井下循环温度模型及其敏感性分析.pdf

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1、文章编号：!#$%&（$）!#()#井下循环温度模型及其敏感性分析!何世明!，何 平$，尹 成!，徐壁华!（!*西南石油学院石油工程学院，四川 南充%&)!；$*中原石油勘探局）摘要：准确的井下循环温度对钻井与完井工程十分重要。在前人的基础上，根据热力学第一定律及传热学基本原理，建立了井内液体与井筒之间热交换的二维瞬态循环温度的数学模型，用无条件稳定的全隐式有限差分法数值求解数学模型，将所建立模型的预测结果与有关模型进行比较，并对影响井下循环温度的参数进行敏感性分析。该模型可用于计算实际循环条件下的管内液体、管壁、环空液体与地层的温度分布。关键词：循环温度；敏感性分析；注水泥；钻井中图分类号：

2、+,$!文献标识码：-随着世界能源需求的增加和石油工业的发展，深井、超深井己成为油气开发的重要途径，国内的深井、超深井也已较为普遍。井下循环温度对深井、超深井的钻井与完井工程的影响日益突出，它不但关系到注水泥作业的成败和注水泥质量的高低，而且与井内压力平衡、井壁稳定、井内工作液体系选择、套管和钻柱强度设计等方面有关。因此准确地确定固井和钻井作业中井内循环温度及其分布和变化规律对高温高压深井的水泥浆体系设计、井控和安全快速钻进，有重要的意义。确定井内循环温度通常有三种方法：井下实测、简易估算法（即-./法和各公司的经验方法）及计算机模拟。井下实测是确定井下循环温度的最直接方法，是其它两种方法的基

3、础，缺点是成本昂贵。因此，井下循环温度的实测，一般用于特殊、复杂的井况，及为简易估算法和验证计算机模拟法提供实测数据；而简易估算法一般不能得到准确的循环温度，特别对深井和超深井，简易估算法往往过高地估计了井下循环温度!。因此，建立适当数学模型通过计算机来准确预测井下循环温度显得非常有意义，因为它能提供既准确、完整又经济的注水泥条件下或钻井循环过程中的井下循环温度。目前国外提出的许多理论模型$，&，有的假设不合理，有的输入数据不完整，其可信程度值得怀疑，且不适合我国油田的情况。因此有必要开发适合我国油田的准确预测井下循环温度的计算机模型，为水泥浆试验、钻井液设计、套管和钻杆强度设计等提供条件。!

4、井下循环温度数学模型!*!基本假设（!）考虑地层中仅有热传导（垂向和水平），岩石中的对流（液体流动）和热源不考虑；（$）岩石的密度、比热和热导率不随温度而变化，且比热和热导率在垂向和水平方向是相等的；（&）假设井眼中液体为不可压缩，液体性能如密度、热传导率和比热与温度无关；（）管柱内和环空内的液体中考虑热源及轴向强制对流换热和径向对流换热。忽略液体循环时，液体轴向热传导和液体内的径向温度梯度。!*$能量平衡方程以上述假设为基础，根据热力学第一定律及传热学的基本原理，取管柱内液体、管柱壁、环空内液体和地层的控制体，推导这些控制体的能量平衡方程，即得到循环温度的数学模型。管柱内液体、管柱壁、环空内

5、液体与地层的能量平衡方程分别为：!0!1#$1%0&$#02(02（%0%3）)!1$1#$02%04（!）*3$%3&$+$05(05$05$0,（%!%3）+第$卷第!期西 南 石 油 学 院 学 报651*$75*!$年$月859:;594?3A4.4:519B/;A42494CD$!收稿日期：$!#%#!%基金项目：“九五”中国石油集团公司重点攻关项目（E%&#(）；“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室基金项目（.F7EE）。作者简介：何世明（!E%#），男（汉族），重庆长寿人，博士，从事钻井工程、固井工程及井眼温度场方面的教学与科研工作。万方数据!#!$#!#（$#$%）%!%&%

6、$%（!）!&(&$!)*!#!（$(#$!）*!#!$（$%#$!）*+!%!&#（!#!$）$!（)）!$()!*!$(!*!$(!%!(&(,($(（+）方程（*）至（+）组成的偏微分方程组为井下循环温度的数学模型。式中，+、+$分别为管柱内、环空内液体热源，当管柱不旋转时其值为液体的流动摩阻压降生热+，管柱旋转时需加钻柱和钻头的机械能损耗生热；#、$、分别为管柱内壁、管柱外壁和井壁对流换热系数，确定方法见文献,。*-)数学模型的初边值条件（*）管柱内液体、管柱壁和环空内液体的初始温度分布为未受扰动的地温，因此偏微分方程组的初始条件可表示为$（)，%.）%$/*-)$%（)，%.）%$/

