中国城镇居民消费结构分析和需求函数估计.pdf

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1、案例案例 04 中国城镇居民消费结构分析和需求函数估计 中国城镇居民消费结构分析和需求函数估计 一、案例简介 一、案例简介 正确把握居民的消费结构，了解消费需求变动的规律，不仅在理论分析中有重要的地位，而且对于搞好企业的市场预测有着重要的现实意义。本案例要求学生利用实际的经济统计数据，对中国城镇居民的消费结构和鲜蛋的需求函数进行实证分析。其主要目的在于：（1）使学生掌握有关消费结构分析和需求函数的基本知识；（2）使学生了解在将回归和相关分析方法应用于社会经济现象的数量分析时，可能遇到的问题以及处理的方法。二、案例所利用的数据二、案例所利用的数据（见表 4 41 1、表 4 42 2）表 41

2、中国 19941996 年城镇居民人均收入和各类商品消费支出 中国 19941996 年城镇居民人均收入和各类商品消费支出 单位：元 人均各项消费支出 年 份 收入分组 人均生活费收入（SR）消费性支出总额(XF)食品(SP)衣着(YZ)设备(SB)医疗(YB)交通(JT)娱乐(YL)居住(JZ)杂项(ZX)最低收入户 1524.83 1644.56 1005.76 167.99 78.89 53.82 39.60 130.80 121.54 46.65 低收入户 2011.94 2028.80 1169.37 235.54 115.58 60.30 63.00 174.16 143.23 6

3、7.62 1994 中等偏下户 2460.87 2351.56 1305.41 309.39 154.31 67.39 83.15 187.47 161.58 82.85 中等收入户 3007.44 2798.12 1431.04 390.89 230.31 78.89 121.98 244.29 183.24 117.58 中等偏上户 3707.16 3252.70 1563.81 477.17 299.94 96.970 161.78 288.61 211.41 153.01 高收入户 4565.43 3880.91 1727.97 569.08 429.43 109.40 227.74

4、346.62 259.70 210.95 最高收入户 6262.70 4799.83 1921.61 682.33 628.72 138.48 319.40 479.11 335.98 294.21 最低收入户 1923.80 2060.96 1226.06 208.86 107.93 67.53 62.77 162.99 167.89 56.94 低收入户 2505.68 2516.22 1462.42 287.63 133.54 82.93 79.84 205.85 185.88 78.12 中等偏下户 3040.90 2934.16 1606.15 380.85 186.34 93.77

5、 113.14 242.65 208.14 103.13 中等收入户 3698.41 3446.12 1770.12 483.70 253.28 107.96 156.28 293.02 238.48 143.28 中等偏上户 4512.20 4045.52 1946.42 585.74 358.76 121.20 214.28 362.64 275.79 180.68 1995 高收入户 5505.67 4665.91 2127.00 688.67 445.87 139.85 277.40 443.55 308.99 234.58 最高收入户 7537.98 6033.10 2440.91

6、831.51 801.85 189.21 385.31 597.42 443.81 343.08 人均各项消费支出 年份 收入分组 人均生活费收入(SR)消费性支出总额(XF)食品(SP)衣着(YZ)设备(SB)医疗(YB)交通(JT)娱乐(YL)居住(JZ)杂项(ZX)最低收入户 2156.12 2327.30 1356.24 232.86112.2591.2475.05191.53 198.9569.17低收入户 2808.52 2780.75 1570.80 316.41143.3396.96110.30233.15 220.1789.63中等偏下户 3397.17 3265.47 17

7、24.35 414.89196.06120.62142.94293.09 256.95116.571996 中等收入户 4146.18 3816.34 1902.79 526.86259.89135.40190.36356.74 293.56150.72中等偏上户 5075.43 4482.00 2113.15 637.99347.33159.78244.16431.01 344.55204.03高收入户 6190.26 5204.35 2284.93 769.77490.15192.21312.74511.49 375.56267.50 最高收入户 8432.96 6485.78 2583.

8、17 925.25731.19250.43396.34735.28 474.59389.52 表 42 中国城镇居民鲜蛋消费量与有关资料 年份 城镇居民人均购 买 鲜 蛋 量（千克）（GDL）城镇肉禽蛋价格指数（DJGZ）城镇居民消费价 格 指 数(XFJZ)城镇居民人均收入(元)(SR)1985 6.84 100.00 100.00 748.92 1986 7.08 110.20 107.00 909.96 1987 6.56 127.17 116.42 1012.20 1988 6.87 171.43 140.51 1192.12 1989 7.05 196.45 163.42 1387.

