传热学第九章辐射换热的计算PPT讲稿.ppt
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1、传热学第九章辐射换热的计算第1页,共53页,编辑于2022年,星期四9-1 9-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算 前前面面讲讲过过,热热辐辐射射的的发发射射和和吸吸收收均均具具有有空空间间方方向向特特性性,因因此此,表表面面间间的的辐辐射射换换热热与与表表面面几几何何形形状状、大大小小和和各各表表面面的的相相对对位位置置等等几几个个因因素素均均有有关关系系,这这种种因因素素常常用用角角系系数数来来考考虑虑。角角系系数数的的概概念念是是随随着着固固体体表表面面辐辐射射换换热热计计算算的的出出现现与与发发展展,于于2020世世纪纪2020年年代代提提出出的的,它它有有很很多多名
2、名称称,如如,形形状状因因子子、可可视视因因子子、交交换换系系数数等等等等。但但叫叫得得最最多多的的是是角角系系数数。值值得得注注意意的的是是,角角系系数数只只对对漫漫射射面面(既既漫漫辐辐射射又又漫漫发发射射)、表表面面的的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。1.1.角系数的定义角系数的定义 在介绍角系数概念前,要先温习两个概念在介绍角系数概念前,要先温习两个概念(1)(1)投入辐射投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G G。第2页,共53页,编辑于2022年,星期四下面介绍角系数的概念及表达式。
3、下面介绍角系数的概念及表达式。(1)角角系系数数:有有两两个个表表面面,编编号号为为1和和2,其其间间充充满满透透明明介介质质,则则表表面面1对对表表面面2的的角角系系数数X1,2是是:表表面面1直直接接投投射射到到表表面面2上上的的能能量,占表面量,占表面1辐射能量的百分比。即辐射能量的百分比。即(2)有有效效辐辐射射:单单位位时时间间内内离离开开单单位位面面积积的的总总辐辐射射能能为为该该表表面面的的有有效效辐辐射射,参参见见图图9-1。包包括括了了自自身身的的发发射射辐辐射射E和反射辐射和反射辐射 G。G为投射辐射。为投射辐射。图9-1 有效辐射示意图 同同理理,也也可可以以定定义义表表
4、面面2对对表表面面1的的角角系系数数。从从这这个个概概念念我我们们可可以以得得出出角角系系数数的的应应用用是是有有一一定定限限制制条条件件的的,即即漫漫射面、等温、物性均匀射面、等温、物性均匀(9-1)第3页,共53页,编辑于2022年,星期四(2)(2)微元面对微元面的角系数微元面对微元面的角系数 如图如图9-29-2所示,黑体微元面所示,黑体微元面d dA1A1对微元面对微元面d dA2A2的角系数记为的角系数记为X Xd1,d2d1,d2,则根据前面的定义式有则根据前面的定义式有类似地有类似地有(3)(3)微元面对面的角系数微元面对面的角系数 由角系数的定义可知,微元面由角系数的定义可知
5、,微元面dAdA1 1对面对面A A2 2的的角系数为角系数为图图9-2 9-2 两微元面两微元面间的辐射间的辐射(9-2b)第4页,共53页,编辑于2022年,星期四(4)(4)面对面的角系数面对面的角系数 面面A A1 1对面对面A A2 2的角系数的角系数X X1,21,2以及面以及面A A2 2对面对面A A1 1的角系数的角系数X X2,12,1分别为分别为微元面微元面dA2dA2对面对面A1A1的角系数则为的角系数则为(9-3a)(9-3b)(9-4a)(9-4b)第5页,共53页,编辑于2022年,星期四第6页,共53页,编辑于2022年,星期四2.2.角系数性质角系数性质根据角
6、系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。(1)(1)相对性相对性 由式由式(9-2a)(9-2a)和和(9-2b)(9-2b)可以看出可以看出第7页,共53页,编辑于2022年,星期四 由式由式(9-4a)(9-4a)和和(9-4b)(9-4b)也可以看出也可以看出 以上性质被称为角系数的以上性质被称为角系数的相对性相对性。第8页,共53页,编辑于2022年,星期四上式称为角系数的完整性。若表面上式称为角系数的完整性。若表面1 1为非凹为非凹表面时,表面时,X X1,11,1=0=0。值得注意的是,上图中的表面值得注意的是,上图中的表面
