层次分析指标体系(计算详细).pdf

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1、环境污染与防治第3 3 卷第1 1 期2 0 1 1 年1 1 月基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系*冯宇齐飞孙德智张立秋8(北京林业大学环境科学与工程学院，北京1 0 0 0 8 3)摘要采用层次分析法(A H P)构建了漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术的评价指标体系，利用群决策的方式确定指标层中各子因素对于准则层的层次单排序，以此降低评价过程中专家评价的主观性。专家的权重由其判断矩阵与其他专家的判断矩阵的相似度和差异度确定，并通过加权几何平均法聚合成共识矩阵。评价指标体系由定量评价和定性评价两部分组成，选取了能反映技术先进性、能耗、环境污染程度的指标项，并以漂白硫酸盐木浆

2、造纸工艺减排技术的定量评价体系第2 层子因素的权重汁算为例，详细介绍了评价体系权重的计算过程。关键词漂白硫酸盐木浆法层次分析法群决策评价指标体系目前，我国是世界上拥有制浆造纸企业最多的国家，但低水平的制浆造纸技术和设备加剧了制浆造纸行业对我国环境的污染 1 2 。因此，研究探讨适合我国国情的制浆造纸行业全程减排评价指标体系和方法是极为必要的。层次分析法(A H P)是目前比较成熟的决策分析方法，但普通的A H P 在构造判断矩阵时受单个专家主观影响较大，因此基于群决策的A H P 逐渐取代了普通的A H p C3|。笔者拟采用基于群决策的A H P 来构建适用于制浆造纸行业全程降污减排的评价指

3、标体系，并以漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术的评价为例，讨论评价指标体系权重的计算过程。1 评价指标体系层级结构的确定根据制浆造纸工艺和污染排放的特点，利用基于群决策的A H P 原则h6|，建立了对应漂白硫酸盐木浆、本色硫酸盐木浆、化学机械浆、漂白化学非木浆和再生纸制浆5 种造纸丁艺的减排技术评价指标体系，其中每个评价指标体系分为定量评价和定性评价两部分。5 个评价指标体系的结构非常接近，其中漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术评价指标体系的指标项最全，其他4 个体系与其相比由于工艺与资源能源消耗情况的不同，在生产工艺和资源综合利用方面的指标项有所精简。因此，笔者仪以指标项最多最全的漂白硫酸盐木浆造

4、纸工艺的减排技术评价指标体系为例，说明评价指标体系权重的计算过程，其定量评价和定性评价的指标体系层级结构如图1 和图2 所示。2 基于群决策的A H P 模型及权重计算基于群决策的A H P 的关键问题在于如何将专漂内硫酸盐未浆造纸1：艺减排技术定融评价指标体系I生产技术特征资源和能源消耗污染物产生资源综合利用If上L上上 上上上上 上上_ L上上上上上_ L上锅备粗黑碱碱废o水汽1 1 IF 一料浆液漂l u I炉吨吨吨o的的泥厌备损褥提损执浆鼗浆水口口循循综汝料取盛收效水汽电J 6：产牟J 配环4,综渣失空衷耗耗耗生生生乍利利利利蛊塞龄域请量_ 件朋用利用宣赢邃用盛盥图1漂白硫酸盐木浆造纸

5、工艺减排技术定量评价指标体系结构第一作者：冯宇，男，1 9 8 4 年生，硕士研究生，主要从事污水深度处理技术与理论研究。8 通讯作者。*2 0 0 8 年环保公益性行业科研专项(N o 2 0 0 8 4 6 7 0 5 8)。1 0 0 万方数据冯字等基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系图2 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定性评价指标体系结构家评分聚合。目前比较有效的聚合方法有聚合个体判断(A I J)和聚合个体排序(A I P)E 川。A I J 指将各个专家的判断矩阵聚合为一个总体的共识矩阵；A I P 指将各个专家的判断矩阵计算出的最终排序结果聚合成总体排序结果。当

