加筋土挡墙在重复荷载作用下的模型试验与动态响应分析.pdf

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1、第 21卷 第 10期 岩石力学与工程学报 21(10)：15411546 2002年 10月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2002 2000年 10月 17日收到初稿，2001年 1月 5日收到修改稿。*铁道部基金资助项目(004594)。作者 杨果林 简介：男，1963年生，博士，1990年毕业于长沙铁道学院，现任教授，2001年 6月进入湖南大学土木水利工程博士后流动站，主要从事结构工程及岩土工程专业的教学与科研工作。加筋土挡墙在重复荷载作用下的模型试验 与动态响应分析*杨果林 王永和(中南大学铁道校区土木

2、建筑学院 长沙 410075)摘要 通过对加筋土挡墙在列车车辆重复荷载作用下的模型试验，得出了加筋土挡墙的动态响应特性：水平、竖向加速度及位移均值随挡墙高度的变化规律。推导了加筋土挡墙在重复荷载和稳态阻尼作用下的竖向位移、速度、加速度振动方程。关键词 加筋土挡墙，动力特性，模型试验，动态响应分析 分类号 TU 413.6+2，TU 411.8 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2002)10-1541-06 1 引 言 加筋土挡墙作为铁路路基，是线路的基础，不但要承受线路上部结构的自身荷载，而且还要承受列车重复荷载作用。前者对路基产生静压力，其大小取决于上部结构形式，如轨道、轨枕型

3、号、道床厚度等；后者则随车轮移动而产生重复荷载，对挡土结构产生动应力，其大小与轴重、车辆的型号、运行速度及运行方向等有关。加筋土挡墙在列车重复荷载作用下表现出的动力特性，如动应力、动位移、水平与竖向加速度、永久变形等，会引起线路运营条件的恶化。首先，在列车荷载作用下，如果加筋土挡墙因路基的累积永久变形过大，会引起线路不均匀下沉，造成线路不平顺，同时也影响线路正常维修与养护；其次，列车产生过大的弹性变形，会加剧线路与车辆的相互作用和振动，影响列车运行的稳定性和舒适性；最后，过大的动应力会引起筋材的应力松驰，使筋材产生蠕变而导致加筋土挡墙产生过大的侧向变形和竖向变形，从而影响列车的营运质量。现场试

4、验是研究加筋土挡墙动力特性的基本方法，为研究加筋挡墙动力特性提供第一手材料，许多国家通过现场试验来研究路基动力特性。如日本研究者对路基动应力和下沉进行了试验，德国对具有不同刚度的路基进行了轮载试验，国内一些单位对大秦线、成昆线、宝成线和京沪线分别进行了现场路基动态试验1，2，但均未涉及加筋土挡墙的动力特性问题。现场试验是最直接的第一手资料，但由于受经费、现场条件限制，加上影响加筋土挡墙动力特性的因素太多，如轨下系统的结构型式、轴重、列车运行速度、频率、填土性质、筋材力学性质、气候等，不可能都通过现场试验一一进行。为此，本文通过室内模型试验，模拟列车荷载对加筋土挡墙的重复作用，能够考虑更多因素对

5、加筋土挡墙的影响，突出研究重点，更有效地研究加筋土挡墙在列车动力荷载作用下的动力特性。2 加筋土挡墙的动力特性模型试验简介 列车荷载是经钢轨传递给轨枕，再由轨枕传递到道床和加筋土挡墙上，对于加筋土挡墙某水平位置的某点而言，理论上讲，所有列车轮载对该点都 1542 岩石力学与工程学报 2002 年 有影响，但主要来自最接近的轨枕。理论分析和现场实测结果表明，列车荷载下路基土的动应力波形并非规则的双向对称正弦模式，而是一种单向脉冲应力模式。在试验中，铁道部科学研究院采用单向脉冲荷载3、西南交通大学采用正弦波形1荷载。从实际情况来看，由于加筋土挡土墙上部有结构重量，加上加筋土挡墙自身的重量，这是静荷

