改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法.pdf

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1、第3 2 卷第2 期2 0 1 2 年0 4 月杭州电子科技大学学报J o e m a lo fH a n 础o uD i a r a iU n i v e r s i t yV 0 1 3 2 N o 2A p r 2 0 1 2改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法刘永生(杭州电子科技大学计算机学院，浙i f-杭州3 1 0 0 1 8)摘要：在传统的主成分分析特征提取中，直接求解特征空间是很困难的，同时也是非常浪费资源。为优化这一问题。该文提出了改进的主成分分析特征提取。在人脸特征提取中。同时还选择了适当的主分量数，用于提高分类识别的速度。在人脸分类识别的过程中，分类策略选取最邻近分类器

2、，通过计算最短欧几里得距离来分类识别钡4 试样本。通过十折交叉验证方法验证了改进的主成分分析和最邻近分类的有效性。关键词：人脸识别；主成分分析；奇异值分解；聚类分析；最近邻分类中图分类号：T t B 9 1文献标识码：A文章编号：1 0 0 1-9 1 4 6(2 0 t 2)0 2 0 0 4 5-0 4O引言人脸识别技术是一个极具现实意义和使用价值的研究领域。目前，主成分分析(P r i n c i p a lC o m p o n e n tA n a l y s i s，P C A)和独立分量分析是人脸识别问题中的提取阶段采用的两种主要方法。当人脸图像对齐、集合大小已作归一化处理时，基

3、于P C A 的识别方法的性能较好1 1。本文提出改进的P C A 特征提取方法，采用最邻近分类器来分类识别测试样本，节约了系统内存资源的开销。1P C A 特征提取的基本思想1 1 传统的P C A 特征提取设有N 个训练样本，每个样本由其象素灰度组成一个向量X；，则样本图像象素数即为向量X；的维数，M 为行象素数乘以列象素数，由向量构成的样本集为t x。，x：，X。，该样本集的平均向量为：一1Nx=吉x i(I)x2 可i 毛x iJ平均向量又叫平均脸，则每个训练样本与平均脸的偏差为：Y i=x i x(2)则样本集的偏差矩阵为D，D 的维数为MXN：D=Y o，Y l I“，y N 1(

4、3)用式3 计算样本集的协方差矩阵C，C 的维数为M M：收稿日期：2 0 1 1 0 4 1 3作者简介：刘永生(1 9 8 5 一)，男，四川绵阳人，在读研究生，嵌人式与智能控制技术万方数据杭州电子科技大学学报2 0 1 2 焦C=D D l(4)为了求M M 维矩阵C 的特征值和正交归一的特征向量，直接计算是困难的，同时也是非常浪费资源。为此，提出奇异值分解来优化这一问题。1 2 改进的P C A 特征提取设A 是一秩为r 的n r 维矩阵，则存在两个正交矩阵：U=u。，U 1”，U H 和V=v o，V 1 一，v 川，以及对角阵B=d i a g o，A 1 ，Ar-1 ，A o A

5、 l Ar _ l，满足A=U B 耽V TU U=I，V V=I，其中：A；为矩阵A A 7 和A A 的非零特征值，u；和v；分别为从和A 7 A 对应于A i 的特征向量。上述分解称为矩阵A 的奇异值分解，X _ 为A 的奇异值。构造矩阵：R=D D(5)这样R 是N N 维的矩阵，求协方差矩阵Y 的特征向量v；和对应的特征值A；。特征脸子空间为：W=e l，e 2，e。m N(6)W=D V B。1 胆(7)式中，V=v I，v 2，v N ，B=d i a g 1，A 2，A N ，A l A 2 A N。e i 称为“特征脸”，任何一幅图像都可以表示为这组“特征脸”的线性组合，用他

6、们的线性组合可以重构得到样本中任意的人脸图像，且图像的信息集中于特征值大的特征向量中，即使丢失特征值小的向量也不会影响图像质量。将特征值按大到小的顺序排序：J】L。A：J)L。A。，对于某一A。，小于A。的A；数值较小，可以忽略。一幅人脸图像都可以投影到由 e，e：，e。构成的特征脸子空间中，W 的维数为N m。有了这样一个降维的子空间，任何一幅人脸图像都可以向其作投影，并得到一组坐标系数，称为K L 分解系数。每幅图像的特征向量可为：i=O，1，2，N 一1(8)对于任一待识别样本f，可通过向特征脸子空间投影求出其系数向量z：z=W f(9)z 就是K L 变换的展开系数向量，为m 1 维。

