二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析(II)实例分析.pdf

《二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析(II)实例分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析(II)实例分析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第35卷第10期 岩 土 力 学 Vol.35 No.10 2014 年 10 月 Rock and Soil Mechanics Oct.2014 收稿日期：2013-05-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.51009132，No.51209085，No.51479193)；岩土力学与工程国家重点实验室资助课题(No.Z013007)。第一作者简介：张帆，女，1981 年生，副教授，主要从事岩石力学、岩土材料多场耦合方面的研究工作。E-mail: 通讯作者：周辉，男，1972 年生，研究员，主要从事岩石力学试验、理论、数值分析与工程安全性分析方面的研究工作。E-mail: 文章

2、编号文章编号：10007598(2014)10288807 二氧化碳二氧化碳注入下注入下岩岩层变形层变形和和流体运移流体运移 分析分析：（：（II）实例分析实例分析 张 帆1,2，周 辉2，吕 涛3，胡大伟2，盛 谦2，肖本林1（1.湖北工业大学 土木工程与建筑学院，武汉 430068；2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；3.中国核电工程有限公司，北京 100840）摘摘 要要：第 I部分1提出了一个两相流-岩层流固耦合模型，为了应用该模型对超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移进行评估，采用 Comsol 商业程序，提出了相应的数值分析方

3、法。给出了模型参数的确定方法，并采用室内试验数据对模型进行了验证；通过现场的温度和压力条件以及岩层的 Van Genuchten 参数，确定了二氧化碳的密度和黏度。基于三轴压缩试验、有效应力系数试验和渗透性试验，对力学模型及耦合关系中的参数进行了验证。最后给出一个应用实例，该岩层位于地下 680700 m 深度，宽度为 100 m，分析了不同二氧化碳注入速率下注入压力的演化规律，得到了岩层中孔隙压力、竖向应变和损伤变量的分布，并对二氧化碳的运移规律也进行了分析。研究结果为超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移的评估提供了理论基础。关关 键键 词词：二氧化碳咸水层封存；实例分析；岩层稳定

4、性；二氧化碳运移 中图分类号中图分类号：TU 452 文献标识码文献标识码：A Analysis of reservoir deformation and fluid transportation induced by injection of CO2 into saline aquifer：（II）Case study ZHANG Fan1,2，ZHOU Hui2，L Tao3，HU Da-wei2,3，SHENG Qian2，XIAO Bin-lin1（1.School of Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Te

5、chnology,Wuhan 430068,China;2.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China;3.China Nuclear Power Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100840,China）Abstract:The first part proposed a two-phase flow-reserv

6、oir coupling model,in order to apply this model to evaluate the stability of reservoir and fluid transportation,the commercial algorithm,Comsol Multiphysics,is used and the corresponding numerical modeling method is proposed.The determination procedure of model parameters is firstly presented and th

7、e simulation results are validated by the laboratory tests.The density and viscosity of CO2 are determined according to the in situ condition of temperature and pressure,the Van Genuchten parameters of rock layer are from the literature.Based on the triaxial compression tests,effective stress coeffi

8、cient tests and permeability tests,the model parameters involved in mechanical model and coupling relations are identified.We then perform a case study.The rock layer is situated at depth between 680 to 700 m,and the width is 100 m.The evolution of injection pressure under different injection rates

9、is studied,the distributions of pore pressure,vertical strain and damage variable are presented;the CO2 transportation is also analyzed.The present work offers theoretical basis for evaluating the stability of reservoir and fluid transportation.Key words:CO2 storage in saline aquifer;case study;form

10、ation stability;CO2 transportation 1 引 言 在第 I 部分1中，笔者提出了一个两相流-岩层流固耦合模型，该模型包括 3 个部分：两相流体质量守恒方程、岩层力学模型和流固耦合关系式。本部分将把第 I 部分提出的两相流-岩层流固耦合模型嵌入到 Comsol 商业程序中，并对超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移进行实例分第 10 期 张 帆等：二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析：（II）实例分析 2889 析。为了便于在 Comsol 中应用，上述 3 部分模型可写成如下形式：r,wcwwww0kpCpgt （1）r,nwcnwnwnwnw0kpCp

11、gt （2）102ea pka d k （3）pwwnwnw:1 13sdK dSe pSepk （4）pppps,0ijfdqdCp （5）ppsgqpC （6）式中：iC、r,i、ip、i和iSe（i 为 w 或 nw）分别为咸水（i 为 w）和 CO2（i 为 nw）的比容量、密度、相对渗透率、压力、动力黏滞系数和有效饱和度；、0k、d、sk、和sC分别为岩层的孔隙率、初始固有渗透率、损伤、骨架体积压缩模量和黏聚力；k、K和分别为岩层的固有渗透率、体积压缩模量和四阶弹性张量，它们均与损伤变量相关；cp、p和q分别为毛细压力、平均应力和偏应力；p、p、p和p分别为塑性应变、塑性硬化内变量、

