4--单肋斜撑钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析.pdf

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1、 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/文章编号:1003-4722(2009)04-0013-04单肋斜撑钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析刘沐宇1,孙向东1,2,袁卫国1,2,龚 凯1(1.武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,湖北 武汉430070;2.广东省公路勘察规划设计院,广东 广州510507)摘 要:单肋斜撑钢管混凝土拱桥是近年来出现的一种新型桥梁,以广梧高速双凤至平台段K111+495跨线桥为例,考虑几何、材料双重非线性,运用通用有限元

2、软件ANSYS,对其成桥状态下的稳定性进行分析。计算结果表明:成桥状态下各工况1阶线弹性失稳模态基本相同,其失稳模态为拱肋面外对称屈曲,稳定安全系数大于15,说明全桥的稳定性得到足够保证;相同条件不同活载工况下的稳定安全系数值相差不大;仅考虑几何非线性,各工况1阶稳定安全系数降低了5%15%;而考虑几何、材料双重非线性,各工况1阶稳定安全系数降低了40%50%。说明材料的非线性对结构稳定性的影响比较显著。关键词:拱桥;钢管混凝土结构;单肋;斜撑;非线性;稳定分析中图分类号:U448.22文献标志码:AAnalysis of Nonlinearity Stability of CFST Arch

3、Bridge with a Single Rib and Inclined SupportsLIU Mu2yu1,SUN Xiang2dong1,2,YUAN Wei2guo1,2,GONG Kai1(1.Key Laboratory of Roadway Bridges and Structural Engineering of Hubei Province,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;2.Guangdong ProvincialHighway Survey,Planning and Design Institute,G

4、uangzhou 510507,China)Abstract:The concrete2filled steel tube(CFST)arch bridge with a single rib and inclinedsupports is a new type of bridge developed in the recent years.By way of example of the K111+495 flyover on the section from Shuangfeng to Pingtai on Guangzhou2Wuzhou Expressway,thespatial st

5、ability of the completion state of the type of the bridge is analyzed by the finite elementsoftware ANSYS and in consideration of the nonlinearities of geometry and materials.The resultsof the calculation show that the first order linear elastic instability mode under different load casesin the comp

6、letion state of the bridge is basically identical.The instability mode is the out2of2planesymmetric buckling of the arch rib and the stability safety coefficients are greater than 15,indica2ting that the stability of entire bridge can be sufficiently ensured.The differences of the stabilitysafety co

7、efficients under different live load cases in the same conditions are not great.When thenonlinearity of the geometry is considered only,the first order stability safety coefficients underdifferent load cases decrease 5%15%and when the nonlinearities of both the geometry and ma2terials are considered

8、,the coefficients under different load cases decrease 40%50%,furthershowing that the nonlinearity of the materials has significant influence on the stability of thestructure.Key words:arch bridge;concrete2filled steel tube structure;single rib;inclined support;nonlinearity;stability analysis收稿日期:200

9、9-02-24作者简介:刘沐宇(1963-),男,教授,博士生导师,1982年毕业于武汉工业大学,工学学士(liumuyu )。31单肋斜撑钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析 刘沐宇,孙向东,袁卫国,龚 凯 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/1 前 言单肋斜撑钢管混凝土拱桥是近年来出现的一种新型桥梁,它美观大方、结构新颖、施工简便,在桥梁建设领域具有很好的应用前景。广梧高速公路双凤至平台段是交通部和广东省联合示范工程,考虑到在满足高速公路总体布设的情况下,要做

10、到上跨桥的平、纵、横与下穿的高速公路线形协调一致,平顺流畅、美观、安全、经济,并充分考虑景观设计,在K111+495跨线桥设计中采用了该桥式。钢管混凝土使得拱肋轻质高强化的同时,也使拱肋刚度减小,使得其稳定问题日渐突出。如何正确考虑非线性的影响以及合理评价结构的稳定强度是拱桥结构设计中一直倍受关注的问题1,2。鉴于单肋斜撑钢管混凝土拱桥是一种新型结构形式,对其进行非线性稳定分析十分必要。在考虑几何非线性和材料非线性的基础上,用有限元软件ANSYS对广梧高速双凤至平台段K111+495跨线桥分别进行了线弹性、弹性大变形及弹塑性大变形的稳定分析,并对计算结果进行分析讨论,总结出的有关结论对类似桥梁