7、将向量z 作为表示脸部的特征，把其输入到分类器中进行学习和分类，比直接输入图像灰度值的信息要小的多，同时又很少损失原始图像的信息。实际上，根据应用的要求，并非所有的e；都有很大的保留意义。可以选取对应特征值最大的前m 个特征向量，使得：m三A 三A；a(1 0)2 最邻近人脸识别方法本文采用最近领域m 5 1 方法作为人脸识别的分类策略来讲述人脸识别过程，依据最短欧几里得距离作为判定准则，在搜索空间中寻找与测试样本距离最近的训练样本，该训练样本所对应的类别，即是测试样本所属的类别。设具备访问权限的人数为N，每个人有M 张照片，就有M N 个训练样本。每一个人作为一个子类W。，W：，W。，每个子

8、类有M 个样本x：，(i 表示W；类中的第k 个样本，k=1，2，M)计算待识别图万方数据第2 期刘永生：改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法4 7像X 与全部训练样本之问的欧几里得距离，并选取其中最短的g l(*)=m i n0 x x：0k=1，2，Mg j(x)=m i ng。(x)i=1，2，N可以认为待识别图像与具有最短距离的样本最可能同属于一个子类W，即x e W，。3 实验结果与分析(1 1)(1 2)该实验在M a t l a b 7 1 版本上进行仿真，数据库用的是O R L 数据库。该数据库一共有4 0 0 张照片，柏人，每人1 0 张，每张照片是1 1 2 9 2=1

9、03 0 4 象素的灰度图。考虑到每个人的1 0 张照片的表情变化和遮挡情况，本文选取十折交叉验证的方法进行验证。在本实验中，用十折交叉验证测试算法准确性。选取每个个体其中的1 张照片作为测试样本，剩余的9 张作为训练样本，该库中有4 0 个个体，这样测试样本有4 0 张照片，训练样本有3 6 0 张照片。对测试样本的4 0 张照片分别进行识别，统计正确识别的照片数，计算识别的正确率。重复做该实验1 0 次，在选取测试样本时，轮流选取，计算每次识别的正确率。这样4 0 0 张照片都进行了识别，最后计算平均识别率。3 1P C A 特征提取实验在P C A 特征提取实验中，本文计算出了O R L

10、 人脸库中的平均脸和特征脸，从左到右分别是原始图、重构特征脸、带能量值的重构特征脸。如图1 所示：_ 门一卷t I 毫图1 原图和特征脸3 2 统计分析选取不同的能量值O r,对主分量数和带能量值a 的识别率的平均值进行了统计对每一个能量值“，都要做统计和计算。如表1 所示：表1 不同能量值d 的平均识别率万方数据杭州电子科技大学学报2 0 1 2 年选取不同能量值d，分别计算了不带能量值O t 的时间和带能量值d 时间。如表2 所示：表2 不同能量值Q 的时间差计算4 结束语本文提出了改进的P C A 特征提取方法，将传统的P C A 方法进行了优化，提高了计算速度和资源利用率。为了提高快速

11、分类识别，本文同时选取了适当主分量数。在分类识别中，采取N N A 人脸识别方法，确定待识别图像。通过十折交叉验证方法，验i 正-J 改进的P C A 和N N A 的有效性。该方法获得了较好的识别效果，可供其他科研和工程参考。参考文献 I G o o d RP，K o s tD，C h e r r y G A I n t r o d u c i n ga U n i 矗e d P C A A l g o r i t h m f o r M o d e lS i z eR e d u c t i o n J S e m i c o n d u c t o r M a n u-f a e t u

12、 f i n g，2 0 1 0，2 3(2)：2 0 1 2 0 9【2 边肇祺，张学工模式识别【M ，北京：清华大学出版社，2 0 0 0：2 1 2 2 1 7 3】M o h a n t yP，S a r k a rS，K a s t u r iR S l l b 8 p eA p p r o x i m a t i o no fF a c eR e c o g n i t i o nA l g o r i t h m s：A nE m p i r i c a lS t u d y J I E E ET r a n s a c t i o n so nI n f o r m a t i

13、 o nF o r e n s i c sa n dS e c u r i t y，2 0 0 8，3(4)：7 3 4 7 4 8 4 N iKs，N g u y e nTQ A nA d a p t a b l ek N e a r e s tN e i g h b o r sA l g o r i t h mf o rM M S EI m a g eI n t e r p o l a t i o n J I E E ET r a n s a c t i o n so nI m a g eP r o c e s s i n g，2 0 0 9，1 8(9)：19 7 6 19 8 7 5

