第4章 相关与回归分析.pdf

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1、统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君第第第第4 4章章章章相相关关与与回回归归分分析析相相关关与与回回归归分分析析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、相关分析一、相关分析二、简单线性回归分析二、简单线性回归分析三、多元线性回归分析三、多元线性回归分析四、曲线估计四、曲线估计*主主要要内内容容PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创

2、建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君4.1 相关分析相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君人们在实践中发现，变量之间的关系存在两种类型：人们在实践中发现，变量之间的关系存在两种类型：v函数关系：变量间的一种确定性的关系函数关系：变量间的一种确定性的关系v相关关系相关关系(统计关系统计关系)：变量间的不确定性关系：变量间的不确定性关系统计关系有

3、强有弱，程度各异，研究这种关系通常利用统计关系有强有弱，程度各异，研究这种关系通常利用相关分析和回归分析，这两种方法相互结合和渗透，又各有相关分析和回归分析，这两种方法相互结合和渗透，又各有侧重和不同的应用：相关分析是测定变量之间的关系的侧重和不同的应用：相关分析是测定变量之间的关系的密切密切程度程度，所使用的工具是相关系数；回归分析则是侧重于考察，所使用的工具是相关系数；回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变量之间的数量变化规律变化规律，并通过一定的数，并通过一定的数学表达式来描述学表达式来描述变量之间的关系变量之间的关系。进而。进而确定一确定一个或几个个或几个变量的变化变量的变化对另对另一

4、一个个特特定变量的定变量的影响影响程度程度。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君1 1、连续连续变量的相关变量的相关指标指标连续连续变量的相关变量的相关指标指标这种这种情况情况是是最最常常见见的，的，此时此时一一般般使用使用积差积差相关系数，相关系数，又又称称Pearson相关系数相关系数表示其表示其相关性的相关性的大小。作为参大小。作为参数方数方法，法，积差积差相关分析有一定的使用相关分析有一定的使用条件条件：v线性相关的线性相关的情况情况

5、v样本样本中不存在中不存在极端值极端值如果如果数数据据不不能满足能满足这这些条件时些条件时，分析，分析者可者可考考虑虑使用使用Spearman等级等级相关系数相关系数，它对原始它对原始变量的分变量的分布布不不做要做要求求，属属于于非参非参数统计方法，数统计方法，适适用用范围比范围比Pearson相关系数相关系数广泛得广泛得多多。一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君1 1、连续连续

6、变量的相关变量的相关指标指标连续连续变量的相关变量的相关指标指标相关系数用相关系数用r表示表示，其值其值在在-1到到1之间，之间，根据根据相关的方相关的方向向分分为负为负相关相关(-1r0)和和正正相关相关(0r1)；在在说明说明变量之间的线性关系强弱变量之间的线性关系强弱时时，可可将将相关程度分相关程度分为以下几为以下几种：种：vr0.8，视为高视为高度相关度相关。v0.5r0.8，视为视为中度相关中度相关。v0.3r0.5，视为低视为低度相关度相关。一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计

7、软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君2 2、有有序序变量的相关变量的相关指标指标有有序序变量的相关变量的相关指标指标有有序序变量的变量的等级资料等级资料的相关性的相关性就就是是指行指行变量变量等级高等级高的的列列变量变量等级等级也也高高，行行变量变量等级低等级低的的列列变变量量等级等级也也低。低。SPSS所所提供提供的有的有序序变量的相关变量的相关指标指标有有Kendalls Tau-b，理论上取理论上取值范围值范围也也是是1。一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述一、相关分析概述PDF 文件使用 pdfFa

8、ctory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君v基基本本方法方法绘制散点图绘制散点图：比比较直观较直观的的体体现变量间的关系，现变量间的关系，体体现现了了正正（负负）相关相关趋势趋势，但较但较为为粗略粗略；相关系数：相关系数：精精确确体体现两现两个个变量间的线性相关程度变量间的线性相关程度例例4.1：近近来来国家教育部决国家教育部决定定将将各各高高校校的的后勤后勤社会社会化化。某从事饮食业某从事饮食业的的企业家认企业家认为为这是一这是一个个很好很好的的投投资资机会机会，他他得到得

9、到十组十组高高校校人数与人数与周边饭店周边饭店的的季季销售额销售额资料资料，（见见销售额销售额.sav)，并，并想想根据高根据高校校的的数数据据估计估计其其投投资资规规模模。试试对此进行对此进行分析分析。二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君v基基本本操操作作步骤步骤：(1)菜菜单单选项选项：analyzecorrelatebivariate.(2)选择选择计计算算相关系数的变量相