7、*-)$!（)，%.）%$/*-)$(（!，)，%.）%$/*-)（,）（!）管柱入口和环空出口的液体温度可直接测量，因此井口的边界条件为$（)%.，）%$#0（1）$!（)%.，）%$23（4）（)）管柱内液体、管柱壁和环空内液体在井底处的温度相等（+）在地层与环空液体的交界面即井壁上，流出地层和传入环空的热流量应相等即,($(（!，)，）!%!%$(（!，)，）#$!（)，）（5）（,）远离井眼处地层温度为未受扰动的地温；井眼中心无热流通过；地表处地层与大气层间无热交换；在井底下部一定距离处地层温度等于未受扰动的地温。建立的数学模型难以求得解析解，用无条件稳定的全隐式有限差分法数值求解数学

8、模型。!计算结果讨论与分析以数学模型及数值解法为基础开发了相应的井下循环温度预测程序，可用来模拟在各种条件下的井眼温度分布。下面所有计算用的基础数据取自于6$&78/!的文章，一般性数据：井深+,4!7、钻杆外径*15-!5 77、井眼尺寸!*!-4)77、循环排量+4-19 7):;、入口温度!)-59、地表温度*,-!5、地温梯度.-.!)*/0，热物性数据见表*。表*计算井下循环温度所用热物性数据性能泥浆管柱水泥地层岩石密度:（?:7)）*-!.4-5.*-9!-1+.比热:（:?）*-14,.-+.!-.-5)4热导率:（A:7）*-4)*+)-4,*-.!-!,.图*表示出井眼内循环

9、时间为);的管柱内液体与环空内液体的循环温度剖面。循环的影响是从地面到!*!+7 处间的地层被加热，!*!+7 到+,4!7间的地层被冷却。值得注意的是最高液体温度不发生在井底而发生在环空内，液体从井底上返后受到高的地层温度影响所致。研究问题中，最高液体温度在+),1 7 处。随着循环时间的增加该点向上移动，通常在井底上方环空的*:4 B*:1 处。图*管柱内和环空内循环温度剖面（循环时间);）图!环空温度剖面比较（循环时间);）!-*与有关模型的比较5,西南石油学院学报!.!年 万方数据模型计算的环空温度剖面与!#$%&()*假稳态模型和+,-.(&/0$123的稳态模型计算的环空温度剖面的

10、比较如图 3 所示（循环时间 4 5）。图3 中模型计算的环空温度剖面不包括热源，因为!#$%&()和+,-.(&/0$12 都忽略了热源。模型计算的井底循环温度为 667，!#$%&()和+,-.(&/0$12 的模型计算值分别为 897、847，显然稳态模型是与实际不符的，假稳态模型不合理。随着循环时间的不断增大，模型的计算值将逐渐达到稳态模型值。3:3参数敏感性分析进行参数敏感性分析，是确定特定参数在什么程度变化影响井下循环温度的分布。影响井下循环温度的因素，主要有液体性能、循环排量、地温梯度、地层岩石的热物性、液体入口温度、管柱密度与热物性、井眼几何尺寸、循环时间及井深等。影响参数有些

11、能直接给出，有些参数仅能给出假设值。3:3:;循环时间图*是环空内液体温度与循环时间的函数关系曲线，该曲线反映了环空循环温度的动态变化。由图可见，当其它参数不变时，循环时间对环空循环温度剖面有非常大的影响，随着循环时间的增长，影响程度逐渐减弱；另外，随着循环时间的增加，最大环空循环温度将向上移动。循环 8 导热率对环空温度剖面的影响3:3:*液体的热导率泥浆热导率的取值范围取自室内测定结果，增加或减少该参数近?=将引起环空循环温度剖面很大的变化，如图 所示。可见，井底循环温度随着热导率的增加而降低。3:3:4地温梯度图 9地温梯度对环空温度剖面的影响6第;期何世明等：井下循环温度模型及其敏感性

