钢筋混凝土框架结构非线性时程分析原理及应用.pdf

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1、四川建筑第 29卷 3期 2009.06钢筋混凝土框架结构非线性时程分析原理及应用何志泽1,钟光忠2(1.西南交通大学,四川成都 610031;2.四川省建筑科学研究院,四川成都 610081)【摘要】对现有的非线性时程分析方法进行了概述,介绍了非线性时程分析方法的理论、优点和基本方法,并运用 S A P 2000对一钢筋混凝土框架结构进行分析,对于非线性时程分析方法在高层和超高层分析中的推广提供了参考和借鉴。【关键词】非线性时程分析;地震波;塑性铰【中图分类号】T U311.3【文献标识码】A收稿日期 2008-10-06作者简介 何志泽(1981 ),硕士研究生,主要从事建筑结构抗震研究。

2、我国建筑抗震设计规范(G B50011 2001)关于特别不规则的建筑规定,甲类建筑和超过一定高度范围的高层建筑,应采用时程分析法进行罕遇地震下的补充计算,可取用多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。采用时程分析法时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线,其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符,其加速度时程的最大值可按相应规定采用。1 非线性时程分析法的基本原理和方法1.1基本原理结构的弹性运动微分方程可表示为:Mu+C u+Keu=-MIug式中:M=d i a g m1

3、,m2,m3,mn;I=1,1,1,1;u,ug分别为结构的加速度和地面运动加速度;C ,Ke分别为结构阻尼矩阵和结构弹性刚度矩阵;Keu为结构变形为u时的弹性恢复力向量f(u)。将强地震记录下来的一水平分量加速度-时间曲线划分为很小的时段,然后对各个时段通过振动方程进行直接积分,从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度,进而计算结构的内力。1.2实施步骤非线性时程分析的实施步骤为:(1)建立结构的几何模型,包括定义材料的本构关系、定义和指定构件的截面尺寸和其他必要的参数的设定;(2)定义并指定塑性铰,定义和指定的方法和静力弹塑性分析相同;(3)定义时程函数和弹塑性时程分析工况,根据具体情况选

4、择适合的计算参数;(4)进行非线性时程分析;(5)查看分析的结果,导出所需要的数据并进行分析研究。2 恢复力特征参数和恢复力骨架曲线的选择恢复力特征参数和恢复力骨架曲线的选择将直接影响非线性动力时程分析的结果。一般恢复力模型主要分为R o mb e r g-o s g o o d 模型(主要用于金属材料);双折线和双折线退化 R W C l o u g h 模型(主要用于混凝土材料);三折线退化模型(主要用于混凝土材料)。本着简单的原则,本文选择 S A P 2000程序默认的恢复力模型。3 非线性时程分析法的地震记录的合理性选择及本文所选地震记录为了确保时程分析结构的可靠性,规范规定在时程分

5、析时采用的地震波应按照以下原则:(1)相同场地类型的实际地震记录;(2)具有代表性的强震记录;(3)人工模拟地震波。在实际时程分析中所选用的地震波的频谱特性应该尽量接近建筑场地地震的特征周期、地震动幅值、频谱和持时参数。因此将所选用的地震波从以下几个方面进行调整。3.1地震动强度地震动强度包括加速度峰值、速度峰值及位移峰值,对一般结构常用的是直接输入地震反应的加速度曲线。加速度峰值反应了地面记录中最强烈部分。它是地震动的主要要素之一。在抗震分析中以地震动过程中加速度最大值(峰值)的大小作为强度标准。3.2地震频谱特征地震频谱特征包括谱形状、峰值、卓越周期等因素。在强震发生时,一般场地地面运动的

6、卓越周期将与场地土的自振周期接近。因而在选用地震波时,应使所选用的实际地震波的功率125 工程结构 四川建筑第 29卷 3期 2009.06谱的卓越周期乃至谱形状,尽量与场地土的谱特征一致。3.3地震动的持续时间地震动加速度时程曲线 xg(t)是一个随时间变化的随机脉冲,振型和频率变化频繁无规律,所以不能根据 xg(t)波形用解析法直接求解结构的振动方程,必须将地震波按照时段 t 即时间步长进行数值化,然后按每个时段对结构基本振动方程进行直接积分,从而计算出各个时段的质点系的位移、速度和加速度。一般地,常取时段 t=0.01 0.02s,持续时间不能取太长,也不能太短,具体问题具体分析。本文依

