《自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版).docx(59页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、自动控制理论(夏德铃)习题答案详解第二章2-1试求图2-41所示RC网络的传递函数。1R R(a) Z 1 . r,Z2 R2,则传递函数为:R TT- 1CsU (s) z RRCs Ro2122U (s) z z RRCs R Ri121 212(b)设流过C、C的电流分别为I、I ,根据电路图列出电压方程: 12121Uj(s) l/s) RJI/s) l2(s)11U0(s) l2(s)2并且有联立三式可消去I (s)与I gs),1Cs1串(r2则传递函数为:c2sU (s)C?1o2 U (s) r 3 1K k RRCCS2 (RC RC RC )s 1i c 12 12 11
2、12 2211cls 1 C2s 22-2假设图2-2的运算放大器均为理想放大器试写出以U为罩入. U为用出的传递函数。由运算放大器虚短、虚断特性可知:UiC U代 在 Ttt-对上式进行拉氏变换得到U (s)sU (s) sU (s)卡e-/0故传递函数为U (s) RCs 10iucR-u uC 0 , c o 0,R-2- R-T 1du u u(b)由运放虚短、虚断特性有:C c i-dt- -R-2-可复制、编制,期待你的好评与关注!第二早3-1设系统的传递函数为6司2 mnR(s) 82 2 s 2 n n求此系统的单位斜坡响应和稳态误差。解:当输入为单位斜坡响应时,有1r(t)
3、t, R(s)-所以有21C(s) R_!S2 2 S 2 s2n n分三种情况讨论(1)当 1时,Ct tCt te n sin 12 t 2 arctan(3)当 1时,S 1,2 n22c(t) t e nt 1 ntn n设系统为单位反馈系统,有E s Rs cs RsnS2 22系统对单位斜坡输入的稳态误差为1 ss 2e imssr so S2 S2 2 s n3-2试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。系统的开环传递函数为可复制、编制,期待你的好评与关注!(1) G(s)50(2) G(s)s(1 0.1s)(1 0.5s)解(1) K(2)(3) G(s)lim
4、G(s)P s 0limG(s)limG(s)(4) K litres)P s oK(1 2s)(1 4s)S2 (s2 2s 10)50, K,K(4)G(s)s(s2 4s 200)limsG 0,KVclim s2G(s) 0 ; a八lim sG(s),K limsG(s)Vc,K limsG(s)Vc3-3设单位反馈系统的开环传递函数为K,Klims2G(s) 0;a -,Klim s2G(s)a八G s(0.1s 1)若输入信号如下,求系统的给定稳态误差级数。(1) r(t) R , (2) r(t) R Rt, (3) r(t)解:首先求系统的给定误差传递函数E(s) 1R(s)
5、 1 G 误差系数可求得如下lims 0lim1)(1)r(t)(2)r(t)级数为(3)r(t)lims 0o 0.1 S2 s 10lims 010(0.2sK10:lim s2G(s) 0s 0s(0.1s0.1 S21)(0.1 S2 s 10)21)s 100.1ch lim s 0 dS2lims 02(0.1S2 s 10)20(0.2s 1)2(0.1 S2此时有r (t)sRt1(t)s.r(t)s0,于是稳态误差级数为esrCr(t)0 s0, t此时有r (t)sR Rt,01(t)sR,1(t) 0,于是稳态误差 se tsr1Cr(t)0 sC(t)1 s0.1R ,