11、建设具有一定的参考价值。2 桥梁结构的稳定性理论结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时,稳定平衡状态开始丧失,稍有扰动,结构变形迅速增大,使结构失去正常工作能力的现象。在桥梁结构中,总是要求保持稳定平衡,即沿各个方向都是稳定的。研究稳定既可以以小位移理论为基础,在邻近原始状态的微小区域内进行,又可以在大位移非线性理论的基础上在大范围内进行3。这样结构稳定分析有2种类型:一种是基于弹性特征值的屈曲分析;一种是基于非线性理论的稳定分析。在桥梁工程设计中,一直沿用线性计算理论,即基于弹性理论的内力变形验算和基于特征值分析(第一类失稳)的稳定验算。由于各种因素的影响,实际拱的失稳形态大部分属于第二类失

12、稳。(1)线弹性方法。按照第一类稳定问题的线弹性稳定理论,假定结构和材料均是线性的,结构的内力和外荷载成比例关系。结构在临界荷载作用下的平衡方程为:K0+K(D)=0(1)式中,K0为结构弹性刚度矩阵;K为结构几何刚度矩阵;为结构稳定系数;D为节点位移增量。式(1)为求最小特征值问题,通过子空间迭代法可求得min,这样结构的临界荷载 Pcr=min P。(2)几何非线性方法。按照有限元方法的理论,几何非线性假定材料是线性的,考虑结构的梁柱效应及大位移效应。考虑几何非线性,利用虚位移原理得到T.L列式下结构的增量平衡方程:K0+K+Kl(D)=P(2)式中,Kl为结构的大位移矩阵;P为外荷载增量

13、。式(2)可通过增量法或迭代法求解。当结构的切线刚度矩阵对应的行列式值为0时,表明结构失稳,此时的荷载即为临界荷载。(3)几何材料双重非线性方法。考虑几何和材料非线性的结构增量平衡方程为:K0ep+K+Klep(D)=P(3)式中,K0ep为结构弹塑性刚度矩阵;Klep为结构大位移弹塑性刚度矩阵。式(3)和式(2)相类似,只是用弹塑性本构关系代替了弹性本构关系,其求解方法和结构失稳判断准则也与考虑几何非线性相类似。取结构承受荷载F约为屈曲荷载1.2P01.25P0。根据式(3)将荷载总量分成多级,逐级加载,每一个荷载步均采用Newton-Raphson迭代法进行迭代求解,逐步的施加一恒定的荷载

14、增量直到解开始发散为止,可计算结构从加载开始到失稳以及结构失稳后的响应全过程,得到结构的荷载位移关系,则荷载位移关系曲线上的最大荷载值就是结构的极限荷载(即稳定系数)。为保证计算结果的准确性,采用力和位移2种收敛准则。(4)钢管混凝土组合材料本构关系。钢管混凝土组合材料的本构关系的单轴应力应变关系见图14。其中,oa为线弹性阶段;ab为弹塑性阶段,按图1 钢管混凝土组合材料本构关系二次抛物线变化;bd为塑性强化阶段。=Esc(psc)A1fyscQ1+B1Q(pscysc)(4)式中,psc为弹性极限应变,psc=0.67fy/Es;ysc为屈服极限应变,ysc=psc+2(fysc-fpsc

15、)/(Esc+Eisc);fpsc为钢 管 混 凝 土 的 名 义 轴 压 比 例 极 限,fpsc=41桥梁建设 2009年第4期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/(0.192fy/235+0.448)fysc;fysc为钢管混凝土的轴压屈服强度,fysc=(1.212+B+C2)fck;Esc为弹性模量,Esc=fpsc/psc;Eisc为强化阶段模量,Eisc=420+550。系数Q=fpsc/(A1fysc-B1fpsc)exp A1fysc(E

