CEO薪酬实验的回归分析.pdf

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1、收稿日期:2008-01-18;修改日期:2008-06-30作者简介:邵云飞(1963-),女,教授,博士,研究方向:技术创新,新兴技术管理,人力资源管理。CEO薪酬实验的回归分析邵云飞,黎?丽(电子科技大学经济与管理学院,成都?610054)摘要:在经济管理理论和应用研究中,回归分析的应用日益广泛。文中运用多元回归分析的理论及建模方法,搜集美国 50家大型公司的数据进行回归分析,拟合出回归模型。并检验模型中自变量对因变量的影响程度,利用删减法,通过不断尝试逐步减少自变量来建立和确定最优回归模型。关?键?词:回归分析;相关分析;CEO薪酬;最小二乘法中图分类号:F83;G642?423?文献

2、标识码:A?文章编号:1672-4550(2009)01-0063-04Regression Analysis ofExperi ment of CEO?s SalaryS HAO Yun?fe,iLI Li(School ofManagement and Econom ic,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu?610054,China)Abstract:In the theory and applied research of econom ic andmanage ment,regression

3、analysis iswidely used?This paper collects50companiesdata inUSA,using the theory andmodeling methods of regression analysis,fits a regressionmode.l It tests the effect de?gree of the independent to the dependent in themode.l And through constant tests,it atte mpts to establish and identify the best

4、regres?sionmodel?K ey words:regression analysis;correlation analysis;CEO?s salary;the least squaresmethod1?引?言在经济与管理界的理论与应用研究中,试图运用回归分析解决和验证一系列问题,如股票市场、货币政策、上市公司财务等。本文运用多元回归分析的理论及建模方法,就美国 50家公司的数据进行回归分析,拟合出回归模型。检验模型中自变量对因变量的影响程度,并通过多次尝试用删减法建立和确定最佳回归模型。2?实验原理回归分析是指研究一个或几个变量的变动对另一变量变动的影响程度,并根据资料,找出它们之

5、间的关系式。给定自变量 X,因变量 Y,这 2个变量的对应 2组数据为:x1,x2,xn和 y1,y2,yn。根据回归分析的方法可估算一个线性方程:y =?0+?1x(1)在 y上方加!,表示 y 的估计值。由于随机因素的干扰,估计值与实际值之间有差异,此差异叫做误差项?,即:Y=y +?=?0+?1x+?(2)当 x=xi时,有 Y的对应观测值 yi,则:yi=?0+?1xi+?i?(i=1,2,n)(3)?i=yi-?0-?1xi?(i=1,2,n)(4)其中:?i是误差。n个观测点所引起的误差?i的总和,就构成总误差。为避免误差正、负抵消,采用误差平方和作为总误差,记为 Q:Q=Q(?0

6、,?1)=#(yi-y i)2=#(yi-?0-?1xi)2(5)由二元函数极值原理,求?0,?1的最小值,记为?0,?1。Q(?0,?1)?0=0 Q(?0,?1)?1=0(6)整理,得:n?0+?1#xi=#yi?0#xi+?1#x2i=#xiyi(7)记:x=1n#xi,y=1n#yi上面的方程组变为:?63?第 7卷?第 1期实 验 科 学 与 技 术?0+?1 x=y?0 x+?11n#x2i=1n#xiyi即?1=1n#xiyi-x y1n#x2i-x2=#xiyi-n x y#x2i-n x2?0=y-?1 x代入式(1),得y =?0+?1x(8)式中,?0,?1分别叫做?0,

7、?1的最小二乘估计,且满足无偏性,这种求?0,?1的方法叫做最小二乘法。任何一组数据,哪怕是杂乱无章的,都可以提出回归模型。问题的关键是确定了回归模型之后,必须对回归模型的代表性进行分析。3?实验设计3?1?实验内容和步骤在美国,公司 CEO的薪酬引起了公众的高度关注,公众对影响 CEO薪酬的因素也产生了兴趣。表 1为美国 2005年 50家上市公司 CEO的薪酬数据和用来预测 CEO薪酬的其他信息。表 1?数据输入公司序号总薪酬/千美元在位年数/a股价变化率/()销售额变化率/()MBA11 53074889121 11763519136023924041 1706378151 086634