6、需要去掉个体偏差形成统一意见时，适合采用A I J；当需要突出综合专家的不同意见时，适合采用A I P。因此，笔者选用A U，从而形成综合所有专家意见的共识矩阵。2 1 建立判断矩阵判断矩阵(A)表示某层次的咒个子因素之间的相对重要性，其形式如下：-a 1A I 锄卜a 口1 n口2 n：口研(1)式中：口“表示某层次的子因素口i 对a i 的相对重要程度，重要程度的标度解释见表l。由口i 的定义，得a i 一1 a 由此得到相应的判断矩阵。2 2 聚合判断矩阵几何平均法(G M M)是聚合判断矩阵的较好方法 8 9 ，在G M M 的基础上加入专家权重可以使聚表1 标度解释解释前者与后者同样

7、重要前者比后者略微重要前者比后者明显重要前者比后者极端重要前者比后者稍不重要前者比后者明显不重要前者比后者强烈不重要合矩阵更加合理 1。加入专家权重的方法有很多，其中根据专家判断矩阵的相似度确定权重的方法会弱化持特殊观点的专家的权重k n,l z ，还可通过对专家判断矩阵的相似度进行聚类分析，再根据意见群组和群组专家数确定权重，这种方法虽然可以得到较为合理的专家权重，但计算过程过于复杂 1 3,1 t 。笔者选用了通过判断矩阵的相似度和差异度求出各个专家的权重的方法 1 引，从而简单快捷地得到合理的专家权重，进而构造出群组聚合判断矩阵。计算步骤如下：(1)计算各个专家判断矩阵的相似度设有m 个

8、专家对某层次的恕个子因素给出的判断矩阵为A i(i 一1，m)，v e c A，和v e c A q 分别为判断矩阵A，与A q 的导出向量，记其夹角为口细，则：】O】被一。班mm22212”n口口万方数据环境污染与防治第3 3 卷第1 l 期2 0 1 1 年1 1 月y 向一c。s 口钾2 下誉署等镐(2)的s o 的计=算 公a 式。为(1。)r l 口。(2)式中：反映了判断矩阵A，与A。的相似度，y 加越接近0 相似度越低，)，加越接近1 相似度越高。令弧一y 舶，则讥反映了第志位专家与专家组整体评价的相似性。对以进行归一化得：A。一之，L(3)弧式中：A。为第k 位专家判断矩阵与专

9、家组整体评价的相似度，A。越接近0 相似度越低，A t 越接近1 相似度越高，则应赋予较大的权重。(2)计算各个专家判断矩阵的差异度令b 埘为第k 个专家给出的判断矩阵中主对角线以下的元素，则：、n(r-一1)2m巩一Ib 酊一b 蔚I(4)式中：巩表示第是个专家的评价与专家组整体评价的综合结果的差异。对巩进行归一化得：钕一 L(5)盯。式中：张表示第k 个专家判断矩阵的差异度。其中，饥越小，则对应专家应赋予的权重越大。(3)对专家评价进行综合赋权综合赋权要同时考虑各个专家判断矩阵的相似度和差异度，赋权公式为：A。A 班一1i 一1r 2 掣妻却；，1 一A 鳓净1【9 1式中：n 表示第愚个

10、专家的综合权重。(4)对所有专家的判断矩阵进行聚合参考文献 1 6 ，对所有专家的判断矩阵聚合成共识矩阵(S)，得：r1啦s 书：；：5；，l Ii 踊盹11 0 2 口(忌)1 m 1+r 2 4-(8)式中：s；，为共识矩阵中第i 行第歹列元素；口#(愚)为判断矩阵A。中第i 行第歹列元素。2 3 层次单排序计算层次单排序就是根据某层次子因素的判断矩阵计算该层次的子因素权重。笔者采用方根法计算层次单排序1 7 。”厂一令面i=1-s。，则某层次中各子因素的权重Yi=1矩阵为：彬=面。，面。，面。T(9)由公式训；一善对向量雨进行归一化得：由公式训；一对向量w 进行归一化得：面=硼1，训2，