9、81 1990 7.25 192.92 165.54 1522.79 1991 8.26 189.64 173.99 1713.10 1992 9.45 199.88 188.95 2031.53 1993 8.86 230.26 219.37 2583.16 1994 9.68 313.39 274.21 3502.31 1995 9.74 388.91 320.28 4288.09 1996 9.64 413.02 348.46 4844.78 说明：价格指数均以 1985 年为 100。表 41、表 42 的数据为本案例的原始数据，这两个原始数据文件在磁盘中的位置和文件名是：a：case

10、04data1txt：中国 19941996 年城镇居民人均收入和各类商品消费支出。a：case04data2txt：中国城镇居民鲜蛋消费量与有关资料 三、案例所需要的预备知识三、案例所需要的预备知识 进行本案例教学，学生应具备案例教材中说明的有关消费结构和需求函数的经济学知识，应了解相关分析与回归分析的基本方法，同时至少掌握一种统计分析计算软件的操作。四、案例教学的具体步骤 1向学生说明本案例教学的目的、有关的基础知识、数据资料的来源和要求讨论的问题。2让学生利用统计分析或计量分析软件包进行计算与分析。本为以下的解答是利用 TSP 软件包完成的。用 TSP 软件读取本案例数据文件的程序和应注

11、意的问题请参与案例 02 中 TSP 读取数据文件的程序和应注意的问题。3根据计算结果，引导学生进行课堂讨论。五、问题解答五、问题解答（一）消费结构与恩格尔系数的计算（一）消费结构与恩格尔系数的计算 所谓消费机构指的是各类消费支出占总消费指出的比重，其中食品支出占总消费支出的比重又被称为恩格尔系数。德国的经济统计学家恩格尔发现随着个人生活水平的提高，恩格尔系数由不断下降的趋势。因此，恩格尔系数被作为判断居民生活水平的一项指标。利用案例集中本案例表 41 资料计算的 19941996 年中国城镇居民消费结构如表 43 所示。表 43 各 类 商 品 消 费 支 出 在 总 消 费 支 出 中 的

12、 比 重 单位：%年份 食品 衣着 设备医疗交通娱乐居住杂项 总消费 61.16 10.22 4.80 3.27 2.41 7.95 7.39 2.84 100.0057.64 11.61 5.70 2.97 3.11 8.58 7.06 3.33 100.0055.51 13.16 6.56 2.87 3.54 7.97 6.87 3.52 100.0051.14 13.97 8.23 2.82 4.36 8.73 6.55 4.20 100.0048.08 14.67 9.22 2.99 497 8.87 6.50 4.70 100.0044.52 14.66 11.072.82 5.87

13、 8.93 6.69 5.44 100.001994 40.04 14.22 13.102.89 6.65 9.98 7.00 6.13 100.0059.49 10.13 5.24 3.28 3.05 7.91 8.15 2.76 100.0058.12 11.43 5.31 3.30 3.17 8.18 7.39 3.10 100.001995 54.74 12.98 6.35 3.20 3.86 8.27 7.09 3.51 100.0051.37 14.04 7.35 3.13 4.54 8.50 6.92 4.16 100.0048.11 14.48 8.87 3.00 5.30 8

14、.96 6.82 4.47 100.0045.59 14.76 9.56 3.00 5.95 9.51 6.62 5.03 100.00 40.46 13.78 13.293.14 6.39 9.90 7.36 5.69 100.0058.28 10.01 4.82 3.92 3.23 8.23 8.55 2.97 100.0056.49 11.38 5.15 3.49 3.97 8.38 7.92 3.22 100.0052.81 12.71 6.00 3.69 4.38 8.98 7.87 3.57 100.0049.86 13.81 6.81 3.55 4.99 9.35 7.69 3.

15、95 100.0047.15 14.23 7.75 3.57 5.45 9.62 7.69 4.55 100.0043.90 14.79 9.42 3.69 6.01 9.83 7.22 5.14 100.001996 39.83 14.27 11.273.86 6.11 11.377.32 6.01 100.00 从表 4-1 和表 4-3 可以看出：随着人均收入水平和人均消费水平的提高，中国城镇居民的恩格尔系数呈显出下降的趋势。而娱乐、交通支出所占比重在逐步增高。应当指出，与发达国家和地区相比，中国的恩格尔系数仍相当高。这一方面表明中国城镇居民的生活水平上有很大差距；另一方面，也与中国目前

