客户资产度量的状态空间模型.pdf

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1、文章编号:1003-207(2005)02-0101-07客户资产度量的状态空间模型谢家平(上海财经大学国际工商管理学院,上海 200433)摘 要:本文在客户生命周期分析的基础上,确立客户状态演进关系;试图采用状态空间模型,引入状态转移概率计算现有客户价值的数学期望,利用转入概率和输入控制决策变量计算潜在客户价值的数学期望。不但可以计算各个时期的客户价值(客户资产)的期望值,还可以计算客户终生价值,以便量化分析企业客户资产的投资收益率和流失率。关键词:客户价值;客户资产;状态转移;状态空间模型中图分类号:C939 文献标识码:A收稿日期:2003-12-22;修订日期:2005-03-16基

2、金项目:国家自然科学基金资助项目(70472080);国家自然科学基金重点资助项目(70332001)作者简介:谢家平(1963-),男(汉族),四川安岳人,副教授,管理科学与工程博士,研究方向:系统优化、生产运作管理、供应链管理、服务管理.1 引言在服务经济时代,客户资源一跃而成为企业最宝贵的营销资源,构成了企业核心竞争力的重要基础。培育客户忠诚,与有价值的客户保持长期稳定的关系是企业赢得持续竞争优势的关键1。Pep2pers&Rogers(1993)2的研究表明,开发一个新客户,其成本要比维系一个现有客户高出6-9倍。而大部分的企业每年平均有高达25%的客户会流失,造成因不必要的市场开发成

3、本增加2倍左右;Re2ichheld&Sasser(1990)对美国15个行业的调查数据表明,客户流失率减少5%,平均利润增加幅度在25%85%之间。实证分析结论为管理理念从长期以来的“产品导向”和“品牌导向”为主转向以“客户导向”为主(Gale,1994;Koudupleski,1993;Dipak andSiddhartha,20024)提供了依据。客户关系管理(Customer Relationship Management,简称CRM)战略开始竞相为企业界采用,许多企业都将营销重点放在了与一些最有价值的客户建立长期稳定的“双赢”或“多赢”关系上面,以保持和提高拥有宝贵客户资源的竞争优势

4、5。实证分析结论和企业营销战略方向的转变,使客户关系管理逐渐成为学术界和企业界的研究热点。Courtheaux(1986)6提出了客户终身价值(Life-time Value),指企业与客户保持关系的全过程中,客户对企业利润的贡献,是其生命周期全过程所贡献利润的现值总和。Dwyer(1989)7进一步推广了客户终身价值这个概念,提出客户保留和客户转移的终身价值。客户保留是要说明如果该客户没有被保留就会给公司造成损失,没有交易业务就意味着公司和客户关系的终结;而客户转移则是说明无交易业务不一定意味着客户关系的终结。BlattbergDeighton(1996)8将客户资产(Customer Eq

5、uity)定义为企业所有客户终生价值的贴现之和。这一定义的提出为管理者决定在客户获取支出(说服潜在客户成为企业客户的投资)和客户维系支出(使现有客户信服而继续购买本公司产品的投资)之间取得最优平衡提供了依据。Berger&Nasr(1998)9针对五种情形提出了客户终身价值的数学等式,其中四个针对客户保留,一个针对客户转移。但目前的研究中,如果假设客户生命周期内各年对企业的利润贡献为已知,那么,Berger-Nasr模型就只适用于对现有客户(已经购买过公司产品的个人或组织)终身价值的测算;Blattberg-Deighton对各户终身价值的测算虽然涵盖了潜在客户,但其所构建的函数式过于简单,模

6、型也因只适用于潜在客户(还没有购买过公司产品的个人或组织)而存在很大的局限。针对众多学者研究客户关系资产的静态特征,Phillipand Robert(2000)10从客户关系的时间依赖特性,根据客户状态转移关系,探讨了基于马尔柯夫过程的客户关系模型,反映了客户关系发展的动态特征,但他只考虑了前一个阶段向下一个阶段的转换关第13卷 第2期2005年 4月中国管理科学Chinese Journal of Management ScienceVol.13,No.2Apr.,2005 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing Hou

