一种期权契约协调下供应链的交易成本和电子佣金分析_徐.pdf

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1、收稿日期:2004?10?25基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(70031020)一种期权契约协调下供应链的交易成本和电子佣金分析徐经意,?杨德礼(大连理工大学 管理学院,辽宁 大连 116024)摘?要:生产能力预定的期权契约是供应链协调的一种常见形式。文中分析期权契约协调下供应链的交易成本分配和电子佣金的支付。指出在单销售商?单供应商系统的传统市场中,在供应链协调时,销售商通过执行价格将其一半的交易成本转移至供应商。在在线逆向拍卖(ORA)中,当电子佣金由销售商支付时,供应链协调不能实现;而由供应商的赢者支付,供应链协调的必要条件是电子佣金小于可变生产成本。关键词:供应链协调;期权契

2、约;交易成本;电子佣金中图分类号:F273?文献标识码:A?文章编号:1003?5192(2005)06?0061?06Analysis of Supply Chain s Transaction Cost and E?commissionin CoordinationUnder a Contract with OptionsXU Jing?yi,YANG De?li(School of Management,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)Abstract:The contract with capacity reser

3、vation options is the common instrument of supply chain coordination.Thepaper analyzes the allocation of transaction cost and the payment of e?commission of supply chain under the coordinationof contract with options.It is concluded that on traditional market with one?retailer and one?supplier,the t

4、ransactioncost of the retailer is transferred to the supplier by half while supply chain is coordinated by means of execution price;on online reverse auction with multi?suppliers and one?retailer,supply chain coordination doesn t realize when the re?tailer pays the e?commission;if the winning suppli

5、er pays the e?commission,the necessary condition for the supplychain coordination is that the e?commission is lower than the variable production cost.Key words:supply chain coordination;contract with options;transaction cost;e?commission1?引言期权契约是销售商为应对快速变化的市场需求而采用的协调供应链风险和收益的两阶段柔性批量订货模型。预定生产能力的期权契约是

6、其中常见的一种形式,它是指在生产商投资生产之前,销售商预定生产能力并为此支付期权费用;在市场实现时,销售商有权从生产商手中以执行价购买不超过期权订购量的产品。期权契约参数包括期权价,执行价和期权订购量 1。这类期权订购模型是生产设置期长而销售季节短的产品生产和销售中,销售商和供应商常用的一种渠道协调策略。单供应商和单销售商期权契约协调供应链的研究文献较多。Schuster 等调查了在单供应商?单销售商系统中两种生产模式下的期权契约,并指出在分段线性的执行价下,期权契约将协调供应链 2。Cachon 等讨论了单供应商?单销售商系统下最优期权契约和批发价契约的渠道协调问题,分析假设供应商的成本是公

7、共信息,而需求量是销售商的私人信息3。Sethi 等分析了各阶段需求信息更新的多阶段批量柔性契约,给出在需求实现和预测信息更新期间的最优期权量的订货模型4。多供应商拍卖机制下的契约设计及其协调也有报道。Li 等设计在线逆向拍卖(online reverse auction,以下简称 ORA)下多供应商?单销售商系统的期权契约最优拍卖机制。研究假设卖者成本为私人信!61!预?测Vol.24,No.6?FORECAST ING?2005 年第 6 期息,但分析只考虑买者的收益最优,而没有考虑系统最优1。Walsh 等则研究了供应链系统下的拍卖机制设计来获取全局效率,但这种拍卖机制不是针对期权契约来

8、设计5。由于期权契约中的供应商和销售商隶属不同的公司,在信息的搜寻和契约的缔结时,均有交易成本的产生。在讨价还价的传统市场中(单供应商?单销售商系统),交易成本包含信息搜寻,契约缔结和执行的成本6。在 ORA 市场中,交易成本则是交易者支付电子拍卖商的电子佣金。交易成本是供应链协调中不可忽略的因素,也是许多销售商主动离开传统市场进入 ORA 交易平台的重要因素,最近供应链协调中的交易成本和电子佣金引起学者的关注。Sabastian 等从资产专用性、交易风险、交易频率等交易成本特征分析了不同类型的电子拍卖机制对供应链协调的影响,并给出定性的比较分析7。Wang 等分析在 B2B 电子市场中由卖方

