大型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析_凌学勤.pdf

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1、大型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析凌学勤1张伟21 东北大学，沈阳，1100042 中国有色(沈阳)泵业有限公司，沈阳，110141摘要:针对隔膜腔的隔膜工作过程，建立简化的二维轴对称结构隔膜有限元模型，对其进行隐式动力学分析，同时建立三维对称结构的隔膜腔及隔膜整体有限元模型，对其进行流固耦合分析，最后针对两种不同的方法和结果展开对比，以此期望得出模拟隔膜运动中应力和位移变化的合理数值模拟方法，以指导隔膜设计。关键词:隔膜泵;隔膜;流固耦合;数值模拟;隐式动力学中图分类号:TB301文章编号:1004132X(2011)15181904Finite Element Analysis of Larg

2、e Diaphragm Pump Rubber DiaphragmLing XueqinZhang Wei1 Northeastern University，Shenyang，1100042 NFC Shenyang Pump Industry Co，Ltd，Shenyang，110141Abstract:In allusion to the work process for a diaphragm of diaphragm chamber，a simplified two di-mensional axisymmetric finite element model of membrane s

3、tructure was established，and laid bare the implicitdynamics analysis，while a three dimensional symmetrical structure whole finite element model of the dia-phragm chamber and diaphragm was established and laid bare the analysis for fluid solid coupling At last，for two different methods and results be

4、gan comparison in order to elicit a reasonable numerical simulationmethod which will be used to simulate the changes on stress and displacement of diaphragm movement，so asto guide reasonable diaphragm designKey words:diaphragm pump;diaphragm;fluid and solid interaction;numerical simulation;implicit

5、dy-namics收稿日期:201010110引言大型隔膜泵橡胶隔膜把液压油和输送浆体隔离开来，使输送的浆体无法外漏，同时避免了浆体中高腐蚀性、高磨砺性的颗粒性介质对泵体造成的损坏。橡胶隔膜使用寿命的长短直接关系到隔膜泵的性能和工作效率。而隔膜是在封闭的隔膜室内往复工作的，这就给实验测试隔膜工作时的受力及变形状况带来了很大的麻烦。因此有必要采用有限元分析的方法对隔膜的工作过程进行数值模拟，研究隔膜工作时的受力及变形情况以指导隔膜的设计。目前，不考虑流体对隔膜作用的单纯隔膜结构件的有限元分析已有不少研究成果，但对于考虑隔膜真实工作时候两侧流体影响的数值模拟研究却鲜有报道。文献 1 将隔膜简化为壳

6、单元，同时施加位移载荷作为隔膜运动的边界条件。文献 2 将隔膜简化为圆盘形状来进行分析研究，这和隔膜实际形状出入太大。文献 3 对隔膜头部密封结构的密封性能进行了静态有限元分析，得出了一些结论，然而实际隔膜工作是动态的过程。文献 4 对真实几何模型的隔膜做了二维轴对称结构的有限元分析。本文针对隔膜腔的隔膜工作过程，建立简化的二维轴对称结构隔膜有限元模型，对其进行隐式动力学分析，同时建立三维对称结构的隔膜腔及隔膜整体有限元模型，结合隔膜真实工况对其进行流固耦合瞬态分析。1隔膜橡胶材料的基础实验及数据拟合橡胶材料不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的，简

7、单依赖单向拉伸性能实验并不能完全描述材料包括压缩及剪切在内的所有力学行为，为使隔膜的有限元分析和结构模拟接近工程实际，必须对橡胶材料进行包括拉伸、压缩、剪切及体积实验等在内的全部基础实验。图 1、图 2所示是本文研究工作中所用到的一组橡胶材料数据，该实验在美国 AXEL 实验室完成，实验橡胶试件的配方采用中国有色(沈阳)泵业有限公司生产隔膜产品的配方。橡胶力学性能的描述方法主要分为两类5:一类是认为橡胶为连续介质的现象学描述;另一9181大型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析 凌学勤张伟图 1拉、剪实验数据图 2体积压缩实验数据类是基于热力学统计的方法。对于各向同性材料，应变能可加法分解成应变偏量能和