8、28062 536981-16173002-17-17086702-15-67192500-52490102 41310109-271112 70774426112341128-7013734410-70142 368816-4015743411501168987-21-201(续表 1)公司序号总薪酬/千美元在位年数/a股价变化率/()销售额变化率/()M BA17498416-240182502-10640191 38848-58120898528-73121408413311221 091634660231 550749-4124832526550251 462746101261 456

9、746-51271 984863281281 4931012-360292 021748721302 8718751312450-58-161323 21711102511331 315742-70341 7309551221352600-54-411362502-17-35037718523191381 593866761391 905867-481402 283521641412 2537461041422540-41990431 883860-121441 501510201453860-17-180462 1811137271471 766640411481 8978-24-41149

10、1 1575218715024631-340?实验步骤如下:(1)利用软件编辑数据资料;选取 4个衡量指标,作为预测 CEO薪酬的自变量。(2)构建回归模型,进行回归分析,根据分?64?实 验 科 学 与 技 术2009年 2月析结果写出回归方程;检查回归模型的输出结果,并验证是否具有多重共线性。(3)通过减少自变量来检验回归模型,经过多次回归分析后,参照 R2回归,t-检验,残差等评价所得出的回归模型,使回归模型不断优化。找出影响 CEO薪酬的关键因素,看虚拟变量 MBA对CEO薪金是否有影响。3?2?模型构建及结果分析根据前述原理构建如下模型,设:y =a+b1x1+b2x2+b3x3+b

11、4x4(9)其中:x1为在职时间;x2为股价变化率;x3为销售额变化率;x4为 MBA学位。根据最小二乘法原理,求m in(Qy?1234=m in#(y-y )2(10)分别对 b1、b2、b3、b4求偏导,使其为 0,整理:b1SS1+b2SP12+b3SP13+b4SP14=SP1yb1SP12+b2SS2+b3SP23+b4SP24=SP2yb1SP13+b2SP23+b3SS3+b4SP34=SP3yb1SP14+b2SP24+b3SP34+b4SS4=SP4y由表 1数据利用软件可得对应参数如下:SS1=436?4?SS2=65 864?42SS3=107 949?2?SS4=11

12、?22SP1y=99 823?6?SP12=4 181?96SP13=792?84?SP14=30?16SP4y=9 704?38?SP2y=1 012 515SP23=16 853?18?SP24=307?82SP3y=301 752?6?SP34=47?78将上述所得参数输入处理得:b1=190?59?b2=1?59?b3=1?01b4=304?72?a=-1?59线性回归方程为:y =-1?59+19 059x1+1?59x2+1?01x3+30 472x43?3?假设检验多元线性回归关系对上述结果作进一步分析,以便确认哪些变量对 CEO薪酬存在主要影响。SST 叫做方差总和,SSE 叫

13、做残差平方和,是实际值与估计值之差的平方的总和,SSR 叫做回归平方和,是估计值与实际平均值之差的平方总和。SSE 的自由度 df1=K,SSR 的自由度 df2=N-K-1,MS1为回归均方,MS2为离回归均方。数据输出为:SSE=8 029 082?791 146 83SST=31 925 216?02SSR=23 896 133?228 853 2MS1=SSR/df1=5 974 033?307 213 29MS2=SSE/df2=178 424?062 025 485待检假设:H0:b1=b2=b3=b4=0;备择假设:H1:b1、b2、b3,b4不全为零。由公式得 F=33?482

14、 217 809 613 6,查表得:F0?05(4,45)=5?799 615 600 662 58E-13F!F0?05(4,45),该回归在 0?05水平上显著,所以接受备择假设。初始多元回归方差分析表如表 2 表 4所示。表 2?回归统计输出回 归 统 计M ultiple R0?865 160 919R20?748 503 4调整后 R20?726 148 2标准误差422?402 72观测值50表 3?方差分析输出dfSSM SF显著度 F回归分析42?4E+075 974 03333?486E-13残差458 029 083178 424总计493?2E+07表 4?变量输出回归

15、系数标准误差t值P-值截距-1?593 32155?91-0?010?991X1190?588 233?5135?6869E-07X21?588 372?674 10?5930?555X31?012 681?3150?7700?445X4304?716139?8692?1780?034?对于上述模型初步结果作进一步分析,舍弃变量 X3,计算回归方差分析结果如表 5 表 7所示。表 5?回归统计输出回 归 统 计M ultiple R0?863 243 556R20?745 189 437调整后 R20?728 571 356标准误差420?529 745 7观测值50(下转第 84页)?65?