6、 12t2, it匕时有s(t)Ro RtR? ri(t)2R Rt,可复制、编制,期待你的好评与关注!T(t) R ,于是稳态误差级数为 s2ne t C r (t) C(t) -T(t) 0.1(R Rt), t 0sr0 s1 s 2!s 123-4设单位反馈系统的开环传递函数为G s(0.1s 1)若输入为r(t) sin5t,求此系统的给定稳态误差级数。解:首先求系统的给定误差传递函数,E(s) 1s(0.1s 1)e R( 1 G(s) 0.1S2 s 500误差系数可求得如下C lim s0 s 0 er s(0.1s 1)chm 2L_ 0s o 0.1s2 s 500Chm
7、s lim 500Q2S 1)J_1 s o ds e s o (0.1 S2 s 500)2500d2C lim s2 s 0 ClS2 。d2C lim s2 s 0 ClS2 。lims 0100(0.1s2 s 500) 1000(0.2s 1)2(0.1 s2 s 500)3985002以及r (t) sin5t s (t) 5cos5tT(t) 25sin 5t s 则稳态误差级数为e t C C2 25 . sin5t C 5 cos5t sr0214.9 10 4 . sin5t 1 IO2 cos5t3-6系统的框图如图3-T-la所示,试计算在单位斜坡输入下的稳态误差的终值
8、。如在输入 端加入一比例微分环节(参见图3-T-1b),试证明当适当选取a值后,系统跟踪斜坡输入的 稳态误差可以消除。可复制、编制,期待你的好评与关注! a)图 3-T-1图 3-T-12解:系统在单位斜坡输入下的稳态误差为:e ,加入比例一微分环节后 srR s 1 as C s1 33 n2 RSS2 2 s 2 n nS22 a Sc n n R SS2 2s 2 n nS2esresrlim sEs 0可见取a2,可使e0srn3-7单位反馈二阶系统,已知其开环传递函数为2G(S) nS(s 2)n0.096,p从实验方法求得其零初始状态下的阶跃响应如图3-T-2所示。经测量知,Mt0
9、.2s o试确定传递函数中的参量 及p解:由图可以判断出0解:由图可以判断出01,因此有可复制、编制,期待你的好评与关注!M exp( ) 100%P Ji 2代入M 0.096, t 0.2可求出PP0.5983-8反馈控制系统的框图如图3-T-3所示,3-8反馈控制系统的框图如图3-T-3所示,n要求19.588R(s +C(s(1)由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零。(2)整个系统的特征方程为S3 4s2 6s 4 0图 3-T-3求三阶开环传递函数G(s),使得同时满足上述要求。解:设开环传递函数为C(s)R(s) S3 ks2 k2s k31根据条件(1)e limsr s 0
10、1 G(S)s? ks2 k s k12383 ks2 k s k K1230可知:k 0;o根据条件(2) D(s) S3 4s2 6s 4 0可知:k 4, k 6, K 4。12所以有Gs4s s2 4s 63-9 一单位反馈控制的三阶系统,其开环传递函数为G(s),如要求(1)由单位斜坡函数输入引起的稳态误差等于2.0。(2)三阶系统的一对主导极点为S,S1 j1o12求同时满足上述条件的系统开环传递函数G(s) o解:按照条件(2)可写出系统的特征方程(s 1 j)(s 1 j)(s a) (S2 2s 2)(s a) S3 (2 a)s2 (2 2a)s 2a 0将上式与1 G(s
11、) 0比较,可得系统的开环传递函数G(s)2ass2(2a)s(22a)可复制、编制,期待你的好评与关注!根据条件(1),可得K -L 0.5 -v e 2 2asr解得a 1,于是由系统的开环传递函数为2G(3-10已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G试求在下列条件下系统单位阶跃响应之超调量和调整时间。(1) K 4.5, 1s (2) K 1, 1s (3) K 0.16, 1s解:系统单位阶跃响应的象函数为C(s) R(s)G(s)Ks2(s 1)(1)将K 4.5,1s代入式中可求出242rad/s,0.24,为欠阻尼系统,n因此得出M 46%, t 7.86s(2%), 5.90s