16、城镇居民在住房、医疗等方面享受的福利待遇相对较高有关。（二）恩格尔函数的拟合（二）恩格尔函数的拟合 恩格尔函数是反映各类消费需求与收入或总消费支出之间的数量联系的数学方程式。最简单的恩格尔函数，其形式如下：iC=0ib+1 ib XF+i (1)式中,iC 为第 i 类商品的人均支出;XF 为人均消费总支出；i是随机误差项；0ib和1 ib 是所要估计的参数。我们利用本案例表 4-1 的数据，使用最小二乘法，分别拟合了食品、衣着、设备、医疗、交通、娱乐、居住、杂项八个类别支出的恩格尔系数。各参数估计值及 t 检验值和修正的可决系数2R 如表 4-4 所示：表 4-4 中国城镇居民恩格尔函数 食

17、品 衣着 设备 医疗 交通 娱乐 居住 杂项 0ib t 613.88 11.02-93.51-4.97-226.65-5.49-9.88-1.10-107.94-11.62-86.76-6.65 5.80 0.53-94.82-7.70 1 ib t 0.31206 21.24 0.16155 32.54 0.1505513.83 0.0355814.98 0.0807832.98 0.1167233.92 0.07068 24.46 0.0720522.18 2R 0.9575 0.9814 0.9048 0.9179 0.9819 0.9829 0.9676 0.9608 线性恩格尔函数

18、虽然简单，但包含不少有用信息。首先，斜率1 ib 反映增加的总消费支出中第 i 类支出所占的份额。例如，表 4-4 可以看出：总消费支出增加 1 元，食品支出将增加 0.312 元。其次，由常数项0ib 可以判断随着收入水平和总消费水平的增加，该类支出所占比重的变动趋势。若0ib 0，则随着总消费的提高，该类支出的比重将下降。由表 4-4 可以看出：随着收入水平和总消费水平的提高，中国城镇居民食品消费支出的比重有下降的趋势。衣着、设备、交通、娱乐和杂项支出的比重则有上升的趋势。医疗和居住支出恩格尔函数的常数项0ib 的 t 检验不显著，因此，这两项支出的比重大致保持不变。（三）各类商品需求对总

19、消费支出弹性的计算（三）各类商品需求对总消费支出弹性的计算 所谓各类商品需求对总消费支出的弹性（以下简称支出弹性），是指当总消费支出增加 1%时，各类商品需求增加的百分比。支出弹性小于 0 的商品为低档品，随着总消费支出和生活水平的提高，这类商品的需求将逐渐减少。支出弹性在 0 和 1 之间的商品为生活必需品，其变动的幅度小于总消费支出变动的幅度。支出弹性大于 1 的商品为高档品，其变动幅度大于总消费支出变动幅度。在恩格尔函数为线性函数的场合，各类商品的支出弹性可用下式计算：i=1 ib XF/iC 式中，iC 为各类消费支出的加权平均值；XF 为消费性支出总额的加权平均值。计算时采用的权重如

20、表 4-5 所示。表 4-5 中国城镇居民不同收入分组权重 最低收入户 低 收 入户 中等偏下户 中等收入户 中等偏上户 高 收 入户 最高收入户 0.10 0.10 0.20 0.20 0.20 0.10 0.10 利用本案例表 4-1 的资料，所求得的总消费和各类商品支出的加权平均值见表 4-6 表 4-6 中国城乡居民总消费和各消费支出加权平均值 XF SP YZ SB YB JT YL JZ ZX 3507.082 1720.091 477.6953 293.039114.544173.521320.3663 252.7897 155.0557 根据以上结果和（2）式，计算各类商品的支

21、出弹性见表 4-7 表 4-7 中国城镇居民各类商品的支出弹性 食品（SP）衣着（YZ）设备（SB）医保（YB）交通（JT）娱乐（YL）居住（JZ）杂项（ZX）0.63625 1.18603 1.80182 1.08925 1.632731.27779 0.98057 1.62970 由以上测算的结果可以看出：中国城镇居民食品和居住的支出弹性大于 0小于 1，属于生活必需品支出。设备、交通等项的支出弹性远大于 1，属高档品支出。（四）线性支出系统的估计（四）线性支出系统的估计 线性支出系统是英国经济学家斯通（R.Stone）提出的一种需求函数系统。其基本模型如下：iPiX=iP0iX+1 ib

22、(XF-0iiPX)式中，iP是第 i 类商品的价格;0iX是第 i 类商品的需求量（最低限度的消费量）；iP0iX是第 i 类商品的的基本消费支出；iPiX是第 i 类商品的消费支出；XF 时总消费支出；(XF-0iiPX)是可自由支配的消费预算支出；1 ib是边际预算份额系数，待估计参数应满足1 ib=1 的条件。利用本案例提供的资料，估计线性支出系统的具体步骤如下：1令0ib=iP0iX-1 ib0iiPX 将线性支出系统（3）式换成 iPiX=0ib+1 ibXF（4）式实际上就是各类消费支出的恩格尔函数。前面表 4-4 已经给出了0ib和1 ib估计结果。2利用其他信息，首先估计某一