12、塑性演化函数和体积压缩-膨胀转折点；1a和2a分别为反映静水压力和损伤对渗透率的影响。注意到，式（1）（2）用于描述咸水和二氧化碳的运移，岩层变形对咸水和二氧化碳运移的影响通过固有渗透率表达式（3）来实现；而式（4）（6）用于描述岩层的变形，其中流体对岩层的影响通过式（4）的中孔隙压力来实现。2 模型参数确定 2.1 两相流模型参数确定两相流模型参数确定 由于超临界二氧化碳的密度和动力黏滞系数与温度和压力密切相关，岩层中不同位置的温度与压力存在着显著差异。因此，需要根据岩层实际情况计算注入的超临界二氧化碳的密度和动力黏滞系数。这里假设地层中不同深度处的温度和孔隙压力随着深度线性变化。以 z 表

13、示岩层深度，其 0 点位于地表（地表温度假设为 10），向下为负，则地层中不同深度处温度T（单位为）和孔隙压力pP（单位为 Pa）分别为：100.025Tz （7）5p1.01 1010.0Pz （8）通过上式得到岩层所处位置处的温度和孔隙压力后，采用 Duan 状态方程2计算超临界二氧化碳的密度，采用 Fenghour&Vesovic 方程3计算超临界二氧化碳的动力黏滞系数。值得注意的是，根据计算结果，由于在当前条件下二氧化碳密度和黏度的变化不大，为了简便，认为它们的取值为常数。对于咸水，其密度和动力黏滞系数也随着环境的温度和压力变化而变化。分别采用 Garcia 方法4和 Atkins 函

14、数5计算岩层所处深度咸水的密度和动力黏滞系数。如第 I 部分1中所述，、m、n 和 l 为 Van Genuchten 参数，其值与岩层的的孔隙结构相关，需要对岩层的岩石进行饱水试验（retention test）进行测定。然而据笔者所知，目前国内还没有关于这方面的试验数据。根据本文中所研究砂岩物性参数，综合考虑国内外的相关数据68，选取与其孔隙率接近的岩石的 Van Genuchten 参数。可取1.89，1/3m，2.811n，0.77l 。2.2 力学模型参数确定力学模型参数确定 力学模型中共包含8个模型参数，其中0E和0n为初始弹性常数，1b、0、m、sC和p为塑性参数，dB和cd为损

15、伤参数。其中，其初始弹性常数可以通过在弹性变形阶段进行轴向应力加卸载循环测得：010 GPaE 和00.16n910。由不同围压下三轴压缩试验910，分别确定不同围压下的初始屈服点和峰值强度点，在pq空间内分别画出初始屈服面和破坏面，通过拟合可得到描述初始屈服面和破坏面的参数0、m和sC的值；进而，通过绘制塑性硬化函数与塑性剪切应变p的关系图，分析p从0增加到m的规律，从而确定参数1b。对于参数p，首先根据不同围压下应力-体积应变曲线确定体积变形由压缩到膨胀的转折点；然后，在pq空间内画出体积变形压缩-膨胀分界线，从而求取参数p。对于损伤参数dB和cd，如第 I 部分1中所述，参数cd是损伤变

16、量的终值，可以根据岩石破坏后残余强度相对于峰值强度的折损比率来确定。根据三轴压缩循环加、卸载试验910，确定每个加、卸载循环处的有效弹性模量和塑性变形，计算每个加卸载循环处的损伤和塑性剪切应变，进而画出损伤与塑性剪切应变关系曲线，最终确定损伤演化控制参量dB。根据前期大量的砂岩三轴压缩试验数据910，2890 岩 土 力 学 2014 年 可得到力学模型中的 8 个参数取值：初始弹性参数：0E=10 GPa，00.16n；塑性参数：sC=6.3 MPa，0=14，m=45；损伤参数dB=0.12，cd=0.6。采用这些数据，模拟了砂岩三轴压缩试验，如图 1 所示。通过比较试验数据和模拟结果发现