12、(5%)Ps(2)将K 1, 1s代入式中可求出1rad/s, 0.5,为欠阻尼系统,因此n得出M 16.3%, t 8s(2淘 s, 6s(5%)Ps(3)将K 0.16, 1s代入式中可求出0.4rad/s,1.25,过阻尼,无最大超调量。因此只有t 15so s3-11系统的框图如图3-44所示,试求当好0时,系统的之值。如要求,是确定a的值。8l l(1)当时-,则系统传传递函数为G(s) ,其中 点 2短,22,S2 2s 8 nn所以有 0.354。o2)n不变时,系统传函数为G(s) 丁网2)s 8 要求22(4a 1),所以可求得求得a 0.25o3-12n已知两个系统的传递函
13、数,如果两者的参量均相等,试分析Z=1的零点对系统单位可复制、编制,期待你的好评与关注!脉冲响应和单位阶跃响应的影响。可复制、编制,期待你的好评与关注!1 .单位脉冲响应 (a)无零点时(b)有零点Z 1时比较上述两种情况,可见有零点Z1时,单位脉冲响应的振幅较无零点时小,而且产生相移,相移角为arctg当n_on.单位阶跃响应(a)无零点时CtCt(b)有零点ZCt 11 1a a2 x + 八2 , e # sin .12 t arctg U, t 03 1时,1 2 _sin J1-r t arctg ,t oJi_rV n加了z1的零点之后,超调量M 和超调时间t都小于没有零点的情况。
14、PP3-13单位反馈控制系统的框图如图3-45所示。假设未加入外作用信号时,系统处于零初 始状态。如果不考虑扰动,当参考输入为阶跃函数形式的速度信号时,试解释其响应为何 必然存在超调现象?单位反馈控制系统的框图如图3-5所示。假设未加入外作用信号时,系统中存在比例-LZ S 积分环节1 1,当误差信号et 0时,由于积分作用,该环节的输出保持不变,故s系统输出继续增长,知道出现et 0时,比例-积分环节的输出才出现减小的趋势。因此, 系统的响应必然存在超调现象。3-14上述系统,如在rt为常量时,加于系统的扰动nt为阶跃函数形式,是从环节及物理作用上解释,为何系统的扰动稳态误差等于零?如扰动n
15、 t为斜坡函数形式,为何扰动稳态误差是与时间无关的常量?在rt为常量的情况下,考虑扰动nt对系统的影响,可将框图重画如下可复制、编制,期待你的好评与关注!联立两式消去u得到cCR du Q-2 八u 0R 01对该式进行拉氏变换得CRU(s)故此传递函数为4RR(RCs 4)(c)Cdu u ue- odt R /21R 12且2uuc 11R11C ,联立两式可消去U得到cCR du1- i Q2R dt R R12u0对该式进行拉氏变换得到CRsU.(s)22U (s) -U (s)R Ri,1故此传递函数为R(RCs 4)114R2-3试求图2-T-3中以电枢电压U为输入量, a以电动机
16、的转角为输出量的微分方程式和传递函数。解:设激磁磁通 K i恒定s L JS2L f R J s R f C C2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑 动触点一起移动,用电位器检测负载运动的位移,图中以c表示电位器滑动触点的位置。 另一电位器用来给定负载运动的位移,此电位器的滑动触点的位置(图中以r表示)即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差U即是无惯性放大器(放大系数为 eK )的输入,放大器向直流电动机M供电,电枢电压为u ,顿为I。电动机的角位移为。a可复制、编制,期待你的好评与关注!图A-3-2题3-14系统框图等效变换C
17、s *2s N sS2 s 1 K K s 12121根据终值定理,可求得nt为单位阶跃函数时,系统的稳态误差为3 nt为单位斜坡函数时,系统的稳态误差为从系统的物理作用上看,因为在反馈回路中有一个积分环节,所以系统对阶跃函数的扰 动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节,当输出为常量时,可以在反馈端产生一个与时 间成正比的信号以和扰动信号平衡,就使斜坡函数的扰动输入时,系统扰动稳态误差与时间 无关。3-15已知系统的特征方程如下,试用劳斯判据检验其稳定性。S4 1 8 3(1)劳斯表有S3240S263。则系统系统稳定。S130so3(2)劳斯表有S4 11 2S392手 4 091 2劳斯阵
