2 不等式的基本性质.docx

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1、2不等式的基本性质【知识与技能】1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不 等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质 将比较简单的不等式转化为“xa”或“xVa”的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的 数学方法.【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学 好数学的自信心.【教学重点】理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.,教与亘程一 .情景导入，初步认知还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜 一猜.【教学说

2、明】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过 程，体会类比的数学方法.二 .思考探究，获取新知三 究1：不等式的基本性质.1 .用等号或不等号完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+ (-5) 3+ (-5).【归纳结论】不等式的基本性质1：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变.2 .如果2 a或x 26（2） 3x26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1 ,不等式两边都加7,不等号的方向不变，得x-7+726+7,所以x33.（2）为了使不等式3xy,则下列式子错误的是（）.A. x-3y-3B. -3x-3yC. x+3y+3D.-3

3、3解：A.不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;B.乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C.不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确；D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.故选B.4.已知 0 th m inC. m m2 m答案:C.B. m2 m n】L）. m2 m ni5.已知 力，则一1）,+c （填、6.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确 性.c h 0 a（1） bcab（2） acab（3） c-ba+b（5） a-cb-c（6） a+cVb+c解析：由数轴可知：cb0, b0, cab,故（1）正 确；因为cVb,两边都乘

4、以a （a为正数），得acVba,故（2）不正确；因为cVa,两边都减b,得c-bVa-b,所以（3）正确，因为cVa,两边都加b,得c+bVa+b,所以（4）不正确；因为ab,两边都减去c,得a-cb-c,所以（5）正确；因为ab,两边都加上c,得a+cb+c,所以（6）不正确【教学说明】在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学 生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出 一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据.准确表达 的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.四.师生互动,课堂小结1 .本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2 .利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空课后住业布置作业：教材习题2.2中第1、3题.教与反思本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，使用了多媒体教学手段，使 得学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的 三条基本性质并能简单运用.但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学 生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利 用好课堂时间.