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1、第1-1讲热容本讲稿第一页，共四十三页本章要点本章要点n明确为什么要研究材料的热学性能明确为什么要研究材料的热学性能?n如何表征材料的热学性能如何表征材料的热学性能?n热容的基本概念热容的基本概念n热容的实验规律热容的实验规律n热容的基本理论热容的基本理论(经典、量子理论经典、量子理论)n影响热容的因素影响热容的因素n热容的测量原理与热分析方法热容的测量原理与热分析方法本讲稿第二页，共四十三页绪言绪言材料热性能研究的意义材料热性能研究的意义v 在空间科学技术中的应用在空间科学技术中的应用:航天飞行器，涡轮发动机叶片航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料。电真空封装材料。v 在能源科学技术中

2、的应用在能源科学技术中的应用:太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃保温玻璃.v 在电子技术和计算机技术中的应用在电子技术和计算机技术中的应用:热驱动材料热驱动材料,集成电路基片等。集成电路基片等。n 在科学研究中的应用：在科学研究中的应用：热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要方法。热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要方法。本讲稿第三页，共四十三页在热力学中在热力学中 （晶格热振动）晶格热容（晶格热振动）晶格热容固体的热容固体的热容 （电子的热运动）电子热容（电子的热运动）电子热容C=Q/TQ=U+P V1.1 1.1 固体的热容固体的热

3、容本讲稿第四页，共四十三页晶格的热振动晶格的热振动 材料的各种热性能的物理本质，均与材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动晶格热振动有关有关 晶体点阵中的质点（原子、离子）总晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着平衡位置作微小振动，称为是围着平衡位置作微小振动，称为晶晶格热振动格热振动本讲稿第五页，共四十三页格波格波：晶格振动所形成的弹性波（质点间存在相互作用力导致多频率振动的组合波）。声频支声频支振动：低频率的格波。特点：相邻质点间位 相差不大，类似于弹性体中的应变波。光频支光频支振动：格波中频率甚高的振动波。（频率在红外光区，特点是临近质点的运动几乎相反。）晶格热振动晶格热振动格波（声

4、频，光频）格波（声频，光频）本讲稿第六页，共四十三页例：离子晶体格波的物理图象：例：离子晶体格波的物理图象：(a)声频支(b)光频支振动偶极子激发（或吸收）电磁波（红外光）本讲稿第七页，共四十三页1.1.1 热容的基本概念热容的基本概念热容定义热容定义:n热容是使材料温度升高热容是使材料温度升高1k所需的热量。所需的热量。C=Q/T (与质量,组成,过程,温度T有关)n它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。本讲稿第八页，共四十三页热容的分类热容的分类:C=C=Q/T (Q/T (与过程与过程、质量质量、T T有关有关)q 比热容比热容 n 平均热容平均热容

5、 n摩尔热容摩尔热容q 恒压热容恒压热容q 恒容热容恒容热容单位质量的热容本讲稿第九页，共四十三页热容热容CpCp与与CvCv的关系的关系一般有一般有 Cp Cv，Cp测定简单，测定简单，Cv更有理论意义。更有理论意义。它们间的关系为：它们间的关系为：其中其中为为体积膨胀系数体积膨胀系数为压缩系数为压缩系数 本讲稿第十页，共四十三页热容的分类热容的分类 C=Q/T(与过程,质量,组成,温度T有关)定容热容：定压热容：比热容：单位质量的热容。摩尔热容：科学研究中常用工程技术中常用多孔材料质量轻,热容小,窑炉选用多孔硅藻土砖,泡沫刚玉等节能目标.本讲稿第十一页，共四十三页1.1.2 材料热容的实验

6、规律材料热容的实验规律n n金属热容随温度T变化的实验规律n n无机材料的热容随温度T变化的实验规律本讲稿第十二页，共四十三页金属热容随温度变化的实验规律n高温区：CV3R=24.91 J/(mol.K);n低温区:CV T3;nT 0 K时,CV0.低温CV3R高温T本讲稿第十三页，共四十三页 金刚石热容的实验值金刚石热容的实验值0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 T/E64.1854.1844.1834.1824.1814.18Cv(J/moloC)金刚石热金刚石热容的实验容的实验值与计算值与计算值的比较值的比较 其中其中 E=1320k本讲稿第十四

