【讲义】09杆件的强度分析和计算.pdf

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1、第九章第九章 杆件的强度分析和计算杆件的强度分析和计算 概述概述 构件的承载能力：构件的承载能力：强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性 杆件的基本变形形式：杆件的基本变形形式：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲轴向拉压、剪切、扭转、弯曲 影响构件强度的因素影响构件强度的因素 力（载荷）力（载荷）受力面积（截面的几何形状和尺寸）受力面积（截面的几何形状和尺寸）材料材料概述概述 内力和应力的概念内力和应力的概念 内力内力构件内部各部分为抵抗外力而产生的相互构件内部各部分为抵抗外力而产生的相互间的作用力间的作用力 应力应力分布内力在某点处的集度分布内力在某点处的集度 正应力正应力 垂直于截面的应力分量垂直于

2、截面的应力分量 切应力（剪应力）切应力（剪应力）相切于截面的应力分量相切于截面的应力分量应力的单位：应力的单位：Pa、MPa、GPa。9.2 杆的轴向拉伸和压缩杆的轴向拉伸和压缩 轴向拉压的概念轴向拉压的概念受力：所有外力沿杆的轴线作用受力：所有外力沿杆的轴线作用变形：杆在轴线方向上被拉伸或变形：杆在轴线方向上被拉伸或压缩压缩 轴力、内力图轴力、内力图轴力轴力FN 轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力轴力图轴力图例例9.2.2 做轴力图。做轴力图。9.2 杆的轴向拉伸和压缩杆的轴向拉伸和压缩 轴向拉压的横截面应力轴向拉压的横截面应力横截面上只有正应力横截面上只有正应力 正应力正应力 均匀分布均匀分

3、布横截面应力计算公式横截面应力计算公式NAN该截面轴力；该截面轴力；A该截面面积。该截面面积。9.2 杆的轴向拉伸和压缩杆的轴向拉伸和压缩 轴向拉压杆的变形、胡克定律轴向拉压杆的变形、胡克定律线应变线应变 纵向线应变纵向线应变 横向线应变横向线应变 泊松比泊松比lllll11bbbbb（泊松比）泊松比）9.2 杆的轴向拉伸和压缩杆的轴向拉伸和压缩 轴向拉压杆的变形、胡克定律轴向拉压杆的变形、胡克定律胡克定律胡克定律当杆的正应力不超当杆的正应力不超过某一极限时，杆的变形与轴力成过某一极限时，杆的变形与轴力成正比，与横截面的面积成反比。正比，与横截面的面积成反比。EAlFlNE:或E材料的材料的弹

4、性模量弹性模量EA杆的杆的抗拉（压）刚度抗拉（压）刚度。虎克定律的适用范围：弹性变形阶段。虎克定律的适用范围：弹性变形阶段。9.2 杆的轴向拉伸和压缩杆的轴向拉伸和压缩例例9.2.4 阶梯轴阶梯轴AC，在，在A，B两处分别受两处分别受50kN和和140kN的两力的两力作用。试分别求作用。试分别求AB与与BC两段上的内力和应力，并求两段上的内力和应力，并求AC杆的总变形。杆的总变形。已知材料的弹性模量已知材料的弹性模量E=200GPa.9.3 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能 拉伸试件拉伸试件(GB/T2281987)长试件：长试件：l l=10d d短试件：短试件：l l=5d d

5、 试验条件试验条件常温（室温常温（室温25C）静载静载 试验数据试验数据载荷载荷-变形曲线变形曲线应力应力-应变曲线应变曲线l l 标距标距d d 直径直径9.3 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能 低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验弹性阶段（弹性阶段（OA）材料服从虎克定律材料服从虎克定律 e弹性极限弹性极限屈服阶段（屈服阶段（BC）应力变化不大，而变形显著增应力变化不大，而变形显著增加的现象，称为屈服或流动。加的现象，称为屈服或流动。S屈服极限屈服极限E9.3 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能 低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验强化阶段（强化阶段（CD）不再服从虎克定律不再服从虎