7、据中国抗震设计规范,选择了 E LC E N T R O波和T A F T波作为非线性动力时程分析的地震波。4 非线性时程分析法的算例分析及其结论本模型为钢筋混凝土框架结构,地上共 11层,不考虑地下室。首层层高 4.5m,其余各层层高均为 3.0 m,总高度 34.5 m。结构平面布置图见图 1。本框架按 8度(0.3g)设防,框架抗震等级为一级,场地为类场地,设计地震分组为第一组,特征周期 Tg=0.35s。0.000至+10.500 m标高框架柱为 650 m m650m m;+10.500 m+26.500 m标高处框架柱为 600 m m600m m;+26.500 m+34.500

8、 m标高处框架柱为 500 m m500m m。所有框架梁均为 250 m m500m m;现浇板厚度为 120m m。柱子混凝土强度等级为 C 40,梁混凝土强度等级为 C 30。现浇板混凝土强度等级为 C 30。C 40混凝土弹性模量取 3.25104N/m m2,C 30混凝土弹性模量取 3.00104N/m m2,梁柱主筋采用H R B 335级钢筋,受剪钢筋采用 H P B 235级钢筋。楼、屋面附加恒载取为 2.0 k N/m2,楼、屋面活荷载分别取为 2.0 k N/m2。填充墙重量引起的附加线荷载为 9.0k N/m2。图 1结构标准层平面布置图经 S A P 2000分析在

9、8度罕遇地震作用下的结构的顶点位移时程曲线(图 2),可以得出,楼层顶点位移的峰值大致出现在地震波的峰值处(表 1)。表 1罕遇地震下结构最大层位移与层位移角层数最大顶点位移(m m)最大层间角位移abcdabcd1167.459.4103.1132.8 1/2727 1/2727 1/1250 1/17651066.358.3100.7131.1 1/1034 1/1110 1/6001/857963.455.695.7127.61/7321/8291/4051/476859.352.088.3121.31/5081/6121/2881/341753.447.177.9112.51/4291

10、/5491/2611/273646.441.666.4101.51/3751/4671/2501/224538.435.254.488.11/3411/4131/2341/195429.627.941.672.71/3411/4071/2341/176层数最大顶点位移(m m)最大层间角位移abcdabcd320.820.528.855.71/3801/4341/2781/173212.913.618.038.41/4351/4541/3161/17616.07.08.521.41/7501/6451/5281/210注:a、b、c、d 分别表示 E LC E N T R O 南北波、E L

11、C E N T R O 东西波、T A F T 南北波和 T A F T 东西波。由表 1可以看出,在地震作用下的结构薄弱层大致在结构高度的 1/3处,分析结果和国内类似结构分析与设计软件一致。同时结构最大的层间角位移均小于我国建筑抗震设计规范规定的弹塑性层间角位移限值 1/50,满足规范要求。图 2地震作用下顶层最大位移和层间角位移曲线经综合比较 E LC E N T R O波和 T A F T波两个方向下框架的塑性铰的发展情况,可以得出:(1)在地震作用下,底层柱子在竖向构件中最先出现塑性铰,同时转角柱和边柱也是容易出现塑性铰的构件,在实际的强震中容易受到破坏;(2)边榀梁也是容易受到破坏

12、的水平构件;(3)在柱子变截面处容易产生刚度的突变,从而在水平地震作用下柱子容易产生塑性铰,楼层形成薄弱层;(4)选择不同的地震波会得到不同的结果,如响应位移、塑性铰发展机理。因此在工程设计中进行弹塑性分析必须按照规范选择地震波,必须按照抗震规范相应的条文进行设计,确保薄弱部位构件在地震中有足够的强度、刚度和延性以保证整个结构的安全。参 考 文献 1 A n i l K,C h o p r a.结构动力学理论及其在地震工程中的应用 M .北京:清华大学出版社,2005 2 吕西林,金国芳,吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用 M .上海:同济大学出版社,1997 3 邓军,唐家祥.时程分析法输入地震记录的选择与实例 J .工业建筑,2000,30(8):9-12 4 G B50011 2001建筑抗震设计规范 S .126 工程结构