SAS线性回归分析案例.pdf





《SAS线性回归分析案例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《SAS线性回归分析案例.pdf(13页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 线性回归线性回归 20094788 陈磊 计算 2 SouthWest JiaoT ong University-线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。一元线性回归的模型为Y=0+1X+,这里 X 是自变量,Y 是因变量,是随机误差项。通常假设随机误差的均值为 0,方差为2(2 0),2与 X 的值无关。若进一步假设随机误差服从正态分布,就叫做正态线性模型。一般情况,设有 k 个自变量和一个因变量,因变量的值可以分解为两部分:一部分是由于自变量的影响,即表示为自变量的函数,其中函数形式已知,但含有一些未知参数;另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响,即随机误差。当函数形式为未知参数
2、的线性函数时,称为线性回归分析模型。如果存在多个因变量,则回归模型为:Y=0+1X1+2X2+iXi+。由于直线模型中含有随机误差项,所以回归模型反映的直线是不确定的。回归分析的主要目的是要从这些不确定的直线中找出一条最能拟合原始数据信息的直线,并将其作为回归模型来描述因变量和自变量之间的关系,这条直线被称为回归方程。通常在回归分析中,对有以下最为常用的经典假设。1、的期望值为 0.2、对于所有的 X 而言具有同方差性。3、是服从正态分布且相互独立的随机变量。对线性回归的讲解,本文以例题为依托展开。在下面的例题中既有一元回归分析,又有二元回归分析。例题例题(数据据分析方法_习题 2.4_pag
3、e79)某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销量 Y(单位:箱)与该城市中 适合使用该化妆品的人数1(单位:千人)以及他们人均月收入2(单位:元)之间 的关系,在某个月中对 15 个城市作了调查,得到上述各量的观测值如表 2.12 所示。表 2.12 化妆品销售数据 城市 销量(y)人数(x1)收入(x2)城市 销量(y)人数(x1)收入(x2)1 162 274 2450 9 116 195 2137 2 120 180 3254 10 55 53 2560 3 223 375 3802 11 252 430 4020 4 131 205 2838 12 232 372 4427 5
4、67 86 2347 13 144 236 2660 6 169 265 3782 14 103 157 2088 7 81 98 3008 15 212 370 2605 8 192 330 2450 假设 Y 与1,2之间满足线性回归关系=0+11+22+,=1,2,15 其中独立同分布于(0,2).(1)求线性回归系数0,1,2的最小二乘估计和误差方差2的估计,写出回归方程并对回归系数作解释;(2)求出方差分析表,解释对线性回归关系显著性检验结果。求复相关系数的平方2的值并解释其意义;(3)分别求1和2的置信度为 95%的置信区间;(4)对=0.05,分别检验人数1及收入2对销量 Y 的
5、影响是否显著,利用与回归系数有关的一般假设检验方法检验1和2的交互作用(即12)对 Y 的影响是否显著;数据导入数据导入 在编辑窗口输入此题的数据导入代码:title 数据据分析方法_习题 2.4_page79;/*标题,省略不影响分析结果*/data mylib.ch2_2_4;/*首先新建逻辑库,在逻辑库 mylib 中创建数据集 ch2_2_4*/input y x1 x2;/*表示可连续输入,y 为因变量,x1、x2 是自变量*/cards;/*开始输入数据*/162 274 2450 120 180 3254 223 375 3802 131 205 2838 67 86 2347
6、169 265 3782 81 98 3008 192 330 2450 116 195 2137 55 53 2560 252 430 4020 232 372 4427 144 236 2660 103 157 2088 212 370 2605;/*遗漏数据用“.”表示,否则对应的这组数据会被自动删除*/run;/*run 语句用于说明处理当前程序步中该语句之前的所有行*/按 F8 运行后,打开逻辑库 mylib 即可看到新建的数据集 ch2_2_4。SAS 提供了多种导入数据的方式,比如:1、从文件读入数据,infileF:mylibch2_2_4.txt;2、利用已经建立过数据集,p
7、roc reg data=mylib.ch2_2_4;另外还可以从外部直接导入 Excel 等方式。上面的程序,是直接在编辑框内输入。过程调用过程调用 本题所要调用的过程是 proc reg 过程。proc reg 过程是 SAS 系统中众多回归分析过程的一种,它除可拟合一般线性回归模型外,还提供多种选取最优模型的方法及模型诊断检查方法。其中(1)、(2)、(3)主要用到多元线性回归分析的结果。(4)将用到一元线性回归分析的结果。(一)(一)Y Y 与与,的线性回归分析的线性回归分析 proc reg;/*调 reg 过程用*/model y=x1 x2;/*因变量为 y,自变量为 x1、x2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- SAS 线性 回归 分析 案例

限制150内