实际问题与二次函数面积问题幻灯片.ppt

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1、实际问题与二次函数面积问题第1页，共9页，编辑于2022年，星期五自主学习一自主学习一第2页，共9页，编辑于2022年，星期五5自主学习二自主学习二第3页，共9页，编辑于2022年，星期五y0 x51015202530123457891o-16 问题引入问题引入(1)请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形怎样设计才能使矩形菜园菜园的面积最大？的面积最大？ABCDxy(0 x10)第4页，共9页，编辑于2022年，星期五问题：问题：如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道米的篱笆，围成中间

2、隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。解：(1)AB为x米、花圃长为（244x)米 (3)墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，S最大值 36（平方米）Sx（244x）4x224 x （0 x6）0244x 8 4x6当x4cm时，S最大值

3、32 平方米ABCDx3465第5页，共9页，编辑于2022年，星期五52页：4想一想想一想P526 6一块三角形材料如图所示，一块三角形材料如图所示，30,30,C C90,AB=12.90,AB=12.用这块材用这块材料剪出一个矩形料剪出一个矩形CDEFCDEF，其中，点，其中，点D,E,FD,E,F分别在分别在BC,AB,ACBC,AB,AC上，要使剪上，要使剪出的矩形出的矩形CDEFCDEF的面积最大，点应选在何处？的面积最大，点应选在何处？A AC C30 30 第6页，共9页，编辑于2022年，星期五想一想想一想P527 7如图，点如图，点E,F,G,HE,F,G,H分别位于正方形

4、分别位于正方形ABCDABCD的四条边上，四边形的四条边上，四边形EFGHEFGH也是正方也是正方形。当点位于何处时，正方形形。当点位于何处时，正方形EFGHEFGH的面积最小？的面积最小？A AF FE ED DC CB BH HG G第7页，共9页，编辑于2022年，星期五当堂检测当堂检测P524 4，5 5D D第8页，共9页，编辑于2022年，星期五何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部是矩下半部是矩形形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和图中所有的黑线的长度和)为为15m.15m.当当x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?拓展拓展P625 5xxy阅读理解阅读理解答：当答：当x 约为约为1.07m时，窗户通过的光线最多，窗户面积是时，窗户通过的光线最多，窗户面积是4.02m2第9页，共9页，编辑于2022年，星期五