基于支持向量机回归爆破振动速度预测分析_史秀志.pdf

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1、第 15 卷?第 3 期2 0 0 9 年 9 月?工程爆破ENGINEERING BLASTING?Vol?15,No?3September?2009文章编号:1006-7051(2009)03-0028-03基于支持向量机回归爆破振动速度预测分析史秀志,董凯程,邱贤阳,陈小康(中南大学资源与安全工程学院,长沙 410083)摘?要:运用支持向量机回归(SVMR)预测理论,对爆破振动质点振动速度进行预测,并与实测数据进行对比分析。通过与 RBF 神经网络、传统预测方法进行对比分析,运用支持向量机回归理论预测方法能较好地预测爆破振动速度,对研究爆破振动特征及灾害控制具有一定意义。关键词:支持向

2、量机回归;质点振速峰值;预测中图分类号:T P391?9?文献标识码:AANALYSIS OF TH E PPV PREDICT ION OF BLASTING VIBRAT IONBASED ON SUPPORT VECTOR M ACHINE REGRESSIONSH I Xiu-zhi,DONG Kai-cheng,QI UXian-yang,CHEN X iao-kang(School of Resources and Saf ety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)ABSTRACT:This art

3、icle predicted the PPV of blasting vibration and contrasted the results with the meas-ured data based on support vector machine regression(SVMR)prediction theory.With the comparative a-nalysis between the RBF neural network and traditional prediction method,the fact that the method basedon support v

4、ector machine regression theory could make a better prediction of the PPV of blasting vibrationand reduce prediction inaccuracy was revealed,showing the significance of the study of blasting vibrationcharacteristics and the control of disasters caused by blasting.KEY WORDS:Supportive Vector Machine

5、Regression(SVMR);Peak Particle Velocity(PPV);Prediction收稿日期:2009-01-05作者简介:史秀志,副教授、博士,主要从事爆破与安全方面的研究。1?引?言一个准确的爆破振动模型,应该能够准确地描述与爆破振动最直接相关的各种因素。目前爆破振动预测模型所应用的理论主要有神经网络?1?、灰关联法?2?、基于粗糙集的模糊神经网络?3?等,上述理论在爆破振动信号特征预测方面得到了很好的应用。本文将支持向量机回归(SVMR)理论应用于爆破掁动峰值质点振动速度(PPV)预测,通过基于支持向量机回归、RBF 网络和传统预测模型对爆破振动峰值质点振动速度

6、进行对比分析,认为 SVMR 是一种较理想的 PPV 预测方法。2?支持向量机回归(SVMR)理论支持向量机是由 Vapnik 等提出的一种新型的机器学习算法,它的理论基础是由 Vapnik 创建的统计学习理论。与传统统计学相比,统计学习理论着重研究有限样本情况下的统计规律和学习方法。支持向量机(SVM)的核心是支持向量,其基本思想是升维和线性化。即基于 Mercer 展开定理,通过非线性映射,把样本空间映射到一个高维特征空间,然后在这个特征空间中求取最优线性分类面,寻求最优回归超平面的问题转化为求解一个二次凸规划问题,并可以求得全局最优解?4-11?。因此,支持向量机首先考虑线性回归,即给定

7、回归估计的一组样本(xi,yi),i=1,2,?,l,其中 xi?Rd为输入值,yi?R 是对应的目标值,l 为样本数。线性回归问题即求回归函数f(x)=?g(x)+b(1)式中?Rd,b?R 表示阈值,且满足结构风险最小化原理?4?。根据统计学习理论,回归函数的估计可转换成对优化目标函数求最小值:?(?)=12?2+CRemp(f)(2)式中:C 为惩罚因子,Remp(f)为损失函数。常用的损失函数有拉普拉斯(Laplace)函数、虎泊(Huber)函数和?线性不敏感损失函数,其中?线性不敏感损失函数因具有较好的性质而得到广泛应用。当引入?线性不敏感损失函数时,由统计学习理论的结构风险最小化

8、原则?4-7?,寻找回归函数转化为如下的最优化问题,则最小化函数?(?,?i,?*i)=12?2+C?li=1(?i+?*i)(3)约束条件?xi+b-yi?+?iyi-?xi-bi?+?*i?i?0,?*i?0,i=1,2,?,l(4)式(3)中第 1 项是使回归函数更为平坦,从而提高泛化能力;第 2 项为减少误差,常数 C 0 控制对超出误差?的样本的惩罚程度,?为一正常数,?i和?i*为松弛因子。损失函数可以有多种选择,对具有某种概率密度分布的样本来说,选择该概率密度模型所对应的损失函数在最大似然意义下是最优的?4?。式(4)所确定的约束优化问题是一个典型的凸优化问题,由 Lagrang

9、ian 理论可知,权向量?等于训练数据的线性组合?=?li=1(?i-?*i)?xi(5)式中?i和?i*为 Lagrangian 乘子。假设样本 x、xi用非线性函数 g(x)、g(xi)映射到高维空间,再由满足 mercer 条件的核函数 K(x,xi)=g(x)g(xi),可以得到未知点 x 的预测值:f(x)=?g(x)+b=?li=1(?i-?*i)K(x,xi)+b(6)这就是 SVM 方法最终确定的非线性回归函数。3?预测样本使用 IDTS-3850 爆破振动记录仪对井下采场爆破进行现场测试,读取实测信号某段爆破振动峰值质点振动速度 100个作为样本,取前 70 个数据作为训练样

