前移回归分析新方法及其在福建人均GDP预测中的应用.pdf

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1、?第 11卷?第 4期集美大学学报(自然科学版)Vo.l 11?No.4?2006年 12月Journalof Ji meiUniversity(N aturalScience)Dec.2006?收稿日期 2006-06-19基金项目 福建省教育厅科技项目(JA004235)作者简介 沈军(1959-),女,讲师,从事政治经济学、经济分析与预测、军事理论研究.文章编号 1007-7405(2006)04-0375-06前移回归分析新方法及其在福建人均 GDP预测中的应用沈?军1,丁跃潮2(1.集美大学社会科学系,福建 厦门 361021;2.集美大学计算机工程学院,福建 厦门 361021)摘

2、要 介绍一种称为前移回归的时间序列预测新方法,其建立依据是,经济指标是多项相关因素的函数,一个时间段内各项指标(自变量)的值会影响下一时间段待预测指标(因变量)的取值.这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷.以福建省人均 GDP的预测作为实例,取得较好的效果.关键词 经济预测;时间序列;前移回归分析;人均 GDP中图分类号 O 212?4文献标识码 A0?引言时间序列数据的形成往往是多项影响因素综合作用的结果,时间序列的未来取值是可以预测的,经济事物发展时产生的信息就是时间序列数据.?福建省统计年

3、鉴(2005)?1除了收录了全省 2004年经济、社会各方面的统计数据外,还汇总了历史重要年份和近二十多年的主要统计数据.2005年的经济普查,使部分数据发生改动 2.?2005年福建省国民经济和社会发展统计公报?3对 2005年的经济情况作了全面阐述.总结这一时期的经济发展数量规律,对于今后建设海峡西岸经济带具有重要意义.常用的定量预测方法主要有时间序列平滑预测法和回归分析预测法,都存在一些不足,本文采用新提出的前移回归分析预测法,分析了资料较齐全的 1983年至 2005年的 11项经济指标,较好地进行了人均 GDP的预测.1?常用定量预测方法及其缺陷预测,是指以准确的调查统计资料和信息为

4、依据,从事物的历史、现状和规律性出发,运用科学的方法,对事物未来发展前景的测定.经济预测是经济决策科学化的工具,是政府编制计划、预见计划执行情况、加强计划指导的依据,也是企业改善经营管理的有效手段之一.预测有定性和定量两种,定量预测的方法主要有时间序列平滑预测法和回归分析预测法两种,都存在一些不足.1?1?时间序列平滑预测法及其缺陷时间序列数据是随时间变化的,是时间的函数.时间序列分析,就是找出指标随时间的变化规律.对于单一指标本身的预测,一般是采用时间序列平滑预测法,包括移动平均法、指数平滑法、差集美大学学报(自然科学版)第 11卷分指数平滑法、自适应过滤法、直线模型预测法、多项式模型预测法

5、、指数曲线模型预测法、修正指数曲线模型预测法、成长曲线预测模型和季节变动预测法等 4 5.这些方法是指标值的外推,并没有考虑影响因素,只是曲线的简单数学处理,虽然有参考意义,但不能作为决策的可靠依据.1?2?回归分析预测法及其缺陷时间序列数据又是随各项影响因素变化的,是多个影响因子(自变量)的函数,因此人们采用回归分析法 4,6.相关变量之间的关系可以是线性的,也可以是非线性的.这里只讨论线性回归分析.当只有一个自变量时,就称为一元线性回归分析,其模型为:Yi=a+bxi+?i,i=1,2,?其中,a和 b称为回归系数,代表各种随机因素对因变量的影响总和.有多个自变量时,就是多元线性回归分析.

6、设 x1,x2,?,xp是 p 个可以精确测量或可控制的变量.如果变量 y与 x1,x2,?,xp之间的内在联系是线性的,那么进行 n次试验,则可得 n组数据:(yi,xi1,xi2,?,xip),i=1,2,?,n.多元线性回归模型可表示为:y1=b0+b1x11+b2x12+?+bpx1p+?1,y2=b0+b1x21+b2x22+?+bpx2p+?2,?yn=b0+b1xn1+b2xn2+?+bpxnp+?n,其中,b0,b1,b2,?,bp是 p+1个待估参数,即回归系数,?i表示第 i次试验中的随机因素对 yi的影响,通常忽略.通过解线性方程,求得参数 b0,b1,b2,?,bp,就