10、关系数的变量到到variables框框.(3)选择选择相关系数类型相关系数类型(correlation coefficients).(4)显著显著性性检验检验(test of significance)二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君v相关系数相关系数检验检验原原假设假设H0：两：两个个总体总体相关系数相关系数为为0，即即不相关不相关“*”表示表示t检验检验值值发发生生的的概

11、率概率小小于于等等于于0.05,即总即总体无体无相关的相关的可能可能性性小小于于0.05;“*”表示表示t检验检验值值发发生生的的概率概率小小于于等等于于0.01,即即总体无总体无相关的相关的可能可能性性小小于于0.01;*比比*更严格更严格二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析二、简单相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君相关分析是分析两相关分析是分析两个个变量之间的线性相关的程变量之间的线性相关的程度，度，但但是是因因为为

12、往往因往往因为为第三第三个个变量存在所变量存在所起起的的作作用，使的相关系数不用，使的相关系数不能能真真实实地反映地反映两两个个变量之间的变量之间的线性相关程度，这线性相关程度，这样样也也就就决决定定了了二元变量的相关分二元变量的相关分析的不析的不准准确性确性。三、偏相关分析三、偏相关分析三、偏相关分析三、偏相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君消除消除其其他他变量的变量的影响影响后后来来研究两研究两个个变量之间的变量之间的相互关系，这

13、种相关分析相互关系，这种相关分析叫偏叫偏相关分析相关分析。即即衡衡量量任任何何两两个个变量之间关系变量之间关系时时，控控制制与这两与这两个个变量有变量有联联系系的的其其他他变量变量保持保持不变不变。例例4.2：根据根据调查问卷调查问卷.sav中的数中的数据据，试试分析分析年龄年龄和和身身高高的相关性的相关性。三、偏相关分析三、偏相关分析三、偏相关分析三、偏相关分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君4.2 简单线性回归分析简单线性回归分析PD

14、F 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元（简单）线性回归分析概述一、一元（简单）线性回归分析概述一、一元（简单）线性回归分析概述一、一元（简单）线性回归分析概述1 1、一元线性回归一元线性回归模模型型一元线性回归一元线性回归模模型型y=0+1x+模模型型表明表明，因因变量变量Y的变化的变化可以可以由由两两部部分分来来解释解释，一，一部部分是分是由自由自变量变量X的变化的变化引引起起的的Y的线性变化，的线性变化，另另一一部部分是分是由由其其他他

15、随随机因机因素引素引起起Y的变化，的变化，即即，是是随随机机扰动扰动项项。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述2 2、基基本本假假定定、基基本本假假定定误误差差项项是一是一个个期望期望值为值为0的的随随机机变量，变量，即即E()=0。（零均零均值值）对对于所有的于所有的 x 值值，的方的方差差2相同相同（同方同方差差）误误差差项项是一是一个个服服从

16、从正正态态分分布布的的随随机机变量，变量，且且相互相互独独立立。即即N(0,2)（正正态态性，性，无无自自相关相关）独立独立性性意味着意味着对对于一于一个特个特定的定的 x 值值，它它所所对对应的应的与与其其他他 x 值值所所对对应的应的不相关不相关对对于一于一个特个特定的定的 x 值值，它它所所对对应的应的 y 值值与与其其他他 x 所所对对应的应的 y 值值也也不相关不相关PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元线性回归分析概述一、一

17、元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述,10 xYE）（3 3、一元线性回归方程、一元线性回归方程、一元线性回归方程、一元线性回归方程称称一元线性回归方程，是一元线性回归方程，是对对应于应于自自变量变量X某某一一取取值时值时因因变量变量Y的的均均值。值。0、1是是未知未知参参数，数，0是常数是常数项项，1为为回归系数，回归系数，它它表示表示自自变量变量X每每变化一变化一个个单单位位，因因变量变量Y的的平均平均变化量变化量。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院

18、兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述4 4、一元线性回归分析一元线性回归分析步骤步骤一元线性回归分析一元线性回归分析步骤步骤v作作散点图散点图v利用利用样本样本数数据据建立建立回归方程回归方程v回归方程的回归方程的显著显著性性检验检验(t检验检验和和F检验检验)v回归方程的回归方程的拟拟和和优优度度检验检验v残残差差分析分析v预预测测PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经

19、管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述5 5、一元线性回归方程的、一元线性回归方程的检验检验、一元线性回归方程的、一元线性回归方程的检验检验v回归方程的回归方程的显著显著性性检验检验目目的：的：检验检验自自变量与变量与因因变量之间的线性关系变量之间的线性关系是是否否显著显著，是，是否否可可用线性用线性模模型型来表示来表示.检验检验方法：方法：t检验检验和和F检验检验(一元线性回归一元线性回归中中,F检验检验与与t检验检验可以可以相互相互替代替代)PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建