7、se.All rights reserved.http:/系,其研究侧重于计算不同时期单个客户的客户资产价值,对于既考虑现有客户维系又考虑潜在客户开发的价值度量模式方面缺乏量化的动态分析。由于以单个客户为研究对象,实证分析中难以统计客户关系的演进关系和转移概率,因此本文以客户群为研究对象,按其交易额(或利润额)大小进行生命周期划分;考虑到客户生命周期模式存在如早期流产型、中途夭折型、提前退出型、长久保持型等各种不同的终结形态,说明客户的状态转移关系并不局限于前后阶段的转换,因此重新设计和构筑了客户关系的状态转移矩阵;并且认为:计算企业各年所拥有的客户资产,除了要考虑客户生命周期的不同阶段对企业

8、利润的贡献随时间变化这一特征,分别计算在第t年不同生命周期阶段的客户价值;还应对客户在其生命周期内对企业利润的贡献进行动态测算,将现有客户和潜在客户的价值结合起来,进行客户资产的计算。因此,本文试图运用马尔柯夫的过程理论11,采用基于马尔柯夫过程的状态空间模型12,通过分析、评估客户生命周期不同阶段的客户成本和客户收益,引入状态转移概率矩阵计算现有客户价值的数学期望,利用转入概率矩阵和输入控制决策计算潜在客户价值的数学期望,不但可以计算各个时期的客户价值(客户资产)的期望值,还可以计算客户终生价值,以便量化分析企业客户资产的投资收益率,并评估开发潜在客户的风险。2 客户的生命周期分析企业将客户

9、资产看作是客户对企业利润贡献的总和。但客户对企业利润的贡献强度具有时段性,因此准确度量客户资产就应剖析客户在其生命周期内不同阶段的特征。研究表明,可以按交易额、交易利润或客户份额等特征变量划分客户生命周期阶段,并按各阶段特征,将某一类客户群体的发展历程分为潜在客户期、开拓期、维系期、成熟期、衰退期和终止期六个阶段13。企业在客户生命周期的不同阶段为吸引客户所进行的投入(即交易成本)应有所差别;而客户消费企业的产品或服务的交易量和交易额不同,给企业的利润贡献也各不相同。如图1所示。(1)潜在客户期。处在这一时期的客户对企业的产品或服务有所了解,或企业打算吸纳某一区域的客户而对其介绍和宣传自己的产

10、品和服务,但客户尚未作出选用该企业产品和服务的决定。此时企业投入一定量的成本对目标区域的客户需求倾向进行调查,确定和开发所选定的目标客户。图1 客户生命周期企业投入产出对比(2)客户开拓期。企业对潜在客户进行调查分析之后,就开始了吸纳目标客户和企业建立长期联系的活动。企业由此进入拓展客户群规模的开拓期。此时企业的投入较大,客户对企业的利润贡献相对较小。(3)客户维系期。开拓期的目标客户转变成为企业正式客户。客户与企业建立长期业务关系,客户群消费频度和值度(消费货币量)得以不断增长,对企业利润的贡献不断加大。此时进入客户维系期,这一时期企业的投入要提高客户的满意度和忠诚度,以进一步提高交易频度和

11、扩大交易值度,增加客户对企业利润的贡献。(4)客户成熟期。这一时期客户的满意度和忠诚度都很高,客户的交易频度和交易值度都达到了较高的水平,对企业利润的贡献在客户生命周期各阶段中处于最高水平。此时企业以较少的投入就可获得客户对企业的较大贡献。(5)客户衰退期。客户自身的总业务量并未下降,但与企业的交易频度和交易值度却在逐渐减少或急剧减少。此时企业面临两种选择:加大投入以弥合与客户的关系,进行客户二次开发,如图1中虚线所示;或不再投入而逐渐放弃这些客户。如何选择取决于企业投入与所获收入之间的均衡。(6)客户终止期。客户与企业停止业务关系,这时客户和企业关系的生命周期完全终止。此时企业仍有延续性的成

12、本支出,但客户对企业已无任何利润贡献。3 客户关系的状态方程客户生命周期分析提供了关于客户的购买行为和价值取向在不同阶段的量化描述,即:在客户关系随时间变化的演进过程中,客户生命周期描绘了客户关系从一个阶段(状态)向另一阶段(另一状态)演进的总体特征。演进的总体特征是一个动态过程:随着企业与客户关系维系强度的变化,客户201中国管理科学 2005年 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/可能从前一个阶段转换到下一个阶段,设转移率为aij(j=i+1,i=1,2

