教育专题：11柱、锥、台、球的结构特征.ppt

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1、（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形平面多边形，这些几何体就叫做多面体多面体。一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。顶点。BB1轴BB1轴（1）（）（3）（）（4）（）（6）（）（8）（）（10）（）（11）（）（12）的特点：都是由一个平面图形绕它）的特点：都是由一个平面图形绕它在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体旋转体旋转体。旋转直线称

2、为。旋转直线称为轴轴。1、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。1、棱柱的结构特征、棱柱

3、的结构特征底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱的表示法棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。2、棱椎的结构特征、棱椎的结构特征观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?棱锥：棱锥：有有一个面是多边形一个面是多边形，其余各面都是有，其余各面都是有一个公共顶点的三角形一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的，由这些面所围成的几何体几何体叫做叫做棱锥棱锥。2、棱锥的结构特征、棱锥的结构特征 有公共

4、顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。侧面侧面底面底面侧棱侧棱顶点顶点SDBAC棱锥也用棱锥也用表表示顶点和底示顶点和底面各顶点面各顶点的的字母表示。字母表示。棱锥棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥3、棱台与圆台的结构特征、棱台与圆台的结构特征棱台：棱台：用一个用一个平行平行于棱锥于棱锥底面底面的平面去的平面去截截棱锥，棱锥，底面与截面底面与截面之间的部分之间的部分

5、叫做叫做棱台棱台。圆台：圆台：用一个用一个平行平行于圆锥底面的平面去于圆锥底面的平面去截截圆锥，圆锥，底面与截面底面与截面之间的部分之间的部分叫做叫做圆台圆台。上底面上底面下底面下底面棱台和圆台统称为棱台和圆台统称为台体台体。圆圆柱柱的的结结构构特特征征圆柱：圆柱：以以矩形矩形的一边所在的的一边所在的直线为旋直线为旋转轴转轴，其余三边旋转形成的，其余三边旋转形成的曲面曲面所围所围成的成的几何体几何体叫做叫做圆柱圆柱。母线母线轴轴底面底面侧面侧面圆柱和棱柱统称为圆柱和棱柱统称为柱体柱体。圆柱用表示它的圆柱用表示它的轴的字母轴的字母表示。表示。4、圆柱的结构特征、圆柱的结构特征圆圆锥锥的的结结构构

6、特特征征圆锥：圆锥：以以直角三角形的一条直角边直角三角形的一条直角边所在的直线所在的直线为为旋转轴旋转轴，其余两边旋转形成的，其余两边旋转形成的曲面曲面所围成的所围成的几何体几何体叫做叫做圆锥圆锥。轴轴ACB母线母线侧面侧面底面底面圆锥和棱锥统称为圆锥和棱锥统称为锥体锥体圆锥用表示它的圆锥用表示它的轴的字母轴的字母表示表示5、圆锥的结构特征、圆锥的结构特征6、球的结构特征、球的结构特征球：球：以以半圆的直径半圆的直径所在的直线为所在的直线为旋转轴旋转轴，半圆，半圆面旋转面旋转一周一周形成的形成的几何体几何体叫做叫做球体球体。直径直径OABC球心球心大圆大圆练习：练习：1、下列命题是真命题的是（

7、、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（

8、）ADCBB4.关于棱柱叙述正确的是关于棱柱叙述正确的是()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D小结：小结：1、直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展直棱柱、正棱柱的侧面展开图都是矩形，要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系，哪些有变化，哪些没有变化。哪些有变化，哪些没有变化。2、柱、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几、柱、台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图是扇形，其圆心角为是扇形，其圆心角为3600 （其中（其中r、l分别是圆锥分别是圆锥的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用圆锥来解决。圆锥来解决。