密立根油滴实验数据分析.pdf

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1、第2 8 卷第4 期2 0 0 8 年4 月物理实验P H Y S I C SE X P E R I 砌E N T A T I O NV o I 2 8N o 4A p r。2 0 0 8密立根油滴实验数据分析李娟1，李蜀晋2，胡再国1(1 四川大学物理实验中心，四川成都6 1 0 0 6 5；2 四川大学建筑与环境学院，四川成都6 1 0 0 6 5)摘要：用概率统计的方法对4 1 7 个油滴电量进行分析，确定了基本电荷量值的大致范围，并使用平均值法求出具体数值关键词：密立根油滴；基本电荷；不确定度中图分类号：0 4 4 1 1文献标识码：A文章编号：1 0 0 5 4 6 4 2(2 0

2、0 8)0 4 0 0 2 8 0 3密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位，该实验清楚地证明了电荷量的不连续性，确定了最小单位电荷的量值美国杰出的物理学家密立根从1 9 0 6 年起致力于细小油滴带电量的测量，用了1 1 年时间，经过多次重大改进，终于以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量P 一(1 5 9 24-I-0 0 0 17)1 0-1 9C，任何电量都是基本电荷的整数倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，密立根因测出电子电荷及其他方面贡献，获得了1 9 2 3 年度诺贝尔物理奖1原理1 1密立根油滴实验中带电油滴所受的力密立根油滴实验 1 吨3 使用喷雾器形成油雾

3、，油雾中的油滴从喷雾器喷出时，由于摩擦作用使大部分油滴带电带电油滴进入电场时(图1)，将受到重力、电场力f E(负电受力向上、正电受力向下，图1 表示带负电受力方向)、空气黏滞力图1 油滴运动与受力，它们的大小分别是：A1，以一号7【r 3 P g，一q 号，=6 n r r v，其中r 是油滴半径，p 是油的密度，g 是重力加速度，呀是空气黏度，口为油滴运动速度1 2 油滴大小与油滴速度的关系不加电场时，油滴只受到重力(方向向下)、空气黏滞力(方向向上)，当油滴下落速度增加使空气黏滞力等于重力(一)时，油滴将做匀速下落，可得9 删、1 2产菘J。1 3 电场作用下静止油滴受力调节加在极板上的

4、电压使油滴静止，油滴所受电场力等于重力(一)，可得q=等P g(2)q 2 丌广【z)1 4 黏度和油滴半径的关系油滴很小，其半径与空气分子的平均自由程相近，空气已经不能看成是连续介质，上述黏度呀与较大的物体在空气中的黏度叩。有差别，应当修正为7 一者，(3)3 7 一i，LJ 1 _ L 二二r p其中珈是已知的，P 为空气压强，b 为修正常数，黏度与油滴半径有关，将(3)式代入(1)式得，=(警)V 2(+专)。1 胆，收稿日期：2 0 0 7 0 9 2 1；修改日期：2 0 0 7 1 2 1 0作者简介：李娟(1 9 6 4 一)，女，四川I 成都人，四川I 大学物理实验中心工程师，

5、学士，从事物理实验教学工作 万方数据第4 期李娟，等：密立根油滴实验数据分析由式(4)转化为一元二次方程，可解得r=一去+(去)2+骞 l 2 1 5 油滴带电量的计算公式测出未加电场油滴匀速下落1 的时间t，则可=7 1，(6)将式(6)和式(4)代入式(2)得g=嵩 毒手卜式(7)中的半径r 用式(5)计算2 仪器常数及计算油滴电荷所需的参量实验使用南京浪博科教仪器研究所的O M 9 9 BC C D 微机密立根油滴仪进行实验平行电极板的间距d=5 0 0 1 0 m，监视器上分划刻度A l=2 5 1 0 m d i v，重力加速度(成都)g=9 7 9 13m s 2，空气黏度啦一1

