企业区位选择与空间集聚的博弈分析.pdf

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1、 南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 69$企业区位选择与空间集聚的博弈分析 郝寿义 倪方树 林 坦 方 兴 摘 要：针对完全竞争市场条件下无法从企业的区位选择导出空间集聚的问题，本文对 Hotelling 模型进行了扩展，并运用博弈论的思想对企业的空间分布和集聚情况进行了分析。在 Hotelling 模型基础上，是否考虑集聚收益对企业空间分布产生重要影响：不存在集聚收益下的企业选择只取决于消费者偏好；但是考虑集聚收益后，企业的空间集聚不仅取决于消费者偏好，而且商品价格、运费率、集聚强度和消费者收入均会产生重要影响

2、。关键词：区位选择；空间集聚；博弈论；Hotelling 模型 一、问题提出 空间集聚是现实中最为常见的一种经济现象，对这种现象进行解释是城市和区域经济学研究的核心内容之一。Marshall(1890)最先系统地阐述了集聚形成的原因，并提出外部经济的概念；Ohlin(1933)对外部经济的类型进行了研究。Hoover(1936)在 Ohlin研究基础上重新定义了引起集聚现象的原因，指出外部经济包括两种类型：地方化经济和城市化经济。对聚集形成原因的探讨从 20 世纪 30 年代一直持续到 20 世纪 70 年代，而外部性也被视为破解集聚现象难题的关键因素。随着对外部经济因素研究的深入，研究者们发

3、现，虽然外部经济很好地解释了集聚现象，但又出现了一个新的难题，即外部经济的来源是什么。于是，对聚集形成机制的解释便与引起外部经济的最小微观因素发生联系，同时也为聚集形成机制模型化提供了研究切入点。规模报酬递增与完全竞争市场结构的不相容性，使完全竞争理论无法解释经济活动的空间集聚，迫使研究者改变聚集形成的假设条件，特别是对市场进入条件、规模经济等因素的改变，即在垄断竞争条件下，D-S 模型的出现使得对集聚形成机制与路径的探讨成为可能。随后，以 Krugman 等为代表的新经济地理学派，在 D-S 框架下对集聚形成机制进行了详细的论述。此外，还有学者从知识溢出的角度、中间产品、搜寻成本、劳动力供需

4、匹配等方面说明集聚形成的机理。可以说，上述研究在一定程度上打开了外部性的“黑箱”，但未完全解开。古典区位论在分析微观主体的区位选择时，更多地关注选址行为与影响选址的因 郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴，南开大学城市与区域经济研究所(邮编：300071)，Email：。本文为“985”工程南开大学区域经济国家哲学社会科学创新基地资助项目(项目编号：1052122004700007)。郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 70素。在区位论中，集聚经济成为影响区位选择的重要因素(Weber，1909)，而对于“怎样集聚”这一问题，除了探讨 Marshall 给予的原因外，古

5、典区位理论没能给出更令人信服的解释。20 世纪 70 年代后期的研究中，虽然各学派从不同角度建立模型探索集聚形成的机制，但“集聚发生在哪里”的问题仍然没有得到解决。对于“怎样聚集”以及“哪里聚集”这两个难题，作为区域经济学基础理论的区位理论也未能提供令人满意的答案。虽然如此，但 Hotelling(1929)模型的出现，又为这两个难题的解决提供了一丝希 望。本文即在 Hotelling 模型的基础上，运用博弈论，通过对微观经济主体的区位选择分析，尝试建立从区位选择到空间集聚的微观基础。二、文献回顾 集聚作为地表空间中一种特殊现象，被纳入经济学研究领域的历史已久。特别是在 Marshall 的论

6、著出现后，集聚现象便成为区位理论研究的重要议题。在 Thnen(1842)的农业区位论中，城市作为集聚的结果是事先给定的。Thnen 在此基础上详细论述农业如何围绕城市进行布局；在 Weber(1909)工业区位论中，集聚首先被视为一种影响企业区位选择的因素，而关于集聚产生的原因，Weber 是基于 Marshall 分析基础上给出的。Christaller(1933)的研究虽未探讨集聚形成原因等问题，但其理论包含区位主体间相互影响的内容，对古典区位理论的发展作出了重要贡献。Losch(1943)对于集聚现象的解释与马歇尔等人给出的解释有所不同：在 Losch 的市场区位论中，更侧重于研究经济