18、列第一列符号改变两次,根据劳斯判据,s 8系统有两个极点具有正实部,系统不稳定。乎13 16S419 10(3)别丽S3 66S21010劳斯阵列第一列符号改变两次,根据劳斯判据,si 12so 10系统系统有两个极点具有正实部,系统不稳定。可复制、编制,期待你的好评与关注!S5S4(4)劳斯表有二S2系统处于稳定的临界状态,由辅助方程SO612As2s46s2 4可求得系统的两对共班虚数极点s1.2j;S3,4 j 2。3-16根据下列单位反馈系统的开环传递函数,确定使系统稳定的长值的范趺(1) K0时,系统稳定。(2) K0时、系统不稳定。(3) 0K3时,系统稳定。3-17已知单位反馈控
19、制系统的开环传递函数为G(S)s(sK(;)(2?i)请在以K为横坐标,为纵坐标的平面上,确定系统为稳定的区域。系统的特征方程为D(s) 2 S3 (2)s2 (K1)s K 0S3S2列写劳斯表&-2)(k 1) 2 k2得出系统稳定应满足的条件S0(2)( K 1) 2 K电此得到和应满足的不等式和条件 2(K 1)K KI15rj 3. 32.52.28301002. 132.04为纵坐标的曲线,闭环系统稳定的参数区域为图&横浮标、根据列表数据可绘制K A-3-3中的阴影部分。图A-3-3闭环系统稳定的参数区域可复制、编制,期待你的好评与关注!3-18已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
20、G(s)$3(德0器雕)试求系统的临界增益K之值及无阻尼振荡频率值。c根据单位反馈系统的开环传递函数得到特征方程S5 1200 s4 200000 S3 ks2 45 ks 200 k 0列写劳斯表手S49S2S1S0根据劳斯判据可得手S49S2S1S0根据劳斯判据可得12002.4 1O k12001.7544 108k k22.4 IO k7.787 109 k2 45k3 0.96 1016 k200000k5.4 1Ok 200k1200200k1.7544 108k k2200k2.4 IO k ( 12001.7544 108k k2 02.4 1O k7.787 109k2 45
21、k3 0.96 1016k1.7544 1Ok k2200k 0系统稳定的K值范围为1.22 106、K21.22 1 06 K 1.7535 1O1.7535 1。时,系统有一对共辄虚数极点,此时产生等幅振荡,因此临界增益K 1.22 106以及K 1.7535 1O。CC根据劳斯表列写K 1.22 106时的辅助方程C200 1.22 1061.7544 108 1.22 106 (1.22 106)2 ?2.4 108 1.22 106 S2解得系统的一对共挽虚数极点为J16,系统的无阻尼振荡频率即为他ad/s。K 1.7535时的辅助方程C1.7544 - 17535 W (17535
22、 小尸 2。1.7535 W 02.4 108 1.7535 108解得系统的一对共辄虚数极点为、J338,系统的无阻尼振荡频率为338,/s。可复制、编制,期待你的好评与关注!第四章4-2设已知单位反馈系统的开环传递函数如下,要求绘出当开环增益K变化时系统的根轨1迹图,并加简要说明。(1) Gs s s 1 s 3系统开环极点为0, -1, -3,无开环零点。实轴1.0与 ,3上有根轨迹,渐近线dK相角 60, 180。,渐近线与实轴交点1.33,由 1 0可得出分离点为aa-dS-(0.45, j0),与虚轴交点j 3rK12。常规根轨迹如图A-4-2所示。(2) Gs图A-4-2题4-2
