基于图像奇异值分解的滚动轴承故障模式识别.pdf

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1、 二 !CN4 1一l 1 4 8 T H 轴承2 0 1 0 年6 期 B e a r i n g2 01 0，No 6 基于图像奇异值分解的滚动轴承故障模式识别 秦海勤，徐可君 隋育松，孟照国(1 海军航空工程学院航空机械系，山东 青岛2 6 6 0 4 1；2 青岛科技大学，山东 青岛2 6 6 o 4 2)摘要：基于滚动轴承振动信号的三维和二维谱图中包含丰富故障信息和图像矩阵奇异值能够反映图像本质的 客观事实，对滚动轴承振动信号二维灰度图矩阵进行了奇异值分解。应用奇异值欧氏距离作为两幅图像相似 程度的度量尺度从而实现轴承的故障诊断。对实测轴承故障数据的分析表明：该方法具有较高的故障模式

2、分 类精度，但随着故障尺寸的增加，由于轴承各部件之问的影响，其诊断正确率会有所降低。与基于图像纹理特 征的灰关联识别结果对 比表明，该方法总体识别效果更好。关键词：滚动轴承；模式识别；图像矩阵；奇异值分解 中图分类号：T H 1 3 3 3 3；T H1 7 文献标志码：A 文章编号：1 0 0 0 3 7 6 2(2 0 1 0)0 6 0 0 5 5 0 4 Pa t t e r n Re c o g n i t i o n o f Ro l l i ng Be a r i ng Fa ul t St a t e s Ba s e d o n I m a g e M a t r i x S

3、 i n g u l a r Va l ue Q I N H a i q i n ，X U K e j u n ，S U I Y us o n g ，ME N G Z h a og u o (1 D e p a r t m e n t o f A v i a t i o n M e c h a n i s m，N a v a l A v i a t i o n E n g l n ecr i n g I n s t i t u t e，Q i n g d a o 2 6 6 0 4 1，C h i n a；2 Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f S c

4、i e n c e a n d T e c h n o l o g y，Q i n g d a o 2 6 6 0 4 2，C h i n a)Ab s t r a c t：B a s e d o n t h e f a c t t h a t i ma g e n a t u r e c a n b e r e p r e s e n t e d b y i t s ma t r i x s i n g u l a r v a l u e s a n d f a u l t i n f o r ma t i o n i s a l wa y s c o n t a i n e d i n v

5、 i b r a t i o n s i g n a l 3 D a n d 2 D t i mef r e q u e n c y g r a p h i c s，t h e s i n g u l a r v alu e s o f r o l l i n g b e a r i n g v i b r a-t i o n s i gn a l 2 D g r a y c h a rt a 糟 o b t a i n e d b y t h e t h e o r e m o f s i n g u l a r v alu e d e c o mp o s i ti o n T h e E

6、u c l i d e a n d i s t an c e o f s i n g u l a x v alu e s i s u s e d a s t h e me a s u reme n t o f s i mi l a ri t y b e t w e e n t w o g r a y c h a r t s，r e ali z i n g f a u l t d i a g n o s i s T h e me t h o d i s u s e d t o ana l y s i s f a u l t bea r i n g r e al t e s t d a t a T

7、 h e r e s ult s h o ws t h e me ans h as h i g h p a R e r n c l a s s i fi c a t i o n a c c u r a c y，b u t i t w i l l b e d e s c e n d wi t h g r o w i n g o f ma l f u n c t i o n s i z e be c a u s e o f i n fl u e n c e o f r o H i n g be a r i n g e l e me n t s I t als o s h o ws t h e me

8、 t h o d h as b e t t e r p r e c i s i o n b y c o mp a rin g t h e d i a gn o s t i c r e s ult s o f g r a y d e g ree o f ass o c i a ti o n b a s e d o n t e x t u r e f e a t u r e s Ke y wo r d s：r o l l i n g bea r i n g；p a t t e r n r e c o g n i t i o n；i ma g e ma t ri x；s i n g u l a r

9、v alu e d e c o mp o s i t i o n 目前基于故障特征频率的诊断方法 】是滚 动轴承常用的诊断手段之一。当滚动轴承发生故 障时，不但其特征频率会凸显，而且其振动信号三 维和二维谱图中也包含着丰富的故障信息。提取 并利用这些谱图信息对于进一步完善轴承故障诊 断技术和提高诊断精度具有现实的指导意义。图像矩阵奇异值能够反映图像的本质特征，把滚动轴承振动信号的s变换三维时频谱图转换 为二维灰度图，应用奇异值 欧氏距离作为两幅图 收稿日期：2 0 0 91 1 0 3；修回日期：2 0 0 91 2 1 4 作者简介：秦海勤，男，博士研究生，主要研究方向为航空 发动机振动监测