7、区，并提出“区位均衡”的概念，并且市场区位论假设：企业的区位必须这样的多，以致整个空间被占用，而空间填满后的现象即为空间集聚。随后，Hoover(1937，1971)的研究虽然对集聚现象做了更为详细的研究工作，但对集聚形成原因的解释同样是以“外部性”为基础给出的。至此，在 20 世纪 80 年代以前，经济学者对集聚现象的解释只停留在文字解读上。在 80 年代后，随着数理工具在经济学领域的广泛应用，部分学者找到一条可以将外部性进行模型化而对集聚形成原因进行解释的路径，其中最具代表性的是以 Krugman、Fujita 等人为代表的新经济地理学派，特别是核心边缘、自有资本、资本创造、全局和局部溢出

8、等模型从不同角度对产业集聚、转移等现象进行深入 分析。集聚形成的原因是多方面的，而以新经济地理学派为代表的学者也正是在这种考虑下，不断放松经济模型的假设条件，并试图不断加入影响集聚形成的因素。然而，这种努力依旧不能完全解释集聚形成机制的问题，并且，“在哪里集聚”的问题依然不能给出令人满意的答案。“哪里集聚”的问题又使得区位选择理论与集聚交织在一起，成 奥古斯特勒施(1943)：经济空间秩序，王守礼译，北京：商务印书馆，1995，P106-107.南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 71为区位理论研究所要面临的又一难

9、题。关于在哪集聚的问题，经典的 Launhardt-Weber 模型只是指出集聚应该发生在成本最小化的地点，而这个最小地点可能会有很多。Weber(1909)指出，集聚发生在哪个地点是历史性或偶然性因素决定的。Losch(1943)同样用偶然性来解释“哪里集聚”问题。新经济地理学派虽然较好地解释了集聚形成机制的问题，但 Krugman(1991)依然用偶然性来解释“哪里集聚”。另外，有些学者以 Hotelling(1929)模型为基础，从区位主体的角度出发，试图破解“集聚在哪里”的问题，可以说，在比较强的假设条件下 Hotelling模型可以做出有效的解释。这些模型还包括：空间垄断模型(Smi

10、thies，1941；Heffley，1980)、空间卖方双寡头垄断(Gabszwicz and Thisse，1986)、空间寡头垄断(Ohta，1980)。然而，上述 Hotelling 及其拓展模型虽然考虑了不同的市场结构以及不同的定价方式，但均质空间背景下消费者均匀分布且只生产一种同质产品的假设条件过于严格，限制了 Hotelling 模型进一步发展，且只研究企业间竞争而未考虑企业间合作问题，也使Hotelling 模型离现实情况越来越远。因此，本文将假设扩张为两个企业和两种商品，并且消费者效用互补基础上分析企业的区位选择。区位选择行为除了受多区位因素(自然、社会、经济等)影响之外，还

11、与区位选择主体有着密切关系。在 Launhardt(1882)、Weber(1909)等学者的理论中，主要是研究单主体在多区位因素影响下如何布局的问题。虽然 Losch 的研究涉及到多主体，但其没有深入拓展。可以说，从区位选择角度探讨主体经济行为的众多研究中，Hotelling 及其拓展模型为聚集形成及哪里聚集等问题的解决提供了较为新颖的思路。目前，可将 Hotelling 模型拓展的角度归纳为两个方面：一是企业间关系由竞争变为合作，并延续先前学者运用博弈分析的思想，深化其研究；二是从不同主体间相互作用的角度出发，改变原来关于消费者效用及产品同质的假设(Eaton and Lipsey，197

12、9；Stahl，1987；Wolinsky，1983)。国内学者中唐茂华和陈柳钦(2007)、盛科荣和樊杰(2010)即在消费者效用为 C-D 形式及两种产品的假设下对企业选址进行了研究。针对上述问题，本文从区位主体入手，选取两个企业、两个区位，以 Hotelling 模型为基础，在消费者效用多样化及异质产品的假设下，运用博弈论分析企业的区位选择决策，并尝试回答两个问题：一是为什么会集聚；二是集聚发生在哪里的问题。三、基于 Hotelling 模型的企业空间集聚分析(一)基本假设 假设经济活动发生在一维线性空间0，1中，且消费者沿线均匀连续地分布在该空间内。与原 Hotelling 模型不同，

