切线的证明题型归纳(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上切线的证明方法和归纳：1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：专心-专注-专业 无交点,作垂直,证半径.如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。 有交点，连半径,证垂直.例1 如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心

2、、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E（1）求证：DE是O的切线； 已知：如图，AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC求证：DC是O的切线 相关题型 如图，在RtABC中，已知ACB=90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连接CD，若CD恰好是O的切线：（1）求证：CAD是等腰三角形；（2）若AC=3，BC=5，求O的半径r 已知:如图（选作），AB是O的直径，过AC的中点D，DE切于点D，交BC于点E（）求证：DEBC；（）如果CD4，CE3，求的半径如图（选作），AB是O的直径，AD是O的切线，点C的O上，BCOD，AB=2，OD=3，求BC的长。 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB(1)求证：ADCD；(2)若AD=2，AC= ，求AB的长