6、载部分，不随列车动力荷载而变化；列车通过时，对挡土墙产生动应力，为了简化计算，可将列车对加筋土挡墙施加的动应力视为正弦波形。两者叠加之后的情况，如图 1 所示。图 1 动应力正弦波形 Fig.1 Sine waveform of dynamic stress 在 2 根钢轨上同时施加同步动荷载是很困难的。在模型试验中，考虑到路基与 2 轨中心线对称，所以取中心线一侧的加筋挡墙作为研究对象，这样仅包括一根钢轨，在单根钢轨上施加动荷载，模拟列车经过时对加筋土挡墙的作用。本模型试验通过在模型箱内(长 1.5 m，宽0.7 m，高 1.5 m)分层填筑加筋土层来模拟加筋土挡墙。模型箱是由角钢焊接或铆接

7、而成的框架，箱底、一个侧面、一个端面用竹胶板固定在角钢上，为了减少内壁摩擦阻力，内贴镀锌铁皮。另一个侧面用钢化有机玻璃固定于角钢上，通过水平设置于加筋土层中的彩塑纸的变形来观察加筋土挡墙在荷载作用下的位移场变化情况。另一个端面和顶面空着，前者用于安装墙面板，后者用于施加模拟列车荷载。用 3根截面尺寸为 10 cm10 cm，长为 110 cm的方木作为轨枕，轨枕与轨枕间距为 10 cm。轨枕与单根钢轨垂直，并用螺栓连接。在轨顶上施加荷载，用于模拟列车荷载。在加筋土挡墙顶上，设置 30 cm 厚的 24 cm粒径的碎石用作模拟道床，将轨枕嵌于道床碎石中。墙面板为刚度较大的厚木板，长0.695 m

8、(略小于模型箱宽度)，宽 0.240 m，厚 0.050 m。墙面板与墙面板在同一竖直平面内，板与板之间由截面形状为H型的连接件形成绞接。所用加筋筋材为目前广泛应用于实际工程中的几种典型筋材，包括土工格栅、土工布、土工带、土工网 4 种材料，其力学性能指标参见文4。墙面板与筋材为铰接连接。所用填料为级配均匀的中砂，共有 5 层，每层厚度等于墙面板宽，为 0.240 m，加筋土挡墙高 1.200 m。累积变形采用大量程百分表量测。百分表分别安装在墙面板侧面和轨枕上。在每层墙面板中线位置和轨枕表面各安装 2 个百分表。为了量测土压力随加载次数和荷载的变化情况，在每层墙面板内侧安装一个土压力盒。加筋

9、筋带沿长度方向每层布置 3个量测应变元件，量测元件由铍铜片局部置换筋带，并与筋带形成牢固的连接，在铍铜片上贴应变片，通过电线从填土中引出进行量测，量测元件预先进行标定。沿筋材长度方向和水平位置，布置 5 层牛皮纸，每层有两条牛皮纸(长1.2 m、宽 2 cm)。牛皮纸与墙面板连接，用于量测加筋土挡墙在荷载作用下破裂面的位置。在进行动力特性参数测量时，在每层墙面板的中央和轨枕顶面各布置一套水平和竖向加速度与位移拾振器。共布置 12 个拾振器，用 DASP 数据采集系统自动采集数据。模型箱还设有施加荷载的反力系统，并通过结构实验室的大型加载架施加疲劳荷载。列车在线路上运行时，每一列车的通过，对道床

10、和加筋土挡墙来说，都是多次加、卸载的重复荷载作用过程。当列车以一定的速度通过时，列车荷载就以一定的频率作用于道床和加筋土挡墙，道床和加筋土挡墙就会产生动应力和变形。因此由轴重产生的对挡墙的动应力幅值和由列车速度决定的对挡墙产生的振动频率是导致线路营运条件恶化的 2个决定性因素，在模型试验中必须切合实际模拟之。由 PMS-500 仪器数字显示液压脉冲试验机施加不同应力幅值、不同频率的重复荷载。施加到加筋土路基顶面的荷载频率分别为2，4，6 Hz，用以模拟不同的车速。动应力范围为4060，4080，40100 kPa，施加的重复荷载动应力幅值与大秦线、成昆线、宝成线实测的动应力基本对应1，如表 1

