LCC谐振变换器的电路特性分析.pdf

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1、2013 年4 月电 工 技 术 学 报Vol.28 No.4第 28 卷第 4 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYApr.2013LCC 谐振变换器的电路特性分析张治国1 谢运祥1 袁兆梅2（1.华南理工大学电力学院 广州 510641 2.福建龙净环保股份有限公司 龙岩 364000）摘要 为了研究具有电容型滤波器 LCC 串并联谐振变换器的电路特性，对其进行了建模与分析。首先，建立了两种工作模式下 LCC 谐振变换器的时域数学模型；然后，在数学模型的基础上研究了 LCC 谐振变换器的电路特性，推导了谐振槽元件参数的计算表达式，讨

2、论了谐振槽元件参数选择与电路特性之间的关联，指出并联电容与串联电容的比值是决定电路性能的一个重要因数；最后，根据设计要求提供了 LCC 谐振变换器电路的设计方法，介绍了设计过程，给出了仿真和实验结果。关键词：串并联谐振 工作模式 电流连续 数学建模 电路特性中图分类号：TN624Analysis of Circuit Characteristics of LCC Resonant ConverterZhang Zhiguo1 Xie Yunxiang1 Yuan Zhaomei2（1.South China University of Technology Guangzhou 510641 C

3、hina 2.Fujian Longking Co.,Ltd.Longyan 364000 China）Abstract In order to study the circuit characteristics of the capacitive output filter series-parallel resonant converter(LCC),the modeling and analysis is presented.Firstly,for two operating modes,time-domain mathematical model is obtained respect

4、ively.Then,base on the mathematical models,the circuit characteristics of LCC resonant converter is studied,and the computation expressions are deduced for the circuit parameters design,and the relationship between the resonant tank component values choice and the circuit characteristics is discusse

5、d.It is pointed out that the parallel-to-series-capacitor ratio is an important factor for the circuit performance.Finally,a design method of the LCC resonant converter is provided according to design requirements,and the design process is introduced.The simulation and experimental results are prese

6、nted.Keywords：Series parallel resonant,operating modes,continuous current,mathematical modeling,circuit characteristics1 引言LCC 串并联谐振变换器兼顾了串联 谐振变换器和并联谐振变换器各自的优点，并且利用谐振元件吸收了升压变压器的寄生参数，体积很小1。同时通过软开关的实现以及基本的缓冲电路,显著减少了开关损耗，提高了开关频率。现在，高频率、低能耗与小体积的 LCC 谐振变换器已经广泛应用于静电除尘等高频高压工作场合2-8。LCC 谐振变换器具有三个谐振元件，在一个开关周期

7、内呈现出多谐振过程9-14，因此与相对低阶的串联谐振变换器和并联谐振变换器比较，串并联谐振变换器的分析和设计要繁琐得多。本文推导了LCC 谐振变换器的时域数学模型，所采用的数学建模方法考虑了并联电容充电与放电等因素对系统的影响15,16，因此与基波分析法17比较，所建立的 国家火炬计划项目资助项目（2007GH060026）。收稿日期 2011-08-16 改稿日期 2012-03-13第 28 卷第 4 期 张治国等 LCC 谐振变换器的电路特性分析51数学模型更能精确体现 LCC 谐振变换器的电路特性。本文对电流连续 LCC 谐振变换器的两种工作模式进行了数学建模，然后在其基础上讨论了电路

8、特性，给出了便于谐振电路参数设计的图表，最后用仿真和实验数据验证其正确性。2 LCC 谐振变换器的数学模型2.1 主电路拓扑图 1 为具有电容型滤波器的 LCC 谐振变换器主电路拓扑结构图。其中 VT1VT4为四只IGBT 开关管，VD1VD4为它们的反并联二极管，VD5VD8为整流二极管，T 为高频变压器，Lr为串联谐振电感（包含变压器的漏感），Cr为串联谐振电容，Cp为并联谐振电容（包含折算后的分布电容），C0和 R0分别为负载等效电容和电阻，其中C0 Cp。图 1 LCC 谐振变换器的电路拓扑Fig.1 Main circuit structure based on LCC resona

9、nt converter2.2 LCC 谐振变换器的数学分析电流连续时 LCC 谐振变换器有开关频率 不小于谐振频率两种工作模式。分析前做如下假设：电路中所有元件为理想元件；一个开关周期内Uin和 U0为恒值。并定义如下电路参数：，smrfff，prACC2rprp/()CC CCC2r2/ZLC，。其1rr/ZLC2r21/L C1rr1/L C中，fs为开关频率；fr为谐振频率。2.2.1 工作模式 1 的数学分析fm=1 时，LCC 谐振电路有 4 个谐振模态，主要波形和相应谐振模态如图 2 和图 3 所示。图 2 fm=1 时 LCC 谐振电路主要波形Fig.2 Key wavefor