10、本、后 30 个数据作为预测样本?4-6?。爆破振动实测数据如图 1所示。图 1?爆破振动实测数据Fig?1?Measured data of blasting vibration4?峰值质点振动速度预测选择径向基核函数?7,8?,然后确定误差惩罚参数 C 和核参数?。理论上在确定的数据子空间,C的取值越小表示对经验误差的惩罚越小,学习机器的复杂度小而经验风险较大,反之亦然。但对于每个数据子空间至少存在一个合适的 C 使得 SVMR的推广能力最好。在确定核函数的基础上,经过分析比较,将常数 C 选为1000、?选为 1 时预测效果最好?9-11?。为了找出合理的峰值质点振动速度预测方法,通过三

11、种预测方法对同一样本进行预测分析。分析比较其预测结果与实测数据误差,从而得出最佳预测理论及方法。图 2 4 分别为 SVMR,RBF 神经网络及传统三种方法预测曲线;图 5 为三种方法预测误差曲线。这三种方法的 PPV 实测值与预测值的对比,以及它们的预测误差如表 1 所示。图 2?SVMR预测曲线Fig?2?Prediction curve of SVM R图 3?RBF神经网络预测曲线Fig?3?Prediction curve ofRBF neural network图 4?传统预测方法预测曲线Fig?4?Prediction curve oftraditional method?29?

12、史秀志等:基于支持向量机回归爆破振动速度预测分析?上述三种预测方法都能预测爆破振动峰值质点振动速度大小及变化规律,且在不同预测点各有长处。由图 5 可见,预测过程初期和后期预测精度较高,中期预测精度偏 低。基于支持向量机 回归(SVMR)理论的预测方法并不能保证每一个预测点预测精度,个别点预测误差比其他两种方法大(如预测点 12、13),这也符合预测方法存在奇异点理论?11?,其预测误差都在合理范围之内且总体具有较好的预测精度。图 5?三种方法预测误差曲线Fig?5?Prediction error curves of three methods表 1?三种预测方法对比T able 1?Con

13、trastion of three prediction methods序号实测振 速/(cm?s-1)预测振速/(cm?s-1)SVMRBF 网 络 传统预测预 测误差/%SVMRBF 网络 传统预测序 号实 测振速/(cm?s-1)预测振速/(cm?s-1)SVMRB F 网络 传统预测预测误差/%SVMRBF 网络 传 统预测1-1?8320-1?8320-2?1532-2?37 440?000017?532929?607323?852 54?0 8433?67174?02226?01694?69314?405 036?364 26?3 6426?12575?90530?00003?74

14、757?209 147?864 27?7 6427?94687?95221?27161?05031?119 057?664 27?7 6427?62897?95221?30480?46063?757 764?381 54?0 8434?41934?02226?78310?86278?193 674?281 24?0 8433?68174?02224?599214?00316?054 483?822 04?0 8434?25764?02226?863011?39735?238 192?323 22?3 2322?61882?87590?000012?723623?790010-0?8388-0?

15、8388-0?5783-0?85 970?000031?05602?527 411-3?2430-2?9432-3?2120-2?88 619?24450?955911?002212-2?6434-2?9432-2?4536-2?88 6111?3 4157?18019?181 4131?219 61?6 4071?06501?443134?5 27212?676118?3172142?061 81?6 4071?63021?443120?4 23620?937730?012115-0?2392-0?2116-0?2541-0?18 4211?5 3696?228222?99021 6-0?1

16、839-0?21 16-0?1256-0?184215?060631?75240?16311 71?30091?30091?05781?09510?000 018?687115?81991 81?28091?45691?07371?136013?740416?176211?31241 91?63291?45691?31501?136010?778319?474430?43042 01?93432?05451?68221?92416?2140013?03290?52732 12?17462?05452?04741?92415?522 85?8 49311?51922 24?67464?42464

17、?78194?59535?348 02?2 9541?69642 34?17464?42463?99874?59535?988 64?2 13510?07752 4-1?7925-1?97 79-1?4747-2?139010?342917?729019?33012 5-2?2925-1?97 79-2?5106-2?139013?72289?5 1356?69562 6-1?8486-1?97 79-2?0925-2?13906?994 513?193815?70922 7-4?0486-4?14 86-3?9909-4?13482?470 01?4 2522?12672 8-4?2486-

18、4?14 86-4?2424-4?13482?353 70?1 4832?68092 9-3?2124-3?21 24-3?2643-3?31600?000 01?6 1563?22503 0-2?5736-2?57 36-2?5376-2?58930?000 01?3 9880?61395?结 论(1)本文将支持向量机回归(SVMR)理论应用于爆破振动峰值质点振动速度(PPV)预测。(2)SVMR 预测过程中,前期与后期预测精度较高,中期预测精度误差偏低。(3)SVMR、RBF 与 BP 神经网络都能预测爆破振动峰值质点振动速度大小及变化趋势,SVMR 是一种较理想的 PPV 预测方法。参考

19、文献:?1?唐 海,石永强,李海波,等?基于神经网络的爆破振动速度峰值预报 J.岩石力学与工程学报,2007,26(1):3534-3538.?2?史秀志,王怀勇,田建军,等.基于灰关联法的爆破振动对民房破坏致因因素的敏感性分析 J.爆破,2008,25(3):9-12.?3?史秀志.爆破振动信号时频分析与爆破振动预测研究D.长沙:中南大学,2007.?4?史耀媛.基于支持向量机的股市分析与预测方法研究 D.西安:西北工业大学,2006.?5?杨俊燕,张优云,赵荣珍.支持向量机在机械设备振动信号趋势预测中的应用 J.西安交通大学学报,2005,39(9):950-952.?6?郝惠敏,汤晓君,

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