23、系统(1)常规根轨迹K方法步骤同上,实轴 4 0上有根轨迹,方法步骤同上,实轴 4 0上有根轨迹,45。,135,2,分离点aa2,j0与 2 j2.5 ,与虚轴交点2,j0与 2 j2.5 ,与虚轴交点260 o常规根轨迹如图A-4-3所示。可复制、编制,期待你的好评与关注!图A-4-3题4-2系统(2)常规根轨迹ffl A +-4要4.3系统C )投域出-2K4-3设单位反馈系统的开环传递函数为G(S)罚 (D试绘制系统根轨迹的大致图形,并对系统的稳定性进行分析。(2)若增加一个零点Z1,试问根轨迹图有何变化,对系统稳定性有何影响?(1) Gs -K s2 s 2实轴 ,2上有根轨迹,60
24、 ,0.67,由 一+ o可得出分离点为a adSOJO ,与虚轴交点为jO K 1 0常规根轨迹如图A-4-4 (a)所示。从根轨迹图可见,当Ki。便有二个闭环极点位于右半S平面。所以无论K取何值,系统都不稳定。图A 44即3系统(2)稷轨述图A-44题4-3系统常规根轨迹可复制、编制,期待你的好评与关注!K S 1(2) G S_s2 s 2实轴2,1上有根轨迹, 90,0.5,分离点为0,j0 ;常规根轨迹如图aaF列条件下系统的常规A-4-4 (b)所示。从根轨迹图看,加了零点Z1后,无论K取何值,系统都是稳定的。4-4设系统的开环传递函数为G(s)H(s)根轨迹(1) a=l (2)
25、 a=l. 185 (3) a=3(1) a=l时,实轴 2,0上有根轨迹,0 ,分离点为 。38 0 ,常 a规根轨迹如图图A-4-5 (1)Real Axis图 AW (1)Real Axis图 AW (1)(2) a=l. 185时,实轴 2 0上有根轨迹, 90。, a(2) a=l. 185时,实轴 2 0上有根轨迹, 90。, a。,根轨迹与虚轴的交点为 a0, j ,常规根轨迹如图图A-4-5 (2)0.4-0.200.4-0.20-42-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6Real Axs图 A-4-5 (2)(3)a=3时,实轴2 0上有根轨迹,0,根轨迹与虚轴
26、的交点为0, j , a常规根轨迹如图图A-4-5 (3)可复制、编制,期待你的好评与关注!图 A-4-5 (3)4-5求开环传递函数为G(S)H(S)a=9 (3) a=8 (4)a=3(1)实轴10 1上有根轨迹,K (s 1)制系统在下列条件下的根轨迹90,4.5,分离点为0,jO,与虚轴交点为aajOK 0 o常规根轨迹大致图形如图A-4-6 (1) 1Real Axis图 A4一6 (1)-10-1010864&2y.o(2)实轴9,1上有根轨迹,90。,4,分离点为0, jO ,与虚轴交点为 ajO K 0 o1常规根轨迹大致图形如图A-4-6 (2)可复制、编制,期待你的好评与关
27、注!(3)实轴jO K 01(4)实轴jO K 01Rfvif | ieReal AxisRoot Lpcue可复制、编制,期待你的好评与关注!RtXt LOCUS*.2 y o * r 2-4-6% -B -7-6-5-4-3-2-10Real Axis图 A-4-6 (2)8,1上有根轨迹,90,3.5,分离点为0,jO ,与虚轴交点为aao常规根轨迹大致图形如图A-4-6 (3)8 642 x op -24- 68-8-7-6-5-4-3-2-10Real Axis图 A-4-6 (3)3,1上有根轨迹,90。,1,分离点为0, jO ,与虚轴交点为aao常规根轨迹大致图形如图A-4-6
28、 (4)解:解:CsRsK C介 MiL JS3 i L f RJ S2 i 甫Q_C C s K Caa aa 2 e mA2-5图2-T-5所示电路中,二极管是一个非线性元件,其电流id与间的关系为IU 6假风电珀中刑、IS乙OYVi 2.19 103Ao试求在工作点(u ,i )附近i f(u )的线性化方程。 00 0dd解:i 2.19 10 3 0.084 u 0.2 dd2-6试写出图2-T-6所示系统的微分方程,并根据力一电压的相似量画出相似电路。解:分别对物块m、m受力分析可列出如下方程: 12dvdv.F(t) k(y2y) f代入v %、v1 dt 2d2y m -ik1