8、体积应变能两部分，形式如下5:U=f(I1 3，I2 3)+g(J 1)(1)令 g=Ni=11Di(J 1)2i，并且进行泰勒展开，可得U=Ni+j=1Cij(I1 3)i(I2 3)j+Ni=11Di(J 1)2i(2)式中，I1、I2分别为第一、第二偏差应变不变量;J 为弹性体积比;Cij为与温度有关的材料参数;i、j表示第i阶和第j阶材料参数。这种形式为多项式表示的应变能，参数 N 为我们选择的多项式阶数。Di的值决定材料是否可压:如所有 Di都为0，说明材料是完全不可压的。对于多项式模型，无论 N 值如何，初始的剪切模量 0和初始的体积模量 k0，都决定于多项式一阶(N=1)系数:0

9、=2(C10+C01)k0=2/D1(3)对于完全多项式，如果 N=1 则只有线性部分的应变能量保留下来，即Mooney Rivlin形式:U=C10(I1 3)+C01(I2 3)+1D1(J 1)2(4)这种形式是最简单的超弹模型，未知精确参数的材料通常使用这种形式。这种函数不能够表示应力应变曲线大应变部分的“陡升”行为，但是在小应变和中等应变时是可以较好地模拟材料特性的6-7。利用给出的这组实验数据，材料的参数可由最小二乘法确定。对于 n 组应力应变的实验数据，相对误差 E 取最小值:E=ni=1(1 Tthi/Ttesti)2(5)式中，Ttesti为实验数据中的应力值;Tthi为按照

10、本构关系与伸长率对应的应力表达式。通过线性最小二乘法对以上线性方程组进行求解，可以得到确定的弹性系数 Cij。拟合得到的材料参数见表 1。表 1多项式拟合得到的材料参数Mooney Rivlin弹性系数 Cij2 参数C01=04469;C10=0 09973 参数C10=02155;C01=0 4757;C11=0 38125 参数C10=00350;C01=0 7276;C20=5 789;C11=1172;C02=50429 参数C10=03389;C01=1181;C20=8788;C11=176 3;C02=9088;C30=8967;C21=2264;C12=1532;C03=36

11、462橡胶隔膜隐式动力学分析2 1橡胶隔膜的几何结构隔膜泵橡胶隔膜的几何结构8 如图 3 所示。从图 3 可以看出橡胶隔膜为轴对称结构，故在分析时可以只对其截面进行分析。图 3橡胶隔膜的几何结构2 2橡胶隔膜隐式动力学有限元模型的建立对模型进行适当简化，隔膜头部完全约束，并在隔膜两侧施加不同压力，使其在两侧微小压差作用下产生运动。施加边界条件的橡胶隔膜平面对称有限元模型如图 4 所示。图 4橡胶隔膜的位移及应力加载方式2 3计算结果及分析通过图 5、图 6 可以看出，隔膜在加载后，所受的最大应力点在隔膜发生翻转的地方，这为隔膜设计提供了设计依据，在设计隔膜时，可以优化隔膜翻转处的尺寸，从而避免

12、应力过大而造成的0281中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月隔膜破损。图 5橡胶隔膜截面的应力分布图图 6橡胶隔膜截面的位移分布图3橡胶隔膜流固耦合分析上述基于隐式动力学分析的方法对隔膜变形及受力过程的分析与实际隔膜的工况有一定的偏差，具体偏差体现在以下几个方面:(1)实际隔膜工作时两侧受到的液体压力是不断变化的，而上述分析将液体的作用力简化为恒定不变的压力直接施加在隔膜内外表面上。(2)实际隔膜工作时是三维结构，而上述分析将模型简化为二维轴对称结构，与实际情况有一定的偏差。(3)实际隔膜工作时的每一个周期内均有料浆吸入和排出过程，同时进料口和出料口均存在一定的喂料

13、压力和出料压力，而上述分析无法体现出这种实际工况对于隔膜运动和变形以及受力的影响。鉴于上述方法存在的不足和局限以及隔膜实际工作时所处的工作环境及工况，对隔膜腔整体模型进行简化处理，考虑进出料阀门的影响，以及进料压力和出料压力的作用，建立三维二分之一对称结构流固耦合模型，进行三维流固耦合分析。3 1隔膜腔隔膜工作原理的几何结构隔膜泵用的隔膜腔主要由隔膜、活塞、进出料阀门及金属导杆组成，如图 7 所示。3 2隔膜腔隔膜流固耦合分析有限元模型的建立建立实际三维二分之一对称结构隔膜腔整体图 7隔膜泵隔膜腔示意结构流固耦合分析模型，流体部分模型和结构部分模型分别建立;不考虑金属导杆的作用;进出料处流体单