7、2 2对表面对表面1 1的角系数不存在上述的可加性。的角系数不存在上述的可加性。图图9-3 角系数的完整性角系数的完整性(2)(2)完整性完整性 对于有对于有n n个表面组成的封闭系统,见图个表面组成的封闭系统,见图9-39-3所示,据能量守所示,据能量守恒可得恒可得:(3)(3)可加性可加性 如图如图9-49-4所示,表面所示,表面2 2可分为可分为2a2a和和2b2b两个面,当然也可以分两个面,当然也可以分 为为n n个面,则角系数的可加性为个面,则角系数的可加性为第9页,共53页,编辑于2022年,星期四图图9-4 角系数的可加性角系数的可加性再来看一下再来看一下2 2 对对 1 1 的
8、能的能量守恒情况量守恒情况:第10页,共53页,编辑于2022年,星期四3 3 角系数的计算方法角系数的计算方法 求求解解角角系系数数的的方方法法通通常常有有直直接接积积分分法法、代代数数分分析析法法、几几何何分分析析法法以以及及Monte-CarloMonte-Carlo法法。直直接接积积分分法法的的结结果果见见公公式式(9-(9-2)(9-4)2)(9-4)。下面只给出代数分析法。下面只给出代数分析法。代代数数分分析析法法是是利利用用角角系系数数的的各各种种性性质质,获获得得一一组组代代数数方方程程,通通过过求求解解获获得得角角系系数数。值值得得注注意意的的是是,(1)(1)利利用用该该方
9、方法法的的前前提提是是系系统统一一定定是是封封闭闭的的,如如果果不不封封闭闭可可以以做做假假想想面面,令令其其封封闭闭;(2)(2)凹凹面面的的数数量量必必须须与与不不可可见见表表面面数数相相等等。下下面面以以三三个个非非凹凹表表面面组组成成的的封封闭闭系系统统为为例例,如如图图9-59-5所所示示,面面积积分分别别为为A A1 1,A A2 2和和A A3 3,则则根根据据角角系系数数的相对性和完整性得的相对性和完整性得:第11页,共53页,编辑于2022年,星期四通过求解这个封闭的方程组,可得所有角系通过求解这个封闭的方程组,可得所有角系数,如数,如X X1,21,2为为:图图9-5 9-
10、5 三个非凹表面组成三个非凹表面组成的封闭系统的封闭系统第12页,共53页,编辑于2022年,星期四若系统横截面上三个表面的长度分别为若系统横截面上三个表面的长度分别为l l1 1,l l2 2和和l l3 3,则上,则上式可写为式可写为下面考察两个表面的情况,假想下面考察两个表面的情况,假想面如图面如图9-69-6所示,根据完整性和上所示,根据完整性和上面的公式,有面的公式,有:图图9-6 9-6 两个非凹表面及假想两个非凹表面及假想面组成的封闭系统面组成的封闭系统第13页,共53页,编辑于2022年,星期四解方程组得解方程组得:该方法又被称为该方法又被称为交叉线法交叉线法。注意:这里所谓的
11、交叉线和不交。注意:这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线第14页,共53页,编辑于2022年,星期四9-2 9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热本节将给出两个稳态辐射换热的例子,即分别由等温的两黑体本节将给出两个稳态辐射换热的例子,即分别由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量净热量”法。法
12、。图图9-7 黑体系统的辐射黑体系统的辐射换热换热1黑体表面黑体表面 如图如图9-79-7所示,黑表面所示,黑表面1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为第15页,共53页,编辑于2022年,星期四2 2 漫灰表面漫灰表面 灰灰体体间间的的多多次次反反射射给给辐辐射射换换热热的的计计算算带带来来麻麻烦烦,此此时时需需要要采采用用前前面面讲讲过过的的投投入入辐辐射射G G和和有有效效辐辐射射J J的的概概念念。下下面面在在假假设设表表面面物物性性和和温温度度已已知知的的情情况况下下,考考察察J J与与表表面面净净辐辐射射换换热热量量之之间间的的关关系系,为为计计算算漫漫灰灰表表面面间