10、ms of LCC resonant circuits(fm=1)图 3 fm=1 时 LCC 谐振电路的谐振模态Fig.3 Resonant states of LCC resonant circuits(fm=1)根据图 3 所示谐振模态，可得 （1）10M1eprininrM1M2terM22210e02()d2()2ttQU Ci ttPUf QQPU f QPn U R式中，Pin为电源输入功率；Pt为变压器一次侧输入功率；P0为输出功率；QM1、QM2分别为谐振模态图 3a、3b 中流过串联电感的电荷，QM2=n2Ue/(2R0 fr)。电路中能量高效传输时，可认为 PinP0Pt

11、，则由式（1）得 （2）2eNp0r(1)4nUCR f式中，Ue=U0/n；UeN=Ue/Uin。fm=1 时，LCC 谐振电路的时域方程如下。（1）图 3a 电路中 Cp初始电压，p0e()CutU 初始谐振电流，Cr初始电压，r0()0i trr00()CCutu52电 工 技 术 学 报2013 年 4 月则t0t1时段时域方程可表示为（3）r0rr0r0pr0iner202pine20rperine20rp()sin()()()1 cos()()()1 cos()CCCCCCUUui t ttZutuC UUu ttCCutUC UUu ttCC（2）图 3b 电路中初始值，rr11

12、()CCutur1()i t，则t1t2时段时域方程可表示为r1i （4）r1rr1r1prr111ine111r1 111ine11e()cos()sin()()sin()()1 cos()()CCCCCi ti ttUUu ttZutui Z ttUUu ttutU结合上述方程，可推导出半周期内 t0t1时间段 tM1与t1t2时间段 tM2的数学表达式，见附录。谐振频率可表示为 （5）0r1eN2M1M2r1()2()RfF U,Attn L式中，F1(UeN,A)为自变量 UeN、A 的函数。由式（5）可得谐振槽串联电感为 （6）0r1eN2r()RLF U,An f2.2.2 工作模

13、式 2 的数学分析fm1 时，LCC 谐振电路有 6 种谐振模态，主要波形和相应谐振模态如图 4 和图 5 所示。图 4 fm1 时 LCC 谐振电路主要波形Fig.4 Key waveforms of LCC resonant circuits(fm1)图 5 fm1 时 LCC 谐振电路的谐振模态Fig.5 Resonant states of LCC resonant circuits(fm1)根据图 5 所示谐振模态，可得 （7）10M1eprininsM1M2M3tesM2M3220e02()d2()2()ttQU Ci ttPUf QQQPU f QQPn UR式中，QM1、QM2

14、和 QM3分别为谐振模态 t0t1、t1t2和t2t3中流过串联电感的电荷。当 PinP0Pt时，由式（2）与式（7）可得 （8）2eeNmeNM20s1(1)4n UUfUQR f （9）2eeNmeNM30s1(1)4n UUfUQR f式中，=U0/n；=/Uin。eUeNUeUfm1 时，LCC 谐振电路的时域方程如下。（1）图 5a 电路中，Cp初始电压，p0e()CutU 第 28 卷第 4 期 张治国等 LCC 谐振变换器的电路特性分析53初始谐振电流，Cr初始电压，r0()0i trr00()CCutu则t0t1时段时域方程可表示为（10）r0r0r0pr0iner202rpi

15、ne20rperine20rp()sin()()()1 cos()()()1 cos()CCCCCCUUui t ttZutuC UUu ttCCutUC UUu ttCC（2）图 5b 电路中，初始值，rr11()CCutu，则t1t2时段时域方程可表示为r1()i tr1i （11）r1r1r1prr111ine111rr1 111ine11e()cos()sin()()sin()()1 cos()()CCCCCi ti ttUUu ttZutui Z ttUUu ttutU（3）图 5c 电路中，初始值，p2e()CutU，则t2t3时段时域方r2()Cutr2Cur2r2()i ti程