13、本文假设消费者消费两种基本需求品 x 和 y；线性空间以 1/2 为分界点划分为两个区位：L1区和 L2区，两区的消费者对 x 和 y 有不同偏好，郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 72并均受总收入水平 m 约束；企业 1 只生产 x 产品，企业 2 只生产 y，X 和 Y 分别为企业 1 和企业 2 选择的生产地点(如图 1)。假设消费者效用函数为 C-D 形式，L1区消费者效用最大化的条件具体为：11 xyMax ux yStp xp ym=+=：(1)L2区消费者效用最大化的条件具体为：12 xyMax uxyStp xp ym=+=：(2)其中，xyp

14、xp ym+=为收入约束，简便起见，本文将总人口和 x 商品的价格xP均标准化为 1，则ypp=。本文进一步假设0.51，即：1 区消费者更偏好于 x，2 区消费者更偏好于 y。图 1 拓展后的 Hotelling模型 通过构建拉格朗日函数，得到区位 L1内代表性消费者的需求量：1(,)(1)Q x yama m p=,(3)L2内代表性消费者的需求量为：2(,)(1)Q x ya m am p=,(4)由于企业 1 和企业 2 分别只生产 x 和 y，当两种产品的需求如上分布时，在考虑运输成本的条件下，此时两个厂商将选择各自利润最大化的地点进行生产。其中，厂商到单个消费者的运输成本为：距离单

15、位运输成本，而厂商到消费者的距离由厂商的生产地点决定；厂商的总运输成本即为所有单个消费者运输成本的积分。(二)不考虑集聚收益时的企业选址决策 企业选址追求利润最大化。根据前面的假设，企业 1 和企业 2 各有两种选择：L1和 L2，则企业可能的空间分布存在四种情况：L1，L2、L1，L1、L2，L1和L2，L2。由于企业不同的区位选择会造成运输成本的不同，以下分别对不同区位选择下的企业利润进行分析。L1，L2条件下，企业 1 选择 L1区位内的 X 时的收益为：1111(1)222xRama mm=+=(5)运输成本则由0，X、X，1/2和1/2，1三部分组成：南 开 经 济 研 究 NANK

16、AI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 73 1/21101/21/2101/22(1)()()(1)()31(2)42xXXCamXz dza mzX dzamXz dzzX dza mzX dzmXX=+=+=+(6)利润函数为：211131(2)2242xxxxmmRCXXP=+(7)根据利润最大化条件1(41)0 xmXX=，得到企业 1 的最佳区位：14X=(8)企业 2 选择 L2区位内的 Y 时的利润为：1/21201/22(1)()()()2131(2)2248YyYma mmYz dzYz dzzY dzppmmYYYp=+=+(9

17、)根据利润最大化条件，得到企业 2 的最佳区位：114Y=(10)L1，L2条件下的企业空间分布为：14，114。同理可以得到L1，L1、L2，L1和L2，L2条件下，实现利润最大化的企业 1 和企业 2 选址，如表 1 所示。由于本文假设0.51，所以只有14X=，114Y=符合条件。由此可见，当不考虑集聚收益时，企业各自选择利润最大化的区位，企业间的距离为：1 1 2YX=(11)企业间虽然存在向中点集聚的倾向：当0.5=时，两企业的最佳区位均为中点。但是，这种集聚更多是由消费者的偏好决定的，企业利润最大化的选择结果并不必然是集聚的，因不考虑集聚经济条件下，此不能解释现实中的企业集聚现象。

18、只有将企业因集聚而产生的收益考虑在内，将其包含在企业的利润函数之内，才能对集聚进行合理的 解释。(三)考虑集聚收益时的企业选址决策 集聚可以给相互靠近的企业带来某种“好处”，集聚经济是企业向空间集中的根本 郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 74动力。集聚经济是企业间距离的函数，企业间的距离越小，集聚经济效应越明显。当考虑集聚经济时，企业的利润函数将会有所不同。企业 1 和企业 2 仍各有两种选择：L1和 L2，不过由于集聚经济的存在，四种空间分布L1，L2、L1，L1、L2，L1和L2，L2均有可能存在。表 1 无集聚收益条件下的企业空间分布 区位 L1，L2

19、L1，L1 L2，L1 L2，L2 选址 14，114 14，14(1)344(1)，14(1)344(1)，114 限于篇幅，本文以L1，L2为例进行说明，该条件下的企业 1 的利润函数为：111-()xxxRCV Y X=+,(12)本文假设集聚经济的表达式为：2()()V Y XAA YX=,(13)上式意味着：当两个企业在同一区位生产时，集聚效应达到最大为 A，随着企业间距离的扩大，集聚效应逐渐减小，当企业间的距离达到最大为 1 时，不存在集聚效应；并且集聚经济对两个企业的利润均产生影响。将式(13)代入式(12)中，得到：22131(2)()2242xmmXXAA YX=+(14)根