20、统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述一、一元线性回归分析概述5 5、一元线性回归方程的、一元线性回归方程的检验检验、一元线性回归方程的、一元线性回归方程的检验检验v回归方程回归方程优劣优劣的的评价评价（拟拟和和优优度度）目目的的:检验检验样本样本观观察察点点聚集聚集在回归在回归直直线线周周围围的密的密集集程度，程度，评价评价回归方程回归方程对样本对样本数数据据点点的的拟拟和程度和程度。统计量：统计量：判判定系数定系数（R2）v残残差

21、差分析分析残残差序差序列列的的正正态态检验检验残残差序差序列列的的随随机机性性检验检验残残差序差序列列的的独立独立性性检验检验异常异常值值诊断诊断PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君二、二、二、二、SPSSSPSS的一元线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析(一一)基基本本操操作作步骤步骤(1)菜菜单单选项选项：Analyzeregressionlinear(2)选择选择一一个个变量变量为为因因变量变量进进入入de

22、pendent框框(3)选择选择一一个个变量变量为为自自变量变量进进入入independent框框(4)选择选择变量变量筛筛选选方法：方法：其其中中Enter表示表示所所选选变量变量全全部部进进入入回归方程回归方程(默默认认方法方法)PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君(二二)statistics选项选项(1)基基本本统计量统计量输出输出（基（基本本不不需需要要改改变变）Estimates：默默认认.显显示示回归系数相关统计量回归系数相关统计

23、量.confidence intervals:每每个非标个非标准准化的回归系数化的回归系数95%的的置信置信区区间间.Descriptive:各变量各变量均均值值、标标准准差差和相关系数单侧和相关系数单侧检验概率检验概率.Model fit:默默认认.判判定系数、估计定系数、估计标标准误准误差差、方、方差差分析分析表表、容忍容忍度度(2)Residual框框中的中的残残差差分析分析 Durbin-waston：D-W值值 casewise diagnostic:异常异常值值(奇奇异异值值)检检测测(输出预输出预测测值值及残及残差差和和标标准准化化残残差差)二、二、二、二、SPSSSPSS的一元

24、线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君(三三)plot选项选项：图图形形分析分析.Standardize residual plots:绘制绘制残残差序差序列直列直方方图图和和累累计计概概率图率图,检检测测残残差差的的正正态态性性 绘制绘制指指定定序序列列的的散点图散点图,检检测测残残差差的的随随机机性、异方性、异方差差性性 ZPRED：标标准准化化预预测测值值 ZRESID：标

25、标准准化化残残差差 SRESID：学学生生化化残残差差 produce all partial plot：绘制因绘制因变量和所有变量和所有自自变量之变量之间的间的散点图散点图二、二、二、二、SPSSSPSS的一元线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析的一元线性回归分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一元线性回归分析应用举例一元线性回归分析应用举例一元线性回归分析应用举例一元线性回归分析应用举例例例4.3：近近来来国家教育部决国家

26、教育部决定定将将各各高高校校的的后后勤社会勤社会化化。某从事饮食业某从事饮食业的的企业家认企业家认为为这这是一是一个个很好很好的的投投资资机会机会，他他得到得到十组十组高高校校人数与人数与周边饭店周边饭店的的季销售额季销售额资料资料，（见见销销售额售额.sav)，并，并想想根据高根据高校校的数的数据据估计估计其其投投资资规规模模。试试对此进行对此进行分析分析。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一元线性回归分析一元线性回归分析一元线性回归分析

27、一元线性回归分析需需要要着着重重阅读阅读和和理理解解的的输出输出结结果果：v拟拟和和优优度度R2的的值值v方方差差分析分析表表（F检验）检验）v回归方程系数回归方程系数表表（回归系数和回归系数和t检验）检验）v观观察察残残差差图图PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君4.3 多元线性回归分析多元线性回归分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大

28、学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型1.一个因变量与两个及两个以上自变量之间的回归2.描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1，x2，xp和误差项 的方程称为多元线性回归多元线性回归模模型型3.涉及 p 个自变量的多元线性回归模型可表示为 0 0，1 1，2 2，p p是参数是参数 是被称为误差项的随机变量是被称为误差项的随机变量 说明了包含在说明了包含在y y里面但不能被里面但不能被p p个自变量的线个自变量的线性关系所解释的变异性性关系所解释的变异性ipipiixxxy+=L22110ipipi

