共34页,编辑于2022年,星期六 一个运动物体,它一个运动物体,它的加速度的加速度a 与它离开平衡与它离开平衡位置的距离位置的距离x 恒成正比恒成正比,而方向相反,那么此物而方向相反,那么此物体一定
7、作简谐振动。体一定作简谐振动。物体离开平衡位置后,物体离开平衡位置后,总是受到一个方向恒指向平总是受到一个方向恒指向平衡位置,大小与物体离开平衡位置,大小与物体离开平衡位置的距离衡位置的距离x 成正比的力成正比的力的作用,则此物体一定作简的作用,则此物体一定作简谐振动。谐振动。-线性恢复力线性恢复力运动学特征运动学特征动力学特征动力学特征 简谐振动特点:简谐振动特点:(1)(1)等幅振动;等幅振动;(2)(2)周期振动。周期振动。第12页,共34页,编辑于2022年,星期六3.1.3 描述简谐振动的特征量描述简谐振动的特征量 简简谐谐振振动动通通常常用用周周期期、振振幅幅、相相位位三三个个特特
8、征征量量来来描描述述.周期周期T :物体完成一次全振动所需的时间。物体完成一次全振动所需的时间。频率频率 :物体在单位时间内完成振动的次数。物体在单位时间内完成振动的次数。第13页,共34页,编辑于2022年,星期六第14页,共34页,编辑于2022年,星期六(2)(2)振幅振幅 A决定振动物体的运动状态决定振动物体的运动状态。谐振动物体离开平衡位置的谐振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。最大位移的绝对值。当当 t+=0=0 (3)(3)相位相位 t+当当 t+=/2 0Ax0Ax第15页,共34页,编辑于2022年,星期六(t t+)是是t t 时刻的相位。时刻的相位。是是t t=0=0
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