噪声分析与控制 第五讲.pdf

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1、2011-5-291噪声分析与控制噪声分析与控制吴九汇吴九汇机械工程学院振动与噪声控制工程研究所机械工程学院振动与噪声控制工程研究所立体角立体角偶极源解释偶极源解释2011-5-2945.1 经典互易定理5.1 经典互易定理瑞利经典互易定理瑞利经典互易定理瑞利经典互易定理瑞利经典互易定理2211vvFF=2112vvFF=或11221122F vF vv Fv F+=+瑞利经典互易定理瑞利经典互易定理2011-5-299力声变换结构的互易关系力声变换结构的互易关系2121221111vvF SFPZZUSSS=2011-5-2910电声换能器的互易关系电声换能器的互易关系2011-5-2911

2、电声换能器的互易关系电声换能器的互易关系2011-5-2912电声换能器的互易关系电声换能器的互易关系02fSMMQrSPf=5.2 声学互易定理5.2 声学互易定理2011-5-2914弹性表面在声源和力作用下的声学互易定理弹性表面在声源和力作用下的声学互易定理2011-5-2915弹性表面在声源和力作用下的声学互易定理弹性表面在声源和力作用下的声学互易定理=SVdVrPrqrPrqidSrfnrPrfnrP)()()()()()()()(12211221?互易原理一般形式：互易原理一般形式：2011-5-2916声学互易定理的不同形式声学互易定理的不同形式=SVdVrPrqrPrqidSr

3、fnrPrfnrP)()()()()()()()(12211221?互易原理一般形式：互易原理一般形式：上式两边可看作是能量的关系，其物理意义表示声源上式两边可看作是能量的关系，其物理意义表示声源A消耗在为克服声源消耗在为克服声源B的作用的功率等于声源的作用的功率等于声源B为克服声源为克服声源A的作用所消耗的功率。的作用所消耗的功率。2011-5-2917声学互易定理的不同形式声学互易定理的不同形式=SVdVrPrqrPrqidSrfnrPrfnrP)()()()()()()()(12211221?互易原理一般形式：互易原理一般形式：上式的每边表示其中一个发射器的振动速度与另一个发射器产生在这

4、个发射器表面上的声压的乘积，所以等式的左边和右边是声源为克服另一声源的作用所消耗的功率。在简单声源和振动表面声源两种情况下互易定理的公式在形式上是一致的在简单声源和振动表面声源两种情况下互易定理的公式在形式上是一致的2011-5-2918（1）可逆换能器性能的互易比较）可逆换能器性能的互易比较2112()()()()P A Q AP B Q B=(见书中101页)2011-5-2919=SVdVrPrqrPrqidSrfnrPrfnrP)()()()()()()()(12211221?互易原理一般形式：互易原理一般形式：1221()()()()SSPPfdSfdS=rrrrnn1221v()(

5、)v()()SSfdSfdS=rrrr力学力学Betti互易定理互易定理左边和右边是一个系统的力为克服另一系统的作用而消耗的功率左边和右边是一个系统的力为克服另一系统的作用而消耗的功率2011-5-2920=SVdVrPrqrPrqidSrfnrPrfnrP)()()()()()()()(12211221?互易原理一般形式：互易原理一般形式：力和声源相互作用的互易定理力和声源相互作用的互易定理12()()SPfdSrrn012()()ViqPdV=rr.20()P r10201(,)()SPifdSQr rrn=.5.3 声学互易定理的工程应用5.3 声学互易定理的工程应用2011-5-292

6、2应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器A.自由空间中互易法校准传声器自由空间中互易法校准传声器在自由空间中要按互易法校准传声器声场灵敏度，需要有三个传声器，即一个互易传声器、一个待校准的非互易传声器和一个作为辅助声源的传声器。采用三次测量法三次测量法利用互易定理分别对接收换能器和辐射换能器进行校准(1)接收换能器的互易法校准接收换能器的互易法校准2011-5-2923应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器A.自由空间中互易法校准传声器自由空间中互易法校准传声器(1)接收换能器的互易法校准接收换能器的互易法校准222f xxxfMUUPUPUM=222xxf xUUPMSPii=2

7、2fMCS=22xxf xUUMCUi=上式就是待校准的接收换能器的接收灵敏度校准公式2011-5-2924应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器A.自由空间中互易法校准传声器自由空间中互易法校准传声器(2)辐射换能器的互易法校准辐射换能器的互易法校准222xxxSiiPiP iS=2222xfxxxUUPS MCS SPii=221xxxUiSCii=上式就是待校准的辐射换能器的发送灵敏度校准公式2011-5-2925应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器A.自由空间中互易法校准传声器利用互易法校正传声器灵敏度的理论和公式比较简单，并不需要引用过分简单化的假定，且只需测量开路电压