6、8 3 1 0-5k g(m s)，修正常数b=8 2 2 1 0-3m P a，大气压强p=1 0 1 3x1 0 5P a，油的密度(2 0)p=9 8 1k g m 3 温变影响A p A O=一0 5k g(m 3)，A O=(口一2 0)3数据处理3 1 统计法本实验收集了4 1 7 个学生实验的油滴电荷量，将小于1 0 1 0-1 8C 的电荷按间隔0 2 1 0-1 9C 进行数据统计，统计后作图如图2 所示，比较明显的有4 个峰值，在4 个峰值中，最明显的是峰值1，2 和4，峰值3 是比较接近的3 组数据(这与取值区间、测量误差有关)，各个峰值的具体数值如表1 所示文献 3 测

7、量峰值间隔为1 4 9 X1 0-1 9C，主要原因可能是没有考虑油滴密度与温度的关系本实验峰值间隔大约在1 6 1 0 叫9C 3 2平均值法3 2 1平均值法的思路如果测量没有误差，在油滴个数足够多时，测量数据的差值中最小(零值除外)的就是基本电荷事实上测量有误差，最小差值没有意义从统计的角度得出的峰值间隔就是基本电荷的大致数据，但不能准确计算大小如果没有误差，测量的基本电荷必然满足条件：任何油滴测量的电荷除以基本电荷都为整数但由于有测量误差，找不到这样的基本电荷但有数据e。满足这样的条件：任何油滴的电荷量为Q，用Q，取整数部分为耽，再用Q，l i，记为e ，则e f 2 e o 3 2

8、2 计算过程1)根据图2，取1 6 1 0 _ 1 9C 附近的数值(如1 4 1 0 _ 1 9C 或1 7 1 0 珊1 9C)作为e o 2)算出Q 铂，取整数为行卜3)Q f 咒i，记为e i，偏差A e f=e f-e o 4)求e。的平均值e。5)判断；与e。是否相等，如果不等，再将；作为新的e。，重复步骤2)5)；如果相等则计算结束，；i 就是基本电荷的电量6)计算不确定度雎旷亲等一4 圮肚一i 而朋24 1 L3 2 3 计算结果计算得出P 一(1 6 0 6 0 0 0 6)1 0 _ 1 9C 万方数据3 0物理实验第2 8 卷4 实验说明整个数据处理过程篱单，可农E x

9、c e l 巾进行，不需要编程，只需要输入公式、求和函数和l F 函数(I F 函数用来取整数)；平均值法对油滴的个数没有限麓，凡个油浇都霹以诗算比较适会学生实验进行数据处理平均值法的主要限制是要知道基本电荷的大致菹醒嚣为；一粕，剡乏=如7 搬成立(其审e o7=e。n，行为任何正整数)，平均值法是一种辅助精确计算方法实验酶主要误差来源：1)油滴平衡状态不好判断，平衡电压改变几伏甚至几十伏，肉眼也难准确判断是否平衡2)温度对油漆密度的影响不毙忽略3)下落过程开始是加速运动，再到匀速运动，实验中忽略最初的加速运动，一律作为匀速运动处理4)下落1 5m m，从眼睛看到到扳动开关，有时闻闻隔，会导致

10、0 2s 左右酶差擅，健测量黯阕产生1 左右的误差参考文献：1 2 3 3 4 s】黄遽群，胡险峰，雍志华大学物理实验【M 2 版成都：四川大学出版社，2 0 0 6：1 4 0 1 4 5 南裘滚禧科教仪器疆究酝。0 M 9 9C C D 微撬密立投油滴仪(使用说明书实验指婵书)Z 温猛，洪朱旭，冯运军，等密立根油滴寓验的概率统谤分析 J +巾出大学学缀(自然辩学舨)，2 0 0 4(S 1 ：3 3-3 5。赵传密立根实验数据的一种处理方法 J 物理实骏，2 0 0 0，2 0(6)；3 9-4 0 王广涛，陈健，魏建宇，等。寮立根漓滴蜜验数据鹣处理方法 妇物理实验，2 0 0 4。2 4

