滑动面变形时岩石边坡稳定分析法_张永兴.pdf

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1、山地研 究(sNAHDIYA南UTM)=oUNTAINREESAcRH,1996,14(3):183一187滑动面变形时岩石边坡稳定分析法张永兴陈洪凯(重庆建筑大学岩土工程研究所重庆6 3。45)(重庆交通学院岩土工程研究所重庆6 3。7 4)提要采用传统极限平衡法,考 察单面滑动岩石边坡 稳定性存在的主要间题.研究滑动面变形时岩石边坡稳定性 的分析方法.计算结果表明用新方法比传统方法更接近 实际情况.关键词极限平衡法滑动面变形岩石边坡稳定性l引言.岩体在极少情况下可以视为连续均匀的材料,它充斥着不连续面及软弱结构面.一个 不 稳定的岩体边坡其稳定性,通常受软弱 夹层或潜在构造面如断层、节理、

2、层理面及叶理 面等构造弱面所控制.对较简单的单面滑动平面 边坡的稳定性分析,通常采用传统的刚体极限平衡法.l 2.如图1所示,岩体在自重作用下的稳定 安全系数为尸。T/S(G Co sa tg尹+cL)/(洲n a),(1)由于塌滑体AO B的重量G一1/(2沙L co sa),代入式(1)得F Stg尹/tga+4c/(夕肪inZa),(2)式中夕为岩石的容重;h为滑动面以上 塌 滑体的高度;a为滑动面的倾角;L为滑动面的长度;甲,C为滑动面内摩擦角及粘聚力.由式(2)可见,只要塌滑体高度相同,而其他条件不变时,不论边坡的坡顶是平的、斜的,其稳定性是相同的.这一点显然不符合实际情况.另一方面

3、,如图l中滑动面是图1滑动面边坡的稳定性分析F姐.1Stab山y ta n alyss io fsl i deplane分段均质的,即各段11,l:,1.分别对应不同的摩擦角甲,尹:,外及内聚力C,cZ,.C,则极限平衡法将式(2)中的c及摩擦系数g t甲用(f表示)取各分段的加权平均参加计算,即f一刃无乙/及.,C一刃二人/及(3)事实上,式(2)及式(3)在滑 面内应力分布为均匀时才成立,而 这种均匀分布在工程实卜际并不存在.因此上述结论及算法只代表十分特殊的情况.当各段 内应力分布不 均匀时,设各段内的 正应 力平均值分别为。:,。2,a.,剪应 力平均值分别为,:,2,二T.则安全系数

4、应为F。=(刃,l.f.+刃C:l)/(刃二1.).(凌),国家“八五”重点科技攻关项目(85一1 6一05)成果之一本文收 稿日期:19 95一09一2 8,改回日期:19 9 6一02一1 9山地研究41卷因此,通过考虑 滑动面变形的力平衡条件,揭示 滑动面上正应力及剪应力的分布规律,以便用式(4)较为确切地预测岩石边坡的稳定性.2基 本 公 式设塌滑体(简称滑块)及底部基 坐为刚体,滑动面 为具有一定刚度及 厚度 的软弱夹层、断层、破碎带等结构面,建立如图2所示的整体坐标系统Xoy及局部坐标系统U oV,设滑动面 上各段刚度系数分别为从.(切 向刚度 系数),从(法V向刚度系数),相对于

5、坐标原点的刚体平动位移量分别为u。及v。,转动分量为o 0(顺时针方 向为正),滑动面方程为(x一+1,夕一+);乡了厂二,)Mr、。o(勺,豹)Y一ty“zK乳(5)图2滑 动面分段按运动学原理,滑动 面 上任意 点x(,妇在外法线方向的位移为F地.2S ld iePlan e翻比 tlon、2、jh门了了、Z、幽了.、l,J.lze e.么v二=K,(。一梦0。)一K(v。+x氏)/(2+1)Av,=一K(u。一夕o 0)十(v。+:o 0)/(KZ+1)么。二=(u。一犷o 0)+K(v。+xo o)/(KZ+1)么:1,=K(。一夕0。)+KZ(。+x氏)/(KZ+1)设滑块受外力为F