20、据利润最大化条件，对 X 求导，得到：11/(41)2()02xXmXA YX=+=(15)(1)4mmYXAA=+(16)此时企业 1 的最佳区位不仅由 X 决定，还取决于 Y。L1，L2条件下的企业 2 的利润函数为：2221131(2)()22248yymmmCYYYAA YXp=+(17)根据利润最大化条件，得到：2(221 2)/2()0ymYYA YXp+=(18)4()44ApmmYXApmApm =+(19)由于集聚经济的表达式中采用2()YX，因此无论 Y 大于或者小于 X，只要二者间的距离扩大，集聚效应就会减小。南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STU

21、DIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 75 由式(16)和式(19)反应函数可以得到反应曲线，如图 2 所示。图 2 存在集聚收益下的反应函数及均衡结果 两个利润最大化条件，得到古诺博弈均衡解：141(21)4()42()AAmApAXmAApmAAp +=+(20)21441(21)14()42()mAAmApApYmAApmAAp +=+(21)当存在集聚收益时的企业选择，与不存在集聚收益时相比，不仅取决于消费者的偏好，还取决于运费率、商品的相对价格、收入以及集聚经济的影响。企业的集聚情 况为：(21)22(1)mYXmA p=(22)由于YX，所以要求AmpA+。在0.5

22、=时，式(11)和式(22)均为零。可见，无论是否考虑集聚收益，只要消费者的需求是同质的且均匀分布，那么企业自主区位选择的结果必然是在中点集聚，两种条件下的企业选址相同14X=，114Y=。否则的话，是否存在集聚收益会对企业的选址产生重要影响。另外，两种商品的相对价格对于企业的集聚也有影响。当1p=时，意味着两种商品的价格相同，此时两企业间的距离与不存在集聚经济条件下的相同，即便每个企业均有不同的选址21(21)42Am+，21(21)142Am+，如图 2 中的 B 点所示。式(22)对商品的相对价格求导：2(1 2)/()mAYXpmAAp =+(23)郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业

23、区位选择与空间集聚的博弈分析 76 式(20)和式(21)意味着，0.51条件下，随着商品相对价格的扩大，X 和 Y 均是增大的；式(23)则意味着，两企业间的相对距离也是扩大的。商品相对价格增大，y商品的价格越来越贵，两区的消费者均会减少对 y 商品的消费。总收益不变的条件下，y 的减少只会使得企业 2 的运输成本降低，为实现利润最大化的条件，企业 2 的区位选择 Y 必将向右移动；同时，为实现集聚收益，企业 1 的区位选择 X 则会向 Y 靠近。但是由于0.51的假设，L2区的消费者更偏好 y，所以企业 2 向右移动的更加迅速，两区位间的距离扩大。这一点同样可以由图 2 进行说明。相对价格

24、p增大，意味着式(19)围绕114X=，114Y=点顺时针旋转，式(16)和式(19)的交点沿着式(16)向右上角移动，移动后的点位于1 1 2YX=+之上。所以，两种商品的价格差越大，越具有不可替代性，企业越趋于分散。另外的不同在于运费率对企业区位选择的影响：不存在集聚收益的情况下，运费率不影响企业的区位选择；但是存在集聚经济的条件下，运费率会对企业的区位选择产生重要影响。式(22)对运费率求导：2(1)(1 2)/()mA pYXmAAp=+(24)上式表明：当1p 时，企业间的距离随着运费率的增加而减小；当1p 对于区位 L1内的企业 1 更为有利，企业 2 向左移动的幅度更大，所以二者

25、间的距离变小。所以，运费对企业区位及集聚的影响，同时取决于消费者偏好和商品相对价格两个条件：如果1p 且0.5且0.5条件下，虽然 X 和 Y 均会随着集聚强度的增加而向右移动，但是企业间的距离是增加的。虽然 X 和 Y 均会随着消费者收入的增加而向左移动，但企业间的集聚是减小的。值得注意的是消费者的偏好对企业集聚情况的影响。式(22)对求导，得到：2(2(1)/2()mmA pYXmAAp=+(27)南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 77 YX要求(1)mA p，将0.5=代入得到2(1)mA p，所以式(27