9、支付电子佣金情况下的供应链协调问题,研究指出借助电子市场平台并结合退货政策,合理的佣金制度能够实现电子市场环境下供应链系统的帕雷托改进8。在上文的单供应商?单销售商系统期权契约研究文献中,分别考察了不同生产模式,需求信息不对称和需求信息更新下的供应链协调问题,却回避了交易成本对渠道协调的影响。本文建立预定生产能力的单供应商?单销售商期权契约模型,专门讨论在买方占优的情况下,在供应链协调时,销售商向供应商转移交易成本的问题。在上文的多供应商?单销售商系统的期权契约模型中,研究只设计了包括买方和卖方的二级供应链下基于买方最优的拍卖机制,而忽略了电子拍卖商的渠道收益,也没有讨论供应链协调问题。本文基

10、于可变生产成本信息不对称下的多供应商?单销售商期权契约模型,分析包括供应商、电子拍卖商和销售商的三级供应链下的渠道协调问题,并探讨在渠道协调下拍卖商的电子佣金收取机制和渠道的利益分配。2?问题描述对于时尚品(Fashion goods)或新产品(Innova?tive goods)的生产,由于市场需求的偏差大,因此投资生产的风险也大,供应商不会建立令销售商满意的生产规模。为提高供应商的投资规模,降低供应商的生产投资风险,销售商通常与生产商联合投资建立符合市场需求规模的生产设施。本文的生产能力预定的期权契约就是销售商和供应商联合投资的一种风险共担契约形式。在该问题中,供应商成本函数由两部分组成:

11、固定生产成本和可变生产成本。销售商基于市场需求预测和采购成本确定期权订购量,并根据期权订购量支付一定费用来分担供应商的部分固定生产成本。供应商依据期权订购量确定投资规模,在销售季节来临之前完成期权订购量规模的生产准备工作。在销售季节中,销售商根据市场实际销售情况以低于生产成本的期权执行价向供应商订货(订购量不能超过期权量);供应商按订单生产以满足市场需求(因此,在该问题中只有生产能力的过剩,没有产品的过剩)。固定生产成本取决于生产设施、设备等,假设不同的供应商具有相同的成本结构;可变生产成本与供应商的经营管理水平相关,会因供应商而异。在传统市场下,销售商通过谈判、实地考察等方式了解供应商的可变

12、生产成本,找到合适成本的供应商来合作生产。因此假设在传统市场下,供应商的固定和可变生产成本、市场需求信息均为公共信息,销售商产生交易成本(如考察谈判)而供应商的成本忽略不计。所以,传统市场下供应链协调是完全信息下单供应商?单销售商的二级供应链下考察销售商交易成本的系统最优问题,其基本结构如图 1 所示。图1?单供应商?单销售商系统的结构示意图(符号含义如 3.1 所示)?在寻找供应商的过程中,销售商也可以委托电子拍卖商通过 ORA 方式找到成本最优的生产方;在这种方式下,销售商联合拍卖商知道生产投资的固定成本,但并不了解每个供应商的可变生产成本;销售商也不必消耗传统意义的交易成本(但可能会支付

13、电子佣金)。假设在 ORA 机制下,供应商的固定生产成本和市场需求是公共信息;而可变生产成本是供应商的私人信息。通过设计合理的契约参数,在契约拍卖中揭示供应商真实的可变生产成本,使最低可变生产成本的供应商获得生产订单,交易的单方(销售商或供应商的赢者)根据期权订购量支付拍卖商的电子佣金。所以,ORA 市场!62!Vol.24,No.6?预?测?2005 年第 6 期中的供应链协调是包括电子拍卖商的多供应商?单销售商三级供应链系统中成本信息不对称下的三方利益分配问题。其基本结构如图 2 所示。图 2?多供应商?单销售商系统的结构示意图(符号含义如 3.1 所示)下文将说明以上两种问题讨论的符号含