10、，信号处理，故障诊断。Ema i l：q_hq1 24 t o m e o m。像相似程度 的度量尺度，即可实现滚动轴 承的故 障诊断。1 S变换三维和二维谱 图的生成 虽然对于振动信号的三维和二维谱 图有多种 生成方法，如 短时 F o u r i e r变换、小波 变换、G a b o r 变化、Wi g n e r V i U e变化 等。但这些 变换均存 在 一定的固有缺陷，如短时 F o u ri e r 变换分辨率固定，Wig n e r V ill e 变化存在交叉项等，其应用受到了 一定的限制。而 由 S t o e k w e l l 提 出的 S变换不仅吸 收了短时 F o

11、 u ri e r 变换和小波变换 的优点，而且克 服了两者的缺陷，同时也不存在交叉项【4 J。s 变换 通过 G a u s s 窗将短时 F o u ri e r 变换和小波变换进行 5 6 轴承)2 mo N o 6 了有效的结合，具体定义为：=)e-j 2 =(口+e e d a，(厂 0)(1)(t：_ I竺 2,r r ：e 一寺(2)=一 2 z 0 ，i f l 式中：(t)为能量有限的信号时间序列函数；(为()的 F o u r i e r 变换；t (t，为 G a u s s 窗函数 为频率；下为时窗函数的中心点，表示 G a u s s 窗函 数在时间轴上的位置。从 S

12、变换的定义可以看 出，时窗宽度=1 tf I 与频率 成反 比，具有与小波变换相似的多分辨率 特征。在实际应用中，所得到的信号都是采样离散 时间序列，因此使用更多的是离散 s变化，可直接 由连续变化推导出。设采样 间隔为，采样时间为 ，则采样点数为 N=t T。令产+n NT，一尼 ，则 S变化的离散形式 可以表示为：一s =羔 叫 】e e,9+mlt，(k，m=0，1，N一1；r t=1，2，N一1)(3)当n=o时，S k T，o J ()。因此，离散信号()经过s变换后得到一个二 维矩阵，其中矩阵的行对应频率值，列对应采样时 间 点。矩 阵 中 的 元 素 A ，=lS k T，l 为

13、 对应采样时间和频率处的s 变换的幅值。以采样时间为 坐标，频率为 Y坐标，s变换 的幅值为 坐标，所得谱 图即为振动信号的三维 s 变换谱 图。三维谱图分别 向 平面、平面和 平面投影 即可得到振动信号的二维谱图。2 基于奇异值距 离的故障诊断 2 1 图像矩阵的奇异值分解及其特性 设A 是秩为 口的实矩阵，则存在两个西矩 阵 和 满足：A=U A (4)式 中：，为 P P的矩 阵；V为 qq的矩 阵；以=d i a g(A 1，A 2，A。，0，0)且 人 1 A 2 A (=1，2，g)，则 A i 就是矩阵 A 的奇异值。由 S变换所得的谱图实质为滚动轴承不 同故 障模式下的处理图像

14、。处理时该 图像常常以矩阵 的形式表示，因此图像 的各种 特性 以及纹理 特征 等包含在矩阵元素中。而矩阵的度量特征 与奇异 值密切相关，故奇异值反映了图像的一种代数本 质，这种本质是一种 内在属性】。由于：J l A l l，=I l U A l I，=I l U II 以 II y。q =A：(5)式中：F表示范数。因此，图像的能量也完全可以 由图像的奇异值表示。同时奇异值还具有一系列 良好的特性，主要表现为：(1)稳定性。对图像噪声、光照条件等引起 的 灰度变化不敏感。(2)旋转不变性。表示对原始 图像旋转后 其 奇异值保持不变。(3)比例不变性。表示对 图像进行标 准化 处 理后其奇异

