基于Fast-ICA的CDMA信号扩频序列盲估计及性能分析.pdf
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1、第3 2 卷第8 期2 0 1 1 年8 月通信学报J o u m a lo nC o m m t m i c a t i o n sV 0 1 3 2N o 8A u g u s t2 0 1 1基于F a s t I C A 的C D M A 信号扩频序列盲估计及性能分析陆凤波,黄知涛,姜文利(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙4 1 0 0 7 3)摘要:D S C D M A 分为长码和短码扩频2 种扩频方式,已有的扩频序列盲估计算法只适用于短码扩频信号,不能完成长码扩频信号的扩频序列估计。对长码扩频C D M A 信号的数学模型进行分析,提出了一种的新的基于F a s t-I
2、C A 的多用户扩频序列盲估计方法并推导了算法的理论性能。该方法不仅能适用于长码扩频C D M A 信号,而且对同步短码扩频C D M A 信号也同样适用。理论分析和仿真结果验证了该方法的有效性。关键词:长码扩频码分多址;扩频序列盲估计;独立分量分析;性能分析中图分类号:T N 9 11文献标识码:B文章编号:1 0 0 0 4 3 6 X(2 0 l1)0 8 0 1 3 6 0 7B l i n de s t i m a t i o no fs p r e a d i n gs e q u e n c eo fC D M As i g n a l sb a s e do nF a s t
3、I C Aa n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i sL UF e n g-b o,H U A N GZ h i t a o,J I A N GW e n-l i(S c h o o lo fE l e c t r o n i cS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g,N a f i o n a lU n i v e 店i t yo fD e f e n s eT e c h n o l o g y,C h a n g s h a4 1 0 0 7 3,C h i n a)A b s t r a c t:T h eD
4、 S-C D M As i g n a l sc a nb ed i v i d e di n t ot w ot y p e s,t h es h o r t-c o d e(s c)a n dt h el o n g-c o d e(L C)D S-C D M As i g n a l T h ee x i s t i n gm e t h o d sa r eo n l yu s e dt oe s t i m a t es p r e a d i n gs e q u e n c e so fS C D S-C D M As i g n a l s w h i c hc a n n o
5、 tw o r kf o rt h eL C D S C D M As i g n a l s An e wb l i n de s t i m a t i o na l g o r i t h mf o rD S C D M As i g n a l sb a s e dO nf a s ti n d e p e n d e n tc o m-p o n e n ta n a l y s i sw a sp r o p o s e db ya n a l y z i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eL C-D S-C D M A
6、s i g n a la n dt h ee s t i m a t i o np e r-f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h e o r yw a sd e d u c e d M o r e o v e r,t h ep r o p o s e dm e t h o dn o to n l ya p p l i e st ot h eL C D S C D M Ab u ta l s oS C-D S C D M As i g n a l s T h et h e o r e t i c a la n