23、类商品（通常为食品）的基本消费支出iP0iX。我们取 1994 年低收入户的人均食品支出 1169.37 元为食品的基本消费支出。3估计总基本消费支出0iiPX 0iiPX=（0kkP X-0kb）/1kb 将有关数据代如（5）式得：ip0ix=(1169.37-613.876650)0.3120546=1780.11588（元）4利用公式 ip0ix=0ib+1 ib*0iipx分别计算出0iixp 济算结果如表 48 所示。表 48 中国城乡居民各类商品基本消费支出和边际预算份额 食品（SP）衣着（YZ）设备(SB)医保（YB）交通(JT)娱乐（YL）居住（JZ）杂项（ZX）0iixp 1

24、169.37 194.06 41.36 53.45 35.87 121.03 131.61 33.44 1 ib 0.3121 0.1615 0.1506 0.0359 0.0808 0.1167 0.0707 0.0721 5将以上求得的有关参数估计值代回（3）式，得到我国城镇居民人均各类消费需求的线性支出系统为：SP=1169.3700+0.3120546(XF-1780.11588)YZ=194.06433+0.1615477(XF-1780.11588)SB=41.357629+0.1505539(XF-1780.11588)YB=53.450137+0.0355757(XF-1780

25、.11588)JT=35.8666923+0.0807829(XF-1780.11588)YL=121.02647+0.0706793(XF-1780.11588)JZ=131.61415+0.0706793(XF-1780.11588)ZX=33.443365+0.0720526(XF-1780.11588)线性支出系统具有简单明了的优点，它能够满足经济理论所需求的函数的 5个基本性质，就有非负性、可加性、单调性、零阶齐次性和对称性（限于篇幅，此处不作详细介绍。有兴趣的学生，可以参考有关文献，如贺菊煌应用数量经济学，北京，经济科学出版社，1989）。只要给出总消费支出，利用线性支出系统，就可

26、以很方便的同时测算出各类消费需求额和各类消费支出在总消费支出中所占的比重，但是，该非乃实际应用中也存在一定的局限性。首先，其内涵的恩格尔曲线为直线，当收入在较大范围内波动时，各类商品支出与收入（或总消费支出）的关系常常表现为非线性关系。其次，该模型是建立在静态基础上的，实际上，随着时间的推移和各类商品价的的变动，边际预算份额系数和各类商品的基本需求量很可能发生变化，而不是常数。（五）不同时期恩格尔函数结构参数变动的显著性检验（五）不同时期恩格尔函数结构参数变动的显著性检验 恩格尔函数中是假定价格不变，单纯考察各类商品需求与总收入或总消费支出之间的关系，因此，严格的说，恩格尔函数只能利用界面数据

27、去估计。因为不同年份的各类商品的相对价格有所变动，所以利用不同年份的界面数据拟合的恩格尔函数的参数有可能存在显著差别。在前面的计算中，我们将 19941996 年的截面数据都作为同一总体中发生的样本看待，利用其拟合各类商品需求的恩格尔函数。下面，我们一进虚拟变量，对 1996 年恩格尔函数的参数是否发生显著变动的问题进行检验。虚拟变量是一种用来反映定性因素形象的特殊变量，通常取“0”或“1”。当其取值为“1”时，代表某种事件发生或某种特征存在；而当其取值为“0”时，代表某种事件未发生或某种特征不存在。引入虚拟变量 1,19960年，其他年份 建立各种商品的需求函数模型：iC=0ib+1ib*D

28、+2ib*xf+i 式中iC为第 I 类商品的人均消费支出；XF 为人均总消费支出；i是随机误差项。以上模型包括以下两组方程：1994 年和 1995 年 D=0 iC=0ib+2ib*xf+i 1996 年 D=1 iC=(0ib+1 ib)+(2ib+3ib)*xf+i 因此，讨论 1996 年恩格尔函数的结构参数是否发生显著变化的问题，可以对1 ib和2ib进行显著性检验。若3ib能通过 t 检验，即1 ib0，表明 1996 年恩格尔函数的常数项有显著变化。若3ib能通过 t 检验，即3ib0，表明 1996 年恩格尔函数的斜率有显著变化。利用本案例表 4-1 的数据，拟和（6）式，得