13、,3,4,5),即ai,i+1;在某一个时间段,还可能在当前阶段维持一定时间,设维持的概率为aii;也可能由于企业维系客户关系的措施不得力,客户可能从本企业转出成为竞争对手的客户,从而结束与企业的业务关系而转入终止期,设转移率为ai6=1-aii-ai,i+1;由于企业的营销工作持续推进,竞争对手的客户也可能转为本企业的客户,设转入率为bi;进入终止期的原有客户也可能再度成为企业的潜在客户,从终止期再次转移到潜在期,设转移率为a61=1-a66。对客户生命周期的状态演进关系进行描述可以应用系统工程原理,将CRM系统视为一个动态系统。动态系统的内部状态可以用一组独立的状态变量来描述。我们可以定义

14、CRM系统的状态变量为客户生命周期中六个阶段的客户群规模,即分别为(x1,x2,x3,x4,x5,x6),则客户生命周期的演进过程如图2所示。图2 客户生命周期的状态演进 由于CRM系统的状态变量变化仅仅发生在不同生命周期的离散时间点上,所以是一个离散状态转移系统,可以据此建立离散系统的状态空间模型。定义x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t),x6(t)为第t年CRM系统状态变量的取值,分别对应第t年各阶段客户群的规模。根据状态空间模型原理,联系状态变量X与输入决策变量U的一组方程称为状态方程。CRM系统的状态将随时间而变化,第(t+1)期的状态变量X(t+1)可由第t期的

15、状态变量值X(t)和第t期的输入决策值(转入客户)U(t)决定,其状态方程为:xi(t+1)=gi x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t),x6(t),u(t)i=1,2,6一般而言,CRM系统的状态变量X之间的关系是线性的,其状态变量X与输入变量U之间的关系也是线性的。因此,CRM系统的状态方程既是离散的又是线性的,可以将按系统状态转移决定的客户规模和按输入控制增加的客户规模这两部分用矩阵表示:X(t+1)=A(t)X(t)+B(t)U(t)(1)式中,X(t)61维客户规模状态列向量;A(t)66维系统状态转移矩阵;U(t)输入控制决策变量,即第t期计划增加的客户规模;

16、B(t)61维系统分配控制(转入率)列向量。(1)式中,B(t)U(t)表示企业通过营销投入,加大宣传、促销和关系维护力度,将竞争对手的客户吸引而转为本企业的客户规模。我们可以用B(t)表示竞争对手的各类客户转入本企业的概率,为简化计算,定义为企业第t时期计划新增客户规模U(t)的比例。可见,上述状态方程(1)的系数A(t)和B(t)都是时间t的函数,即随时间推移而不断变化。称状态方程(1)为时变系统的状态方程。如果企业的CRM系统经过一定时间的运行,其状态已经达到稳定态,则系数A(t)和B(t)可近似看作常数A和B,即随时间推移而稳定不变,这时称为定常系统或时不变系统的状态方程。(1)式相应

17、地变为:X(t+1)=A X(t)+BU(t)(2)从一个状态转变到另一个状态的概率称为状态转移概率。为便于运算,将状态转移概率演进过程按列排列成转移矩阵A。根据图2所描述的客户生命周期的状态演进关系可知,系统状态(客户规模)列向量X、状态转移矩阵A和客户转入矩阵B如下:X(t)=x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)x5(t)x6(t)A=a110000a61a12a2200000a23a2300000a34a4400000a45a5501-a11-a121-a22-a231-a33-a341-a44-a451-a55a66B=b1b2b3b4b51-5i=1bi301第2期 谢家平等:客

18、户资产度量的状态空间模型 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 应该说明的是:矩阵A最后一行的第1项是企业潜在客户未开发成功的概率,而企业的平均客户流失率则应是矩阵A最后一行24项的均值。如果矩阵A中的a66=1,则表明可能存在这样一个系统,即某一时期客户进入终止期(状态6),就会在将来的所有时期都处于状态6,这时CRM系统在状态转移过程中,终止期状态就变成了一个吸收状态,一旦进入这一状态就会始终处于这一状态,这时的CRM系统就变成了一个衰退系统。但现实中更