7、a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e da l g o r i t h m K e yw o r d s:l o n gc o d ed i r e c t-s e q u e n c eC D M A;b l i n de s t i m a t i o no ft h es p r e a d i n gs e q u e n c e s;i n d e p e n d e n tc o m p o n e
8、n ta n a l y s i s;p e r f o r m a n c ea n a l y s i s1引言D S C D M A(d i r e c ts e q u e n c ec o d ed i v i s i o nm u l-f i p l ea c c e s s)系统具有多址通信、低截获概率、抗干扰能力强等优点,在通信、测控及导航等领域有着越来越多的应用。D S C D M A 可分为长码(1 0 n g-c o d e)和短码(s h o r t c o d e)扩频2 种扩频方式,对于S C D S C D M A 信号,扩频序列周期等于信息符号周期,对于L C
9、D S C D M A 信号,扩频序列周期大于信息符号周期,信息符号速率可以根据实际需要灵活选择,因此得到了广泛的实际应用。在非合作通信以及通信侦察中,如果接收方未知目标用户的扩频序列,就无法对接收信号进行解调并获取传输的信息,因此对D S-C D M A 信号的扩频序列进行盲估计具有十分重要的意义。目前,对D S-C D M A 信号扩频序列盲估计的相关收稿日期:2 0 1 0-0 7 2 8:修回日期:2 0 1 1-0 6-0 8基金项目:新世纪优秀人才支持计划基金资助项目F o u n d a t i o nI t e m:N e wC e n t u r yE x c e l l e
10、 n tT a l e n ti nU n i v e 巧i t yo fC h i n a万方数据第8 期陆风波等:基于F a s t I C A 的C D M A 信号扩频序列盲估计及性能分析1 3 7 研究主要是针对S C D S C D M A 信号。Y a oY i n g w e i等人提出了基于E M 的S C D S C D M A 信号盲估计算法I t ;A f s h i nH a g h i g h a t 等人提出一种基于M U S I C 的同步S C D S C D M A 信号扩频序列盲估计方法 2 4 1:N z 6 z a 等人提出了基于F 范数和特征结构分析
11、的扩频序列估计方法【5 t 6 J,能够完成非同步S C D S C D M A 信号的扩频序列估计;T K o i v i s t o等人首先对接收信号中的某一用户进行盲同步,然后通过逐次提取的方法依次估计出所有用户的扩频序列HJ;由于C D M A 信号每个用户的信息序列和扩频序列是相互独立的,且每个用户的扩频序列具有周期性,可以利用独立分量分析【8】完成多用户扩频序列的盲分离,付卫红等人把观测信号表示成盲源分离的表达形式,提出了基于盲源分离的S C D S C D M A 信号扩频序列盲估计算法1 9】。由于L C D S C D M A 信号在一个扩频周期内有多个信息符号,扩频序列估计
12、比短码的情况更为复杂,上述方法都不适用于长码扩频C D M A 信号。针对L C D S C D M A 信号扩频序列盲估计问题,本文提出了一种基于F a s t I C A(f a s ti n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s)的D S C D M A 信号扩频序列盲估计算法,先把接收信号分成若干重叠的片段,再用F a s t I C A 方法估计出每个用户的扩频序列片段,然后利用重叠部分的相关性解决每个用户扩频序列的次序置换和幅度模糊问题,最后通过拼接得到每个用户完整周期的扩频序列。该方法不仅能适用于L C D S C D