11、。每种幅值和频率各振动 105次。第 21 卷 第 10 期 杨果林等.加筋土挡墙在重复荷载作用下的模型试验与动态响应分析 1543 表1 路基动应力分布范围 Table 1 Dynamic stress distribution of road base 试验工点 大秦线 宝成线 成昆线 本次模型试验 动应力分布范围/kPa 20110 30120 40100 40100 3 模型试验结果及分析 本次模型试验以土工格栅为筋材对加筋土挡墙共做了 3 个幅值水平和3 种频率的正交试验。幅值为：=1A4060 kPa，=2A4080 kPa，=3A40100 kPa；频率为：f1=2 Hz，f2=

12、4 Hz，f3=6 Hz。分别测试了每层墙面板中央位置处、轨顶位置处稳定振动时的水平、竖向加速度与位移。加速度均值试验值如表 2 所示，位移均值试验值如表3所示。表2 加速度均值试验值 Table 2 Testing average values of acceleration mms2 竖向加速度均值试验值 水平加速度均值试验值 测点 位置 幅值/kPa f1=2 Hz f2=4 Hz f3=6 Hz f1=2 Hz f2=4 Hz f3=6 Hz A1 0.204 0.189 0.059 2.552 2.563 2.467 A2 0.224 0.181 0.091 2.578 2.574

13、2.397 第 1层 A3 0.069 0.416 0.316 2.753 5.350 2.466 A1 0.575 0.547 0.579 2.622 2.802 2.738 A2 0.594 0.547 0.540 2.668 2.665 2.569 第 2层 A3 0.594 0.603 0.602 2.645 2.520 2.450 A1 0.999 1.004 0.956 3.373 2.986 2.977 A2 1.004 0.975 0.988 2.919 3.065 3.018 第 3层 A3 0.960 1.125 1.016 3.042 3.041 2.632 A1 1.2

14、53 1.268 1.576 2.710 2.737 2.754 A2 1.236 1.328 1.257 2.659 2.687 2.542 第 4层 A3 1.410 1.672 1.130 3.061 2.603 2.601 A1 0.888 0.877 0.782 3.135 3.140 3.088 A2 0.852 0.805 0.867 3.198 3.132 3.149 第 5层 A3 0.809 0.921 0.867 3.154 3.270 3.205 A1 1.659 1.659 1.529 1.500 1.469 1.407 A2 1.559 1.559 1.609 1.

15、404 1.376 1.609 轨顶层 A3 1.591 1.992 1.494 1.458 1.596 1.256 表3 位移均值试验值 Table 3 Testing average values of displacement 103mm 竖向位移均值试验值 水平位移均值试验值 测点 位置 幅值/kPa f1=2 Hz f2=4 Hz f3=6 Hz f1=2 Hz f2=4 Hz f3=6 Hz A1 1.257 1.874 1.703 8.946 8.543 8.695 A2 1.142 1.447 1.267 8.651 9.090 9.572 第 1层 A3 1.040 1.77

16、1 1.625 8.720 6.647 8.820 A1 2.461 2.318 2.423 9.064 8.077 8.886 A2 2.592 2.572 2.962 9.188 8.618 8.818 第 2层 A3 2.503 1.943 2.867 8.811 8.827 8.681 A1 3.924 3.859 3.929 9.021 9.018 9.092 A2 4.100 4.457 4.384 9.043 9.086 9.053 第 3层 A3 4.118 3.721 4.432 9.073 9.032 8.993 A1 4.202 4.751 4.132 8.769 7.8

17、21 7.963 A2 4.037 4.777 4.999 7.910 8.142 8.047 第 4层 A3 4.132 4.090 4.727 7.858 8.223 7.803 A1 2.508 3.473 3.210 8.427 9.280 9.297 A2 3.727 3.762 3.769 9.127 8.862 8.783 第 5层 A3 3.515 2.786 3.423 8.926 8.895 9.430 A1 4.961 4.973 4.894 4.980 4.762 4.771 A2 5.047 6.157 6.054 4.804 5.527 5.280 轨顶层 A3 5

