射频电路与天线幻灯片.ppt
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1、射频电路与天线课件第1页,共49页,编辑于2022年,星期五第第4讲内容讲内容vSmith圆图圆图v传输线例题传输线例题教材教材pp23-34第2页,共49页,编辑于2022年,星期五4.1 Smith 圆图圆图v在射频电路中,经常遇到阻抗计算问题:在射频电路中,经常遇到阻抗计算问题:v上述计算涉及复杂的复数计算,在电子计算机上述计算涉及复杂的复数计算,在电子计算机尚不普及的时期,人们采用作图法计算,便出尚不普及的时期,人们采用作图法计算,便出现了现了Smith圆图圆图。第3页,共49页,编辑于2022年,星期五v今天,计算机计算已变得非常容易,精度远今天,计算机计算已变得非常容易,精度远远高
2、于作图法。但是,并不能说作图法就无远高于作图法。但是,并不能说作图法就无用了,更不能说圆图就可以淘汰了,因为圆用了,更不能说圆图就可以淘汰了,因为圆图不仅可以简化计算,更重要的是可以提供图不仅可以简化计算,更重要的是可以提供清晰的几何概念和物理意义。清晰的几何概念和物理意义。vSmith圆图已成为分析和设计圆图已成为分析和设计RF/MW电路的电路的常用工具,许多设计软件和测量仪器都使用常用工具,许多设计软件和测量仪器都使用Smith圆图。圆图。第4页,共49页,编辑于2022年,星期五v阻抗的计算问题包括:阻抗的计算问题包括:反射系数的模反射系数的模反射系数的相位反射系数的相位输入阻抗的实部(
3、电阻)输入阻抗的实部(电阻)输入阻抗的虚部(电纳)输入阻抗的虚部(电纳)v后面将会证明,在以反射系数的实部和虚部构后面将会证明,在以反射系数的实部和虚部构成的坐标系中,反射系数的模、输入阻抗的实成的坐标系中,反射系数的模、输入阻抗的实部(电阻)和虚部(电纳)都构成圆,反射系部(电阻)和虚部(电纳)都构成圆,反射系数的相位构成射线。数的相位构成射线。v正是这些圆和射线构成了正是这些圆和射线构成了Smith圆图。圆图。第5页,共49页,编辑于2022年,星期五lv考虑无耗传输线考虑无耗传输线v在在 平面内(实部为横坐标,虚部为竖坐标)平面内(实部为横坐标,虚部为竖坐标)是一簇单位圆内的圆是一簇单位
4、圆内的圆 是一簇从原点发出的射线是一簇从原点发出的射线v当从负载向电源方向行进时,反射系数在当从负载向电源方向行进时,反射系数在 平平面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的面上的轨迹是包含在单位圆内沿顺时针旋转的圆(负相角)。反之,当从电源向负载方向行圆(负相角)。反之,当从电源向负载方向行进时,圆是逆时针旋转(正相角)进时,圆是逆时针旋转(正相角)。4.1.1 反射系数圆与相位射线反射系数圆与相位射线 第6页,共49页,编辑于2022年,星期五 平面平面2 l(l)l第7页,共49页,编辑于2022年,星期五 【例4-1】已知已知 ,求,求 处的处的 解:因为解:因为 位于图上位于图上A
5、A点。点。向电源方向等圆顺时转向电源方向等圆顺时转0.18750.1875到到B B点,点,得得 ,于是,于是 。注意:注意:q 变 ,z 变化q要注意旋转方向q对于 圆,的起始点任意,因为我们求的是两点间的电长度,与起始点无关。q但为了方便,规定取 时,;时,。第8页,共49页,编辑于2022年,星期五第9页,共49页,编辑于2022年,星期五q当当传传输输线线有有耗耗(小小损损耗耗)时时,反反射射系系数数的的相相位特性不变,模不再是圆。位特性不变,模不再是圆。q这这时时可可在在图图上上加加画画衰衰减减圆圆,以以 为为半半径径画圆,并标明画圆,并标明 值。值。q具具体体求求 时时,先先按按无