16、可表示为 （12）rr212iner2121rr2r2112iner212pe()cos()sin()()sin()1 cos()()CCCCCi ti ttUUu ttZutui Z ttUUu ttutU结合上述方程，可推导出半周期内 t0t1时间段 tM1、t1t2时间段 tM2和t2t3时间段 tM3的数学表达式，请见附录。开关频率可表示为 （13）srmM1M2M30r2eNmeNr12()1(,)ff ftttR fF Uf,UAnL式中，F2(,fm,UeN,A)为自变量、fm、eNUeNUUeN和 A 的函数。将式（5）代入式（13），可得函数 F1(UeN,A)与函数 F2(

17、,fm,UeN,A)的数学关系为eNU （14）221eN2eNmeNm(,)(,)F UAFUf,UA f3 电路特性分析3.1 电压传输比曲线由式（14）可得 A=1 时、fm和 UeN的关系eNU曲线，如图 6 所示。图 6 A=1 时电压传输比关系曲线Fig.6 Relation curves of voltage transfer ratio for A=1可以看出，UeN即的最大值，因此在高电压eNU应用场合，一般选择较高 UeN的 LCC 谐振变换器。由式（14）同样可得到 UeN=1.7 时，、eNUfm和 A 的关系曲线，如图 7 所示。54电 工 技 术 学 报2013 年

18、 4 月图 7 UeN=1.7 时电压传输比关系曲线Fig.7 Relation curves of voltage transfer ratio for UeN=1.7可以看出，当 UeN为某一固定值时，A 越小则电压传输比曲线越平滑，电路的选择性能 越差。因此，一般应选择较大 A 值以改善 LCC 谐振电路的控制性能。为分析方便，文中选择 A=1。总的来说，UeN、A 的数值大小决定了 LCC 谐振电路的最高电压和控制性能，是体现其电路特性的两个重要参数。3.2 开关频率取值范围在图 4 和图 5 中，开关周期应满足 Ts/2tM1+tM3，即 tM20，t1t2时段流过串联电感的电荷量应

19、大于零。由式（8）可求得 fm的取值范围为 （15）eNmeN11UfU值得指出的是，图 6 中 UeN=1.7 且 fm=1.6 时，=0.33，满足式（15）。而且，图中其 他数值点eNU经过检验也符合式（15）所示对 fm的取值要求，可见，图 6 取 fm的最大值为 1.6 是合适的。3.3 谐振电路元件选择结合式（2）和式（6）可得谐振电路元器件参数与 UeN、A 的关系式为 （16）2eNr01eNp(1)2()ULnRF U,A C可见，选择谐振电路元器件参数时，为了保持UeN、A 不变，必须使电路元器件参数 n、Lr、Cp和 R0满足式（16）所示的比例关系。3.4 谐振槽的能量

20、传递如图 4 和图 5 所示，在t0t1时段负载由电容 C0供电，能量不经变压器流向负载，只有在t1t3时段才向负载提供能量，由此可得向负载提供能量的谐振电流在变压器一次侧的平均值（121eNpeesM2M3e0eNr()2()2(1)F U,A Cn UIf QQURUL7）电流平均值与其基准值的比值可表示为 （18）e1eNreNeNinpeN(,)21IF UALIUUCU由式（18）可知，当 UeN、A 为某固定值时，向负载提供能量的变压器一次电流平均值与电压成正比，其关系曲线如图 8 所示。图 8 UeN=1.7，A=1 时 UeN与 IeN的关系曲线Fig.8 Relation c

21、urves of and for UeN=1.7，A=1eNUeNI3.5 品质因数的取值范围谐振电路的品质因素是反映电路特性的一个重要的参考，其值可认为 是电路中储存能量与每个周期内消耗能量之比的 2倍，即 （19）122EQE在图 4 和图 5 中，t0时刻谐振电流为零，电路中能量储存在电容中，由此可得 （20）221rcr0pcp011()()22EC utC utucr(t0)和 ucp(t0)分别表示为 （21）cr0emeN1()1(1)utAUfU （22）cp0e()utU 每个周期内消耗能量等于输出功率，即第 28 卷第 4 期 张治国等 LCC 谐振变换器的电路特性分析55

22、 （23）122120 se0 s()EP fn UR f以上计算式代入式（19）可得（24）2meNmeN(1)1114(1)fUQAfU可以看出，谐振电路的品质因素是 UeN、A 和fm的函数，当 UeN、A 不变时，品质因素与 fm的关系曲线如图 9 所示。图 9 UeN=1.7，A=1 时 fm与 Q 的关系曲线Fig.9 Relation curves of fm and Q for UeN=1.7，A=1图中品质因数的取值范围为 3.79Q4.03。4 仿真与实验4.1 谐振槽元件参数选择与输出调节第 3.1 节通过对电压传输比曲线的分析得出了fm=1 时电气参数 UeN、A 是体