29、ixxxy+=L22110PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建!统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君多元线性回归方程多元线性回归方程多元线性回归方程多元线性回归方程1.描述 y 的平均值或期望值如何依赖于 x1，x1，xp的方程称为多元线性回归方程多元线性回归方程2.多元线性回归方程的形式为E(y)=0+1 x1+2 x2+p xp 1 1，2 2，p p称为偏回归系数称为偏回归系数 i i表示假定其他变量不变，当表示假定其他变量不变，当 x xi i每变动每变动一个单位时，一个

30、单位时，y y 的平均平均变动值的平均平均变动值PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建!统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题v回归方程的回归方程的评价评价v回归方程的回归方程的检验检验v自自变量变量筛筛选选v多重多重共共线性线性问题问题PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州

31、理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题1、多元线性回归分析的、多元线性回归分析的评价评价由由于于增加自增加自变量变量将影响到将影响到因因变量中变量中被被估计的估计的回归方程所回归方程所解释解释的变异性的数量，的变异性的数量，为为避避免免高高估这估这一一影响影响，需需要要用用自自变量的数变量的数目目去修去修正正R2的的值值，所，所以以用用调调整整的的R2去去评价评价方程的方程的好好坏坏，而而不不直直接接用用R2。()111122=pnnRRa()11112

32、2=pnnRRaPDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题2、多元线性回归方程的、多元线性回归方程的检验检验回归方程回归方程显著显著性的性的检验检验目目的：的：检验检验所有所有自自变量与变量与因因变量之间的线性关系是变量之间的线性关系是否否显著显著，是，是否否可可用线性用线性模模型型来表示来表示.方法：利用方法：利用F检验检验回归

33、系数的回归系数的显著显著性性检验检验目目的：的：检验检验每个每个自自变量变量对对因因变量的线性变量的线性影响影响是是否否显著显著.方法：利用方法：利用t检验检验PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题3、多元线性回归分析中的、多元线性回归分析中的自自变量变量筛筛选选自自变量变量筛筛选选的的目目的的如果如果引入引入的的自自变量变量

34、个个数数较较少少,则不则不能能很好很好的的说明说明因因变变量的变化；量的变化；如果如果引入引入的的自自变量过多，变量过多，自自变量间变量间可能可能存存在多重在多重共共线性，线性，影响影响回归分析的回归分析的效效果。果。自自变量变量筛筛选选法法向向前前筛筛选选法法(forward)、向向后后筛筛选选法法(backward)、逐逐步步筛筛选选法法(stepwise)等等，一，一般般选择选择逐逐步步筛筛选选法法。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君

35、二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题二、多元线性回归分析的主要问题4、多元线性回归分析中的、多元线性回归分析中的共共线性线性共共线性线性诊断诊断变量的变量的容忍容忍度度(tolerance)和方和方差差膨胀膨胀因因子子（如如容忍容忍度度越越小小，共共线性线性可能可能越越严严重，重，小小于于0.1时可能时可能存在存在严严重重共共线性线性）多重多重共共线性线性问题问题的的对对策策增增大样本大样本量，这有量，这有时时候候可以可以部部分分解解决决共共线性线性问题问题。采采用用逐逐步步回归法回归法筛筛选选自自变量，变量，建立建立逐逐步步回归方程回归方

36、程。进行进行主成主成分分析，用分分析，用提取提取出出的的因因子子代替代替原原变量变量进行进行回归回归分析分析。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君三、三、三、三、SPSSSPSS的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析(一一)基基本本操操作作步骤步骤(1)菜菜单单选项选项:analyzeregressionlinear(2)选择选择一一个个变量变量为为因因变量变量进进入入dependent框框(3)选择选择一一

37、个或个或多多个个变量变量为为自自变量变量进进入入independent框框(4)选择选择多元回归分析的多元回归分析的自自变量变量筛筛选选方法方法:Enter：所：所选选变量变量全全部部进进入入回归方程回归方程(默默认认方法方法)Stepwise：逐逐步步筛筛选选；backward：向向后后筛筛选选；forward：向向前前筛筛选选PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君三、三、三、三、SPSSSPSS的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性

38、回归分析的多元线性回归分析(二二)statistics选项（基选项（基本本统计量统计量输出输出）Regression Coefficients：定：定义义回归系数的回归系数的输输出出情况。情况。Residuals：用于：用于选择选择输出残输出残差差诊断诊断的的信信息息（包括包括Durbin-Watson：自自相关相关检验）检验）Collinearity dignostics:共共线性线性诊断诊断.PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君三、三、三