7、得到了 p 元线性回归方程:y=b0+b1x1+b2x2+?+bpxp.?建立回归方程的目的是要利用它来进行预报与控制.在实际问题中,事先并不能断定随机变量 Y与 x1,x2,?,xp之间确有线性关系,在求解回归方程前,线性回归模型只是一种假设,所以在求出线性回归方程之后,还需对其进行统计检验,给以肯定或否定的结论.回归分析预测法不考虑时间顺序,只是按照影响因子的线性表达式求得因变量的值.某个因变量(如某个经济指标)的值,只有在同时期的其他影响变量值确切可知的情况下才能求得.因此,从严格意义上讲,这不是预测.真正的预测是时间尚未到达时某项指标值的预估.2?一种新型预测方法的原理经济指标预测至今

8、没有找到理想的定量方法,这就需要综合上述两种预测方法的优势,克服各自的不足,既考虑时间上的外推又考虑各项因素的影响.作为讨论的实例,现将?福建省统计年鉴 2005?、2005年经济普查公报和?2005年福建省国民经济和社会发展统计公报?中综合出来的各项指标和人均 GDP列于表 1.一般来说,可以将人均国内生产总值(人均 GDP)当作因变量,其余指标当作自变量,求出回归方程,用来?预测?知道其它指标情况下的人均 GDP,这只是一般的思维.如果 2006年尚未结束,2006年各项指标未知,怎样预测 2006年的人均 GDP呢?事物的发展是有一定的前兆或基础的.某年的国民经济各项指标值,反映了这一年

9、为下一年各项事业打下的基础,是下一年某经济指标(如 GDP)的自变量.基于?某一时间段的指标值是下一时间段某项待预测指标形成的基础?的观点,可以认为,后一时间段的因变量是前一时间段各自变量的函数,将回归模型写成:?376?第 4期沈军等:前移回归分析新方法及其在福建人均 GDP预测中的应用Y2=b0+b1x11+b2x12+?+bpx1p+?1,Y3=b0+b1x21+b2x22+?+bpx2p+?2,?Yn=b0+b1xm 1+b2xm 2+?+bpxmp+?m.其中,m=n-1,其余参数与前述回归模型相同.整个模型比前述模型少一行,实际数据处理中即是少一个样本,这不影响方程的求解.表 1?

10、福建省 1983 2005年 11项经济指标Tab.1?Econom i c indexes ofFuji an province during 1983 to 2005年份农林牧渔总产值/亿元工业增加值/亿元消费品零售总额/亿元消费品价格指数1)货物周转量/亿吨?k m旅客周转量/亿人?k m港口吞吐量/万吨固定资产投资/亿元农村年人均收入/元人口自然增长率/?人均GDP/元1983?68.08?37.76?62.59100.000 0?131.7891.50869.5526.97301.8418.22487198480.6647.4774.50102.147 8151.61109.5094

11、3.4634.61344.9419.43591198599.0562.0996.04113.659 8161.97130.331 114.0955.62396.4517.707371986107.0767.06109.07121.048 1195.48137.091 159.9064.46418.5118.178091987132.9782.69126.06132.474 2225.02159.381 303.3681.60484.8819.219991988182.00120.45173.74167.525 8242.02175.911 396.79100.29613.4118.531 34

12、91989209.92142.45202.30199.226 8270.06173.661 614.99101.65697.3418.571 5891990227.12150.55207.74197.852 2272.71175.401 496.50115.41764.4117.731 7631991253.51188.29230.99204.725 1267.26186.701 706.38145.62850.0513.772 0411992295.24241.78289.38216.838 5347.28205.171 862.12227.55984.1112.162 5571993386

13、.34387.92388.32250.257 7434.02232.272 679.09368.451 210.5111.103 6331994574.05629.88523.97313.488 0577.73240.563 002.33538.861 577.7410.295 3551995738.63764.64659.37361.168 4608.61247.653 460.80681.172 048.599.306 7871996850.67895.90832.48382.474 2590.58267.203 959.00790.002 492.497.287 9901997925.5

14、61 066.29987.69389.003 4605.78253.154 485.00898.472 785.676.329 1791998973.371 165.131132.09387.800 7661.61279.764 518.00 1 048.522 946.375.3310 06619991 010.821 268.951246.25384.364 3746.71301.585 285.00 1 040.003 091.395.2110 79720001 037.271 470.071372.79392.439 9687.65333.976 944.17 1 082.473 23

15、0.495.7511 60120011 061.611 645.341499.46387.371 1779.92372.728 278.42 1 134.483 380.726.0412 36220021 089.791 882.551663.31385.395 2827.44392.0010 200.62 1 230.763 538.745.7813 49720031 150.792 147.001740.45388.488 01 223.82386.1912 495.48 1 507.873 733.935.8514 97920041 317.282 465.271995.82404.03