12、分析 万方数据地温梯度的变化对环空温度剖面有非常显著的影响，如图!所示，环空温度随着地温梯度的减小降低。地温梯度增加或减小#$!%，井底温度增加或降低约&(。图!表明地温梯度值的预测不准将引起环空温度剖面的较大误差。$地层的热导率地层热导率的变化对环空温度剖面有显著影响，如图#所示。地层热导率减小%，则井底温度降低&)(；相反地层热导率增加%，井底温度仅增加(，对环空温度剖面影响比减小热导率时小得多。说明需要对地层热导率进行合理的估计。图#地层热导率对环空温度剖面的影响$!环空间隙图*表明环空间隙尺寸对环空温度剖面的影响。假设井眼尺寸&$+,保持不变，改变的管柱尺寸为&-$.,、&#,、&#$

13、*,。图*环空间隙对环空温度剖面的影响由图*可见，随着环空间隙的减小，环空温度也减小。&#,、&#$*,管柱对应的最大温度变化约&!(。环空温度的减小是由于在相同排量下环空间隙小的比间隙大的流速高，增强了冷却效果所致。在浅井段，环空循环温度几乎不受环空间隙影响。其它因素如液体流变性与密度、入口温度、地层岩石的密度和比热，钻杆的密度和热性能等对温度剖面没有显著影响。.小结（&）建立的循环温度二维非稳态模型考虑因素合理，以数学模型的无条件稳定全隐式有限差分数值解法为基础编制相应程序，运行速度快、易使用；（）井内最大的液体循环温度并不是在井底，而约在井底上方环空的&/#0&/!处，因此水泥浆的试验温

14、度，应考虑温度最大井深处的特点；（.）通过对井下循环温度的参数敏感性分析，认为以下参数显著影响井眼循环温度及其分布，它们是：地温梯度、液体比热、环空间隙大小、地层热导率、循环时间、液体热导率。符号说明!排量，,./1；井深，,；#井底处的深度，,；$23 管柱内半径，,；$24 管柱外半径，,；$5 井眼半径，,；!6液体密度，7/2,.；!8管柱材料的密度，7/2,.；!9 地层岩石的密度，7/2,.；%6 液体的比热，:/7(；%8 管柱材料的比热，:/7(；%9 地层的比热，:/7(；&8 管柱材料的热导率，;/,(；9 地层岩石的热导率，;/,(；(2管柱内液体的温度，(；(8管柱壁的

15、温度，(；(!环空内液体的温度，(；(9 地层的温度，(；(3 环空出口的液体温度，(；(?地表温度，(；)地热梯度，(/,。参考文献：&尹成，何世明，徐壁华，等$对常规注水泥温度场预测方法的评价:$西南石油学院学报，&+，（-）：#!)$A46,B?C D，D839 D C$CE62=6E3434B,HBFE=FB:$:IJ，:=B，&+#)$.KE53F C D，AE?EB,33Q3B,HBFE34?C$DIO-*&，&+$-中华人民共和国石油天然气行业标准$DR/J-*)+$注水泥流变性设计 D$北京：石油工业出版社，&+.$埃克特，德雷克著$传热与传质分析 S$航青译$北京：科学出版社

16、，&+*.$!何世明，徐壁华，何平，等$水泥浆与泥浆比热的室内研究:$西南石油学院学报，)，（-）：!+$（编辑彭雪雪）)!西南石油学院学报)年 万方数据井下循环温度模型及其敏感性分析井下循环温度模型及其敏感性分析作者：何世明，何平，尹成，徐壁华作者单位：何世明,尹成,徐壁华(西南石油学院石油工程学院,四川,南充,637001)，何平(中原石油勘探局)刊名：西南石油学院学报英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST PETROLEUM INSTITUTE年，卷(期)：2002，24(1)引用次数：9次 参考文献(6条)参考文献(6条)1.尹成.何世明.徐壁华.宋周成.迟军.孙吉军 对常

17、规注水泥温度场预测方法的评价期刊论文-西南石油学院学报1999(4)2.Holmes C S.Swift S C Calculation of cireulation mud temperature 19703.Kabir C S.Hasan A R.Kouba G E Detemining circulating fluid temperatios 19924.SY/T 5480-1992.注水泥流变性设计 19935.埃克特.德雷克.航青 传热与传质分析 19836.何世明.徐壁华.何平.陈英.宋周成 水泥浆与泥浆比热的室内研究期刊论文-西南石油学院学报 2000(4)相似文献(3条)相似

18、文献(3条)1.学位论文 何世明 井内液体温度的预测及分布规律的研究 1998 固井是钻井工程是耗费成本高、作业时间短、风险性大、与井内温度最为相关的作业.该文首先对温度对水泥浆的稠化时间、流变性、及水泥石强度的影响规律作了系统的研究,表明井内水泥浆的温度,对水泥浆的稠化时间、流变性、摩阻计算及水泥石强度等有较大的影响.因此,研究温度在井内的变化规律,对固井安全施工和固井质量的提高及钻井参数的优化设计,有极为重要的意义.其次,研究了国内常用循环温度简易估算法.然后,该文根据传热学的基本原理,利用井内热传递特点,建立了井下静止温度的一维瞬态数学模型和循环温度的二维瞬态数学模型,针对两模型的特点,