14、义和基本假设条件,并建立模型分析渠道协调时交易方的交易成本转移和电子佣金支付机制。3?模型符号和基本假设条件3.1?符号含义c 为供应商单位可变生产成本;k 为供应商单位固定生产成本;wo为销售商的期权价;we为销售商的执行价;Qo为销售商的期权订购量;Q*为供应链系统最优期权订购量;?为单位期权订购量的电子佣金;p 为单位商品的市场零售价;Tb为传统市场中买方的单位期权订购量的交易成本;F(x)为市场需求变量的概率分布函数;S(Q)为期望销售量;G(c)为竞拍供应商成本的概率分布函数;g(c)为竞拍供应商成本的概率密度分布函数。3?2?模型基本假设条件期权商品具有易逝品的需求特征。因此,在传

15、统市场下,单供应商?单销售商模型具有经典单时期报童模型特征;ORA 中多供应商?单销售商模型具有供方竞争下的单时期报童模型特征。为简化计算,模型不考虑商品的残值,供应商和销售商的商誉成本和销售商的库存持有成本。期权契约买卖双方均为风险中性者,追求期望利润最大化。电子拍卖商通过收取电子佣金获利。为方便分析,电子佣金制度只考虑由买方支付或由卖方的赢者支付两种形式并不考虑拍卖商的运营成本。商品零售价是外生变量 p,固定不变。生产可变成本 c 是在 c,c 区间上符合 G(c)分布的 iid随机变量。假设 G(c)/g(c)是可变成本 c 的非递减函数9。令J(c)=c+G(c)/g(c)商品零售价p

16、 c+k,?p J(c)+k销售商为 Qo数量的商品支付期权费用 wo(0 wo k);在需求实现时,销售商为 S(Qo)数量的商品支付执行费用 we(c we,S(Qo)1证明?无交易成本发生时,买者期望利润最大化的条件是d?bdQo=0!63!徐经意,等:一种期权契约协调下供应链的交易成本和电子佣金分析即(p-we)1-F(Qo)-wo=0则Qb,o=!F-1 wo/(p-we)当供应链协调时,Qb,o=Q*,即k/(p-c)=wo/(p-we)解得we=-wo!(p-c)/k+p令=(p-c)/k则若买方选择契约参数,(1)式成立。卖者期望利润最大化的条件是d?sdQo=0即(we-c)

17、1-F(Qo)-(k-wo)=0则Qs,o=!F-1(k-wo)/(we-c)当供应链协调时,Qs,o=Q*,即k/(p-c)=(k-wo)/(we-c)解得we=-wo!(p-c)/k+p令=(p-c)/k则卖方选择契约参数,(1)式也成立。当买者的单位交易成本为 Tb时,同理解得(2)式成立。在无交易成本时,固定生产成本 k,可变成本c 和商品的价格p 均为公共信息,供应商和销售商的期望效用最优时的决策相互匹配。买卖双方的期望期权订购量相等于系统最优订购量,期权参数对(wo,we)符合线形关系,如图 3 中线段(1)所示,wo#0,p/。因此,当供应链协调时,买方的期望利润?b,1=(p-

18、we)S(Qo)-woQo=wo!S(Qo)-woQo卖方的期望利润?s,1=(we-c)S(Qo)-(k-wo)Qo=(-wo+p-c)!?S(Qo)-(k-wo)Qo当买方支付交易成本 Tb时,买方最优期权量等于系统最优生产量时,期权契约参数执行价 we和期权价wo符合图 3 中线段(2)的线形关系wo#0,p/-Tb在供应链中,通常买方处于主动地位,决定期权订购量;其中,买方的期望利润?b,2=(p-we)S(Qo)-(wo+Tb)Qo=(wo+Tb)!S(Qo)-(wo+Tb)Qo卖方的期望利润?s,2=(we-c)S(Qo)-(k-wo)Qo=(-wo+p-Tb-c)!?S(Qo)-