13、 M A 信号,而且对同步L C D S C D M A信号也同样适用。理论分析和仿真结果验证了本文方法的有效性。2D S C D M A 信号模型假设D S C D M A 信号的用户总数为M,则接收机接收到的信号为肼y(f)=y。(卜f m)+V(f)(1)其中,),。(f)=九6 m(f)g(卜呸)s(t-j T),t f f i 一=一为第m 个用户的时间延迟,v(f)为零均值、方差为c r 2的加性高斯白噪声,瓦为信息符号周期,丁为扩频序列周期,A。表示第m 个用户信号的幅度、(f)为第脚个用户发送的符号序列,覃(,)为持续时间为瓦的矩形脉冲,每个用户的扩频波形(f)表示为s。(f)
14、=c m(j)g(t-j T。)(2)j r 0其中,瓦为扩频码码片周期,R=叫瓦为扩频序列位数,c m(硝为第m 个用户的扩频序列,g(f)表示持续时间为瓦且具有单位能量的码片波形。扩频增益P=Z 瓦,当P 积时,为L C D S C D M A 信号,当P=R 时,为S C D S C D M A 信号。在接收端先使信号y(f)通过匹配滤波器(f)=g(r o-t),再用码片速率进行采样,则接收信号的离散形式可以表示为M,(七)=(七一乇)+y(七)(3)其中,r m(七)=A。b(i)q(k-i T s)(七一衄),i f f i J=-对于L C D S C D M A 信号,由于从不
15、同起始时刻的信号中恢复出的扩频序列只是原始扩频序列的循环移位,因此不妨令L=0。为了能够完成每个用户的扩频序列盲估计,本文假设接收信号满足以下3 个假设条件:1)用户信息序列 k(f)是随机的,且不同用户的信息序列是不相关的;2)对于长码扩频信号,扩频序列长度R 与扩频增益P 之比为非整数;3)C D M A 信号的周期数目大于等于用户数目肘。上述3 个假设条件在实际的D S C D M A 系统中一般都能够得到满足。把D S C D M A 信号的每个扩频周期都看作一个阵元接收到的信号,则式(3)可以表示成矩阵形式:,(七)=A(七)c(七)+l,(七),0 k R(4)IA 岛(,l I(
16、七),(一(七)l其中,A(k)=l;I,lA 岛(h(七),厶(七)J,(|I=)=【,i(足),r(足)】1,(七)=r (i-1)R+七】,c(七)=C l(足),(足)】7,_(七)=l 掣I,(七)=h(I i:),。v(足)】,v i(k)=v (i-1)R+七】,符号“II”表示向下取整。对于L C D s C D M A 信号,由于一个扩频周期内包含有多个信息符号,则当O k R 时,混合矩阵A(七)是时变的,不能直接用F a s t I C A 的方法来完成扩频序列c(七)的估计。万方数据通信学报第3 2 卷可以把完整周期的扩频序列分成个片段,使每个扩频序列片段的长度日远小于
17、扩频增益P,由于扩频序列长度尺与扩频增益P 之比为非整数,对于任意第Z 个片段,当0 k H 时每个用户扩频序列片段对应的信息序列大多数不会发生跳变,发生信息跳变的观测可以当作噪声干扰,混合矩阵A。近似恒定。由于通过盲分离恢复出的源信号的顺序和幅度存在不确定性,可以使相邻的2 个片段相互重卺,利用重叠部分的相关性来解决次序和幅度模糊。信号重叠分段如图1 所示。哗圳州啡划叫r:(D 哼(),(女)嘣女)晾t)砖(t)令重叠长度为J D,西=H D,则第Z 个片段的接收信号,(七)可以表示为,(J i I)=A c(七)+,(七)(5)其中,0 k H,l Z L,7(七)=,i(七),j(忌)1
18、,r(足)=r j|_(1-1)O+k ,c。(足)=f _ c f(七),c:(七)1,0(足)=q(1-1)6+J i:,诹)=-一(班一,嵋(i:)T,一(七)=K(,一1)b+k ,在扩频序列片段对应的时间内,混合矩阵A。近似恒定,可以表示为IA 岛(),厶()IA=IiiI 馏埘(6)L A,b,(i N),A M(知)J式(5)是一个典型的盲分离模型,估计每个用户的扩频序列片段就相当于从接收信号一(七)中分离出源信号c t(k)。由于不同用户的扩频序列c 七)是相互独立的,此外,由假设l 和2 可知混合矩阵A o是列满秩的,即r a n k(A。)=M,满足独立分量分析的假设条件,
19、可以利用F a s t I C A 算法来完成D S C D M A 信号的扩频序列估计。通过F a s t I C A 算法对式(5)中的扩频序列片段进行盲分离,能够得到L 个相互重叠的扩频序列片段(忌)(1,),再通过重叠部分构造协方差矩阵来解决次序和幅度模糊问题,把J L 个扩频序列片段拼接成完整的扩频序列e(k)。3 基于F a s t I C A 的盲分离算法首先对观测信号进行白化,计算信号的协方差矩阵R。=E r t(,)H ,并进行特征值分解,可得拈 U sU v】h p,其中,以和仉分别为信号子空间和噪声子空间。对观测信号一进行白化,则白化后的信号Z。为z=,t 1 2 u,r