17、，模型能够描述脆性岩石的一些典型力学行为，如应力-应变线性段后的非线性部分，峰值强度的围压敏感性、体积变形压缩到膨胀转化以及峰后的应变软化等力学行为。在图 2 给出了轴向方向上的有效弹性模量衰减率（记为01EE）的模型预测值，并将其与试验数据进行了比较，发现总体吻合较好，模型能够很好地模拟破坏过程中有效弹性模量的衰减规律。在偏应力的作用下，岩样的裂纹开始萌生、扩展和贯通，从而导致岩石弹性系数的弱化，裂纹的扩展引起开度增加，导致体积变形由压缩到膨胀转化。01020304050-1.2-0.8-0.400.4 0.81.2 1.6数据 模型(1-3)/MPa 1/%3/%(a)2=3=5 MPa

18、0 20406000.4 0.8 1.2 1.62.0-2.0-1.6-1.2-0.8-0.4数据模型(1-3)/MPa 1/%3/%(b)2=3=10 MPa 0 20 40 60 80 100-1.2-0.8-0.400.40.81.21.6 2.0 数据 模型(1-3)/MPa 1/%3/%(c)2=3=20 MPa 图图 1 不同围压下的三轴压缩试验模拟结果不同围压下的三轴压缩试验模拟结果 Fig.1 Numerical results of triaxial compression tests with different confining pressures 0.6 0.7 0.

19、8 0.9 1.1 0.2 0.40.60.81.0 1.220 MPa 试验20 MPa 模拟5 MPa 试验5 MPa 模拟10 MPa 试验10 MPa 模拟 1/1peak 1.0 E1/E0 图图 2 不同围压下三轴压缩试验中轴向有效不同围压下三轴压缩试验中轴向有效 弹性模量演化模拟弹性模量演化模拟 Fig.2 Variations of normalized effective elastic modulus for triaxial compression tests with different confining pressures 2.3 耦合参数确定耦合参数确定 对于有效

20、应力系数表达式中参数sk，其表示孔隙材料固体骨架的体积压缩模量，可对饱和岩样进行 无 橡 胶 套 静 水 压 力 加 载 试 验（unjacketed hydrostatic compression test）。根据前期的试验研究结果910，得到sk=50 548 MPa。图 3 给出了不同围压条件下 Biot 系数的模拟结果，并将其与试验数据进行了比较。发现模型能很好地预测 Biot 系数随着轴向变形增加而增加的规律。0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 00.2 0.40.60.8 1.0 1.25 MPa 试验5 MPa 模拟10 MPa 试验 10 MPa 模拟 20 MPa 试验

21、20 MPa 模拟 b/b0 1/1peak 图图 3 不同围压条件下变形过程中不同围压条件下变形过程中 Biot 系数演化模拟结果系数演化模拟结果 Fig.3 Evolution of normalized Biots coefficients with different confining pressures 对于渗透率表达式中的0k、1a和2a，通过拟合静水压力加载下的渗透系数曲线，可以确定参数0k和1a。图 4 给出了饱和砂岩在静水压力加载下的渗透率演化曲线，对其进行拟合，得到参数0k和1a的取值分别为：01623.6 10 mk和10.024a。然后，通过拟合三轴压缩试验加载过程中

22、的渗透率演化曲线，确定参数2a。图 5 给出了不同围压条件下的渗透率演化模拟结果，并将其与试验数据进行了比较。第 10 期 张 帆等：二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析：（II）实例分析 2891 1.01.52.02.53.03.501020 3040静水压力/MPa 渗透率/(10-16 m2)图图 4 砂岩在静水压力加载下的渗透砂岩在静水压力加载下的渗透率率演化曲线演化曲线 Fig.4 Experiments(points)and fitting curve(solid line)of permeability with hydrostatic pressures 0.6 1.0 1.

23、4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 00.20.4 0.6 0.8 1.0 1.2 5 MPa 试验10 MPa 试验20 MPa 试验渗透率/(10-16 m2)5 MPa 模拟10 MPa 模拟20 MPa 模拟 1/1peak 图图 5 不同围压条件下的渗透率演化模拟结果不同围压条件下的渗透率演化模拟结果 Fig.5 Evolutions of permeability under different confining pressures Biot 系数和渗透率演化模拟结果表明提出的模型能够反映耦合参数变化的物理机制。在偏应力加载初期，由于初始沉积层面和微裂纹闭合以及线性弹性变

24、形，其Biot系数和渗透率基本不变或者减小；随后，偏应力诱发的微裂纹开始萌生，渗透率减小的速率开始减缓，Biot 系数开始增加；在峰值附近，微裂纹急剧扩展并贯通，渗透率和 Biot 系数均表现为增加的趋势。3 实例分析 为了研究二氧化碳注入下岩层变形和流体运移，根据前人研究结果11，假定一个分析模型，见图 6。设盐水层位于深度为 680700 m的岩层中，盐水层的宽取为 100 m，超临界二氧化碳注入到整个盐水层深度。边界条件为：垂直与底部边界的法向位移约束，顶部边界位移自由，但其上作用有上覆岩体转化来的自重荷载；顶部和底部均为封闭的水力边界，而侧向边界为开放的恒压边界。根据式（7）和（8）可