18、.327 4.509 6.112 5.138 4.667 5.132 从表 2，3可知：加筋土挡墙从下到上，墙面板上的竖向加速度均值由小变大，而轨顶处竖向加速度均值最大；水平加速度均值随挡墙高度的增加而变大；加筋土挡墙从下到上，墙面板上竖向位移均值呈由从小变大的趋势，在 4/5 墙高处和轨顶处较大；水平位移均值变化不明显，但水平位移均值最大值发生在挡土 1/2 墙高处。4 稳态阻尼竖向振动响应分析 考虑以轨道中心为对称轴的左侧(图2)，分析距挡墙顶面下墙高H处的加筋土挡墙部分的竖向振动响应。上部土层近似为一个刚性基础，下部土层的影响近似为弹簧加阻尼。在轨顶作用一个正弦函数变化的力：tQQQQQ

19、sin22minmaxminmax+=(1)1544 岩石力学与工程学报 2002 年 图 2 稳态阻尼振动分析图 Fig.2 Dynamic analysis figure under stable damping 稳态阻尼竖向运动微分方程为5，6 tQQQQmgkzzczmsin22minmaxminmax+=+?(2)式中：01mmm+=，bHHbgm=11，0001HbHbgm=；maxQ，minQ分别为给钢轨施加的最大、最小荷载幅值(kN)；b为轨道中心线距挡土墙墙面板的距离(m)；H为道碴、轨枕、铁轨的等效厚度(m)；0为道碴、轨枕、铁轨的等效重度(3kN/m)；为加筋土挡墙填土重

20、度(3kN/m)。设钢轨上的荷载通过轨枕，传给道碴后，均布于路基基顶。式(2)两边除以单位长度上的受载面积1=bA后，有=+)(11kzzczmb?tppppHHsin22minmaxminmax0+(3)式中：2minmax0ppHH+为静荷载部分(kPa)，仅产生瞬时变形，不产生速度和加速度。所以令=1kz2minmax0ppHH+，视为瞬时变形。经过 一段时间不稳定运动后，系统进入平稳振动状态，由动荷载产生的竖向运动微分方程可写为 tpkzzczmbsin)(110=+?(4)式中：2minmax0ppp=。方程(4)的通解为系统自由振动方程的解。对于本次研究的加筋土路基为弱阻尼情形，其

21、位移方程解的一般形式为)1sin()1cos(e2221tDAtDAznntDn+=(5)式中：1A，2A 为常数，其值可用以下振动方程初始条件确定；时间0=t时，0zz=，0d/dvtz=，则 01zA=，20021DzDvAnn+=；c/ccD=)2/(kmc为阻尼比，mkn/=。式(5)的最后形式为)cos(=tZzd (6)式中：2200201e+=DzDvzZnntDn)1/(tan20001DzzDvnn+=，)1(2Dnd=为有阻尼自振圆频率。式(4)的特解为 tAtAzcossin43+=(7)式中：3A，4A 为常数；22203)()(cmkbpmkA+=；222204)(c

22、mkbpcA+=将3A，4A 代入式(7)，并简化得)cos(+=tZz (8)其中=cmkAA21431tantan nnD/2/1tan221 (9)22222202423/4/1/nnDkbpAAZ+=+=(10)对式(8)分别求导 1 次，2 次得竖向振动速度和加速度方程为)sin(+=tZz?(11)cos(2+=tZz?(12)分析上述公式，可得如下认识：第 21 卷 第 10 期 杨果林等.加筋土挡墙在重复荷载作用下的模型试验与动态响应分析 1545 (1)式(10)中动应力幅值0p 沿路基深度 H 不是一个定值，0p 随着 H 的增加而衰减。根据大量现场实测结果和统计分析1，动