16、sc-fpsc)/(fysc-fpsc)fpsc;A1=1-(Eisc/Esc)(fpsc/fysc)2;B1=1-(Eisc/Esc)(fpsc/fysc);B=0.974+0.175 9fy/235,C=0.030 9-0.103 8fck/20,为钢管混凝土套箍系数值,=Asfy/Acfck,fy为钢材屈服极限,fck为混凝土抗压强度标准值,As、Ac为钢材、混凝土截面面积。3 单肋斜撑钢管混凝土拱桥的稳定性分析3.1 工程概况广梧高速双凤至平台段K111+495上跨桥桥梁全长75 m,为单肋斜撑钢管混凝土拱桥。该桥为人行桥,设计荷载为3.5 kN/m2。拱肋为 1 200mm厚度t=1

17、6 mm的钢管,内填充C50微膨胀混凝土,拱轴线采用二次抛物线,计算跨径L=50 m,矢高f=10 m,矢跨比f/L=1/5。拱上结构为预应力混凝土桥面梁,梁高75 cm,桥面梁与拱肋之间采用直径3050 mm、t=12 mm立柱连接,立柱之间设有横撑及缀板加强。全桥立面及典型横断面见图2。图2 全桥立面及典型横断面3.2 有限元模型和工况划分采用有限元软件ANSYS建立全桥三维模型,见图3。钢管混凝土拱肋采用BEAM188单元模拟,立柱、横撑采用BEAM44梁单元模拟,预应力钢筋采用LIN K10模拟,桥面系采用SOLID95实体单元模拟。全桥共剖分8 992个节点,16 390个单元,桥面

18、系与立柱间采用共用节点耦合。考虑到拱桥的失稳主要是拱肋的失稳,所以计算中仅考虑拱肋的几何和材料双重非线性,其余单元只考虑几何非线性。根据设计荷载和当地基本风压,按表1所示的6种工况进行计算。图3 全桥三维有限元分析模型表1 成桥状态下工况序号工况1不计拱上结构的影响,将拱上结构的恒载直接作用在拱肋上2计入拱上结构的影响,全桥恒载3全桥恒载+全桥人群均布荷载4全桥恒载+半桥人群均布荷载5全桥恒载+全桥人群均布荷载+风荷载6全桥恒载+半桥人群均布荷载+风荷载3.3 线弹性稳定性分析线弹性稳定性描述在弹性范围内结构稳定性,表2列出了在成桥状态下弹性稳定安全系数,该弹性稳定安全系数描述在结构自重和人群

19、荷载下的稳定安全系数。线弹性计算结果表明:成桥状态下各工况1阶线弹性稳定安全系数接近,变化幅度在5%以内,表明活载对该桥的稳定性影响较小,恒载影响较大,决定该桥整体稳定性因素是桥梁本身的结构与构造;各工况结构1阶线弹性失稳模态基本相同,结构第1阶失稳特征为拱肋面外对称屈曲,桥面系扭转,见图4,说明结构的横向刚度弱于纵向刚度,容易发生面外失稳。表2 成桥状态下各工况1阶线弹性稳定安全系数工况线弹性稳定安全系数115.002215.821315.626工况线弹性稳定安全系数415.549515.438615.271图4 工况2的1阶线弹性失稳3.4 非线性稳定性分析由于各种原因,实际结构不可避免地

20、存在初始51单肋斜撑钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析 刘沐宇,孙向东,袁卫国,龚 凯 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/缺陷。引入初始缺陷的常用方法:根据分析对象的实际情况,采用弹性屈曲模态的线性组合作为假想的初始缺陷。考虑到引入的方便,计算采用拱桥在恒载作用下1阶线弹性屈曲变位0的某一微小量值作为非线性计算的初始几何缺陷。根据实际情况,合理地引入初始几何缺陷,其屈曲变位的大小对最终的计算结果不会产生大的影响。在本文下面的非线性计算中,考虑到计算收敛速度等因