6、无耗耗时时的的方方法法求求 。然然后后利用衰减圆,得到利用衰减圆,得到 。q例例如如,在在A A点点,顺顺时时等等圆圆旋旋转转到到B B,得得到到 ,设,设 ,于是到,于是到C C点得点得 。第10页,共49页,编辑于2022年,星期五v我们希望能我们希望能在在 平面上反映阻抗特性平面上反映阻抗特性 设设 归一化阻抗归一化阻抗 由由 得得 于是于是4.1.2 归一化阻抗圆归一化阻抗圆 第11页,共49页,编辑于2022年,星期五 r 圆圆半径半径 ,圆心圆心x 圆圆 半径半径 ,圆心圆心第12页,共49页,编辑于2022年,星期五r圆圆开路点开路点短路点短路点匹配点匹配点第13页,共49页,编
7、辑于2022年,星期五x 圆圆第14页,共49页,编辑于2022年,星期五v将将 圆、圆、射线、射线、r圆、圆、x圆在圆在 平面平面汇集,便汇集,便构成构成Smith阻抗圆图。阻抗圆图。v为使为使Smith圆图不致过于复杂,图中一般不标圆图不致过于复杂,图中一般不标出出 圆,使用时不难用圆规等工具求出。圆,使用时不难用圆规等工具求出。v从图上可以读出:从图上可以读出:r,x,四个量。四个量。v只要知道其中两个量,就可根据圆图求出另只要知道其中两个量,就可根据圆图求出另外两个量。外两个量。4.1.3 Smith阻抗圆图阻抗圆图第15页,共49页,编辑于2022年,星期五Smith阻抗圆图阻抗圆图
8、第16页,共49页,编辑于2022年,星期五Smith阻抗圆图的特点阻抗圆图的特点:q上半圆内的阻抗为感抗:上半圆内的阻抗为感抗:;下半圆内的阻抗为容抗:下半圆内的阻抗为容抗:;q实轴上的阻抗为纯电阻;实轴上的阻抗为纯电阻;左边实轴上的点代表电压最小点:左边实轴上的点代表电压最小点:右边实轴上的点代表电压最大点:右边实轴上的点代表电压最大点:q实轴左边端点为阻抗短路点:实轴左边端点为阻抗短路点:实轴右边端点为阻抗开路点:实轴右边端点为阻抗开路点:圆图中心点为阻抗匹配点圆图中心点为阻抗匹配点:q整个圆电长度以整个圆电长度以 为周期,为周期,所谓所谓 阻抗重复性。阻抗重复性。第17页,共49页,编
9、辑于2022年,星期五4.1.4 Smith 导纳圆图导纳圆图1.用阻抗圆图由导纳求导纳用阻抗圆图由导纳求导纳 因为因为 所以只要作下面代替:所以只要作下面代替:就可以直接用就可以直接用SmithSmith阻抗圆图计算导纳阻抗圆图计算导纳。第18页,共49页,编辑于2022年,星期五 r 圆圆半径半径 ,圆心圆心x 圆圆 半径半径 ,圆心圆心第19页,共49页,编辑于2022年,星期五v但要注意,同时要做下列变换:但要注意,同时要做下列变换:开路点和短路点互换。开路点和短路点互换。上半圆为容抗。上半圆为容抗。下半圆为感抗。下半圆为感抗。电压最大点与最小点互换。电压最大点与最小点互换。平面坐标轴
10、反向。平面坐标轴反向。第20页,共49页,编辑于2022年,星期五2.用阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗v因为因为 可见,如果在阻抗圆图上已知某个归一化阻可见,如果在阻抗圆图上已知某个归一化阻抗点,则沿着反射系数圆旋转抗点,则沿着反射系数圆旋转 后的对应后的对应点就是与之对应的归一化导纳值,所谓点就是与之对应的归一化导纳值,所谓 阻抗倒置性。阻抗倒置性。3.导纳圆图 把整个阻抗圆图旋转把整个阻抗圆图旋转 ,就得到了导纳圆图,就得到了导纳圆图,但这时图上的特征点不变,但这时图上的特征点不变,平面坐标轴不变。平面坐标轴不变。第21页,共49页,编辑于2022年,星期五Smith导纳圆图导纳圆图第
11、22页,共49页,编辑于2022年,星期五 4.4.导抗圆图导抗圆图(教材最后一页)教材最后一页)把阻抗圆图和导纳圆图迭在一起,就绘成导抗圆图。把阻抗圆图和导纳圆图迭在一起,就绘成导抗圆图。第23页,共49页,编辑于2022年,星期五 导纳圆图与阻抗圆图理解实例导纳圆图与阻抗圆图理解实例 【附附加加例例】若若归归一一化化负负载载阻阻抗抗为为1+j1+j,求求离离负负载载0.1250.125波长处的输入阻抗。波长处的输入阻抗。先利用阻抗圆图先利用阻抗圆图第24页,共49页,编辑于2022年,星期五 根据阻抗圆图可求得输入阻抗为根据阻抗圆图可求得输入阻抗为2-j2-j第25页,共49页,编辑于20
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