39、、三、SPSSSPSS的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析(三三)save选项选项:将将回归分析结回归分析结果果保保存存到到数数据据编辑窗口编辑窗口中中或或某某磁磁盘文盘文件件中中 Predicted Value：预预测测值值选项选项 Residuals：可可供供存存储储的各种的各种残残差差 其其他他判断判断异常异常值值和强和强影响影响点点的统计量的统计量PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君三、三、三、三、

40、SPSSSPSS的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析例例4.4：某某公司老板公司老板认认为为每每周总周总收收入入（千千元元）与与广广告费告费用用（千千元元）有关，并有关，并想想对对总总收收入入进行进行预预测，现有测，现有由由8周周数数据据组组成成的的一一个样本个样本，根据根据数数据进行据进行分析，分析，你你能得能得出出哪哪些些有用的结有用的结论论？（数数据见据见周销售周销售收收入入.sav）PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉

41、君侯玉君侯玉君侯玉君例例4.5：某某大学大学教教务处务处对学对学生生的的动动手手能能力颇感兴趣力颇感兴趣，在研究中发现，在研究中发现，学学生生的的学学习成绩习成绩特特别别是统计是统计成绩成绩同同计计算机算机有关有关。他他们们将学将学生生分分为为两类，一类利用计两类，一类利用计算算机机学学习习统计，统计，另另一类不用计一类不用计算机算机学学统计统计。现现随随机从机从两类两类学学生生中中抽抽取取两两个样本个样本，包括包括统计统计成绩成绩和过和过去去的的绩绩分分点（点（数数据见据见“统计统计成绩成绩.sav”），在，在显著显著性性水水平平0.05上上，能能否否确定使用计确定使用计算机算机学学生生的统

42、计的统计成绩成绩高高于于不使用计不使用计算机算机的统计的统计成绩成绩。三、三、三、三、SPSSSPSS的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析的多元线性回归分析PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君4.4 曲线估计曲线估计PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君曲线估计曲线估计曲线估

43、计曲线估计(curve estimate)(curve estimate)SPSS提供提供的的Curve Estimation过程过程可以可以用于用于拟拟合合许许多常用的曲线，多常用的曲线，原原则则上上只只要要两两个个变量间存变量间存在在某某种种可以可以被被它描述它描述的数量关系，的数量关系，就可以就可以用用该该过过程程来来分析分析。但但是是由由于曲线于曲线拟拟合合非非常常复杂复杂，而而该该模模块块的的功功能非能非常有常有限限，因因此此多数多数情况下情况下只只做做预预分析分析步骤步骤，用，用来来了了解信解信息息。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件

44、实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君曲线估计曲线估计曲线估计曲线估计(curve estimate)(curve estimate)曲线估计的一曲线估计的一般般步骤步骤：1、首先首先作作散点图散点图，了了解解两变量两变量大大致致的关系的关系。2、根据根据散点图散点图以以及及实实际际问题问题本本身身特特点点，同，同时时选择选择几几种种模模型；型；3、然然后后SPSS自动自动完成完成模模型的型的参参数估计，并数估计，并显显示示R2、F检验检验值值、伴伴随随概率概率等等统计量；统计量；4、最最后后根据根据各各模模型型图图形形的的

45、拟拟合合情况情况、R2的的大小以大小以及及模模型的型的复杂复杂程度程度等等选择模选择模型型。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君曲线估计曲线估计曲线估计曲线估计(curve estimate)(curve estimate)曲线估计的常用曲线估计的常用模模型型:vy=b0+b1t(线性线性拟拟和和linear)vy=b0+b1t+b2t2(二二次次曲线曲线quadratic)vy=b0+b1t+b2t2+b3t3(三三次次曲线曲线cubic)

46、（t为时为时间间,也也可为可为某某一一自自变量变量.）vy=b0Xb1(乘幂乘幂曲线曲线power)vy=b0eb1x(指指数曲线数曲线Exponential）PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君曲线估计曲线估计曲线估计曲线估计(curve estimate)(curve estimate)例例4.7：某企业某企业财务经财务经理理欲欲对对企业企业的的成成本进行本进行控控制制，为为了了掌握成掌握成本本和和产产量的数量关系，量的数量关系，需需要要拟拟合一合一个个成成本本函数函数。财务经财务经理理搜搜集集了了50组组成成本本与与产产量的量的资料资料（见见曲线曲线.sav）。试试以以0.05的的显著显著性性水水平拟平拟合合成成本本函数函数。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 统计软件实习统计软件实习兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院兰州理工大学经管学院侯玉君侯玉君侯玉君侯玉君Any Question?Any Question?Thank You!进入第5章PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建