29、 dt2d2y m _F(t) k2(y2%) f2-7图2-T-7为插了一个温度计的槽。槽内温度为温度计显示温度为。试求传递函 (S)(考虑温度计有贮存热的热容C和限制热流的热阻R)o解:根据能量守恒定律可列出如下方程:dC-idt R对上式进行拉氏变换得到Cs (s) 一一包R则传递函数为1陶 RCs 1可复制、编制,期待你的好评与关注!图 A-4-6 (4)4-7设系统的框图如图4-T-2所示,试绘制以a为变量的根轨迹,并要求:(1)求无局部 反馈时系统单位斜坡响应的稳态误差,阻尼比及调整时间。(2)讨论a=2时局部反馈对系性 能的影响。(3)确定临界阻尼时的a值。系统特征方程为S2 1
30、 s 1 0以为可变参数,可将特征方程改写为从而得到等效开环传递函数eq S0.2Bt, e 1.2,0.6, t 5s(5%)srs比较可见,当加入局部反馈之后,阻尼比变大,调节时间减小,但稳态误差加大。 当 1时,系统处于临界阻尼状态,此时系统有二重闭环极点S1o1.24-8根据下列正反馈回路的开环传递函数,绘制其根轨迹的大致图形。(1)实轴 ,2U 1,有根轨迹,90。,1.5,分离点为150,与aa虚轴交点为jOK 3 o常规根轨迹大致图形如图A-4-8 (1)可复制、编制,期待你的好评与关注! S 1根据绘制常规根轨迹的方法,可求得实轴,。上有根轨迹180,1,分aa离点为1J0 ,
31、出射角为+150 o参数根轨迹如图A-4-7所示。poo图A-4-7题4-7系统参数根轨迹(1)无局部反馈时 0,单位速度输入信号作用下的稳态误差为e1;阻尼比为sr0.5;调节时间为t6s 5%s(2)实轴0, U 2,1有根轨迹,6 120,2,分离点为1.570 ,与虚轴交点为jO K 3 o常规根轨迹大致图形如图A-4-8 (2) 1(3)实轴0, U 2, 1 U 4,3有根轨迹,0。,120,2,虚轴交点为aa0, j0.91 K1 5.375。常规根轨迹大致图形如图A-4-8 (3)4-9绘出图4-43所示滞后系统的主根轨迹,并确定能使系统稳定的K值范围。主根轨迹如图A-4-9所
32、示。系统稳定的K值范围是0 K 14.38。图A-4-9题4-9系统主根轨迹Ke s4-10若已知一个滞后系统的开环传递函数为G sH s ,试绘制此系统的主根轨 迹。由GsHs3知K4 0时系统的根轨迹从开环极点p 0和出发,实轴,0上有根轨迹,主根111轨迹分离点 一,jo ;与虚轴交点j ,临界K值万一。主根轨迹如图A-4-10所示。可复制、编制,期待你的好评与关注!图 A-4-104-11上题中的开环传递函数可用下列近似公式表示Ui K1 sGsH s K 1 -sG s H s -(3) GsH s 丁试绘制以上三种情况的根迹,并和题S S 1S 1 -S24-10的根轨迹进行比较,
33、讨论采用近似式的可能性。(1) G s H s的根轨迹如图A-4T1 (1)所示。S-口 K 1 s图 A-4-11 (1) G s H S 根轨迹(2) GsH分离点K 1 -s22-tS2Njo ;会合点21 一丁/0 ;与虚轴交点j 2 ;临界稳定K值为。根轨迹如图A-4T1 (2)所示。可复制、编制,期待你的好评与关注!口 K1 ( /2)s 图 A-4T1 (2) GSH S 2L根轨迹s1 ( /2)sK(3) G s H sS S 1分离点一, 一,根轨迹如图A-4T1 (3)所不。乙,J UK图 A-4-11 (3) G S H S根轨迹s s 1K讨论:当较小时,且K在某一范
34、围内时,可取近似式$ $ 1。若较大,取上述近似K 1 -s 式误差就大,此时应取近似式_。94-12已知控制系统的框图如图4-T-4所示,图中G(S)1试绘制闭环系统特征方程的根轨迹,并加简要说明。系统的根轨迹如图A-4-12所不。4-12已知控制系统的框图如图4-T-4所示,图中G(S)1试绘制闭环系统特征方程的根轨迹,并加简要说明。系统的根轨迹如图A-4-12所不。(S-K15)(s 5)2S 2导。可复制、编制,期待你的好评与关注!图 A-4-124-13设单位反馈系统的开环传递函数为G(S)K (s a)杰靠定a的值,使根轨迹图分别具有0,1, 2个分离点,画出这三种情况根轨迹图。1