6、二,尸,及M。(绕0点转动力 矩),按力的平衡条件有(8)、e ew e|.|.,e ew eJF x凡M(八砂二k一,+么趾:k。)d l=I(么v,k二+八牡,k.)汪l一l(么:,x一八v:犷)从己l=l摇习习习式(8)可简写 为k,“,乃 uF“22“2 3 万”一万尸犷k3:k3 3)Lo o)LM。)(9)l几|l|e sll|J式中从,为刚度元素.由式(8)展开即可求得,它们的表达式为k,一习(、.、,+、。)/,.。12一:2,一艺、(一。二+)/“、13一、3,一习、.、,+、,.);:+、(k一k二。)二/.k22一习(“。、2+、.)/。2 3一。23一艺(k。K,+k.

7、):+K(k一k,),/:k3。一艺(k。K,+.:):二+(k.,K,+;.),+ZK(k.、一。.):,./:张永兴陈洪凯:滑动面变形时岩石边坡稳定分析法、!|l|、r|J式中l为各分段长度;弘,头等为积分常数.其表达式如下右:=l(二+:+,)/2雪,l(歹+夕+,)/2条xl(x子+xx:+,+x+;2)/3雪,几(歹子+犷犷汁,+犷+,2)/3条,l:、(;+2犷+,)+二+*(夕+,+2夕.)/6这样,可由式(9)解得u。,v o,o 0,再由式(6)及式(7)可得各点的二,v,因 此点(二,妇处的应 力为入=kv,几ku.(10)3产生拉裂区及倾覆破坏条件在坐标系中,令X轴与滑动

8、面重合,即K0,则式(9)中k lZ从3一k 2;肠,一。,由此可(1 1)Q 乙、|卜;,尤卜几十解得。=凡/ki,。(无3:F,一kZsM。)/(kZ:ks:一kZ:k32)0。一(一k3:凡+k2 2M。)/(一k2 3k3:+k2 2k:3)滑面上任意点(x,妙的法向及切 向位移为。一v o+20 0(k3 3F,一k2 3风)/(k2 2ka:一kz 3k3:)+x(k2 2M。一k3:F,)/(一k23k32:一凡/k l,产生拉裂点的条件为vo(当:一习:时),当滑动面仅为一种材料时产生拉裂点条件可简化为、。)2/3;,习“,此时,假定拉裂长度为B,可推得。一3、。/F,一2习.

9、,(13)(14)(15)即若滑动面仅为一种材料组成,当滑块所受合力符合式(1们条件时,应使用式(15)求出拉裂长度B,在F。表达式中应除去该段的作用,可以发现,F。将减小.滑块产生倾覆破坏,条件是。:一“0且M。镇l:F,(16)作稳定分析时,应首先用式(16)判 断会否发生倾覆破坏,再用式(13)判断会否有拉裂区,若有应首先除去拉裂段长度后再计算安 全 系数.对分段均质的滑动面的拉裂 长度可通过 无拉分析近似求取.顺序如 下:计算u。,。,0 o及“,七对x 1,x:,.x十1判断。0否,找出拉压临界段l,则拉压临界点坐标为x。二+v,/(v一v.+,)l;(17)山地研究14卷去除.l+

10、,1.各段,并令l一x o一z,重新计算刚度矩阵,转 向直至所有v均1,则边坡稳定.5计算实 例分 析对 下面的例子加以分析.已知图2中滑动面可简化为分段均质 的两段l一3 5m及12=15m,X,=2 5m,Y,=35m,无一;=1 50MPa/m,k.,=25 0MPa/m,k.:一9 5 0MPa/m,k,2一2 5 0MPa/m,y=27kN/m3,a一300,C,10kPa,CZ=9 5kP a,尹:=1 50,尹2=450用这些数据可算得该单面滑坡的安全系数,当考虑滑面刚度为1.11 9时,用传统的刚体极 限平衡法计算得到的安全系数为1.32 0.表1相当于保持图1中h不变,但坡顶