23、现 LCC 谐振变换器电路特性重要参数的结论，文中 fm1 时变换器的电路特性分析是在 UeN=1.7，A=1 的基础上进行的。而且，在了解 变换器电路特性的基础上，根据式（2）和式（6）可得到满足设计需求的谐振槽元件参数，从而建立了 谐振槽元件参数选择与电路特性之间的关联。另一方面，fm=1 时谐振槽输入电流与输入电压角度为零，不满足零电压开通（Zero Voltage Switching,ZVS）条件18，不能实现软开关，因此不适合在实际电路中使用，4.2 节仅做仿真说明。另外，由式（2）可得 （25）2seNrm0p(1)4fnUffR C可见，在 UeN、A 为确定值前提下 fr是一恒

24、定值，fs与 fm成正比，因此调节输出电压和输出功率可由控制变量 fs实现，与之对应电压传输比曲线如图 6 所示，能量传输曲线如图 8 所示。4.2 仿真和实验结果为了验证以上分析的正确性，进行了仿真和实验研究。仿真和实验的电路基本参数为：Uin=24V；n=2；fs=20kHz；R0=42。然后选择电路特性参数 UeN=1.7，A=1。谐振槽元件参数和谐振变换器输出电压/电流的理论值推导过程如下。根据式（2）与式（6）即可求得：fm=1 时谐振槽元件参数分别为 Cp=Cr=0.833F，Lr=104.1H；fm=1.2 时谐振槽元件参数分别为 Cp=Cr=1F，Lr=124.9H。值得指出的

25、是，两种工作模式下谐振槽元件参数是在 fs为固定值前提下获得的；反之，如果谐振槽元件参数为固定值，则根据4.1 节分析结果，这两种工作模式下 控制变量 fs不同。根据图 6 和图 8 所示关系曲线，可推导出fm=1 时=1.7，=1.809，即输出电压和电流分eNUeNI别为 Uo81.6V，Io1.94A；fm=1.2 时=0.943，=1.004，即输出电压和电流分别为eNUeNIUo45.3V，Io1.08A。仿真结果如图 10 所示。实验则采用 fm=1.2 时的谐振元件参数，实验结果如图 11 所示。（a）fm=1 时 uAB与 ir波形56电 工 技 术 学 报2013 年 4 月

26、（b）fm=1 时 Uo波形（c）fm=1.2 时 uAB与 ir波形（d）fm=1.2 时 Uo波形图 10 仿真结果Fig.10 Results of simulation（a）fm=1.2 时 uAB与 ir波形（b）fm=1.2 时 ucp波形（c）fm=1.2 时 U0波形图 11 实验结果Fig.11 Results of experiment5 结论本文推导了电流连续时 LCC 谐振变换器两种工作模式的时域数学模型，并在其基础上讨论了电路特性。本文建立的分析与设计方法的特点有：用时域分析方法推导了数学模型，精确度高；提出了反映电路特性的两个重要电气参数，并讨论了谐振槽元件参数选择

27、与电路特性之间的关联；提供了符合电路设计要求的谐振元件参数的设计方法。本文中所提出的 LCC 谐振变换器的分析和设计方法对于静电除尘等高压高频应用领域的研究和实践有一定的参考价值。附：两种工作模式下各个谐振模态的时间段数学表达式如下：（1）工作模式 1 时，t0t1与t1t2时间段数学表达式为M122eN1arccos(1)1tA U第 28 卷第 4 期 张治国等 LCC 谐振变换器的电路特性分析572eNeNeNM221eNeN2221arccos4()UUAUtAUAU式中，。2eNeN(1)2(1)1A UA U可以看出，tM1和 tM2是 UeN、A 的函数。（2）工作模式 2 时，

28、t0t1、t1t2与t2t3时间段数学表达式为M121(2)arccos()t M2212()(2)(2)1arccos(2)4()()(2)(2)4()2t2 M311(1)arccos(1)t 式中，；。meN(1)fUeN1 U eNAU可以看出，tM1tM3是、fm、UeN和 A 的函数。eNU参考文献1钟和清,徐至新,邹云屏,等.寄生电容对串联谐振电容器充电电源特性的影响 J.中国电机工程学报,2005,25(10):40-44.Zhong Heqing,Xu Zhixin,Zhou Yunping,et al.Effects of parasitical capacitors on

29、 charging characteristic of series resonant CCPSJ.Proceedings of the CSEE,2005,25(10):40-44.2Liu Jun,Sheng Licheng,Shi Jianjiang,et al.LCC resonant converter operating under discontinuous resonant current mode in high voltage,high power and high frequency applicationsC.IEEE Applied Power Electronics