16、7 81 377.70440.9315 800.00 1 899.104 089.005.9617 21820051 390.272 869.572345.82412.972 51 577.10481.1419 600.00 2 344.734 450.365.9818 621?说明:1)以 1983年为 100.实际工作中可将因变量的值上移一条记录,最后一行记录就缺失因变量值,需将最后一行记录不列入计算.为便于计算,对于表 1,就是将人均 GDP上移一格到上一行,1984年的人均 GDP 移到1983年,1985年的人均 GDP移到 1984年,以此类推,2005年的移到 2004年,然后删

17、除 2005年的那一行.栏目?人均 GDP?改为?来年人均 GDP?.经过这样处理后,对此数据表进行前述回归分析,用普通回归分析软件,求解出回归系数.得到的方程将 2005年的各项指标代入,就可预测出2006年的人均 GDP.如果不对原始数据表进行修改,则需要在程序中进行此项引变量值的?滑移?工作,编写新的回归分析程序,效果是一样的.由于新方法是在原有回归分析方法上向前一时期记录滑移因变量值进行分析预测的,故这种方法?377?集美大学学报(自然科学版)第 11卷可称为前移回归分析预测法,简称前移回归法.与之对应,向后滑移的方法可称为后移回归分析预测法,简称后移回归法.这两种方法统称滑移回归法.

18、这里的?前?是指先前的时间段,所产生的样本靠前;这里的?后?是指相对的下一时间段,所产生的样本较新而后出现.如果某时间之前的某项指标缺失或无法取得,可用后移回归法.在地质勘探等领域钻井时,要预测待掘进的更老层位的某项岩石化学、生物或油气指标,后移回归法当属最好的方法.由于这种方法考虑到了多种因素的综合作用,可冠之以?多因素?,称为多因素滑移回归预测法.3?新型预测方法应用实例和效果对表 1的数据进行多元逐步回归分析,来年人均 GDP作为因变量,其余指标按顺序作为自变量x1、x2、?、x10.进行各个变量的显著性检验,引入变量的 F值取 4?747,剔除变量的 F值取 4?667.经 F 检验只

19、有工业增加值、货物运输周转量和人口自然增长率 4个指标效果显著,其余指标效果不显著.获得回归系数如表 2.表 2?回归方程系数Tab.2?Coefficient of regression equation系数b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10值2 830.03805.05304.3992.0860000-168.274由此得到回归方程:下年人均 GDP=2 830?038+5?053?上年工业增加值+4?399?上年消费品价格指数+2?086?上年货物周转量-168?274?上年人口自然增长率.由这个方程计算 1984年至 2005年的人均 GDP,列于表 3,比较实际值与预测值

20、,发现有 3年的误差超过 300元,其余误差都小于 300元,误差最大的也只有 426元,最小的为 2元多,在 100元以内的有 11年,预测效果较好.2006年尚未结束,各项指标无法得到,但是根据方程预测的人均 GDP为 21 432元,这有待于2007年初统计数据出炉后进行检验.表 3?各年人均 GDP预测值与实际值的比较Tab.3?Comparison ofpredictive value and practical value元年份实际值预测值误差值年份实际值预测值误差值1984591669.72978.72919956 7876 865.94678.9461985737566.007

21、-170.99319967 9907 987.715-2.28519868091 003.259194.25919979 1799 047.056-131.94419879991 051.70052.700199810 06610 130.10064.09919881 3491 067.574-281.426199910 79710 907.370110.36919891 5891 562.477-26.523200011 60111 614.65013.64919901 7631 864.874101.874200112 36212 452.44090.44419912 0412 046.6

22、405.640200213 49713 459.580-37.41819922 5572 922.588365.588200314 97914 792.530-186.47419933 6333 684.05851.058200417 21816 957.740-260.25919945 3554 928.925-426.075200518 62118 937.060316.058?378?第 4期沈军等:前移回归分析新方法及其在福建人均 GDP预测中的应用事物的发展是多项因素综合作用的结果,上述自变量和因变量共 11项指标,实际上可以将其中任何一项作为因变量,其余作为自变量,预测出这项指标

23、2006年的取值.若全部都轮流做一遍,则可以求得全部指标的预测值,见表 4.不过,如果以 2006年的预测值来预测 2007年的指标值,效果会大打折扣.预测 2007年的指标,应当用 2006年的实际值.表 4的预测数据,将经受 2007年初发表的福建省经济和社会发展统计公报验证.前些年采用上述方法,预测效果较好.但是,2005年经济普查,修正了 2004年数据,而此前一些年的数据没有修正,造成 2004年在一些指标上出现突变,可能影响回归方程的有效性和预测的准确度.表 4?2006年福建省部分经济指标预测Tab?4?Prediction ofFujian econom i c indexes

