操作篇 07_数据分析工具.pdf

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1、计算机辅助英语教学与研究计算机辅助英语教学与研究（操作篇讲义）（操作篇讲义）浙江师范大学外语学院 夏建新 2006 年 10 月 7Excel的数据分析工具与图表工具的数据分析工具与图表工具 操作练习对象：操作篇操作篇 07_练习库练习库 05.xcl 7.1 描述统计工具描述统计工具 常用统计分析术语：对于一组数据（即样本观察值），要想获得它们的一些常用统计量，可以使用 Excel 提供的统计函数来实现。例如 AVERAGE(平均值)、STDEV(样本标准差)、VAR(样本方差)、KURT(峰度系数)、SKEW(偏度系数)、MEDIAN(中位数，即在一组数据中居于中间的数)、MODE(众数，

2、即在一组数据中出现频率最高的数值)等。但最方便快捷的方法是利用 Excel 提供的描述统计工具，它可以给出一组数据的许多常用统计量，包括：平均值 标准差 区域 计数 标准误差(标准误)样本方差 最大值 第 K 个最大值 中值(中位数)峰值(样本峰度)最小值 第 K 个最小值 模式(众数)偏斜度(样本偏度)总和 置信度 项项 目目 步步 骤骤 对“操作篇_07_练习 库 _05”中“Sheet1”的“总分”项进行描述统计分析。1.在“操作篇_07_练习库 05”中选中“sheet1”2.工具数据分析描述统计确定 3在“输入区域”对话窗中输入i1:i269 4.选中“标志位在第一行”或者：3在“输

3、入区域”对话窗中输入i2:i269 4.不选中“标志位在第一行”5在“输出区域”对话窗中输入 L1 (这是确定统计结果的起始显示位置。也可以选别的位置，以布局合理为原则)。6选中“汇总统计”7确定 操作结果如下所示(EXCEL 97 版)：总分 平均 68.77239标准误差 0.50796中位数 69众数 70标准差 8.315663方差 69.15025峰度-0.14525偏度-0.31406区域 44最小值 45最大值 89求和 18431观测数 268置信度(95.0%)1.000117该表数据解释：?“总分”项的平均分为68.77239；标准误为 0.50796；中位数为 69；众数

4、为 70；标准差为 8.315663（注意：此处是估算的标准差，而非计算的标准差。）；方差为 69.15025；峰值(峰度)-0.14525；偏斜度（偏度）为-0.31406：全距（区域）为 44；最低分为 45；最高分为 89；分数总和为 18431；有效数据为 268 个。?从“平均数”、“中值”与“众数”这三者的接近、峰值和偏斜度也非常接近 0 这两点可以大致判定这些数据来自一正态分布总体（或可以说：该总体呈正态分布）。?标准差的平方就是方差。?标准差除以样本数的平方根就是标准误差（标准误）。附：Excel 2000 版 总分 平均 68.77239标准误差 0.50796中值 69模式

5、 70标准偏差 8.315663样本方差 69.15025峰值-0.14525偏斜度-0.31406区域 44最小值 45最大值 89求和 18431计数 268 课堂练习与思考课堂练习与思考 对“操作篇 07_练习库 05”中“Sheet2”进行描述统计操作，看看有何发现。7.2 排位与百分比排位与百分比 利用 Excel 的这个功能，可以便捷地做出一个数据列表，把某个总体中每个成员（数据）在该总体中的大小次序排名和相应的百分比排位一一列出。操作：针对“操作篇操作篇 07_练习库练习库 05.xcl”Sheet 2 中的总分进行操作。?工具数据分析排位与百分比排位确定?输入区域：输入 D1:

6、D37(选中“标志位”)或者输入 D2:D37（不选“标志位”）?分组方式：列?输出区域，指的是数据输出的位置，比如我们定在 F1。得到如下结果（本处篇幅所限，只选前 10 名的数据）：点 成绩 排位 百分比90 92 1 100.00%10 89 2 99.30%43 88 3 98.60%79 88 4 98.00%39 87 5 97.30%20 87 6 96.60%92 87 7 96.00%36 87 8 95.30%64 87 9 94.70%23 86 10 94.00%7.3 直方图工具直方图工具 对于上例中“总分”项的描述统计，如果要粗略地了解其分布情况，可以使用直方图来实

7、现。一般手工作直方图的具体步骤是：先根据数据的最大值、最小值取一个区间(a，b)，其下限比最小的数据稍小，其上限比最大的数据稍大。将这一区间分为 k 个小区间，小区间的长度记为，称为组距。小区间的端点称为组限。通常当 n 较大时 k 取 1020，当 n50 时，则 k 取 56。k 值取得过大会出现某些小区间内频数为零的情况(般应设法避免)。计算出落在每个小区间内的数据的频数 f(即数据的个数)。最后自左至右依次在各个小区间上作以(f/n)/为高的小矩形。这样的图形就叫直方图。直方图的意义：直方图中小矩形的面积就等于数据落在该小区间的频率 fn。由于当 n 很大时，频率接近于概率，因而般来说