15、值保持不变。这些良好的特性保证了奇异值代表图像特征 具有一定 的鲁棒性。2 2 奇异值距离 由于图像矩阵奇异值 能够很好地表示图像特 征，因此可直接利用奇异值作为故障特征进行诊 断。为了更好地区分不同故 障状态，以奇异值欧 氏距离作为两幅图像相似程度的度量尺度。对于任意 的向量 X=，和 Y=Y ，Y ，Y ，其欧氏距离定义为：厂 _ D(X，Y)=l(l Y )(6)若向量 和 y相等，则 D(，l，)=0。若 和 l，相差越多，则 D(，y)越大。3 实例分析 为了验证该方法在滚动轴承故障诊断中的 有效性，以 C a s e We s t e r n R e s e r v e U n i

16、 v e r s i t y(C W R U)的轴承试验数据为例进行说 明 。试验所 用轴承为 S K F的6 2 0 5 2 R S型深沟球轴承。利 用电火花加工模拟轴承的内圈故障、外圈故障、钢球故障以及正常情况下的4种模式，轴承故障 参数如表 1 所示。利用加速度传感 器进行 拾振，采样频率为 1 2 k H z，采样时各故障状态轴承转速 均为1 7 7 2 r mi n。秦海勤等：基于图像奇异值分解的滚动轴承故障模式识别 表 1 轴承故障参数表l ll m 故障状态 内圈故障 外阉故障 钢球 故障 直径 0 1 7 8 0 1 7 8 0 1 7 8 状态 I 深度 0 2 7 9 0

17、2 7 9 0 2 7 9 直径 0 3 5 6 0 3 5 6 0 3 5 6 状态 深度 0 2 7 9 0 2 7 9 0 2 7 9 直径 0 5 3 4 0 5 3 4 0 5 3 4 状态 深度 O 2 7 9 0 2 7 9 0 2 7 9 每一故障模式下分别 提取 2 5组数据，每组数 据长度为 2 0 4 8个数据点。其中前 5组数据用来构 造标准故障模式，后 2 0组数据作为测试样本。首先 通过 S变换求取振动信号 的三维时频谱图，图 1为 状态吓4种轴承模式的三维时频谱图。喜 趔 馨(b)内圈故障(c)外圈故障(d)钢球故障 图 1 状态 l I下不 模式的三 维频谱 图

18、 从 图中可 以看 出这 4种模 式存 在 明显 的差 别。在正常状态下信号的能量主要集中在 2 k H z 以内的低频段；发生内圈故障时信号的能量集中 在2 5 k H z；发生外圈故障时信号的能量集中在4 k H z 左右且 1 k H z 附近也分散少许能量；发生钢球 故障时能量集中在 3 4 k H z。为了提取 图像奇异值 特征，需把三维 时频谱 转换为二维灰度图。在进行转换时既可以向时 间 频率平面内投影，也可 以向频率 幅值平 面 内或时 间幅值平 面 内投影。这 3种投影 方式 各有优 缺 点，但都舍弃 了图像某一维的信息。为了提高故 障诊断的精度，应该尽量综合利用这 3方面的

19、信 息。而三维时频谱本身就是一种三维信息在二维 平面的投影，现采用这种投影方式把 三维时频谱 直接转换为灰度 图，图 2即为图 l经过平滑、滤波 处理后 的灰度图。(a)正常 C o)内圈故障(c)外圈故障(d)钢球故障 图 2不 同模 式灰度 图 6 5 4 3 2O 一 ，u J )5 8 轴承)2 0 1 0 N o 6 首先，对得到的每一幅灰度图矩阵进行奇异 值分解，得到其图像奇异值特征向量。然后，取每 一故障模式前 5组数据各个图像奇异值特征向量 的平均值作为该故障模式的标准特征向量。最 后，通过欧 氏距离对测 试样本 特征 向量 与标准特 征 向量进行度量即可实现滚动轴承的故障诊断

20、。取 3种状态 下每种故 障类型各 2 O个样本进 行诊断，结果见表 2。分析可得，该方法具有 较高 的诊断精度，尤其在故障尺寸较小时，4种故障都 被正确识别出来。但值得注意的是随着故障尺寸 的增加，诊 断平均 正确 率反 而有所 降低。究其原 因可能是 由于故障的加剧，轴承各部件相互 引起 的调频效果增强，使得故障特征频率产生相 互交 叠的可能性大大增强。同时随着故障尺寸的增 加，各部件 的振动加剧，但 由于相互影响有可能使 反映在轴承座上的振动在不同故障模式下量值 比 较接近。正是 由于这两方面的原因使得故障加剧 时诊断平均正确率反而有所降低。表 2 基于图像奇异值特征的诊断结果 诊断结果