21、素,初始几何缺陷大小一般取线弹性屈曲变位0的1%5%。在非线性稳定分析中,分别进行了考虑结构的弹性大变形和弹塑性大变形的计算,选取的荷载工况见表1。分别选取拱肋的跨中截面,根据计算结果,作出P曲线,见图5。为便于比较,将同一荷载工况下的2组非线性计算结果绘于同一图中。图5 工况16非线性P曲线根据图5的各组P曲线,将各荷载工况下的稳定安全系数计算结果列于表3。由表3可知,考虑几何非线性,成桥状态下各工表3 稳定安全系数比较工况稳定安全系数与弹性(弹性为分母)分析的比较线弹性几何非线性双重非线性几何非线性双重非线性115.00214.2519.3010.9500.619215.82115.183

22、9.4920.9590.599315.62614.6889.3750.9390.560415.54913.3728.0850.8590.566515.43814.6669.7250.9490.629615.27112.9807.7880.8490.509况1阶稳定安全系数下降了5%15%。在不同工况条件下几何非线性对结构的临界荷载影响程度略有不同,临界荷载的变化幅度不大。在全桥均布荷载作用下,几何非线性影响较半桥均布荷载作用下小8%左右;而在考虑几何、材料双重非线性后,在各工况条件下临界荷载变化幅度也不大,说明荷载对临界荷载影响不大。但在各工况下考虑双重非线性较1阶线弹性稳定安全系数下降了40

23、%50%,说明材料非线性对该桥的稳定性影响较大。结构材料进入塑性状态而丧失承载力,在计算钢管混凝土拱桥的极限荷载时,仅考虑几何非线性的影响将大大地高估其极限荷载。因此要准确地估算出结构的极限承载力必须考虑材料非线性。4 结 论通过对单肋斜撑钢管混凝土拱桥的稳定性进行分析,可以得出以下结论:(1)按照线弹性稳定安全系数不小于4,非线性稳定安全系数不小于2的要求,该桥在成桥状态下的稳定性是有足够保证的。(2)成桥状态下各工况1阶线弹性失稳模态基本相同,结构1阶线弹性失稳特征为拱肋面外对称屈曲,桥面系扭转,说明该结构的横向刚度弱于纵向刚度,容易发生面外失稳。(3)弹性大变形稳定分析表明,主桥稳定安全

24、系数比相应线弹性计算值小,但相差不大,一般在5%15%,几何非线性对该桥的稳定性影响不大。(4)弹塑性大变形稳定分析表明,主桥稳定安全系数比相应线弹性计算值减小40%50%,材料非线性对该桥的稳定性影响较大。在对钢管混凝土拱桥的非线性分析中,材料非线性的影响是主要的,计算其极限荷载时,仅考虑几何非线性的影响将大大地高估结构的极限荷载。因此,钢管混凝土的材料非线性问题对结构极限承载能力的影响应该引起足够重视。(5)线性及非线性计算都表明不同活载布置工况下的稳定安全系数值比较接近,因此活载最不利布置效应不太明显。参 考 文 献:1 吴卫国,陈光林,张玉萍.非对称大跨度钢管混凝土拱桥非线性稳定性分析

25、J.武汉理工大学(交通科学与(下转第37页)61桥梁建设 2009年第4期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/备优越的抗氯离子渗透能力。表4 混凝土电通量试验结果试验编号56 d混凝土电通量/Chd27830hd338924.4 混凝土的抗冻融性能冻融性能试验采用GBJ 82-1985快冻法进行。混凝土试件养护56 d后放入-178冻融箱内经200次冻融循环,测其相对动弹性模量及质量损失。规范要求相对动弹性模量 60%,质量损失 5%。检验结果见表5。表5