25、计算得到盐水层的温度和压力分布，进而计算咸水的密度和动力黏滞系数。(0 m,-680 m)(0 m,-700 m)(100 m,-700 m)(100 m,-680 m)注入的 CO2 封闭水力边界封闭水力边界开 放 的 恒 压 边 界 图图 6 咸水层二氧化碳封存简化模型咸水层二氧化碳封存简化模型 Fig.6 Simplified model for CO2 sequestration in an aquifer reservoir 3.1 二氧化碳二氧化碳注入速率注入速率 首先研究注入速率的影响，本文考虑 3 种不同的注入速率：10-6、510-6、10-5 m/s。对于每一种注入速率，给

26、出了二氧化碳注入压力随时间的演化曲线图（见图 7）。通过比较，可以发现以下规律：（1）3 种注入速率下的相似规律。开始注入阶段，二氧化碳的注入压力急剧增加，快速达到其最大值，随后缓慢减小，最终趋近于一稳定值。开始注入时，由于二氧化碳的饱和度很小，在岩层中相对渗透率也很小；因此，需要一个较大的启动压力，即注入压力的最大值。随着二氧化碳的注入，其饱和度逐渐增加，相对渗透率也随之增加，因此，二氧化碳的注入压力逐渐减小。（2）3 种注入速率下的不同之处。注入速率越大，注入的启动压力越大，且注入压力的稳定值也越大。其中，当注入速率为 10-5 m/s 时，二氧化碳注入压力的启动压力达到 17.3 MPa

27、，约为注入速率为 10-6 m/s 时的 2.2 倍。根据达西定律，很容易理解上述规律。由以上分析可知，在向咸水层中注入二氧化碳时，增加二氧化碳注入速率可以增加注入能力；但与此同时，也必须考虑增加二氧化碳注入速率造成注入压力升高可能对岩层的稳定性产生影响。图图 7 不同注入速率下注入压力随随时间的演化不同注入速率下注入压力随随时间的演化 Fig.7 Evolutions of injection pressure under different injection rates 6814161820100110621063106pnw/MPa 时间/s 10121.0010-5 5.0010-6

28、 1.0010-6 2892 岩 土 力 学 2014 年 3.2 岩层稳定性分析岩层稳定性分析 选取注入速率为 110-5 m/s 的条件，对岩层的稳定性进行分析。考虑到岩层的孔隙被二氧化碳和咸水共同占据，需要同时考虑二氧化碳和咸水的压力对岩层的影响；因此，给出了注入点的孔隙压力（wwnwnwSe pSep）随时间的演化规律，见图 8。可以发现，其演化规律与二氧化碳注入压力的相似；因此，选取孔隙压力最大时，即最大二氧化碳注入压力时，对岩层中的孔隙压力、竖向应变和损伤变量进行分析。图图 8 注入速率为注入速率为 110-5 m/s 下下注入点的孔隙压力注入点的孔隙压力 随时间的演化规律随时间的

29、演化规律 Fig.8 Evolution of pore pressure at the injection point under injection rate of 110-5 m/s 图 9 给出了注入速率为 110-5 m/s 下最大注入压力时岩层中孔隙压力、竖向应变和损伤变量分布。在图 9（a）中，孔隙压力在注入点处最大，在距离注入点的最远端最小，图 9（b）和图 9（c）中的竖向应变和损伤变量均表现出与孔隙压力相似的分布。这是因为，二氧化碳注入后，引起岩层中孔隙压力增大，改变岩层中的有效应力场，进而造成岩层产生变形，引起竖向应变和损伤。其中，注入点处的竖向应变和损伤分别达到-1.7

30、210-3和 6.395 10-3，因此，有必要考虑二氧化碳注入引起的超孔隙压力对岩层的稳定性的影响。3.3 二氧化碳运移二氧化碳运移 如前所述，二氧化碳的注入会引起岩层的变形，而反过来，岩层的变形可改变二氧化碳的输运路径，对二氧化碳的运移产生影响。因此，分析了注入速率为 110-5 m/s 下岩层中二氧化碳的运移规律。图10 给出了不同时间点岩层中二氧化碳的饱和度分布，可以发现，开始注入时，二氧化碳仅分布在注入处，且其饱和度较小；随着注入时间的增加，二氧化碳逐渐向远端运移，且其饱和度也随之增加。4 结论和展望（1）不同注入速率下注入压力均表现出先急剧增加后逐渐减小的特点，存在一个启动压力。（