21、 状态 I 状态 状态 正常 2 0 1 9 2 0 内圈故障 2 O 1 9 2 0 外圈故障 2 0 1 9 1 8 钢球故障 20 1 8 1 7 正确率 1 o 0 9 3 7 5 9 3 7 5 为 了进一步 比较，通过 提取 各灰度 图纹理特 征，利用灰关联对各故障状态进行了识别。表 3 为通过灰关联，利用图像纹理特征对各故障模式 的详细识别结果。表 3 基于图像纹理特征的灰关联诊 断结果 诊断结果 状态 I 状态 状态 正常 2 0 2 0 2 0 内圈故障 1 9 1 8 2 0 外圈故障 20 20 1 6 钢球故障 20 1 7 1 6 正确率 9 8 7 5 9 3 7

22、5 9 0 通过比较表 2和表 3可 以发现。虽然对于个 别故障基于图像纹理特征的识别效果好于基于图 像奇异值特征向量的识别效果，但绝大多数情况 后者优于前者，且后者 的平均识别正确率高。进 一步说明本文方法的有效性。4 结束语 对实测不同故障状态数据的分析表明：该方法 具有较高的故障模式分类精度，但随着故障尺寸的 增加，由于轴承各部件之间的影响，诊 断正确率会 有所降低。同时，与基于图像纹理特征的灰关联识 别结果对 比表明，该方法总体识别效果更好。参考文献：1 韩磊，程礼，苗学问 基于小波分析的航空发动 机轴承故障诊断 J 轴承，2 0 o 8(1 0)：3 0 3 4 2 左红，顾家铭，于

23、锦禄 基于支持向量机的滚动轴 承故障诊断研究 J 轴承，2 0 0 8(8)：3 6 3 9 3 雷剑宇，廖明夫 基于旋转坐标系转轴振动信号的滚 动轴承故障诊断方法 J 航空动力学报，2 0 0 7，2 2 (8)：1 3 4 01 3 4 5 4 S t o e k w e l l R G，Ma n s i n h a L，L o w e R P L o c a l i z a t i o n o f t h e C o m p l e x S p e c t r u m：T h e S T r a n s f o r m J I E E E T r a n s a c t i o n s

24、o n S i g n a l P r o c e s s i n g，1 9 9 6，4 4(4)：9 9 8一 l oo1 5 朱卫纲，周荫清，徐华平，等 基于奇异值分解的遥感 图像融合性能评价 J 北京航 空航天大学学报，2 0 0 8，3 4(1 2)：1 4491 4 5 1 6 S h n a y d e r m a n A，G u s e v A，E s k i c i o g l u A M A S V D B a s e d G r a y s e a l e I m a g e Q u a l i t y M e a s u r e f o r L o c al a n d

25、 G l o b al A s s e s s m e n t J I E E E T r a n s a c t i o n s o n I m a g e P r oce s s，2 0 0 5，1 4(2)：4 2 2 4 2 9 7 H a s a n O c a k，L o p a r o K A H MMb a s e d F a u l t D e t e c t i o n a n d Di a gn o s i s S c h e me f o r Ro l l i n g E l e me n t B e a r i n g s J J o u rna l o f V i

26、b r a t i o n a n d A c o u s t i c s，2 0 0 5，1 2 7：2 9 9 3 06(编辑：张旭)(上接第3 7页)2 文九巴，杨蕴林，杨永顺，等 超塑性应用技术 M 北京：机械工业出版社，2 0 0 4：1 1 5 3 王军 损伤力学的理论与应用 M 北京：科学出 版社，1 9 9 7：2 0 3 5 4 李兆霞 损伤力学及其应用 M 北京：科学出版社，2 0 0 2：1 03 0 5 杨光松 损伤力学与复合材料损伤 M 北京：国防 工业 出版社，1 9 9 5：1 7 6 陈国清，杨永顺，陈拂晓，等 轴承保持器等温挤压工 艺及模具 J 模具技术，2 0 0 0(6)：5 9 6 2 7 陈关龙，魏松彬 金属塑性成形中裂纹萌生的预测 J 机械设计与研究，1 9 9 7(1)：l O一1 2 8 杨永顺，陈拂晓，文九巴 铜合金实体轴承保持器等 温挤压成形技术 J 中国机械工程，2 0 0 2(1 3)：t 1 4 9 1 1 5 2(编辑：赵金库)