2019学年高中物理第五章曲线运动第6节向心加速度学案新人教版必修2.pdf

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1、1第 6 节向心力 学考报告 知识内容向心力考试要求学考选考d d 基本要求1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2.体验向心力的存在，掌握向心力的表达式3.会分析向心力的来源，计算简单情境中的向心力4.初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理5.会测量、分析实验数据，获得实验结论6.知道向心力的公式也适用于变速圆周运动，对竖直平面上的变速圆周运动问题，能运用向心力公式对最高点和最低点作定量分析发展要求1.从牛顿第二定律角度理解向心力表达式2.知道做变速圆周运动的物体所受合力一般不指向圆心，可分解为切向分力和法向分力说明1.不要求用“等效圆”处理一般曲线运动2.变速圆周运

2、动和曲线运动的切向分力和切向加速度不作定量计算要求3.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的圆周运动问题 基 础 梳 理 1.定义做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个力叫做向心力。2.向心力的大小Fnmanmv2rm2rmvm(2T)2r。3.向心力的方向2无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。4.向心力的作用效果改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。5.向心力的来源它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。

3、例如：(1)地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力(图 1 甲)；(2)在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球，绳对球的拉力提供向心力(图乙)；(3)圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块，所受的静摩擦力提供向心力(图丙)；(4)在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动的小球，支持力与重力的合力提供向心力(图丁)。图 1 总结：向心力不是特定性质的某种力，属于效果力，不参于受力分析。典 例 精 析【例 1】关于向心力的说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力B.向心力可以是任何性质的力C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D.做圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力解析力是改变物体运动状

4、态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故 B正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故 C错误；只有匀速圆周运动中，合力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故D错误。答案B 即 学 即 练 31.(20164 月浙江学考)如图 2 为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()图 2 A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动

5、C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动解析做匀速圆周运动的物体所受的合力提供做圆周运动的向心力，大小恒定，方向始终指向圆心是变力，所以匀速圆周运动是变加速运动，D正确，A、B、C错误。答案D 基 础 梳 理 1.方法导向做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，故受力分析，求合外力是关键。2.解决圆周运动的一般步骤(1)确定做圆周运动的物体为研究对象，明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。(2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力Fn。(3)抓住所给的已知条件，是线速度v、角速度，还是周期T，根据向心力公式Fnmv

6、2rm2rm42T2rmv 选择适当形式确定物体所需要的向心力。(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解。典 例 精 析【例 2】如图 3所示，质量为 1 kg 的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g 10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小。4图 3 解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)，即FTmgmv2r所以FTmgmv2r 1101221N14 N 由牛顿第三定律得，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N。答案14 N【例 3】如图 4 所示，质

7、量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图 4 A.11 B.32 C.23 D.94解析a、b随圆盘转动，角速度相同，由Fm2r知向心力正比于半径，C正确。答案C 即 学 即 练 2.(2016浙江温州八校联考)如图 5 所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图 5 5A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆

8、绳所受的拉力比悬挂B的小解析A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AB，但rArB，根据vr得，A的速度比B的小，选项A错误；根据an2r得，A的向心加速度比B的小，选项 B错误；A、B做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F向m2r及 tan F向mg2rg知，悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知FTmgcos，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小，选项D正确。答案D 基 础 梳 理 1.概念：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。2.受力特点：(1)物体所受的合力F不指向圆心；将F分解为跟圆弧相切的分力F2和指向圆心的分力F1。如图 6 所示，它产生两个方向的效果。图 6 F合半径

9、方向的分力F1产生向心加速度改变速度的方向切线方向的分力F2 产生切线方向加速度改变速度的大小因此，变速圆周运动的合外力不等于向心力，只是沿半径方向的分力F1提供向心力。故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。(2)合力F与速度方向不垂直，它改变了物体速度的大小和方向。3.一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。如图 7 所示，一般的曲线运动的每一小段都可以看作圆周运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采用圆周运动的分析方法处理。6图 7 典 例 精 析【例 4】如图 8 所示，荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时，图 8(1

10、)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？答案(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向悬挂点(圆心)的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点。即 学 即 练 3.用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，思考以下问题：图 9(1)图 9 表示做圆周运动的沙袋正在加速运动的情况，分析绳对沙袋的拉力方向并讨论拉力的作用效果；(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？分加速度的效果如何？答案(1)绳对沙袋的拉力方向不指向圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与

11、沙袋的速度方向成一锐角，如题图，拉力F有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变7线速度的方向。(2)根据F产生的作用效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn；Ft产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，Fn产生向心加速度，改变线速度的方向。1.下列关于向心力的说法中正确的是()A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢解析向心力是一种效

12、果力，实际由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B错误，C正确；向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，D错误。答案C 2.如图 10 所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()图 10 A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B.所需的向心力由重力提供C.所需的向心力由弹力提供D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大解析衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FNm2r，转速越大，FN越大，C正确，B、D错误。答案C 3.如图 11

13、所示，某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人8体颠倒，若轨道半径为R，人体重力mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()图 11 A.0 B.gRC.2gRD.3gR解析如图所示，在最高点人受重力和座椅向下的压力，两个力的合力提供向心力，由FNmgmv2R得，v2gR。选项 C正确。答案C 4.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图 12 所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()图 12 A.m2RB.m g24R2C

14、.m g24R2D.不能确定解析对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力产生向心力。由平行四边形定则可得：Fm g24R2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm g24R2。故选项C正确。答案C 1.下列关于向心力的说法中，正确的是()A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力9C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小解析向心力决定了向心加速度，D项错误；做匀速圆周运动的物体，向心力等于合力，其大小不变，方向时刻变化，故选项B正确。答案B 2.在水平冰面

15、上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()解析摩擦力的方向与速度方向相反，雪橇受到的合力指向圆心，由此可知C图正确。答案C 3.如图 1 所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是()图 1 A.当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D.当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反解析当游客做加速圆周运动时，其所受的合外力的方向与速度方向成锐角，但不是0，选项 A错误；当游客做匀速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向始终垂直指向圆心，选项 B正确，选项C错误；当游客做减速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向成钝角，但不是180，选项D错误。答案B 4.如图 2 所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()10图 2 A.线速度vA0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgm3g2rr，得F12mg。答案(1)gr(2)12mg