11、 面具有不同坡度时边坡安全系数及拉裂区长度的变化情况.由表l可见F s的大小从0.57 3变化至1.60 0,因此采用式(3)估计图1的稳定性(F。恒等于1.320)不但不能反 映实际情况,而且会造成稳定性判断 的严重失误.即说明若考虑滑动面 的刚度及刚体的转角,当其他条件不变时,F s的大小主要取决于坡顶面的倾角,这主 要是 由坡顶 面倾角的变化改变了滑坡重心的位置,使滑动面 上的正应力分布发生 了变化.另 一方面,当重心在一定范围内时,滑动面上产生了拉裂区,使滑面有效受压面积减小,特别是内聚力c不能发挥作用.表1不 同x,(h不变)的边坡安全系数凡及拉裂区B的变化TableX月(m)扩占B

12、(nl)T heehangesof510沐a sfterco ef f叱沁nt(F.)a ndtense i lC tacka re a石可一一1 0!2 013 0(B)ondi f fe re ntX月0.5732 2.4 30.7 9 51 8.841.01415.151.2 2010.80401.4045.50501.60 00表2为考察滑 动面 法向刚度系数从;及.k2对滑块稳定性及拉裂区长度的影响,由表可见在所列计算条件下,刚度系数 的增减对F。的影 响相对较小,只要各分段的刚度系数的相对比例选择适当,一般不会引起较大判断失误.3期张永兴陈洪凯:滑动面 变形时岩石边坡称定分析法表2

13、不同玩1和权:的边坡安全系数凡及拉裂区B的变化aTb协2TheehangeSfOs1opeasftreeoef fi c inet(几)andtnes山ec raekraae(B)fr确d让frneetlandk.2K K K:00 0 0100 0 030 0 0 0500 0 07900 0 00 0 0 01 1尸尸s s s买丫丫买斋斋J岸丫丫鲜丫丫芽丫丫止骂厂厂云云一1/正一,B B B(m)共乡/骂扩/止霖/门坛f f f沪戈f f f止不不七七.1/七.,注:.k l 和2单位为MP a/m.6结束语综上所述,传统的刚体极限平衡法用于分析简单的单面滑坡 问题时,由于认为滑动面上应

14、力均 匀分布,且 用加权平均的强度参数计算安全系数,故与实际有较大出入.分析成果表明考虑滑动面变形及力的平衡时,所得稳定分析结果可以较真实地反映实际情况.由于岩体实际情况十分复杂,例如滑块本身是可变形体,滑面 是复杂的 曲线形状等,因此应 用范围仍然十分有娘,但为工程技术人员提供克服传统方法缺陷的快速估算方法。参考文献1吕祖市.岩 石力学的理论与实践.北京:水利 出版社,198 1.32 1一34 2.【2Ho ekE,B r y aJw.卢世 宗等译.岩石边坡工程.北京:冶金工业 出版社,1983.5 0 一 8 0.ST ABI L ITYANALYSISMETHODONR O CKSLO

15、P EINS LIDEP LANEDE FORMATIONZ ha ngYongxing(h己 stiu te tofG田e tcha,别l瓜g in e即ing,C ho。夕qing 月;h c沥咖,e确i卿s众犷乙 流。”g qiog630 045)ChenHo ngkai(n Is t 狂u e tofG eo e teha,ic al瓜9 1,卿in夕,口力。ngqingCblnmu 忍ic at哪C o陇ge凸切ngqing630 074)Abst ra CtInth isPap er,somemainshorteomingswhentrad泳tio nalequili briumm

16、etho d(L EM)15tob eue sdo nroekslop ewithsingleslidePlan earePointedout,andthenanewsa tbi lityan alyss imetho donthes loPeinsli dePlanedeformation15stud ied.Allresuls tshowthath tee sre u sltse a eulae tdinthenewmeh to dae rmo reeonsise tntw ithstabi lityin一siu tthanthatinLEM.Keywod rslimitequi l ibriummetho d(L EM),slideP lanedeformation,stabi l ityofr oekS loPe