35、1当0 a6时、有两个分离点,当a 时,99系统的根轨迹族如图A-4-13所示。1有一个分离点,当阳 一时、没有分离点。图 A-4-13可复制、编制,期待你的好评与关注!第五章5-1已知单位反馈系统的开环传递函数,试绘制其开环频率特性的极坐标图 G s _LSS 11解:幅频特性:A( ),相频特性: ()900 arctg列表取点并计算。0.51.01.52.05.010.0A()1.790. 7070. 370. 2240. 0390. 0095()-116.6-135-146. 3-153.4-168. 7-174.2系统的极坐标图如下:G s !1 s 1 2s1解:幅频特性:A( )
36、- j相频特性:() arctg arctg 2列表取点并计算。00.20.50.81.02.05.0A()10.910. 630.4140.3170. 1720.0195可复制、编制,期待你的好评与关注!()0-15.6-71.6-96. 7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下:(2) G s !SS 1 2s 11解:幅频特性:A( )/,12 11 4 2相频特性:()900 arctg arctg 2列表取点并计算。0.20. 30.5125A( )4.552.741.270.3170.0540.0039()-105.6-137.6-161-198.4-229.4-
37、253系统的极坐标图如下:(4) Gs1s21 s 1 2s可复制、编制,期待你的好评与关注!解:幅频特性:A()5-2试绘制上题中各系统的开环对数频率特性(伯德图)。2 /2、门 4 2相频特性:()180。arctg arctg2列表取点并计算。0.20. 250.30.50.60.81A()22. 7513.87.862. 520. 530. 650.317 -195.6()-220. 6-227. 6-251.6-261.6-276. 7-288.4系统的极坐标图如下:(1) G s _J_SS 115环节的交接频率1解:系统为I型,伯德图起始斜率为一20dB/dec,在 1s1处与L
38、( )二20lgK=0相交。1s 1 ,斜率下降 20dB/dec,变为-40dB/dec。系统的伯德图如图所示:可复制、编制,期待你的好评与关注!解:Gs11 s 1 2s伯德图起始为OdB线,1的交接频率彳1 2s11-的交接频率o1 S21-S1,斜率下降斜dB/dec,变为一20dB/dec。伯1,斜率下降20dB/dec,变为一40dB/dec。系统的伯德图如图所示。(3) GsSS 1 2s 1解:系统为I型,伯德图起始斜率为一20dB/dcc,其延长线在 二1处与L( )二20lgK=0相 交。可复制、编制,期待你的好评与关注!1丁k的交接频率1 2s11-的交接频率o1 s21
39、-S 1,斜率下降 20dB/dec,变为一40dB/dec。2 1s 1,斜率下降 20dB/dec,变为一60dB/dec。(4) Gs1S21 s 1 2s解:系统为错误!未找到引用源。型,伯德图起始斜率为一40dB/dec,其延长线在=1处与1_( )=20lgK=0 相交;1广工的交接频率.1 2s11-的交接频率o1 S21-Sb 斜率下降斜dB下ec,变为一60dB/dec。 21s 1,斜率下降 20dB/dec,变为一80dB/dec。系统的伯德图如图所示。系统的伯德图如图所示。可复制、编制,期待你的好评与关注!C(s)a)b)图 2-T-8可复制、编制,期待你的好评与关注!2-8试简化图2-T-8所示的系统框图,并求系统的传递函数5-3设单位反馈系统的开环传递函数为sO.1s 1 0.5s 1试绘制系统的内奎斯特图和伯德图,并求相角裕度和增益裕度。解:幅频特性:A()一厂.可 S=tf ( s); G=l/(s*(l+s2); margin(G2);Frequency (rad/oec)可复制、编制,期待你的好评与关注!程序执行结果如上,可从图中直接读出所求值。5-6根据下列开环频率特性,用MATLAB绘制系统的伯德图,并用奈氏稳定判据判断 系统的稳定性。10 G(j)H(j ) (j)
限制150内