26、)大于零。这意味，随着消费者偏好的多样性，企业间的集聚也是增大的，集聚效应的影响越来 越小。可见，在存在聚集效应的情况下，聚集形成是通过改变影响聚集的因子，进而影响企业生产地点的选择。影响因子改变后，如果两个企业相互靠拢，并最终集中在某一个点上，于是有了聚集现象。同样，除前文所讲聚集会发生在线段中点外，其他聚集地点，则由模型中的各个变量所决定。四、结论与有待深入研究的问题 经济活动的空间集聚现象是经济研究的热点，但是从经济主体的区位选择能否必然导出集聚却是经济学研究一直未能解决的问题。本文尝试利用博弈论建立区位选择到空间集聚的微观理论基础，从消费者效用和企业利润最大化角度出发，分析企业的空间分

27、布情况。通过分析发现，是否考虑集聚收益会对企业的区位选择产生重要影响。不考虑集聚收益的情况下，企业只考虑自身的情况，区位选择结果只与消费者的偏好有关。但是，考虑集聚收益之后，企业的区位选择不仅与自己的选择有关，还取决于其他企业的区位选择结果。通过对企业区位选择的古诺均衡结果分析发现：消费者偏好的多样性会减弱企业空间集聚的倾向；而商品相对价格的增加同样会使得企业的空间分布区域分散。而运费、集聚强度和消费者收入同样对企业的空间分布产生重要影 响，这种影响同时取决于偏好的多样性和商品的相对价格。当然，本文只是将企业间的集聚经济假设为企业间集聚的函数，而现实中企业的集聚收益不仅来自于空间的相互接近，还

28、可能来自于知识溢出效应、供应链的匹配、交易成本的降低等因素，从这些角度对空间集聚现象进行解释，为区位选择到空间集聚提供微观理论基础，将是理论上值得深入研究的地方。参考文献 1 A韦伯(1909).工业区位论M.李刚剑，等译.北京：商务印书馆，1997.2 埃德加胡佛(1975).区域经济学导论M.王翼龙译.北京：商务印书馆，1990.3 奥古斯特勒施(1943).经济空间秩序M.王守礼译.北京：商务印书馆，1995.4 保罗 克鲁格曼(1991).地理和贸易M.张兆杰译.北京：北京大学出版，2000.5 贝蒂尔俄林(1931).地区间贸易和国际贸易M.王继祖等译.北京：首都经济贸易大学出版社，

29、2001.6 杜 能(1842).孤立国同农业和国民经济的关系M.吴衡康译.北京：商务印书馆，1997.7 克里斯塔勒(1933).德国南部中心地原理M.常正文、王兴中等译.北京：商务印书馆，1997.8 盛科荣，樊 杰.范围经济与商业企业地理集群J.经济地理，2010(4).郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 789 唐茂华，陈柳钦.从区位选择到空间集聚的逻辑演绎J.财经科学，2007(3).10 Gabszwicz，J.and Thisse，J.F.On the Nature of Competition with Differentiated Product

30、J.Economic Journal，1968，96(381)：16072.11 Heffley，D.R.Pricing in an Urban Spatial Monopoly：Some Welfare Implications for Policies Which Alter Transport RatesJ.Journal of Regional Science，1980，20(2)：20725.12 Hotelling，H.Stability in CompetitionJ.Economic Journal，1929，39(153)：4157.13 Ohta，H.Spatial Com

31、petition，Concentration and WelfareJ.Regional Science and Urban Economics，1980，10(1)：316.14 Smithies，A.Monopolistic Price Policy in a Spatial MarketJ.Econometrica，1941，39(1)：6373.15 Wolinsky，A.Retail Trade Concentration Due to Consumer Imperfect InformationJ.Bell Journal of Economics，1983，14(1)：27582

32、.16 Marshall，A.(1890).Principles of Economics(8th edn.)M.Macmillan，london，1920.The Game Analysis of Enterprise Location and Spatial Agglomeration Hao Shouyi Ni Fangshu Lin Tan Fang Xing(Institute of Urban and Regional Economics of NanKai University，Tianjin 300071，China)Abstract：Under the condition o

33、f perfectly competitive market，the spatial agglomeration can not be derived from the enterprises location choice.In order to solve this problem，this paper modifies the basic Hotelling model to analyze the spatial distribution and agglomeration of two enterprises.Using Game Theory，the paper finds tha

34、t：agglomeration economy have important impact on spatial distribution.The location is only decided by the consumer preference when agglomeration economy is not considered.By contrast，the preference，price，freight，agglomeration strength and income will have their effect onlocation after agglomeration economy is taken into account.Keywords：Location；Agglomeration Economy；Game Thoery；Hotelling model JEL Classification：C79 D21 L25 R11