31、2）注入速率越大，注入的启动压力越大，且注入压力的稳定值也越大。注入速率为 10-5 m/s 时，二氧化碳注入的启动压力达到 17.3 MPa，约为注入速率为 10-6 m/s 时的 2.2 倍。(a)孔隙压力 (b)竖向应变 (c)损伤变量 图图 9 注入速率为注入速率为 110-5 m/s 下最大注入压力时下最大注入压力时岩层中岩层中孔隙孔隙压力压力、竖向应变和损伤变量分布竖向应变和损伤变量分布 Fig.9 Distributions of pore pressure,vertical strain and damage variable at time corresponding to

32、maximum injection pressure under injection rate of 110-5 m/s 6814161820100110621063106孔隙压力/MPa 时间/s 1012孔隙压力/MPa 横坐标/m 纵坐标/m Max:-1.7210-3 竖向应变 Min:-3.20910-3 横坐标/m 纵坐标/m Max:6.39510-3 损伤变量 Min:7.96810-5 横坐标/m 纵坐标/m 第 10 期 张 帆等：二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析：（II）实例分析 2893 (a)在 8103 s 时 (b)在 8104 s 时 (c)在 1106 s

33、 时 (d)at time of 3.6108 s 时 图图 10 注入速率为注入速率为 110-5 m/s 下不同时间点下不同时间点 二氧化碳饱和度分布二氧化碳饱和度分布 Fig.10 Distributions of CO2 saturation degree at different times under injection rate of 110-5 m/s （3）岩层中竖向应变和损伤变量均表现出与孔隙压力相似的分布规律，在注入点处最大，在距离注入点的最远端最小；这是因为，在二氧化碳注入后，引起岩层中孔隙压力增大，改变了岩层中的有效应力场，进而造成岩层产生变形，引起竖向应变和损伤。（

34、4）开始注入时，二氧化碳仅分布在注入处，且其饱和度较小；随着注入时间的增加，二氧化碳逐渐向远端运移，且其饱和度也随之增加。以上工作为超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移的评估提供了理论基础；然而，本文给出的应用实例与工程实际还存在一定的距离，下一步的工作将对现有的理论模型和数值分析方法进行完善（如可考虑不同渗透率的岩层），并应用于二氧化碳咸水层存储工程。参参 考考 文文 献献 1 张帆,周辉,吕涛,等.二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析:（I）两相流-岩层流固耦合模型J.岩土力学,已 2014,35(9):24592554.ZHANG Fan,ZHOU Hui,L Tao,et a

35、l.Analysis of reservoir deformation and fluid transportation induced by injection of CO2 into saline aquifer:（I）Two phase flow-reservoir coupling modelJ.Rock and Soil Mechanics,2014,35(9):24592554.2 DUAN Z,MOLLER N,WEARE J H.An equation of state for the CH4-CO2-H2O system:I.Pure systems from 0 to 1

36、000 C and 0 to 8 000 barJ.Geochimica et Cosmochimicha Acta,1992,56(7):26052617.3 FENGHOUR A,WAKEHAM W A,VESOVIC V.The viscosity of carbon dioxideJ.Journal of Physical and Chemical Reference Data,1998,27(1):3144.4 GARCIA J E.Density of aqueous solutions of CO2M.S.l.:Lawrence Berkeley National Laborat

37、ory LBNL-49023,2001.5 ATKINS P W.Physikalische chemieM.S.l.:VHC Verlagsgesellschaft,1990.6 刘永忠,黄必武,王乐.非均质多孔盐水层中超临界二氧化碳的注入压力与饱和度分布特性J.化工学报,2010,61(1):3242.LIU Yong-zhong,HUANG Bi-wu,WANG Le.Characteristics of injection pressure and saturation distributions of supercritical CO2 injecting into heterogeneous saline aquiferJ.Journal of Chemical Industry and Engineering(China),2010,61(1):3242.下转第下转第 3026 页页 Max:0.173 Min:3.73610-3 二氧化碳饱和度 横坐标/m 纵坐标/m Max:0.318 Min:3.52310-3 二氧化碳饱和度 横坐标/m 纵坐标/m Max:0.742 Min:6.88510-3 二氧化碳饱和度 横坐标/m 纵坐标/m 二氧化碳饱和度 Max:0.809 Min:6.88510-3 横坐标/m 纵坐标/m