16、第 7卷?第 1期Experi ment Science&Technology信号(DS)及/F_ WR(R/W)信号分别在/RD、/WE有效时产生。通过验证,上述时序转换逻辑与软件很好地实现了 DS12887的读写操作。6?结?论本文从数据空间扩展实现、单中断信号线响应多中断、时序转换等方面来阐述利用 FPGA数字逻辑实现 DSP功能扩展的过程,这些方法同样适用于其他 MCU。利用 FPGA数字逻辑实现 DSP功能扩展的方法可以极大地提高学生对 2门学科的理解和设计能力,收到了良好的教学效果。FPGA作为协处理器扩展 DSP功能的方法可以大幅提升 DSP 的性能,增强整个系统的处理及控制能力

17、,为许多复杂的应用场合提供了快速、低成本的解决方案。因此本文FPGA作为协处理器扩展 DSP功能的方法,不但具有教学参考价值,而且具有工程指导意义。参 考 文 献 1?世界电子元器件编辑部?MCU/DSP/FPGA 呈现多元化发展趋势 J?世界电子元器件,2007(5):14-17?2?刘和平,王维俊,江渝,等?TMS320LF240 x DSP C语言开发应用 M?北京:北京航空航天大学出版社,2003?3?汤永华,李晓游,孙洪林,等?DSP与数字图像处理联合实验改革与思考 J?实验室科学,2007(6):81-83?(上接第 65页)表 6?方差分析输出dfSSMSF显著度 F回归分析32

18、3 790 3335 974 033441?05E-13残差468 134 882176 845总计4931 925 216表 7?变量输出回归系数标准误差t值P-值截距14?229153?8680?092 40?926 7X1189?04033?304 95?676 08?8E-07X21?952 882?620 250?745 30?459 87X4303?187303?1872?177 50?034 6?得回归方程:y =14?23+189?04x1+1?95x2+303?19x4进一步分析,舍弃变量 X2,得回归方程:y =-45?58+207?47x1+307?22x4同理,舍弃常数

19、项,进行方差回归分析可得回归方程:y =202?29x1+292?91x24?实验结果利用删减法进行多重共线性分析的最终模型为:y =202?29x1+292?91x2从上述分析中可以看出,公司的总薪酬主要受到年数和 MBA学位的影响,在职时长对 CEO收入的影响要大于 MBA学位对其的影响。在初始模型中 R2很高,而自变量 t检验值很低,说明回归模型中存在多重共线性的问题。这是因为有多余变量在回归模型中,多余变量夺走了必要自变量对因变量的影响地位,从而降低了那些必要自变量的参数的 t检验值。通过删减法找出对因变量最具解释力的自变量。在此模型中分析得出股票价格的变化和销售额的变化对模型是多余变

20、量,而最具解释力的变量为 CEO的在位年数和 MBA学位。5?结束语在管理研究和社会科学研究中,回归分析是较为完善且普遍应用的描述多变量关联的技术,通过调整变量值来刻画自、因变量的定量关系。但回归的最优化模型往往不能一次得出,因此要通过对变量进行调整,增加或减少变量来观察模型的变化情况,以此确定出主要影响变量和多余变量,不断进行修正以得到最优化回归模型。参 考 文 献 1?李怀祖?管理研究方法论 M?西安:西安交通大学出版社,2006?2?黄少敏?计量经济学入门 M?北京:北京大学出版社,2004?3?达莫达尔 N?古亚拉提?计量经济学精要 M?北京:机械工业出版社,2000?4?迪米特里 斯,罗伯 特?Data,models and decisions:The fundamentals ofmanagement sciences M?北京:中信出版社,2002?84?实 验 科 学 与 技 术2009年 2月