23、应力沿深度的变化可以简单地用下式表示：HHpp=e0 (13)式中：0p 为路基顶面动应力，H为距路基顶面的垂直距离；为动力衰减系数，与加筋土挡墙的填料的物理性质有关。(2)式(10)中弹簧常数 k并非常数，而是沿路基深度 H 变化。k是随着 H的增加而增大。根据现场实测结果和相关资料，弹簧常数k 沿深度可假设为线性变化，可以简单地用下式表示：)1(0HkkH+=(14)(3)式(10)中质量 m 并非常数，而是沿路基深度 H 变化。m随着 H 的增加而增大，可以用下式表示：HbmmH+=0 (15)(4)因 k，m 均随 H 线性变化，如式(14)，(15)所示，故式(10)中mkn/=可视

24、为常数。(5)式(10)中，阻尼比 D 可视为常数。(6)式(9)中，视阻尼系数 c 为常数。于是稳态阻尼振动响应方程可改写为)cos(+=tZz (8)其中 =nnDcmkAA/2/1tantantan22121431(9)22222200/4/1)1(/nnHDHkbepZ+=(10)5 结 论 (1)铁路路基在较低的侧压力下承受长期的列车重复荷载作用，由于塑性应变的累积和路基刚度的变化，造成基床的变形和破坏。但以加筋土挡墙为路基的铁路，由于筋材可提供足够的侧向约束，使加筋土挡墙路基的动力特性发生了根本性的变化。加筋土挡墙在承受逐级增大的动荷载作用下，它的变形、强度要经历轻微到明显的变化，

25、再到急速变化 3 个阶段。如果用振动加速度、动应力或振动时间与振动次数来表示动力作用的强度，依据这3 个阶段的各自特性，把它们分别称为振动压密阶段、振动剪切阶段和振动破坏阶段。把这3 个阶段的 2 个界限强度分别称为临界强度与极限强度。当振动作用的强度较小(力幅小或持续时间短)时，加筋土的结构没有或只有轻微的破坏，加筋土的变形主要表现为由土颗粒垂直位移所引起的振动压密变形；当动荷的强度超过临界动力强度后，才出现变形的明显增加，加筋土的变形中逐渐增大有剪切变形的影响；最后，当达到极限动力强度时，变形迅速增大，意味着筋材屈服或从土中拔出或拔断，到完全失稳破坏。(2)评价铁路路基上受长期重复荷载作用

26、的动力性质时，路基的临界动应力和临界动应变是确定路基土动力性能的 2 个重要指标，以加筋土挡墙作为路基的临界动应力和临界动应变较一般路基的临界动应力和临界动应变有较大的提高。加筋土在动荷载作用下的变形主要包括弹性变形和塑性变形 2部分。动荷较小时，主要为弹性变形；动荷较大时，塑性变形逐渐产生和发展。当加筋土在小应变幅情况下工作时，加筋土显示出近似弹性体的特性；但当动应变幅增大时，动荷将会引起加筋土结构的改变，从而引起加筋土残余变形和强度的损失，加筋土的动力特性明显不同于小应变幅的情况。(3)加筋土的动强度是随着动荷作用的速率效应和循环效应而不同的，它可理解为一定动荷作用次数下产生某一破坏应变所

27、需动应力的大小。加筋土的动强度是在一定应力次数下产生某一指定破坏应变所需的动应力。显然，如果这个破坏应变的数值不同，相应的动强度也就不同。动强度与破坏标准密切相关，合理地确定破坏应变是讨论动强度的基础。(4)通过不同幅值、不同频率的重复荷载试验得出了加筋土挡墙为路基的动态响应特性。加筋土挡墙从下到上，墙面板上的竖向加速度均值从小变大，轨顶处竖向加速度均值最大；水平加速度均值随挡墙高度的增加而变大；加筋土挡墙从下到上，墙面板上竖向位移均值有由小变大的趋势，在5/4墙高处和轨顶处较大；水平位移均值变化不明显，但水平位移均值最大值发生在挡土2/1墙高处。(5)推导了加筋土挡墙在重复荷载和稳态阻尼作用