19、常见的情况是,一旦企业发觉进入终止期的客户群规模超过企业的预期,企业就会加大开发新的产品、改进质量和加大营销工作的力度,使竞争对手的客户转为本企业的客户,或把进入终止期的客户重新变成潜在客户,因此,a661更符合实际情况。4 客户资产的度量方程411 客户价值度量客户关系状态方程的建立,说明有了客户生命周期转移状态的预测概率,就可以对这个转移关系进行经济评价。服务经济背景下,企业价值最大化的经营目标,其实现途径就是企业投入最小化而客户对企业利润的贡献最大化。从企业管理的视角分析,“客户价值R=客户带来的收入P-企业支出的客户成本C”。客户成本是企业为获得、维系客户发生的一切支出。由于客户在生命

20、周期的不同时期对企业的利润贡献不同,企业对客户的投入亦不相同。企业的现金流将是客户状态的函数,所以客户价值的大小可以用状态空间模型的输出方程表示。也就是说,客户价值方程是联系状态向量X、转入变量U与客户价值向量V的一组方程,即:vi(t)=fi x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t),x6(t),u(t)i=1,2,6 如果企业领导偏好风险中性,则可以按期望值进行决策,并且忽略当期进入客户交易所带来的利润。因此第t时期,企业的客户价值应是各生命周期阶段客户价值之和,即线性离散时不变系统的客户价值方程的矩阵形式可以表示为:V(t)=RX(t)(3)式中,V(t)企业第t年所拥

21、有的客户价值总量;R 客户消费企业的产品或服务给企业带来的利润,R=(r1,r2,r3,r4,r5,r6)。由于时间价值因素的影响,所以计算客户终生价值时要对不同时期的贡献进行贴现,计算出客户的终生价值的现值。如果企业决定用长度为T的时间区间评价与客户的关系,客户终生价值计算(Life-time Value,L V)用公式表示为:L VT=Tt=0(1+d)-tV(t)=Tt=0(1+d)-tRX(t)(4)412 模型求解线性离散时不变系统的状态空间可以看成是在齐次方程X(t+1)=A X(t)的基础上,迭加一个不为0的强制输入BU(t)。因此,对于齐次方程X(t+1)=A X(t),若给定

22、初始状态X(0),则可按递推法求出系统状态的变化过程,即X(1)=A X(0)X(2)=A X(1)=A2X(0)X(t)=AtX(0)(5)从上式可以看出,矩阵A是一步转移矩阵,t步转移矩阵定义为在特定的t期中,从一个状态转移到另一状态的转移概率矩阵。状态转移的性质之一就是:t步的转移矩阵是t个一步转移矩阵的乘积,即At(自乘A矩阵t次)。因此,矩阵At的第(i,j)元素就表示如果从状态i开始,在t期末处于状态j的概率。存在强制输入BU(t)的递推过程是在齐次递推函数的基础上,分别加上客户转入部分,如下:X(1)=AX(0)+BU(0)X(2)=AX(1)+BU(1)=A2X(0)+ABU(

23、0)+BU(1)X(t)=AtX(0)+At-1BU(0)+At-2BU(1)+ABU(t-2)+BU(t-1)(6)即 X(t)=AtX(0)+tl=1At-1BU(l)当企业计划各个时期t新增客户(客户转入)规模U(t)相等,都为U(0),上式可以简化为:X(t)=AtX(0)+(At-1+At-2+A+I)BU(0)=AtX(0)+t-1l=0AlBU(0)(7)这里I是单位矩阵,如果矩阵(I-A)的逆(I-A)-1存在,则(7)式变为:X(t)=AtX(0)+(I-A)-1(I-At)BU(0)(8)将(8)式代入(3)式,求出第t时期的客户价值向量如下:V(t)=RAtX(0)+R(

24、I-A)-1(I-401中国管理科学 2005年 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/At)BU(0)(9)将各年的客户价值进行贴现,计算出客户终生价值的现值,即L VT=Tt=0(1+d)-t RAtX(0)+R(I-A)-1(I-At)BU(0)(10)因为随着t值的增大,客户关系的现金流通常会变得很小,选择一个长而有限的范围和无限范围在数字上的差别通常可以忽略,而无限范围的优点就在于它计算上的简单。因此,企业不是选择有限的时间范围T来评价和客户的关系,