24、 in 2006指标农林牧渔总产值/亿元工业增加值/亿元消费品零售总额/亿元消费品价格指数1)货物周转量/亿吨?km旅客周转量/亿人?km港口吞吐量万吨固定资产投资亿元农村年人均收入/元人口自然增长率/%人均GDP/元预测值1 5353 4712 5973971 92754022 7702 6454 8694?721 432?说明:1)以 1983年为 100,若以 2005年为 100,则为 96?5.4?人均 GDP预测实例给予的启示数学是严密的科学,可以用表 1的数据和上述方程验证表 3的结果.仅用上年工业增加值、消费品价格指数、货物周转量和人口自然增长率 4项参数就能计算出下年度的人均

25、 GDP,并且,近 20年都是这个规律,这里面可能反映了福建省经济的内在规律,给予如下启示:1)工业增加值、消费品价格指数、货物周转量和人口自然增长率 4项指标是影响人均 GDP直接的、重要的因素.2)工业增加值起重要作用,表明福建省的发展仍以工业为主导.3)消费品价格指数影响着人均 GDP的增长.经济的发展,在一定程度上容易出现物价上涨、货币贬值.抑制物价上涨,是一项基本政策,要坚决贯彻执行.4)货物周转量反映了交通运输事业的发展,交通运输是经济发展的动脉,生产的发展必须有便利的运输条件.福建省的交通在国内相对落后,制约着经济的持续发展和经济腹地的形成,政府应该加大发展交通事业的力度.交通的

26、发展将带动旅游、激发人气、加快物流.5)人口自然增长率在方程中得到体现,影响人均 GDP数值,呈现反消长的关系.人口自然增长率越高,人均 GDP就将越小.这从道理上是显而易见的,也说明搞好计划生育工作的重要意义.6)选入回归方程中的指标只有上述 4项,并不说明其它指标不影响人均 GDP.上述 4项指标不是孤立的.工业增加值的取得,间接反映了福建省在国民经济各方面的投入;货物周转量的增加,是交通相关行业发展的体现,也由于工业发展拉动原材料和产品的运输;人口自然增长率的控制也是全体人民共同努力的结果.因此,上述 4项指标隐含了国民经济多个部门的综合作用.5?结论前移回归法是既反映时序又考虑各项影响

27、因素的预测方法,克服了单纯时间序列平滑分析和普通回归分析的缺陷.新的预测方法可用于具有多元时间序列数据的各个领域,如经济、农业、生物、地质、环境和气象等部门.新方法在对福建省人均 GDP 预测的应用实例中得到了较满意的效果,也给予人们若干启示.在农业发展潜力受限的情况下,以工业为主导,强化交通运输,抑制物价上涨,控制人口增长,是保持经济持续稳定协调发展的必要途径.?379?集美大学学报(自然科学版)第 11卷 参 考 文 献 1 福建省统计局.福建省统计年鉴(2005)M.北京:中国统计出版社,2005.2 福建省统计局.福建省第一次全国经济普查主要数据公报EB/OL.2005-12-22.h

28、ttp:/www.stats-f.j m.3 福建省统计局.福建省 2005年国民经济和社会发展统计公报 EB/OL.2006-03-13.http:/www.stats- m.4 彭念一,胡宗义.实用经济预测与决策M.长沙:中南工业大学出版社,1997:11-76,77-104.5 钱钟威,李生达.经济预测的数量方法M.重庆:重庆出版社,1994:135-192.6JamesM Lattin,JDouglas Carrol,lPaulE Green.AnalyzingM ultivariate Data M.北京:机械工业出版社,2003:38-78.A New M ethod of For

29、ward Regression Analysis and ItsApplicationin Prediction of Per Capita GDP in Fujian ProvinceSHEN Jun1,DI NG Yue-chao2(1.Depart ment ofSocialScience,Ji meiUniversity,Xia men 361021,China;2.SchoolofComputer Engineering,Ji meiUniversity,Xia men 361021,China)Abstract:Thispaper introduces the principle

30、and application of a new forecasting method called forwardregression analysis.Taking the prediction of per capitaGDP in Fujian Province as an exa mple,it found to beefficien.t The method i mproved previous ti me series predicting m ethod in which only sel-f extension is doneandmultiple factors(varia

31、bles)are not taken into consideration.A lso,it got over theweakness of predictingby general regression analysiswhich relies on the si multaneous independent variables.An economy indicatoris the function of the related economy factors.The indicators(independent variables)in a periodm ay affectthe indictor(dependent variable)to be predicted in the next period,which is the basis of the new method.Key words:economy forecas;tti me series;for ward regression analysis;per capita GDP(责任编辑?朱雪莲)?380?