19、(k-wo)Qo由图 1 可以推出,在供应链协调时,当买方支付交易成本 Tb与无交易成本相比,买方支付更低的执行价。因此,通过价格机制,买方转移部分交易成本给卖方。当需求符合均匀分布时,命题 1成立。图 3?供应链协调时期权参数对 we,wo关系图命题 1?在预定生产能力的期权契约协调供应链时,供应商承担销售商交易成本的一半。证明?由 Tb=0,?b,1=woS(Qo)-woQo和Tb 0,?b,2=(wo+Tb)S(Qo)-(wo+Tb)Qo%!?b=?b,1-?b,2=-TbS(Qo)+TbQo。&S(Qo)=Qo-Qo0F(x)dx由假设条件知 F(x)=x/D S(Qo)=Qo-Q2o

20、2D=Qo-F(Qo)!Qo/2&Qo=Q*,由 Q*=!F-1kp-c 知F(Qo)=1-kp-c?!?b=TbQo-TbQo+TbQo(1-kp-c)&=p-ck!?b=Qo!Tb/2同理解得!?s=?s,1-?s,2=Qo!Tb/2因此,在供应链协调时,与 Tb=0 比较,当买方交易成本 Tb非零时,买卖双方单位期权量的期望利润减少 Tb/2。由于买方在供应链期权契约谈判中的优势地位,通过降低期权契约中的执行价格将其一半的交易成本转移至卖方。!64!Vol.24,No.6?预?测?2005 年第 6 期4.2?ORA 市场中期权契约协调下供应链的电子佣金分析?B2B 电子市场,尤其是在O

21、RA 的交易方式,通常会节省销售商的采购成本,逐渐受到销售商的欢迎。根据模型假设条件,ORA 中卖方的可变生产成本 c 是符合 G(c)的 iid 随机变量。买方的最优策略是设计最优拍卖机制鼓励卖方真实报价,最低成本 c 的供应商赢得期权契约。文献 1 设计了这种最优机制,下文将基于这种机制探讨供应链协调时的电子佣金制度。假设电子拍卖商为吸引更多的用户进入电子市场,免收买卖双方的会员费或注册费。拍卖商根据交易期权量 Qo向买方或卖方的赢者收取电子佣金。引理 2?买方支付电子佣金时,最优拍卖机制下基于买方效用最大化的期权订购量Qo=!F-1k+?p-J(c)(3)证明?根据文献 1 知最优拍卖机

22、制下供应商的期望利润满足?s(c)=?s(c)+ccS(Qo)1-G(x)n-1dx其中?s(c)是成本上限供应商的期望利润,可以理解为销售商自己投资生产,所以we(c)=c,?wo(c)=k在买者支付电子佣金情况下?s(c)=we(c)-c S(Qo)-k-wo(c)Qo=0则卖方赢者的期望利润?s,c=cc ccS(Qo)1-G(x)n-1dxg(1)(c)dc其中 g(1)(c)是最小成本 c 的概率密度分布函数。变换积分顺序解得?s,c=ccS(Qo)G(c)g(c)g(1)(c)dcORA 中供应链系统的期望利润?T=cc(p-c)S(Qo)-kQo g(1)(c)dc电子拍卖商的期

23、望利润(即期望电子佣金:卖方赢者的期望期权订购量和?的乘积;不计拍卖商的成本)?a,c=?!ccQog(1)(c)dc=cc?!Qog(1)(c)dc 销售商的期望利润?b,c=?T-?s,c-?a,c=cc p-c-G(c)g(c)S(Qo)-?kQo-?!Qo g(1)(c)dc=cc p-J(c)!S(Qo)-?(k+?)Qo g(1)(c)dc 最优拍卖机制下最大化销售商的期望利润条件是d p-J(c)S(Qo)-(k+?)QodQo=0即 p-J(c)1-F(Qo)-(k+?)=0求 Qo的原函数,解得(3)式。在以上的最优拍卖中,销售商将调整契约参数以获取自身利益最大化下的期权订购