14、M cN a m e sJ Af a s tn e a r e s t n e i g h b o ra l g o r i t h mb a s e do nap r i n c i p a la x i ss e a r c ht r e e J I E E ET r a n s a c t i o n s0 1 1P a t t e r nA-n a l y s i sa n dM a c h i n eI n t e l l i g e n c e，2 0 0 1，2 3(9)：9 6 4-9 7 6 T h eI m p r o v e dP C Aa n dN N AM e t h

15、 o do fF a c eR e c o g n i t i o nL I UY o n g-s h e n g(S c h o o lo f C o m p u t e r，l f a n g z h o u 肋商如觇巧妙，H a n g z h o u 劢驰n g3 1 0 0 1 8，C h i n a)A b s t r a c t：I nt h et r a d i t i o n a lp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s(P C A)f e a t u r ee x t r a c t i o n，d i r e c

16、 t l ys o l v i n gf e a t u r es p a c ei sv e r yd i f l l c u ha n dv e r yw a s t e f u l F o ro p t i m i z i n gt h i sp r o b l e m，a l li m p r o v e dP E Af e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o di sp r o p o s e d I nt h ep r o c e s so ff a c ef e a t u r ee x t r a c t i o n，a tt h es

17、a m et i m e，t h ep r o p e rp r i n c i p a lc o m p o。n e n t sn u m b e ri ss e l e c t e dt oe n h a n c et h es p e e do fc l a s s i f i c a t i o n I nt h ep r o c e s so ff a c ec l a s s i f i c a t i o n，t h ec l a s s i f i e a t i o ns t r a t e g yi st h en e a r e s tn e i g h b o ra l

18、 g o r i t h m(N N A)，t h r o u g hc a l c u l a t i n gt h es h o r t e s td i s t a n c et oc l a s s i f ya n dr e c o g n i z et h et e s ts a m p l e s T h et e n-f o l dc r o s s-v a l i d a t i o nm e t h o dp r o v e st h ev a l i d i t yo ft h ei m p r o v e dP C Aa n dt h eN N A K e yw o r

19、 d s：f a c er e c o g n i t i o n；p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s；s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n；c l u s t e ra n a l y s i s；n e a r e s tn e i g h b o ra l g o r i t h m万方数据改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法作者：刘永生，LIU Yong-sheng作者单位：杭州电子科技大学计算机学院,浙江杭州,31001

20、8刊名：杭州电子科技大学学报英文刊名：Journal of Hangzhou Dianzi University年，卷(期)：2012,32(2)参考文献(5条)参考文献(5条)1.Mc Names J A fast nearest-neighbor algorithm based on a principal axis search tree 2001(09)2.Ni K S;Nguyen T Q An Adaptable k-Nearest Neighbors Algorithm for MMSE Image Interpolation 2009(09)3.Mohanty P;Sarkar

21、 S;Kasturi R Subspace Approximation of Face Recognition Algorithms:An EmpiricalStudy 2008(04)4.边肇祺;张学工 模式识别 20005.Good R P;Kost D;Cherry G A Introducing a Unified PCA Algorithm for Model Size Reduction 2010(02)本文读者也读过(9条)本文读者也读过(9条)1.江晓东.何泽荣.王启民.JIANG Xiao-dong.HE Ze-rong.WANG Qi-min 尺度结构的竞争种群系统控制模型

22、的适定性期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)2.张佳芳.高志刚.戴国骏.ZHANG Jia-fang.GAO Zhi-gang.DAI Guo-jun 基于动态可重构的软硬件协同容错构架期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)3.张永平.楼斌.周文晖.吴卿.ZHANG Yong-ping.LOU Bin.ZHOU Wen-hui.WU Qing 融合自适应权重和置信传播的立体匹配算法期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)4.邹洋.肖建斌.ZOU Yang.XIAO Jian-bin Hp,空间到Bergman空间的乘子定理期刊论文-杭州电子科技大学学报201

23、2,32(2)5.方恩光.李镇邦.吴卿.FANG En-guang.LI Zhen-bang.WU Qing 面向智能汽车空间的本体建模与映射研究期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)6.郭燚平.张桦.武二永.GUO Yi-ping.ZHANG Hua.WU Er-yong 基于形状上下文的车牌字符识别期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)7.江琦.孙志海.张桦.JIANG Qi.SUN Zhi-hai.ZHANG Hua 基于DM6446的齿轮参数图像测量算法优化期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)8.朱婧.余正生.郭玉清.ZHU Jing.YU Zheng-sheng.GUO Yu-qing 一种基于偏微分方程的蒙面曲面的构造方法期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)9.龙智帆.孙志海.孔万增.LONG Zhi-fan.SUN Zhi-hai.KONG Wang-zeng 基于多线程串行通讯的机器视觉瓶盖缺陷检测期刊论文-杭州电子科技大学学报2012,32(2)本文链接：http:/