11、(1 2)：2 2-2 4 D a t ap r o c e s s i n go fM i l l i k a no i l-d r o pe x p e r i m e n tL IJ u a n l，L IS h u-j i n 2，H UZ a i-g u o(1 P h y s i c sE x p e r i m e n tC e n t e r，S i c h u a nU n i v e r s i t y，C h e n g d u61 0 0 6 5，C h i n a；2 C o l l e g eo fA r c h i t e c t u r ea n dE n v

12、i r o n m e n t，S i c h u a nU n i v e r s i t y，C h e n g d u6 1 0 0 6 5，C h i n a)A b s t r a c t：4 1 7o i l d r o p Sc h a r g e sa r ea n a l y s db ys t a t i s t i c a lm e t h o d，a n dt h er o u g hr a n g eo ft h eb a s i cc h a r g ei sd e t e r m i n e d T h es p e c i f i cv a l u eo ft

13、h eb a s i cc h a r g ei so b t a i n e db yt h ea v e r a g em o t h e d K e yw o r d s：M i l l i k a no i l d r o p；b a s i cc h a r g e；u n c e r t a i n t y 责任编辑：郭伟(上接第2 7 页)R e s e a r c ha n dd i s c u s s i o no nt h ef o u rm e t h o d so fb i p r i s mi n t e r f e r e n c ee x p e r i m e

14、n tW A N GM i n g-j i，Z H A N GL i-w e i，W A N GX i a o-l i(E l e c t r o n i cS c i e n c eI n s t i t u t e，D a q i n gP e t r o l e u mI n s t i t u t e，D a q i n g1 6 3 3 1 8，C h i n a)A b s t r a c t：T h e o r i c a la n de x p e r i m e n t a la n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no ft h ef o

15、 u rm e t h o d so fb i p r i s mi n-t e r f e r e n c ee x p e r i m e n ta r ep r e s e n t e d T h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ef o u rm e t h o d sa r ep o i n t-e do u t，a n dt h eb e s te x p e r i m e n tm e t h o di so b t a i n e d T w os u g g e s t i o n st h

16、a tc a ni n c r e a s et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c ya r ep r o p o s e d。K e yw o r d s：b i p r i s mi n t e r f e r e n c e；w a v e l e n g t h；v i r t u a ll i g h ts o u r c e 责任编辑：郭伟 万方数据密立根油滴实验数据分析密立根油滴实验数据分析作者：李娟，李蜀晋，胡再国，LI Juan，LI Shu-jin，HU Zai-guo作者单位：李娟,胡再国,LI Juan,HU Zai-guo(四

17、川大学,物理实验中心,四川,成都,610065)，李蜀晋,LI Shu-jin(四川大学,建筑与环境学院,四川,成都,610065)刊名：物理实验英文刊名：PHYSICS EXPERIMENTATION年，卷(期)：2008，28(4)引用次数：0次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.黄建群.胡险峰.雍志华 大学物理实验 20062.南京浪博科教仪器研究所 OM99 CCD微机密立根油滴仪(使用说明书/实验指导书)3.温猛.洪朱旭.冯运军 密立根油滴实验的概率统计分析期刊论文-中山大学学报(自然科学版)2004(z1)4.赵传 密立根实验数据的一种处理方法期刊论文-物理实验 2000(06)

18、5.王广涛.陈健.魏建宇 密立根油滴实验数据的处理方法期刊论文-物理实验 2004(12)相似文献(10条)相似文献(10条)1.期刊论文 王广涛.陈健.魏建宇.李喜贵.杨聚宝 密立根油滴实验数据的处理方法-物理实验2004,24(12)依据欧几里德算法,由计算机处理密立根油滴实验数据,得到基本电荷电量,并且给出了用Fortran编写的程序.2.期刊论文 蔡旭红.卢劲.宋振华.CAI Xu-hong.LU Jin.SONG Zhen-hua 用VC+语言实现密立根油滴实验数据处理系统-汕头大学学报（自然科学版）2006,21(2)分析了原有使用的密立根油滴实验数据处理系统的不足,通过选择合理的