19、分别用反演法和全隐式有限差分法对其数值求解,并开发了相应的软件.通过井内循环温度的参数敏感性分析,对影响循环温度的参数按影响程度大小进行了粗约排序.最后,对水泥浆、泥浆的热物性进行了测定,以及实测了塔里木油田三口井的温度数据,并用实测数据对该文提出的模型进行了验证.2.期刊论文 易灿.闫振来.郭磊.Yi Can.Yan Zhenlai.Guo Lei 井下循环温度及其影响因素的数值模拟研究-石油钻探技术2007,35(6)HJ4p井下循环温度不但直接影响钻井液的流变性、密度及化学稳定性等,而且与井内压力平衡、循环压耗、套管和钻柱强度设计等有关,因此准确确定钻井作业时井内循环温度的分布和变化规律

20、对钻井循环压耗、井控和安全快速钻进具有极其重要的意义.根据能量守恒原理,针对井筒内热量传递的特点,建立了钻井循环时井内温度的数学模型,并用有限体积法对该模型进行了求解,最后用实测的井筒温度对模型预测结果进行了验证.同时对影响井下循环温度的参数进行了敏感性分析,分析结果表明,钻井液和地层的热物性参数以及钻井液入口温度、循环流量等因素对井内温度分布有较大影响,掌握这些参数值对准确预测井内温度分布至关重要.3.学位论文 王博 深水钻井环境下的井筒温度压力计算方法研究 2007 随着深水海域油气勘探的逐步深入，深水钻井也成为了这几年的研究热点，准确了解井筒的温度压力对深水钻井有着特别重要的意义。然而，

21、由于海水比地层的传热机理要复杂得多，所以一些现有的经验计算公式和井筒温度计算模型对深水钻井来说，其可靠性会降低。根据能量守恒原理及传热学基本原理，建立了深水钻井条件下的井筒循环传热模型，用有限差分法数值求解井筒循环传热模型，并用无条件稳定的全隐式差分法数值求解数学模型。在该模型中引入了总传热系数，井简循环温度模型的预测结果与已有验证的模型的预测结果非常吻合，从而验证了模型的可靠性，另外还对影响井筒循环温度的参数进行了敏感性分析。建立的新模型可以用来计算钻杆内钻井液、钻杆、环空内钻井液的温度分布。根据循环停止后的井筒传热特点，建立了静止时的井筒传热模型，并用解析法求解静止传热模型，可以预测静止后

22、任意时刻的井筒温度分布。考虑温度和压力对钻井液密度的影响，在分析实验数据的基础上建立了一个比较精确实用的预测深水钻井过程中钻井液密度的计算模型，利用该密度模型分析计算了不同温度和压力条件下钻井液的密度变化。根据所建立的理论及方法，编写了井筒温度压力计算程序，该程序可以为现场施工提供技术支撑。引证文献(9条)引证文献(9条)1.王伟.宋桂芳.石勇.刘玉功.李新平 临南油田油水井套损分析及治理对策期刊论文-大庆石油地质与开发 2009(3)2.毛建华.曾明昌.钟策.莫光文.殷悠久 压差粘附卡钻的快速解卡工艺技术期刊论文-天然气工业 2008(12)3.李忠慧.张春阳.楼一珊.朱亮 钻头优选新方法及

23、其应用期刊论文-天然气工业 2008(12)4.储胜利.张来斌.樊建春.温东 基于磨屑收集的套管磨损监测技术期刊论文-天然气工业 2008(8)5.易灿.闫振来.郭磊 井下循环温度及其影响因素的数值模拟研究期刊论文-石油钻探技术 2007(06)6.文乾彬.梁大川.谢礼科.袁国涛 钻井过程中井内温度分布模型概述期刊论文-西部探矿工程 2007(11)7.周英操.刘永贵.王广新 井下压力温度测试技术在徐深5井的应用期刊论文-天然气工业 2007(01)8.孔凡军.刘永贵 随钻压力温度测量系统的研究与应用期刊论文-大庆石油地质与开发 2005(01)9.刘永贵.邵天波 井下压力温度测试工具的开发应用期刊论文-石油钻探技术 2004(06)本文链接：http:/