11、W。T(1 0)计算矩阵W 的最大特征根(A。)：k 一奎i=1 黜(1 1，采用式(1 2)对层次单排序进行一致性检验：c R=丽C I(1 2)式中：C R 为一致性比率，C J 为一致性指标，数值为A m _ _ 8 x-n；R I 为随机一致性指标，通过查表获得(见表2)。当C R O 1 时，则认为层次单排序的结构满足一致性要求，否则需要调整判断矩阵的元素取值。2 4 层次总排序假设层次结构由目标层、准则层和指标层所组成，其中准则层中有m 个准则，指标层中有咒个指标m 。参考式(9)、式(1 0)，得到准则层对目标层的层次单排序为：W 一 硼l，叫2，硼。T(1 3)指标层对准则层的

12、准则歹的层次单排序为：W j=硼l J，叫2 J，伽嘶 T(1 4)根据式(1 5)，计算得到指标层各子因素对目标层的层次总排序(见式(1 6)。W”；=硼j 仞d(1 5)W”一 伽”l，叫”2，叫”。T(1 6)式中：硼”；为指标层第i 个子因素对目标层的权重，i=1，2。，n。万方数据冯宇等基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系表2 随机一致性指标l R，l2O034567890 5 80 9 01 1 21 2 41 3 21 4 11 4 53 案例分析以漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系中第2 层单层排序的计算为例，详细介绍了评价指标体系权重的计算过程。

13、4 位专家对评价指标体系第2 层的4 个指标给出的判断矩阵分别见式(1 7)至式(2 0)。A l=A 2 一A 3=A 4=(1 7)(1 8)(1 9)(2 0)由式(2)、式(3)求得4 位专家判断矩阵的相似度分别为A 1=0 2 4 7，A 2=0 2 4 4，A 3 0 2 5 6，A。一0 2 5 3；由式(4)、式(5)求得4 位专家判断矩阵的差异度分别为妒t O 2 2 6，驴2 一O 2 6 3，弘一0 2 4 7，鼽一0 2 6 6；由式(6)求得各个专家的权重为n-0 2 5 5，r z 一0 2 4 0，r 3 0 2 5 7，r 4 0 2 4 8；由式(8)聚合得到

14、：S=1 0 0 0O 5 3 80 4 9 20 2 8 81 8 5 31 0 0 00 8 1 90 7 6 52 0 3 41 2 1 51 0 0 00 6 5 1(2 1)由式(9)、式(1 0)计算得到4 个指标的权重矩阵为(0 4 3 5，0 2 2 1，0 2 0 3，0 1 4 2)。由式(1 1)计算得到A 一0 0 1 32，则C I=0 0 0 44，查表得R J 一0 9 0，则C R 一0 0 0 44 0 9 0 0 0 0 49 0 1，说明得到的指标权重符合一致性要求。同理，计算出漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量与定性评指标价体系中各层层次单排序，由式(1

15、 3)至式(1 5)计算层次总排序，得到各层指标权重，结果见图3 和图4。4 结论采用普通A H P 进行评价体系的权重确定时，评析专家会由于知识体系和个人偏好的不同在权重设定上出现一定的偏差。采用了多位专家参与评估的群决策的方式计算制浆造纸减排技术评价指标体系中各指标的权重，并使用专家判断矩阵的相似度和差异度指标进行专家权重的综合赋权，从而降低了因个人偏好而引起的主观性，提高了评价指标体系权重设定的合理性。评价结果合理、可靠，可以用于构建基于不同浆种的造纸工艺减排评价指标体系，指导造纸行业降污减排工作。漂门硫酸盐本浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系III生篇征资源和能源消耗污染物产生资源综合

16、利用(0 2 2 1)(0 2 0 3)(0 1 4 2)l上上上 上上-L上上上上上上 上_ L上上上J _锅备糖黑碱碱废n口水汽n炉的的泥灰备料浆液漂问炉吨吨吨水o。循循综渣料损得提损收热浆浆浆产产盘：声环环合练渣失蜜取窳盥效永汽电生利利利利褒盥耗耗耗生生生利用量量特量用用_ l。蛊塞盛用盥o。盛。S。oo会。昌图3 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定量评价指标体系权重1 0 3 1，J344114 41l告_，1124l，l，噎1 11ll，ll2123441124一一1V V0 61I32 l3131I33431211Jl32213l311l33243111，l11 111万方数据环境污