19、算法,利用VC+语言,编程设计出更加合理科学的密立根油滴实验的数据处理软件,解决了实验教学中数据处理的问题.3.期刊论文 欧海峰.琚新刚 密立根油滴条件的Mathematica图示-大学物理实验2004,17(4)本文分析了密立根油滴实验中可分辨基本电荷数目的油滴电量最大误差,并借助数学软件Mathematica作出油滴电量、油滴电量误差和基本电荷误差等曲线图,再分析曲线图得出油滴条件的直观图示.此图示为密立根油滴实验提供了很好的油滴选取依据.4.期刊论文 郑立军 密立根实验中油滴选取原则的理论依据分析-长春大学学报2003,13(4)在密立根法测量基本电荷电量的实验中,油滴选取应满足下降时间

20、在20秒左右,油滴的带电荷数要少于5个的原则,本文在理论上分析了油滴选取原则的依据,给出了在油滴的下落时间和平衡电压的坐标系中等电荷数的多重曲线,为选择合适的油滴提供了理论上的判断依据.5.会议论文 宋五洲 密立根油滴实验数据处理 2004 本文提出一种新的处理密立根实验数据的方法，通过构造一个函数再从该函数图像可以快速精确的找出基本电荷的估计值，并对这种方法适用范围作了讨论。6.期刊论文 薛萍萍.XUE Ping-ping 浅谈密立根油滴实验中的操作及数据处理-中国西部科技2009,8(24)本文主要就油滴实验中的各种操作上的问题以及数据处理上的一些方法提出了一些经验性的指导和看法.比如仪器

21、水平的调节需要调整底座的位置;不能忽视分划板的调节;时间测量过程中的经验以及数据处理中的差值法的应用等.7.期刊论文 韩苏阳.罗旺 密立根油滴实验数据处理的一种方法-齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2006,22(6)密立根油滴实验,是实验物理学史上的经典实验,因而是目前高校理工科及物理专业必做的实验.它证明了电荷的不连续性,即所有电荷都是公认值-基本电荷的整数倍,这样就要求找出实验测得的各个电荷值的最大公约数,然后算出每个带电油滴电荷量子数.现在普通采用公认值基本电荷当作最大公约数.这种方法的优点是运算难度小,比较容易计算.而缺点是必须事先知道电荷的不连续性及基本电荷的公认值,而这两点正是本实

22、验需要验证的内容,因而不符合物理实验数据处理的的一般规则,缺乏科学性,这种通过结果求结果的数据处理方法,不利于培养学生对数据处理能力的训练.8.期刊论文 吴卫锋 密立根油滴实验中的横向漂移问题-安庆师范学院学报（自然科学版）2005,11(1)由美国实验物理学家密立根(R.A.Millikan)首先设计并完成的密立根油滴实验在近代物理学中是一个十分重要的实验.它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷-基本电荷的整数倍,明确了电荷的不连续性;并精确地测定了基本电荷的数值.密立根油滴实验设计巧妙、原理清楚、设备简单、结果准确,富有启发性而倍受推崇.但在实验中,往往由于某种原因而产生横向漂移现象

23、.9.期刊论文 杨会静.李童.YANG Hui-jing.LI Tong 用VB编写密立根油滴实验数据处理软件-唐山师范学院学报2003,25(5)Visuai Basic6.0是创建Windows应用程序最简便、最快捷的工具之一.密立根油滴实验测定了基本电荷e,但数据计算十分繁琐.可用VB编写数据处理程序;使用时只需输入相应数据,运行程序即可得到实验结果.其使用方法简便快捷,节省时间而且计算结果一目了然.10.期刊论文 彭东青.陈金太.PENG Dong-qing.CHEN Jin-tai 用Mathcad数学软件处理油滴实验数据的研究-集美大学学报（自然科学版）2006,11(3)介绍了密立根油滴实验中数据处理的一种算法.利用Mathcad数学软件自编了程序.该程序能科学、准确求得各油滴带电量的最大公约数即电子基本电荷e以及各油滴电量的量子数,可解决目前数据处理方法中存在的问题.本文链接：http:/