29、到的各类商品需求的参数估计值、t 检验值和修正的可决系数如表 4-9 所示。由表 4-9 估计的结果观察，医疗和娱乐需求函数的3b及娱乐和居住需求函数的1b的 t 值可通过显著性检验，而其他各类需求函数的1b和3b的 t 值都很小，不能通过显著性检验，也就是说，1996 年医疗、娱乐和居住的恩格尔函数的结构参数有明显变动。而其他各类需求的恩格尔函数没有显著变化，不必增设虚拟变量。表 4-9 中国城镇距明恩格尔函数参数变动的显著性检验中国城镇距明恩格尔函数参数变动的显著性检验 食 品（SP）衣着（YZ）设 备（SB）医保（YB）交 通（JT）娱乐（YL）居 住（JZ）杂项（ZX）0ib t 58

30、8.2652 9.43690-80.81924-3.67702-247.68703-6.47110 1.96561 0.44932-114.71706-11.20610-61.27595-4.88515 2.5162854 0.2761076-88.06392-6.61464 1 ib t 167.65049 1.47226-61.95074-1.54295-33.68552-0.48177-9.58606-1.199554.87492 0.26069-63.52553-2.77243 37.97135 2.28086-41.9376-1.72440 2ib t 0.31143 17.6356

31、9 0.15995 25.68830 0.16558 15.27048 0.02971 23.972200.08420 29.03427 0.10799 30.39162 0.06910 26.76701 0.07201 19.09400 3ib t-0.02075-0.72923 0.01012 1.00859-0.01573-0.90036 0.00908 4.54418-0.11519-1.11076 0.01985 3.46694-0.00279-0.66937 0.00546 0.89764 2R 0.96488 0.98332 0.94607 0.98721 0.98552 0.9

32、8958 0.98522 0.96985（六）鲜蛋消费量（六）鲜蛋消费量（GDL）与价格指数的相关分析）与价格指数的相关分析 分析各类商品的需求量与价格变动的关系，需要利用时间序列资料，但是，必须指出，如果忽视其他因素特别是收入水平的变动，直接进行消费量和价格的单相关分析，很可能得不出正确的结论。我们以中国城镇居民人均鲜蛋消费量与价格的相关分析为例，说明这一问题。根据本案例表 4-2 的资料计算，人均鲜蛋消费量与肉禽蛋价格指数的单相关系数 0.8357，两者之间呈现相当高的正相关关系。按照经济学理论，在一定的收入水平下，一种商品的价格越高，其需求量应越低。也就是说，需求量与价格之间应为负相关关

33、系。上面计算的结果与理论分析不符的原因在于：现实经济生活中，收入，价格，和鲜蛋的消费量都在不断提高。以上计算忽视了收入的变化，仅就鲜蛋的消费量与价格指数进行单相关分析，因而得出价格越高，鲜蛋的需求量越大错误结论。这也说明，单相关系数反映的只是表面的非本质的联系。（七）中国城镇居民鲜蛋需求函数的估计（七）中国城镇居民鲜蛋需求函数的估计 根据经济学上需求理论分析，一种商品需求量的大小主要受实际收入水平和其自身的相对价格水平的影响。既有：iXf(Y/P,ip/P)（9）式中，iX是第 i 种商品的需求量，P 是物价总指数；Y/P=(SR)/(XFJF)*100,是实际收入；ip/P=(DJGZ)/(

34、XFJZ)*100,是第 i 种商品价格指数与物价指数之比，即该商品的相对价格指数（见表 4-2）我们实际选两种具体形式拟合中国城镇居民鲜蛋需求函数。1线性需求函数 根据表 4-2 数据拟合的结果如下：X=5.1895+0.00585*(Y/P)-0.02716+(ip/P)(10)(2.63)(8.90)(-1.48)2R=0.8789 2幂函数形式需求函数 (/)(/)iXA Y PP P=（11）上式两边取自然对数，得：(/)(/)iLnXLnAa Ln Y PLn P P=+（12）根据实际数据拟合的结果如下：0.74493(/)0.6507(/)iLnXLn Y PLn P P=（13）（8.93）（-5.32）2R=0。7808 上式中未包含常数项是因为第一次估计时，该项估计值的t检验值很小，第二次估计时，采用了不包含常数项的函数形式。从实际拟合结果看，线性需求函数拟合程度略差，参数的符号虽然符合理论分析的结果，但的t检验不显著。幂函数形式的需求函数拟合程度较高，参数的符号符合理论分析的结论，而且全部通过显著性检验。另外，该函数中的和分别就是需求的收入弹性和价格弹性，便于进行分析，所以，实际采纳幂函数形式的鲜蛋需求函数。（厦门大学统计系 曾五一 林飞）