7、页，共四十三页无机材料的热容规律无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容本讲稿第十五页，共四十三页 晶态固体热容的经验定律晶态固体热容的经验定律 元素热容定律：杜隆元素热容定律：杜隆-珀替定律珀替定律 化合物定律：奈曼化合物定律：奈曼-柯普定律柯普定律本讲稿第十六页，共四十三页杜隆-珀替(Dulong-Petit)定律：高温时大部分元素的原子热容都接近该值，轻元素热容需改用下值：H:9.6;B:11.3;C:7.5;O:16.7;F:20.9;Si:15.9;P:22.5;S:22.5;Cl:20.4恒压下元素的原子热容为25 J/(molK)本讲稿第十七页，

8、共四十三页经典统计理论的能量均分定理：经典统计理论的能量均分定理：固体中固体中N个原子的总平均能量个原子的总平均能量:E=3NkBT 热容热容:Cv=3NkB经典理论解释：本讲稿第十八页，共四十三页杜隆杜隆-珀替定律珀替定律局限性：局限性：局限性：局限性：不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别 不不能能说说明明低低温温下下，热热容容随随温温度度的的降降低低而而减减小小，在在接接近近绝绝对对零零度度时时，热热容容按按T的的三三次次方方趋趋近近与与零零的试验结果的试验结果成功之处：成功之处：成功之处：成功之处：高温下与试验结果基本符合高温下与试验结果基本符

9、合本讲稿第十九页，共四十三页 爱因斯坦模型爱因斯坦模型 德拜的比热模型德拜的比热模型晶态固体热容的量子理论晶态固体热容的量子理论本讲稿第二十页，共四十三页爱因斯坦模型爱因斯坦模型爱因斯坦模型：爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能振动的能量是量子化的量是量子化的,且每个振子都是独立的振子。且每个振子都是独立的振子。称为爱因斯坦比热函数 热容的量子理论晶体的平均能量：晶体的平均能量：E=3N exp(/kBT)1En=n +1/2 本讲稿第二十一页，共四十三页 振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在在0

10、k时为时为1/2 -零点能。依次的能级是每零点能。依次的能级是每隔隔 升高一级，一般忽略零点能。升高一级，一般忽略零点能。n En=n +1/2 2101.振子能量量子化振子能量量子化：本讲稿第二十二页，共四十三页E()=n T E()根据波尔兹曼能量分布规律，振子具有能根据波尔兹曼能量分布规律，振子具有能量量n 的几率：的几率：exp(-n/kBT)3.在温度在温度TK时以频率时以频率 振动振子的平均能量振动振子的平均能量 n exp(-n/kBT)n=0 n=0 exp(/kBT)1=2.2.振子在不同能级的分布服从波尔兹振子在不同能级的分布服从波尔兹曼能量分布规律曼能量分布规律 exp(

11、-n/kBT)本讲稿第二十三页，共四十三页4.在温度在温度T K时的平均声子数时的平均声子数说明说明：受热晶体的温度升高，实质上是晶体中热激发出声受热晶体的温度升高，实质上是晶体中热激发出声子的数目增加。子的数目增加。晶体中的振子（振动频率）不止是一种，而是一个频谱。晶体中的振子（振动频率）不止是一种，而是一个频谱。5.振子是以不同频率格波叠加起来的合波进行运动振子是以不同频率格波叠加起来的合波进行运动nav=E()/1exp(/kBT)1=本讲稿第二十四页，共四十三页爱因斯坦模型爱因斯坦模型当当 T E 时时当当T D，Cv=3Nk当温度稳低时，T D，有：Cv与T对的立方成比例，与实验结果

12、相吻合 热容的量子理论本讲稿第二十八页，共四十三页材料热容的实验规律材料热容的实验规律不不同同材材料料D不不同同，D取取决决于于材材料料的的键键 强强度，弹性模量和熔点。度，弹性模量和熔点。本讲稿第二十九页，共四十三页物质物质金刚石金刚石CaF2Al2O3 FeCdPb D(k)2000475923470168100物质物质BeMgCaTiZrW D(k)1440400230420291400物质的德拜温度物质的德拜温度 D D(k)(k)本讲稿第三十页，共四十三页无机材料的热容规律无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容无机材料有大致相同的比热曲线。无机材料