26、 混凝土冻融性能检验结果试验编号冻融循环次数冻融循环后相对动弹性模量P/%冻融循环后质量损失率W/%hd2720086.00.7hd3342562.81.5 从表5看出,推荐配合比拌制的混凝土试件均能通过200次快速冻融循环;其中hd33试件能承受425次以上冻融循环,可见其抗冻融能力非常强。5 工程应用情况2008年3月12月,在哈大铁路客运专线工程灯塔制梁场32 m预制预应力混凝土箱梁中使用了hd33。混凝土采用搅拌运输车运到浇梁地点,再用泵机泵送到位,其换算水平泵送长度为50100 m。混凝土拌合物和易性好、可泵性良好。泵送压力为1216 MPa。截至目前为止,已成功预制56片箱梁,箱梁

27、表面平整光滑,气孔少,无裂缝。6 结 论(1)用推荐配合比拌制的混凝土和易性满足泵送施工要求,力学性能达到C50的设计要求。(2)用推荐配合比拌制的耐久混凝土电通量很小,56 d龄期的电通量小于900 C。表明双掺粉煤灰和矿渣粉的耐久混凝土具备优越的抗氯离子渗透能力。(3)用推荐配合比拌制的混凝土抗冻融能力非常强,能承受400425次冻融循环。(4)使用聚羧酸盐系外加剂和掺合料拌制的混凝土无压力泌水,不能用以往的经验数据判断混凝土的可泵性。建议在混凝土配合比报批前,进行试泵送,以验证混凝土的可泵性,如有必要,可对混凝土配合比作适当调整,最终确定施工用的混凝土配合比。参 考 文 献:1 吴中伟,

28、廉慧珍.高性能混凝土M.北京:中国铁道出版社,1999.(WU Zhong2wei,LIAN Hui2zhen.High PerformanceConcrete M.Beijing:ChinaRailwayPublishingHouse,1999.in Chinese)2 韩素芳,耿维恕.钢筋混凝土结构裂缝控制指南M.北京:化学工业出版社,2004.(HAN Su2fang,GENG Wei2shu.Guidance to CrackControl of Reinforced Concrete Structure M.Bei2jing:Chemical Industry Press,2004.

29、in Chinese)3 陈肇元,赵国藩.混凝土结构耐久性设计与施工指南M.北京:中国建筑工业出版社,2004.(CHEN Zhao2yuan,ZHAO Guo2fan.Guidance to De2sign and Construction of Durability of Concrete Struc2ture M.Beijing:China Architecture&BuildingPress,2004.in Chinese)(上接第16页)工程版),2005,(5):713-716.(WU Wei2guo,CHEN Guang2lin,ZHANG Yu2ping.Nonlinear S

30、tability Analysis for Unsymmetric LargeSpan CFST Arch BridgeJ.Journal of Wuhan Uni2versity of Technology(Transportation Science&En2gineering),2005,(5):713-716.in Chinese)2 陈宝春,秦泽豹,彦坂熙,等.钢管混凝土拱(单圆管)面内受力双重非线性有限元分析J.铁道学报,2003,25(4):80-84.(CHEN Bao2chun,QIN Ze2bao,HIKOSAKA Hirod2shi,et al.Analysis of Co

31、ncrete2Filled Steel Tubular(Single Tube)Arch Subjected to In2Plane Loads ByNonlinear Finite Element MethodJ.Journal of TheChina Railway Society,2003,25(4):80-84.in Chi2nese)3 李国豪.桥梁结构稳定与振动M.修订版.北京:中国铁道出版社,1996.(LI Guo2hao.Stability and Vibration of Bridge Struc2ture M.Beijing:China Railway Publishing House,1996.in Chinese)4韩林海.钢管混凝土结构 M.北京:科学出版社,2000.(HAN Lin2hai.Concrete2Filled Steel Tube StructureM.Beijing:Science Press,2000.in Chinese)73客运专线箱形简支梁C50抗冻混凝土试验研究 苏祖平,江 海,叶小吁,欧阳华林