28、下的竖向位移、速度、加速度振动方程。参 考 文 献 1 曹新文，蔡 英.铁路路基动态特性的模型试型研究J.西南交通 1546 岩石力学与工程学报 2002 年 大学学报，1996，31(1)：3641 2 韩文斌，王元汉.京沪高速铁路路基基床改良试验研究J.岩石力学与工程学报，2001，20(增)：1 9101 916 3 杨灿文，周胜平，何连生等.铁路路基土动力性质A.见：中国土木工程学会编.第五届土力学及基础工程学术会议论文集C.北京：中国建筑工业出版社，1990，304307 4 杨果林，王永和.加筋土筋材拉拔试验研究J.煤炭学报，2000，25(1)：5154 5 Braja M Da

29、s.土动力学原理M.吴世明，欧尧辛译，曾国熙校.杭州：浙江大学出版社，1984，121 6 普拉卡什 S.土动力学M.徐攸在，王志良，王余庆等译.汪闻韶校.北京：水利电力出版社 1984，828 7 蔡 英，曹新文.重复加载下路基填土的临界动应力和永久变形初探J.西南交通大学学报，1996，31(1)：15 MODEL TESTING AND DYNAMIC RESPOND ANALYSIS ON REINFORCED EARTH WALL UNDER REPEATED LOAD Yang Guolin，Wang Yonghe(1Civil and Architecture Institute

30、，Railway Campus，Central South University，Changsha 411201 China)Abstract The model testing is made on reinforced earth wall under repeated load of train to get the dynamic respond characteristics.The change regularity of the average values of acceleration and displacement are obtained with the height

31、 of the wall.The vibration equation of the reinforced earth wall under repeated load of train are also derived.Key words reinforced earth wall，dynamic behavior，model testing，dynamic response analysis 我国掌握公路隧道施工灾害预测技术 现代信息化施工技术能够为公路隧道施工进行地质灾害预测预报，并提供安全保障，这在我国已经成为现实。日前，由吉林大学建设工程学院和吉林省公路勘测设计院共同承担的“公路隧道

32、地质灾害及防治对策”研究项目，正式通过了专家鉴定。这种科学的预测预报方法，在吉林长白公路石碑岭隧道施工中成功应用，解决了隧道施工中许多复杂的问题。据国内 20 世纪 90 年代初的隧道施工统计，由于塌方、涌水等地质灾害事故造成的停工时间大约占总工期的 30%。为此，国内外对隧道施工超前地质预报问题都予以了高度重视。为进一步破解公路隧道施工地质灾害预测预报的技术问题，吉林大学建设工程学院和吉林省公路勘测设计院于 1999 年开始联合承担了国家交通部行业联合科技攻关项目公路隧道地质灾害预报及防治对策的研究任务，他们把丰富的研究成果与实践经验，与吉林长白公路石碑岭隧道施工过程相结合，以信息化施工这一

33、先进的技术思想作为研究的总体技术路线，先后攻克了施工地质信息的快速采集、模型的建立与选择、围岩结构几何参数及力学参数的确定、不稳定块体的搜寻及围岩稳定预测预报及对原支护设计的修正建议等关键技术问题。进而建立了一套全新的节理化岩体隧道施工块体塌落的预报系统及相应的程序三维网络模拟技术，解决了块体塌落这一国内公认的难题；总结出了一套成功预报施工灾害的方法，为修改预支护设计提供了有利依据，缩短了工期，节约了工程投资；应用多种测试及监测方法结合 3DFEM 分析等，为我国北京隧道工程设计提供了可靠依据；通过统计分析确立围岩类型与各种物理参数的对应关系，用三维裂隙网络模型和岩石损伤模型，建立了一套预测围岩稳定性的三维网络模拟技术程序。另据介绍，该项研究在吉林长白公路石碑岭隧道施工中，成功地为这一全长 1 239 m，海拔高度 1 000 m，最大埋深约 130 m，围岩、断层繁杂的隧道工程提供了超前地质预报，预报资料基本与实际地质情况吻合，准确率高，解决了块体塌落预报这一国内外公认的难题，为顺利施工提供了科学保证，受到了施工建设单位的好评。(摘自 2002 年 3 月 25 日科学时报第 2 版)