30、 Conference,2009:1482-1486.3Soeiro T,Biela J,Mhlethaler J,et al.Optimal design of resonant converter for electrostatic precipitatorsC.International Pharmaceutical Excipients Council 2010,2010:2294-2301.4唐雄民,孟志强,彭永进,等.串联负载谐振式DBD 型臭氧发生器电源的基波分析法 J.中国电机工程学报,2007,27(21):38-42.Tang Xiongmin,Meng Zhiqiang,

31、Peng Yongjin,et al.A fundamental wave method of dielectric-barrier discharge type ozonier powered by serial load resonant inverterJ.Proceedings of the CSEE,2007,27(21):38-42.5刘军,石健将,张仲超,等.具有最小电流峰值的电容滤波高频高压并联谐振变流器 J.电工技术学报,2009,24(11):83-88.Liu Jun,Shi Jianjiang,Zhang Zhongchao,et al.Minimum peak cur

32、rent for high voltage high frequency parallel resonant converter with capacitive output filterJ.Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(11):83-88.6Rentzsch M,Gleisberg F,Guldner H,el al.Closed analytical model of a 20kV output voltage,800W output power series-parallel-resonant convert

33、er with walton cockroft multiplierC.IEEE Power Electronics Specialist Conference,2008:1923-1929.7孙向东,段龙,钟彦儒,等.高压直流 LCC 谐振变换器的分析与设计 J.电工技术学报,2002,17(5):60-64.Sun Xiangdong,Duan Long,Zhong Yanru,et al.Analysis and design of high voltage DC power supply with LCC resonant circuitJ.Transactions of China

34、Electrotechnical Society,2002,17(5):60-64.8齐虹,陈冲,颜玉崇,等.静电除尘用高频高压功率变换器J.福州大学学报(自然科学版),2006,34(2):216-219.Qi Hong,Chen Chong,Yan Yuchong,et al.High frequency high voltage power converter for electrostatic precipitatorJ.Journal of Fuzhou Univercity(Natural Science),2006,34(2):216-219.9Bhat A K S.Analys

35、is and design of series-parallel resonant power supplyJ.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic system,1992,28(1):249-258.10 Bhat A K S.Analysis and design of a series-parallel resonant converter with capacitive output filterJ.IEEE Transactions on Industry Applications,1991,27(3):523-530.11 Se

36、vens R P.Topologies for three-element resonant convertersJ.IEEE Transactions on Power Electronics,1992,7(1):89-98.12 Batarseh I,Lie R,Lie C Q,el al.Theoretical and experimental studies of the LCC type parallel resonant converterJ.IEEE Transactions on Power Electronics,1990,5(2):140-150.13 Youssef M

37、J,Jain P K.Series-parallel resonant converter in self-sustained oscillation mode with the high-frequency transformer-leakage-inductance effect:58电 工 技 术 学 报2013 年 4 月analysis,modeling,and designJ.IEEE Transactions on Industrial electronics,2007,54(3):1329-1341.14 Youssef M Z,Pinheiro H,Jain P K.Self

38、-sustained phase-shift modulated resonant converters:modeling,design,and performanceJ.IEEE Transactions on Power Electronics,2006,21(2).401-414.15 Gilbert A J,Bingham C M,Stone D A,et al.Normalized analysis and design of LCC resonant convertersJ.IEEE Transactions on Power Electonics,2007,22(6):2386-

39、2402.16 Mollov S V,Forsyth A J.Analysis,design,and resonant current control for a 1-MHz high-power-factor rectifierJ.IEEE Transactions on Industrial Electonics,1999,46(3):620-627.17 夏冰,阮新波,陈武.高压大功率场合 LCC 谐振变换器的分析与设计 J.电工技术学报,2009,24(5):60-66.Xia Bing,Ruan Xinbo,Chen Wu.Analysis and design of LCC res

40、onant converter for high voltage and high power applicationsJ.Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(5):60-66.18 马皓,祁丰.一种改进的 LLC 变换器谐振网络参数设计方法J.中国电机工程学报,2008,28(33):6-11.Ma Hao,Qi Feng.An improved design method for resonant tank parameters of LLC resonant converterJ.Proceedings of the CSEE,2008,28(33):6-11.作者简介:张治国 男，1977 年生，博士研究生，主要研究方向为高频谐振变换器的建模与控制。谢运祥 男，1965 年生，博士生导师，主要研究方向为电力电子变换技术。