24、量 Qo。如果Qo=Q*成立,则供应链协调可能会实现;反之,则供应链不能协调。根据引理 2 可以推出命题 2 的成立。命题 2?在销售商支付电子佣金时,供应链协调不能实现。证明?由上文可知Q*=!F-1kp-c由(3)式知Qo=!F-1(k+?p-J(c)当供应链协调时,Qo=Q*0。即kp-c=k+?p-J(c)解得?=k c-J(c)p-c&由假设条件知J(c)c 且 0 k/(p-c)1?=k c-J(c)p-c 0,即当供应链协调时,买方愿意支付的电子佣金是负值。所以渠道协调不能实现。电子拍卖中拍卖商向卖方的赢者收取电子佣金也是电子佣金制度中常见的一种。在期权契约协调供应链时,当拍卖商

25、按照交易期权量收取卖方赢者的佣金时,下面的引理成立。引理 3?卖方的赢者支付电子佣金时,最优拍卖机制下基于买方效用最大化的期权订购量Qo=!F-1(k-?p-J(c)(4)!65!徐经意,等:一种期权契约协调下供应链的交易成本和电子佣金分析证明?最优拍卖机制下供应商的期望利润满足?s(c)=?s(c)+ccS(Qo)1-G(x)n-1dx1令?s(c)=we(c)-c S(Qo)-k-wo(c)Qo-?Qo=-?Qo则卖方赢者的期望利润?s,c=cc-?!Qo+ccS(Qo)1-G(x)n-1dx g(1)(c)dc变换积分顺序解得?s,c=cc-?!Qo+S(Qo)G(c)g(c)g(1)(

26、c)dc&?a,c已由卖方赢者支付 销售商的期望利润?b,c=?T-?s,c=cc p-c-G(c)g(c)S(Qo)-?kQo+?!Qo g(1)(c)dc=cc p-J(c)S(Qo)-?(k-?)Qo g(1)(c)dc 最大化销售商的期望利润条件是d p-J(c)S(Qo)-(k-?)QodQo=0即 p-J(c)1-F(Qo)-(k-?)=0求 Qo的原函数,解得(4)式。在卖方的赢者支付电子佣金的最优拍卖中,销售商将设计契约参数以获取自身利益最大化下的期权订购量 Qo。如果供应商可变生产成本 c 的联合概率分布函数 G(c)符合在 c,c 区间上均匀分布(文献 10 称之为双向均匀

27、报童问题 double?uni?form newsvendor problem),则命题 3 成立。命题 3?在卖方的赢者支付电子佣金时,期权契约下供应链协调的必要条件是拍卖商收取的单位期权订购量的电子佣金0?=1!c 1?=1!c,?01 1;0?c由命题 3 知,在卖方的赢者支付电子佣金时,供应链协调可能会实现,但电子佣金必须小于供应商的可变生产成本 c。5?结论在预定生产能力的期权契约协调下,在单销售商?单供应商系统中,销售商通过执行价格将其一半的交易成本转移至供应商。在单销售商?多供应商的 ORA 机制中,当电子佣金由销售商支付时,供应链协调不能实现;当电子佣金由赢得拍卖的供应商支付,

28、供应链协调的必要条件是单位电子佣金小于单位可变生产成本。参?考?文?献:1 LiCuihong,Ankolekar A,Wolf A S,et al.Auctioningsupply chain with uncertain demand R.Working Paper,Carnegie Mellon University,2004.2 Schuster D B,Bassok Y,Anupindi R.Coordination andflexibility in supply contracts with options J.Manufacturing&Service Operations M

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