25、而是选择无限的时间范围,于是有:L VlimTL VT=R I-(1+d)-1A-1X(0)+R(I-A)-1(1+d-1)-(I-A)-1 I-(1+d)-1A-1 BU(0)(11)5 应用案例下面举例说明客户资产的计量。通过与上海市餐饮业的一家酒店的合作,对所建立的客户资产度量模型的有效性和可行性进行实证应用。该企业采取的客户维系和客户开发的主要措施,是向一次性消费额超过200元的客户赠送50元抵用券,月累积消费额超过5000元的再按累积消费金额的1%返回消费礼券。为了吸引新的顾客,还作了广告宣传。根据该企业实施客户关系管理以来6个月的客户关系数据,以月为时段,统计每位客户各月的平均消费

26、额,以消费收入为指标进行客户统计分析。首先,按照月平均消费额在1000元以下、1000-3000、3000-5000以及5000元以上,进行客户样本分类。然后,计算各类客户的消费月均增长率。第三,进行客户生命周期类别判定:如果这四类客户是老顾客,且月均消费总体是增长的,则分别属于潜在客户期、开拓期、维系期和成熟期;反之,若月均消费总体是下降的,则属于衰退期客户。第四,列出各生命周期的客户联系信息,进行问卷调查。主要调查他们的消费额和消费转移情况,对调查结果按类统计得到其状态转移矩阵。同理,如果这四类客户是新顾客,调查统计则得到客户转入矩阵。实际求得当前各生命周期阶段的客户规模X(0)、系统状态

27、转移矩阵A、客户转入矩阵B,如下:X(0)=200300500900300900A=01101050140130145014014019010019550150120120100100195555B=013001250120011201080100则相应的二步、三步转移矩阵是:A2=010350101301010010030100301053011600109001020011800131501160011800152001810010200109301903016250140301290010950109501928A3=01035010210101601005010050105201062

28、0103201004010010100101027011440116701064010090107201288015320172901009010450112801857016870148301340011370113701912按照该企业t=0时所统计的客户转移关系,A3告诉我们在t=3时处于生命周期各阶段的客户的转移情况,最后一行表明3月后现有各类客户流失的概率,平均流失率为(01483+01340+01137+01137)/4=27%。该企业规划每月吸纳的新增客户规模U(0)=200,计算可知:当t=3时,企业原有客户X(0)仍然是企业现有客户的规模向量为A3X(0)=(74,50,11

29、9,1023,398,1437)T;企业在3月内吸纳竞争对手的客户仍然是企业现有客户的规模向量分别为A2BU(0)=(4,14,33,49,17,82)T,ABU(0)=(7,39,39,38,16,62)T,BU(0)=(60,50,40,24,16,10)T。将它们求和可知:企业现有客户的规模向量X(3)=(144,153,230,1134,448,1592)T。与企业初期客户群规模相比,3月之后,成熟期和衰退期客户的规模有所增加,但开拓期和维系期的客户流失严重,平均高达41%。从长远来看,该企业必须加强客户关系管理,不但要保持与成熟期客户的关系,而且要改善与生命周期前段客户的关系,增加客

30、户维系比率,还需加大力度吸纳竞争对手的客户资源。501第2期 谢家平等:客户资产度量的状态空间模型 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/计算各生命周期客户给企业所带来的收益,统计求得单位客户消费该企业的产品或服务给企业带来的收益向量R=(-200,300,600,900,400,0),则第3期的客户价值的期望值V(3)=1151235+74610+73900+55000=1354745。把d=012带入(11)可得客户终生价值的期望值为:L VlimTL V

31、T=R I-(1+d)-1A-1X(0)+R(I-A)-1(1+d-1)-I-(1+d)-1A-1 BU(0)=6532316134+1272638195=78049551306 结束语实证分析表明,并非所有的客户都能为企业带来效益。根据帕累托定律:20%的客户给公司带来80%的销售利润,因此发现、培育和留住“高价值客户”的客户关系能力对企业至关重要。这要求企业将为其带来预期收益的客户资源作为资产看待,实行客户资产化管理。本文介绍了一般的度量客户资产的状态空间模型,引入了概率语言和期望值的概念,使这个模型适于讨论企业与客户个体和客户群体之间的关系,并模拟计算企业各年的客户资产价值和客户终身价值