6、克定律 b强度极限强度极限颈缩阶段（颈缩阶段（DE）出现颈缩现象，试件破坏。出现颈缩现象，试件破坏。冷作硬化现象冷作硬化现象 能提高材料的屈服极限，而塑能提高材料的屈服极限，而塑性变形和伸长率降低。性变形和伸长率降低。塑性变形塑性变形弹性变形弹性变形9.3 材料在拉压时的力学性能材料在拉压时的力学性能 低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验 伸长率（延伸率）伸长率（延伸率）和断面收缩率和断面收缩率%1001lll%1001AAA 塑性材料：塑性材料：5%脆性材料：脆性材料：1）9.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 轴向拉压杆的强度条件轴向拉压杆的强度条件 校核校核 设计截面设计截面 设计载荷

7、设计载荷maxAFNFN该截面内力该截面内力A横截面面积横截面面积例例9.4.1 图示为一刚性梁图示为一刚性梁ACB由圆杆由圆杆CD在在C点悬挂连接，点悬挂连接，B端作用有集中载荷端作用有集中载荷F=25KN，已知：已知：CD杆的直径杆的直径d=20mm，许用应力，许用应力=160MPa。试求：。试求：1)试校核试校核CD杆的强度；杆的强度；2)试求结构的许可载荷试求结构的许可载荷F；3)若若F=50kN,试设计试设计CD杆的直径杆的直径d。9.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 轴向拉压杆的强度条件轴向拉压杆的强度条件 校核校核 设计截面设计截面 设计载荷设计载荷maxAFNFN该

8、截面内力该截面内力A横截面面积横截面面积例例9.4.2 图图9.4.2为一钢木结构。为一钢木结构。AB为木杆，其为木杆，其截面面积截面面积AAB=10103 mm2，许用应力，许用应力=7MPa；BC为钢杆，其截面面积为钢杆，其截面面积ABC=600mm2，许用应力许用应力=160MPa。试求。试求B处可吊的最大许可载处可吊的最大许可载荷荷P。例题例题 BC和和CD为圆截面钢杆，直径为圆截面钢杆，直径d=20mm，许用应力，许用应力【】=160MPa。求此结构的许可载荷？。求此结构的许可载荷？若两杆直径、材料均不一样，如何求若两杆直径、材料均不一样，如何求许可载荷？许可载荷？BCDP4530提

9、示：分别按两根杆设计许可载荷，提示：分别按两根杆设计许可载荷，然后相比较，取最小值。然后相比较，取最小值。9.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算例题例题 某油缸端盖与缸体用一组某油缸端盖与缸体用一组6个完全相同的螺栓联接。已知缸体内个完全相同的螺栓联接。已知缸体内径径D=350mm，油压，油压p=1Mpa，若螺栓的许用应力，若螺栓的许用应力=40Mpa，求螺，求螺栓的直径栓的直径d。Dp螺栓缸盖9.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算9.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 应力集中的概念应力集中的概念在构件截面突变处的局部区域内，应力急剧增加的现象，在构件截面突变处

10、的局部区域内，应力急剧增加的现象，称为应力集中称为应力集中视频视频1视频视频29.5 压杆稳定的概念压杆稳定的概念 细长压杆的两种平衡状态细长压杆的两种平衡状态直线平衡：在压力直线平衡：在压力P不大的情况下，不大的情况下，压杆能够保持直线形状的平衡。压杆能够保持直线形状的平衡。曲线平衡：压力曲线平衡：压力P大于某一极限值时，大于某一极限值时，直线平衡将很容易过渡为曲线平衡。直线平衡将很容易过渡为曲线平衡。压杆保持它原有直线平衡状态压杆保持它原有直线平衡状态的能力，称为压杆的稳定性的能力，称为压杆的稳定性 失稳压杆丧失其直线形状失稳压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳（或屈为丧失稳定，简称失稳（或屈曲）曲）其他形式的失稳其他形式的失稳