17、染与防治第3 3 卷第1 1 期2 0 1 1 年1 1 月参考文献：漂自硫酸哉木浆造纸下艺减排技术定性评价指标体系IIIlI贯彻执行环境先进生产工艺应用原辅环境管理体系保护法规(0 4 2 7)材料建设及清洁生产审核(o 1 8 1)(0 1 8 0)(0 2 1 2)IIIL _ 上，一上L 一L 一Il有环立境有蔡蓄环进有保由境行管清善理】至体洁系它行并产管宙理通制核度ooo护箍污段謇磊、J管的备漂蒸冷碱热才c理内料n煮凝回电处和部丁T工水收联检考段段段汽T产理测核。提段T规机。段范制 制度_ 塑一3 麦9小昌u I一JIJ 二二L二L-L上LL上上 上J _J _干法使使剥料使用疵用行

18、污皮渣先2|l：泥冲资氧J H能臭巾臭白洗源脱氯进盎i泥级尤资水化未、的源压害源循处索漂蒸消体以体处处化化环理。白煮耗处卜处笱理技置锅置处处利术o炉理理o用oooooo。图4 漂白硫酸盐木浆造纸工艺减排技术定性评价指标体系权重报，1 9 9 8。2 6(3)i 6 8 7 3 曲春梅魏青我国造纸工业对环境的污染及解决方法 J 中国环境管理干部学院学报，2 0 0 3，1 3(3)：2 3 2 6 靳福明中国造纸工业水污染问题与对策 J 中华纸业，2 0 1 0，3 1(1 3)：2 3 2 7 徐泽水群组决策中专家赋权方法研究 J 1 应用数学与计算数学学报，2 0 0 1，1 5(1)：1

19、9-2 2 H J T3 1 7 2 0 0 6，清洁生产标准造纸工业(漂白碱法蔗渣浆生产工艺)S H J T3 3 9-2 0 0 7，清洁生产标准造纸工业(漂白化学烧碱法麦草浆生产工艺)I S H J T3 4 0-2 0 0 7，清洁生产标准造纸工业(硫酸盐化学木浆生产_ T 艺)I s E R N E S TF，K I R T IP A g g r e g a t i n gi n d i v i d u a lj u d g m e n t sa n dp r i o r i t i e sw i t ht h ea n a y t i ch i e r a r c h yp r o

20、 c e s s J E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h，1 9 9 8，1 0 8(1)：1 6 5 1 6 9 A C Z E LJ，A L S I N AC S y n t h e s i z i n gj u d g m e n t sf u n c t i o n a le q u a t i o na p p r o a c h J M a t h e m a t i c a lM o d e l i n g。1 9 8 7，9(3 4 5)：3 11 3 2 0 王明哲群偏好G M

21、 M 集结方法的讨论 J 华中理工大学学1 0 4 1 0 1 1 1 2 3 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 X UZ O nc o n s i s t e n c yo ft h ew e i g h t e dg e o m e t r i cm e a nc o m-p l e xj u d g e m e n tm a t r i xi nA H P J E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h，2 0 0 0 1 2 6(3)：6 8 3 6 8 7 曾雪兰群组A H P

22、排序向量加权最小几何距离平方法 J 广西大学学报：自然科学版，1 9 9 8，2 3(3)：2 2 9 2 3 2 冯俊文群体两两比较判断集成的最短距离方法 J 中国管理科学2 0 0 4，1 2(5)：1 2 4-1 3 0 郭文明，相景丽，肖凯生群组A H P 权重系数的确定 J 华北工学院学报，2 0 0 0，2 I(2)：1 1 0 1 1 3 吴云燕华中生，查勇A H P 中群决策权重的确定与判断矩阵的合并 J 运筹与管理，2 0 0 3，1 2(4)：1 6 2 1 李明奇，刘玉娟，赵美玲一种基于判断矩阵的专家赋权方法口 科技信息，2 0 l o(2 1)：5 l-5 2 袁明达。