32、。马尔科夫链决策现已有一套成熟的理论支持,以它为依据建立的状态空间转移模型用以决策规划也有成熟的理论陈述。本文应用马尔柯夫链建立转移关系的决策模式,并举例说明该模型如何帮助企业营销人员实行加强群体客户关系的管理。模型的最大优势在于它的适应性强,能够清晰说明围绕客户关系的一些不确定性因素,使它能够处理这个领域里曾讨论过的对现有客户、潜在客户、群体客户等不同情形的客户资产度量。模型对于模拟那些代数方法不能解决的复杂客户关系情形时尤为有效。但由于客户关系管理在我国刚刚起步,缺乏所需数量的统计样本数据,因此本文只能采取选定客户进行问卷调查,以确定状态转移矩阵和转入矩阵。当企业具有两三年的客户信息数据,

33、就可以完全根据客户样本统计数据,客观地建立其状态转移矩阵和转入矩阵,使之更加符合企业实际。此外,企业应关注的客户资产化管理其内容还很多,制定策略时应同时考虑顾客对企业利润贡献增长和企业成本支出的降低。因此,如何更有效地留住现有客户、吸引潜在客户、进行客户服务失误补救等诸多问题,就需要建立一系列的约束,并进而探讨增大企业的客户资产问题。以本文建立的客户资产度量关系为目标函数,在同时考虑企业的技术实力、人员素质、管理能力、营销策略等约束条件下,对客户资产实行优化的问题,还有待进一步深入。参考文献:1谢家平,孔令丞,陈荣秋,等 1 基于QFD的CS指标决策优化模型J 1 中国管理科学,2004,12

34、(6):34-4112 Peppers D&Rogers M1The One-To-One FutureM.Piatkus,London,199313 Reichheld,F1F1,&W1E1Sasser,JR1Zero Defections:Quality Comes to ServicesM1Harvard Business Review,September-October,1990,68(5):105-11114 Dipak Jain and Siddhartha S1Singh1Customer lifetime valueresearch in marketing:A review

35、and future directionsJ.Journal of Interactive Marketing,2002,16(2):34-4615 Roland Rust,Valarie A1Zeithaml,and Kay Lemon1DrivingCustomer EquityM1The Free Press,200016 Courtheaux,R1J1Database Marketing:Developing a Prof2itable Mailing PlanJ 1Catalog Age,198617 Dwyer,F1R1Customer Lifetime Valuation to

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39、omics,Shanghai 200433,China)Abstract:On the base of analyzing customer life cycle,the chart describing customer state evolution is setup1With the help of state-space model,state shift probability is introduced in order to reckon up the expectationof current customer value1The expectation of underlyi

40、ng customer value could be worked out after shifting toprobability and putting in decisive variables1By this,we can get not only the expectation of customer value in anyyear but also the customer life-time value(customer equity),which will benefit to quantify the gain and loss ofcustomer estate inve

41、stment in an enterprise1Key words:customer value,customer equity,state shift,state-space model第七届中国管理科学学术交流会议 征文通知会议主题 科学发展观与管理科学主办单位 中国优选法统筹法与经济数学研究会中国管理科学 编辑部中国科学院科技政策与管理科学研究所青岛大学管理学院承办单位 青岛大学管理学院会议时间 2005年10月会议地点 青岛市征文范围 项目管理 生产与经营管理人力资源管理科学决策与评价理论经济与金融管理公共安全与突发事件管理数据挖掘与知识管理资源与环境管理综合集成的理论与方法复杂系统管

42、理的理论与方法征稿要求 未在其它学术会议、论文集和刊物上公开发表过。提交论文详细要求请见 中国管理科学 期刊封四(征稿启示)。来稿篇幅要求不超过4页,4页以内版面费500元,超过4页则每增加一页加收版面费100元。请作者于2005年6月20日之前(以邮戳为准)将论文打印稿(Word97以上排版,其打印格式与 中国管理科学2004年版式相同)一式两份寄给会议秘书处(同时寄送软盘)或按下列E-mail地址将电子版传给会议秘书处。来稿请注明作者的单位、通讯地址、邮编、联系电话和E-mail地址,并在信封上注明“征文”字样。论文出版 经过专家评审后录用的论文,将在 中国管理科学 期刊2005年(专辑)上刊登。论文录用通知将在2005年7月31日前发出,会议确切日期另行通知。会议秘书处 北京8712信箱 中国“双法”研究会 傅继良 邮 编:100080E-mail:zgglkx 联系电话:010-62542629701第2期 谢家平等:客户资产度量的状态空间模型 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/