13、有大致相同的比热曲线。本讲稿第三十一页，共四十三页 无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容规律无机材料的热容规律本讲稿第三十二页，共四十三页无机材料的热容规律无机材料的热容规律高温下固体的摩尔热容约等于构成该固高温下固体的摩尔热容约等于构成该固体化合物的各元素的原子热容的总和体化合物的各元素的原子热容的总和 C=niCi式中，式中，ni：原子的分数，：原子的分数，ci：原子的摩：原子的摩尔热容尔热容 本讲稿第三十三页，共四十三页无机材料的热容规律无机材料的热容规律多相复合材料的热容约等于构成该复合多相复合材料的热容约等于构成该复合材料的物质的

14、热容之和材料的物质的热容之和 C=giCi式中，式中，gi：材料中第：材料中第i种组成的重量百分种组成的重量百分数，数，ci：材料中第：材料中第i种组成的比热容。种组成的比热容。本讲稿第三十四页，共四十三页影响无机材料热容的因素：影响无机材料热容的因素：1.温度对热容的影响温度对热容的影响 高于德拜温度：热容趋于常数，高于德拜温度：热容趋于常数，低于德拜温度时：与低于德拜温度时：与(T/D)3成正比。成正比。2.键强、弹性模量、熔点的影响键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的德拜温度约为熔点的0.20.5倍。倍。3.无机材料的热容对材料的结构不敏感无机材料的热容对材料的结构不敏感.相变

15、时，由于热量不连续变化，热容相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。出现突变。本讲稿第三十五页，共四十三页材料升高一度，需吸收的热量不同材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热损耗小，同一组，吸收热量小，热损耗小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻成，质量不同热容也不同，质量轻，热容小。对于隔热材料，需使用，热容小。对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。同时降低热量损耗。根据热容选材：根据热容选材：本讲稿第三十六页，共四十三页影响金属热容的因素影响金属热容的因素在低温下几乎所有的化合物,固溶体和中间相的热容:CV=ClV+C

16、eV =T3+T在极低或极高温度下,电子热容的贡献不可忽略.热容系数,由低温热容实验测定.在Ni基体中加入46周期的金属元素时，的变化：rE24CrMnVTiRh1.自由电子对金属材料热容的贡献:Cr:3d54s1V:3d34S2Ti:3d24s2Mn:3d54S2Fe:3d64S2Ni:3d84S2本讲稿第三十七页，共四十三页2.合金成分对热容的影响:合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。即 C=x1C1+x2C2+xnCn。_奈曼-考普(Neuman-Kopp)定律 高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金的组织，但对合金高

17、温下的热容没有明显影响。该定律对铁磁合金不适用。本讲稿第三十八页，共四十三页3.相变时的金属热容变化：（一）熔化和凝固：熔点 Tm C液态 C固态（二）一级相变：在恒温恒压下，除有体积变化外，H和Q发生突变，伴随相变潜热发生。Cp热容无限大。如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态的共析转变等。（三）二级相变：相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓也变化，但不突变。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为部分转变属于一级相变），超导转变。本讲稿第三十九页，共四十三页亚稳态组织转变（四）亚稳态组织转变：亚稳态转变为稳态时要放

18、出热量，从而导致热容曲线向下拐折（不可逆转变,如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。）本讲稿第四十页，共四十三页qMTM THCpKFf(a).金属熔化时焓与热容随温度的变化CpT/600200(b).SiO2的同素异构转变：一级相变 -石英与-石英转变的热容变化A2A3A4T/KCp(c).铁加热时热容的变化1000A2=768 CA3=910 CA4=1401 C本讲稿第四十一页，共四十三页复习题:1.什么叫固体的热容?它与哪些量有关?2.爱因斯坦热容理论的基本思想是什么?他在哪些方面获得了成功?3.什么叫德拜温度?德拜温度与熔点Tm或晶格最大振动频率有何关系?本讲稿第四十二页，共四十三页谢谢!本讲稿第四十三页，共四十三页