23、图新曙基于A H P 的牛鞭效应群决策评估方法 J 统计与决策，2 0 0 6(2 0)z 4 6 4 8 王科俊，徐晶，王磊，等基于可拓遗传算法的机器人路径规划口 哈尔滨T 业大学学报，2 0 0 6，3 8(7)：1 1 3 5 1 1 3 8 陈治宏，卢国明吴晓华等基于A H P 的群决策风险评估方法 J 计算机与应用，2 0 0 9，2 9(S 1)；1 2 5 1 2 7 编辑：丁怀(修改稿收到日期：2 0 1 1 0 4 2 7)1 J|=l瞳口艮邙口凹凹万方数据基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系基于群决策的层次分析法构建制浆造纸减排技术评价指标体系作者：冯宇，

24、齐飞，孙德智，张立秋作者单位：北京林业大学环境科学与工程学院,北京,100083刊名：环境污染与防治英文刊名：Environmental Pollution and Control年，卷(期)：2011,33(11)参考文献(18条)参考文献(18条)1.王明哲 群偏好GMM集结方法的讨论 1998(03)2.ACZ(E)L J;ALSINA C Synthesizing judgments functional equation approach 1987(3/4/5)3.ERNEST F;KIRTI P Aggregating individual judgments and priori

25、ties with the analytic hierarchy process外文期刊 1998(01)4.曲春梅;魏青 我国造纸工业对环境的污染及解决方法期刊论文-中国环境管理干部学院学报 2003(03)5.HJ/T 340-2007.清洁生产标准造纸工业(硫酸盐化学木浆生产工艺)6.HJ/T 339-2007.清洁生产标准造纸工业(漂白化学烧碱法麦草浆生产工艺)7.HJ/T 317-2006.清洁生产标准造纸工业(漂白碱法蔗渣浆生产工艺)8.徐泽水 群组决策中专家赋权方法研究期刊论文-应用数学与计算数学学报 2001(01)9.靳福明 中国造纸工业水污染问题与对策期刊论文-中华纸业 2

26、010(13)10.陈治宏;卢国明;吴晓华 基于AHP的群决策风险评估方法期刊论文-计算机与应用化学 2009(z1)11.王科俊;徐晶;王磊 基于可拓遗传算法的机器人路径规划期刊论文-哈尔滨工业大学学报 2006(07)12.袁明达;图新曙 基于AHP的牛鞭效应群决策评估方法期刊论文-统计与决策 2006(20)13.李明奇;刘玉娟;赵美玲 一种基于判断矩阵的专家赋权方法期刊论文-科技信息 2010(21)14.吴云燕;华中生;查勇 AHP中群决策权重的确定与判断矩阵的合并期刊论文-运筹与管理 2003(04)15.郭文明;相景丽;肖凯生 群组AHP权重系数的确定期刊论文-华北工学院学报 2

27、000(02)16.冯俊文 群体两两比较判断集成的最短距离方法期刊论文-中国管理科学 2004(05)17.曾雪兰 群组AHP排序向量加权最小几何距离平方法 1998(03)18.XU Z On consistency of the weighted geometric mean complex judgement matrix in AHP外文期刊 2000(03)本文读者也读过(8条)本文读者也读过(8条)1.华润雪花啤酒(中国)有限公司 实践循环经济模式创建节约型企业期刊论文-啤酒科技2009(10)2.龚舒野 基于德尔菲法的书商评价指标体系研究期刊论文-晋图学刊2011(6)3.翟晓燕

28、.张新政.ZHAI Xiao-yan.ZHANG Xin-zheng 群决策中区间数判断矩阵的集结及权重的计算期刊论文-系统工程2005,23(9)4.袁文献.陈章水.曹伟.YUAN Wen-xian.CHEN Zhang-shui.CAO Wei 水泥生产工艺和规模与单位产品废气排放量的关系探讨期刊论文-水泥2005(4)5.胡义明.Hu Yiming 袁家村铁矿氧化矿工艺矿物学研究期刊论文-金属矿山2011(12)6.李娜.胡聃.王建中.冯强.梁亮.李佳 中国典型啤酒企业的物质代谢研究期刊论文-现代农业科技2008(7)7.王雅明.Wangyaming 审核新型干法水泥生产线应注意的几个要点期刊论文-建材标准化与质量管理2006(1)8.赵娴.吴建星.Zhao Xian.Wu Jianxing 微震监测虚拟仪器的快速实现方法及应用研究期刊论文-金属矿山2011(12)本文链接：http:/