20、(8)其中,r f 的维数为N,白化后的信号维数Z 7 为M。下面估计分离矩阵W=【W I,-,,M】四肌M。由文献【1 0】可知,首先为w i 设置一个初始向量,然后通过下式进行迭代,直到源信号收敛。IE z。g(w:r z7)一叱IM 钏f 一寸雨丽丽W,=W i l l w 川(9)其中,=E w T z。g(w T z f)1,由于(忌)服从亚高斯分布,非线性函数g(“)可以采用g(u)=M 3。第f 个源信号的估计;(七)为爿(k)=w j z 7(七)(1 0)这样就可以完成第f 个源信号的提取,为了能够完成M 个源信号的提取,可以设置肘个不同的初始值 w f I l f M),逐
21、次提取出M 个用户的扩频序列。但是为了保证每次提取出来的都是尚未提取过的信号,必须在重复下一次提取之前把己提取过的分量去掉,可以通过S c h m i d t 正交化来达到这一目的。如果已经提取出第f 个源信号,则在第f+1 个源信号提取之前,将第i 个分离矢量w 正交化w=w M-Z(w,W p,j=1w 州=岷+。l l w 州0(1 1)分离M 次就可以得到肘个用户的扩频序列的片段 冲f M】。用上述方法分别对L 个观测信号片段,J|l,L)进行盲分离就可以估计出L 个扩万方数据第8 期陆风波等:荩j:F a s t I C A 的C D M A 信号扩频序列盲估计及性能分析1 3 9
22、频序列片段 6 1 1 f L 1,其中,6“=【(占?)T,(亡:)T】7 四搬H。由于通过盲分离估计出的源信号具有的顺序和幅度模糊,下面通过重霍部分的相关性来解决模糊问题。4 次序和幅度模糊首先利用扩频序列的重叠部分来解决次序和幅度模糊问题,然后通过拼接完成整个扩频序列的估计。令第,个扩频序列片段与第f+1 个扩频序列片段的重替部分为d(k)和d 1(k)(0 k D),其中,d。(七)=【o f(西+足),矗(D+足)】7,西=日一D,d t+l(七)=【爿+1(|i=),靠(I i=)】T。定义协方差矩阵蠢为意=E p 锹w 川(七)7(1 2)其中,k,i=E【爿(西+足)尊1(七)
23、】,如果爿(6+足)和掣(七)对应的是同一个用户的扩频序列,则j i。一1,否则扈,;0。因此,矩阵赢任意列(行)只有一个元素为l,其余元素都为零。考虑到噪声的影响,通过搜索矩阵j 圣每一列(行)的绝对值的最大值位置来解决源信号的置换问题,即(,I l z)=a r g 嘲m a x M a b s(心),1 f M(1 3)则第f 个扩频序列片段与第h 个扩频序列片段对应的是同一个用户。由于通过盲分离估计出的信号幅度具有不确定性,可以通过扈。的符号来判断第f 个扩频序列片断与第1+1 个扩频序列片段的相对极性,即s i s n c R t h)一-黧磊星暑,其中,s i g n(k,h)为符
24、号函数。通过式(1 3)和式(1 4)就可以完成扩频序列片段6。和“1 的拼接。因此,通过计算L 一1 个协方差矩阵赢就可以完成L 个扩频序列片段的拼接,得到完整的扩频序列占。5 性能分析与仿真结果5 1 性能分析本文通过第m 个用户的扩频序列的输 信噪比S N R o u l _ 来衡鞋第m 个用户的扩频序列的估计性能,S N R o。的定义为眦t=1 0 l g 熟,当每个用户的功率相等时,可以用平均输出信噪比S N R。来衡量整个D S C D M A 信号扩频序列估计性能,其中,S N R o u t2 吉荟孙憾u t。,式“5 表明输出信噪比越高,扩频序列的估计性能越好。文献【11】
25、研究了在不考虑噪声条件下的F a s t I C A 算法估计性能,第m 个源信号J。(f)的输出信噪比S N R o k 为S N R o t 一一芒锍,其中,E【s。g(J。)】-以,E g()】_ 成,E l9 2()l=尾,N 为源信号的长度,g(s。)为非线性函数。文献【1 2】在式(1 6)的基础上考虑了噪声的影响,则第m 个源信号s。(f)的输出信噪比S N R o 为S N R o。t _ _ 百旦争一(17)E G 2】+仃2(A 7 A);E【嚷2】I 粤l 假+虼)+t 2(1+k z其中,E 障:磁h(+嗷)J,。B+三(+)2 一主(-+),m=zf I=以+f+譬
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