13、间的的辐辐射射换换热热作作准准备备。如如图图9-19-1所示,对表面所示,对表面1 1来讲,净辐射换热量来讲,净辐射换热量q q为为消去上式中的消去上式中的G G1 1,并考虑到,并考虑到 ,可得,可得即:即:第16页,共53页,编辑于2022年,星期四下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图9-89-8所示,两个表面的净换热量为所示,两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有(d)第17页,共53页,编辑于2022年,星期四于是有于是有图图9-8 9-8 两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热
14、系统第18页,共53页,编辑于2022年,星期四定义系统黑度定义系统黑度(或称为系统发射率或称为系统发射率)与黑体辐射换热比较,上式多了一个与黑体辐射换热比较,上式多了一个 ,它是考虑由于,它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。第19页,共53页,编辑于2022年,星期四三种特殊情形三种特殊情形(1)(1)表面表面1 1为凸面或平面,此时,为凸面或平面,此时,X X1,21,21 1,于是,于是(2)(2)表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多,即小得多,即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是(3)(3)表面
15、积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当,即相当,即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是第20页,共53页,编辑于2022年,星期四 9-3 9-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算 净净热热量量法法虽虽然然也也可可以以用用于于多多表表面面情情况况,当当相相比比之之下下网网络络法法更更简简明明、直直观观。网网络络法法(又又称称热热网网络络法法,电电网网络络法法等等)的的原原理理,是是用用电电学学中中的的电电流流、电电位位差差和和电电阻阻比比拟拟热热辐辐射射中中的的热热流流、热热势势差差与与热热阻阻,用用电电路路来来比比拟拟辐辐射射热热流流的的传传递递路路径径
16、。但但需需要要注注意意的的是是,这这两两种种方方法法都都离离不不开开角角系系数数的的计计算算,所所以以,必必须须满满足足漫漫灰灰面面、等等温温、物物性性均均匀匀以以及及投投射射辐辐射射均均匀匀的的四四个个条条件件。下下面面从从介介绍绍相关概念入手,逐步展开。相关概念入手,逐步展开。第21页,共53页,编辑于2022年,星期四(1)热势差与热阻热势差与热阻上节公式上节公式(9-12)(9-12):改写为:改写为:式中,式中,称为表面热势差;称为表面热势差;则被称为表面则被称为表面辐射热阻。辐射热阻。外部:外部:内部:内部:第22页,共53页,编辑于2022年,星期四图图9-9 9-9 表面辐射热
17、阻表面辐射热阻表面辐射热阻见图表面辐射热阻见图9-99-9所示,可见,所示,可见,每一个表面都有一个表面辐射热每一个表面都有一个表面辐射热阻。阻。对于黑表面,对于黑表面,1 1 Rr Rr 0 0 即,即,黑体的表面热阻等于零。黑体的表面热阻等于零。又根据上节中的公式又根据上节中的公式(d)以及角系数相对性以及角系数相对性?第23页,共53页,编辑于2022年,星期四式中,式中,是空间热势差,是空间热势差,则是空间辐射热阻,则是空间辐射热阻,如图如图9-109-10所示,可见,所示,可见,每一对表面就有一个空间辐射热阻。每一对表面就有一个空间辐射热阻。图图9-10 9-10 空间辐射热阻空间辐
18、射热阻第24页,共53页,编辑于2022年,星期四(2)(2)网络法的应用举例网络法的应用举例 首首先先来来看看前前面面讲讲过过的的两两漫漫灰灰表表面面组组成成的的封封闭闭系系统统,参参见见图图9-89-8,其其等等效效网网络络图图见见9-119-11所所示示,根根据据电电路路中中的的基基尔尔霍霍夫夫定定律律流流入入节节电电的的电电流流总总和和等等于于零零,列列出出个个个个节节点点的的热热流流方方程程,组组成成有有效效辐辐射射的的联联立立方方程程组组,见见左式左式图图9-11 9-11 两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图第25页,共53页,编辑于2022年,星期四
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