8、和短路电流，因此所用仪器也比较简单。但是，由于常数自由空间中互易法校准传声器利用互易法校正传声器灵敏度的理论和公式比较简单，并不需要引用过分简单化的假定，且只需测量开路电压和短路电流，因此所用仪器也比较简单。但是，由于常数C是在无限自由空间条件下得到的，因而互易法给出的上述灵敏度公式也只是适用于无限自由空间。也就是说，用互易法来测量传声器自由场灵敏度所遇到的最大限制是要得到一个自由声场，即必须要有一个消声室。为了弥补上述缺陷，下面提出非消声室中传声器灵敏度的互易校正方法，作为对自由场传声器灵敏度互易法校正的补充。是在无限自由空间条件下得到的，因而互易法给出的上述灵敏度公式也只是适用于无限自由空

9、间。也就是说，用互易法来测量传声器自由场灵敏度所遇到的最大限制是要得到一个自由声场，即必须要有一个消声室。为了弥补上述缺陷，下面提出非消声室中传声器灵敏度的互易校正方法，作为对自由场传声器灵敏度互易法校正的补充。2011-5-2926应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器在非消声室中，我们不得不考虑地面地面、周围壁面周围壁面和天花板天花板的反射声影响。如果在室外或较大房间中，传声器位置距周围壁面和天花板的距离比传声器之间校正距离要大得多（大于10倍以上），那么根据球面发散波的计算就可以忽略它们对互易法校正的影响，而只需考虑地面声发射

10、的近距离影响。因此只要设法校正地面反射声的影响，那么非消声室中的测量就象在自由声场中进行，从而可以继续利用自由场中的互易法校正传声器灵敏度。2011-5-2927应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器(1)地面反射声的校正地面反射声的校正0cos(1)0eH(sin)esin2ikRik z zikkrdR=2011-5-2928应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器(1)地面反射声的校正地面反射声的校正0cos(1)0eH(sin)esin2ikRik z zikkrd

11、R=0()cos(1)0H(sin)e()sin2ik z zRikkrVd+=()(1)402H()ei uuu10cos()4ee()sin2iikRRkVdr =101e()ikRRVR=（平稳相位法）（平稳相位法）2011-5-2929应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器(1)地面反射声的校正地面反射声的校正12220122011()2()11cos()2TDRVVAPPPdtk RRTRRRR=+=+2011-5-2930应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器

12、(1)地面反射声的校正地面反射声的校正12220122011()2()11cos()2TDRVVAPPPdtk RRTRRRR=+=+2011-5-2931应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器(1)地面反射声的校正地面反射声的校正0max1()12VAPRR=+0min1()12VAPRR=2011-5-2932应用互易定理校准传声器应用互易定理校准传声器B.非消声室中互易法校准换能器非消声室中互易法校准换能器(2)传声器的互易校正传声器的互易校正2011-5-2933力激励下的辐射噪声计算力激励下的辐射噪声计算A.外力作用下薄板

13、的声辐射外力作用下薄板的声辐射20()P r10201(,)()SPifdSQr rrn=.0000(,)44ikikRiiPR=r rr reerr0cos(1)1000(,)()H(sin)esin8ik z zkPAk rrd=r r20()P r110(,)(,)z hSPif rh dSz=r r=.(,)()()Ff rrr=02cos(1)2000()()H(sin)ecos sin8ik h zk FPAkrd=r2011-5-2934力激励下的辐射噪声计算力激励下的辐射噪声计算B.外力作用下球壳的声辐射外力作用下球壳的声辐射.10()P r100(,)()SSPifdSrr

14、rr=.()f=r2()()()sinFrRr 0110000002()!(,)(21)P(cos)ej()j()P(1)4()!nimmmnnnnnnmnnbkFnmP rnkrkRcanm=+2011-5-2935力激励下的辐射噪声计算力激励下的辐射噪声计算应用互易定理求解撞击噪声应用互易定理求解撞击噪声.任意形状两弹性体碰撞时的最大作用力为3 2mf=2251211.25(vv)=两弹性体接触后的最大变形量122.943(vv)mt=碰撞的力-时间曲线可近似为半正弦脉冲()sin()mmf tft t=2011-5-2936力激励下的辐射噪声计算力激励下的辐射噪声计算应用互易定理求解撞击噪声应用互易定理求解撞击噪声.20(,)Pr11010100(,)(,)()SPPiidSr=r rr rr rrrn=假设球体表面是绝对硬的假设球体表面是绝对硬的2(1)10000(,)(21)P(cos)j()h()4mmmmPmkkrkrr=+r r2020(,)(,)ei tPtPd=rr根据傅里叶变换可以得到对应上式的时域辐射声压0200(,)(,)()BPtPtfd=rr半正弦碰撞力作用下，圆球体的辐射声场计算公式2011-5-2937力激励下的辐射噪声计算力激励下的辐射噪声计算应用互易定理求解撞击噪声应用互易定理求解撞击噪声.