14、元施加类似阀门功效的 GAP 特殊边界条件，通过 GAP 的开闭来控制流体的吸入和排除过程;在进出料处分别施加进料、出料压力;将活塞位移引起的液压油推进过程用活塞缸入口的速度代替;流体及结构两侧对应耦合界面处分别定义流固耦合特殊边界条件。施加边界条件的隔膜腔隔膜流固耦合分析有限元模型如图 8 所示。(a)流体部分边界条件(b)结构部分边界条件图 8隔膜腔整体有限元模型边界条件3 3计算结果及分析对整体模型进行流固耦合分析，得出一个周期不同时段的结果，如图 9 所示。(a)二分之一周期时刻(b)四分之三周期时刻(c)最终时刻图 9流场流速矢量图1281大型隔膜泵橡胶隔膜的有限元分析 凌学勤张伟最

15、终时刻隔膜的受力云图如图 10 所示。图 10最终时刻隔膜受力云图对一个冲次不同时刻的分析结果进行提取、整理，分别得出隔膜位移、应力、吸入容积与时间函数的关系曲线，如图 11 图 13 所示。图 11隔膜位移随时间变化曲线图 12隔膜应力随时间变化曲线图 13隔膜吸入体积随时间变化曲线由图 11 图 13 可以看出，随着时间的推进，隔膜位移、应力及吸入体积均逐渐增大，同时当时间为 0.65s 时隔膜应力迅速增大，到0.95s 时隔膜应力高达 19.6MPa，应力过大容易导致隔膜过早撕裂，因此隔膜运动至 0.65s(对应位移为 197.08mm)的时刻为一个冲次结束的时刻。按照该过程设计橡胶隔膜

16、后进行现场工业运行，记录结果表明隔膜使用寿命从6000h 延长到了 8000h，从而说明了流固耦合分析过程的正确性。4结论(1)三维流固耦合分析方法反映了隔膜实际工作时两侧液体对隔膜的压力随时间变化的真实特性。而不考虑隔膜两侧流体作用力的二维隐式动力学分析方法将两侧液体的压力简化为恒定不变的压力，这导致隔膜的受力情况与实际情况有较大的偏差。(2)流固耦合分析方法是三维模型，比二维轴对称结构模型更接近实际情况。(3)三维流固耦合分析方法建立了整体隔膜腔结构的模型，考虑了进出料阀门开启关闭以及进料压力和出料压力对于隔膜腔内流场变化的影响，更符合实际情况。而二维轴对称结构分析方法无法体现出这种实际工

17、况对于隔膜运动和变形以及受力的影响。(4)依照三维流固耦合分析方法修改隔膜一个冲次作用时间后的现场工业测试结果表明，该方法有效地延长了隔膜的使用寿命(8000h)。因此，隔膜腔隔膜三维流固耦合分析方法能充分反映隔膜运动过程中的变形、位移、受力情况，对于隔膜的形状尺寸设计以及受隔膜腔内流体的流场分布影响的隔膜腔腔型设计有一定的指导意义。参考文献:1 李振河 隔膜泵及其管道的技术研究 D 沈阳:东北大学，2008 2 陶自强 往复式隔膜泵隔膜设计及行程控制系统的研究 D 沈阳:东北大学，2008 3 Lee B，Rivin E Finite Element Analysis of Load de-

18、flection and Characteristics of Compressed RubberComponents for Vibration Control Devices J Jounrnalof Mechanical Design，1996，11(8):328-335 4Charlton D，Yang J A Review of Methods to Charac-terize Rubber Elastic Behavior for Use in Finite Ele-ment AnalysisJ Rubber Chemical and Technology，1994，67(3):4

19、81-503 5ABAQUS Theory Manual M Botha:ABAQUS Inc，2003 6 Yeoh O Some Forms of the Strain Energy Function forRubberJ Rubber Chemical and Technology，1993，66(2):754-771 7 江波 城市轨道交通轨道结构噪声分析与减振降噪措施 J 铁道建筑，2004，10(2):62-65 8 刘杰 虚拟样机技术在隔膜泵设计中的应用D 沈阳:东北大学，2005(编辑袁兴玲)作者简介:凌学勤，男，1964 年生。东北大学机械工程与自动化学院博士研究生。主要研究方向为往复式活塞隔膜泵。获省部级一、二、三等科技进步奖 3 项，发表论文 10 余篇。张伟，男，1982 年生。中国有色(沈阳)泵业有限公司 CAE 工程师。2281中国机械工程第 22 卷第 15 期 2011 年 8 月上半月