8、，每个小区间上的小矩形面积接近于概率密度曲线之下该小区间之上的曲边梯形的面积。所以，通常直方图的外轮廓曲线接近于总体 x 的概率密度曲线。这样直方图就直观地给出了数据的统计特性和分布情况。用 Excel 可以非常方便地给出一组数据的直方图。具体步骤如下：a.定区间。在“练习库 05”的 Sheet1 中，描述统计所给出的“总分”项的最小值（45）和最大值(89)，我们先确定一个区间44.1,89.1(组限通常取比数据的精度高一位，即多一位小数点或个位数，以免数据刚好落在端点上)。这个区间能覆盖45,89，否则统计结果会将最小值和最大值排除在外。b.定组距。将区间44.1,89.1等分为 9 个

9、小区间，即组距=（89.1-44.1）/9=5。这样各小区间的端点从左至右依次为：44.1 49.1 54.1 59.1 64.1 69.1 74.1 79.1 84.1 89.1 c.输入组限端点。在“练习库 05”的 Sheet1 中我们把上面这十个表示组限端点的数字输入到区域 N2:N11 中。d.操作 项项 目目 步步 骤骤 对“操作篇_07_练习 库 _05”中“Sheet1”的“总分”项画出直方图。1.完成上述 a-c 步骤 2.工具数据分析直方图 3在“输入区域”对话窗中输入I1:I269 4在“接收区域”对话窗中输入组限数据所在的单元格区域 N1:N11 5选中“标志”6在“输

10、出区域”对话窗中输入图表的位置，比如 P1 7选中“图表输出”8确定 操作完毕，得到如下所示的（图 1）：图 1：直方图01020304050607044.1 49.1 54.1 59.1 64.169.1 74.1 79.1 84.1 89.1 其他频率44.149.154.159.164.169.174.179.184.189.1其他 根据直方图，我们可以大致看出某项目（如某次测试的成绩）的分布图形，从而判定该项目所蕴涵的意义。分布图形一共分六种：?正态分布 说明测试结果与学生的实际情况一致，各种难度的项目比例合理。?正偏态分布 说明试题难度偏高，难度较大的项目比例偏大。呈这种分布的试题有

11、利于将成绩优秀的学生和中等程度的学生区别开，但不利于将中等程度的学生和成绩较差的学生区别开。?负偏态分布 说明试题难度偏低，难度较低的项目比例偏大。呈这种分布的试题有利于将成绩较差的学生和中等程度的学生区别开，但不利于将中等程度的学生和成绩优秀的学生区别开。?尖峰态/陡峭型分布 说明试题中同等难度的项目较多，梯度偏小。呈这种分布的试题几乎不能将不同程度的学生区分开，分数分布过于集中。?低峰态/平坡型分布 说明试题中各种难度的项目比例接近，梯度较大。呈这种分布的试题区分度较高，但分数之间的差异偏大。?双峰型分布 说明试题存在两极分化现象，即难度偏高的和难度偏低的项目较多，而中等难度的项目偏少，项

12、目难度的分布缺乏梯度，不够合理。呈这种分布的试题可以区别中等程度的学生，但不利于区别出成绩优秀的学生和成绩较差的学生。说明：?“直方图”工具中的“柏拉图”选项：选中时数据按降序排列?“接收区域”空白时，Excel 会自动给出区间 7.4 图表类型选择图表类型选择 点击上述得到的直方图区域，就会出现一个“图表”工具栏，点击“图表类型”下拉菜单，可选择所需要的各种图表，如面积图、三维面积图、条形图、雷达图、折线图、散点图、馅饼图，等等。7.5 积差相关描述积差相关描述 操作练习对象：操作篇操作篇 07_练习库练习库 05.xcl Sheet 1 操作步骤：项项 目目 步步 骤骤 对“操作篇 07_

13、练习 库 _05”中“Sheet1”进行相关分析 1.工具数据分析相关系数确定 2在“输入区域”对话窗中输入B:I 3选中“标志位于第一行”4在“输出区域”对话窗中输入 L1 5确定 操作结果如下：听写 听力 完形 语法 阅读 快速 作文 应用 总分 听写 1 听力 0.346937 1 完形 0.022722-0.182851 语法 0.057405 0.0526270.183373 1 阅读 0.187063 0.201439-0.06569 0.1659141 快速 0.265376-0.243410.064992 0.1296530.0003541 作文 0.318144 0.2440

14、860.324097 0.0734150.266545-0.215131 应用 0.289641 0.0944010.102998-0.081630.1381670.1790420.096911 1 总分 0.789893 0.4704890.25938 0.4252830.5089280.2878290.539079 0.330988 1 从该表格的数据中我们就能一目了然地得到各个项目分之间的相关系数。比较各个相关系数，可以帮助我们从中找到一些规律，来指导我们的教学和科研。例如，从上表中可以看出，“总分”与“听写”的相关系数达到了 0.79，如果别的测试也证明如此，我们就可根据这个发现，用听写的形式对学生进行简单的测试，以大致估算他们的学习水平；或在教学中，加大听写的力度，看一看对成绩的提高影响程度如何；或者对听写与总分的相关系数为何如此之高（快速阅读与阅读的相关系数如此之低，等等问题）作出自己的解释。7.6 Task 7 对某个班级（或某几个班级，最好 50 人以上）某一次英语测试的成绩总分进行描述统计并做出直方图，然后根据得到的数据和图形说明该测试的成绩（总分）分布是否为正态分布。