2018届中考数学单元滚动检测试卷(三)含答案(第5单元)-(2).pdf

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1、单元滚动检测卷(三)【测试范围：第五单元时间：100分钟分值：100 分】一、选择题(每题 5分，共 30分)1已知反比例函数y2x，下列结论不正确的是(B)A图象必经过点(1，2)By 随 x 的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若 x1，则 2y0 2对于抛物线 y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1 时，y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为(C)A1 个B2 个C3 个D4 个3如图 1，一次函数 y1k1xb(k10)的图象和反比例函数 y2k2x(k20)的图象交于A(1，2)，B(2，1)两点，若y1y2，则 x 的取值

2、范围是(D)Ax1 Bx2 C2x1 Dx2 或 0 x1 42017 海曙区模拟 如图 2是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h(cm)随时间 t(min)之间的函数关系如图所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1 cm，则乙容器底面半径为(D)图 2 A5 cm B4 cm C3 cm D2 cm 图 1【解析】观察函数图象可知，乙容器底面积为甲容器底面积的4 倍，乙容器底面半径为 2 cm.5二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 3 所示，给出下列 四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(am b)ba(m1)，其中正确结论的个

3、数是(B)A4 个B3 个C2 个D1 个【解析】抛物线和 x 轴有两个交点，b24ac0，4acb20，正确；对称轴是直线 x1，和 x 轴的一个交点在点(0，0)和点(1，0)之间，抛物线和x轴的另一个交点在(3，0)和(2，0)之间，把点(2，0)代入抛物线，得y4a2bc0，4ac2b，错误；把点(1，0)代入抛物线，得 yabc0，2a2b2c0，b2a1，b2a，3b2c0，正确；抛物线的对称轴是直线 x1，yabc 的值最大，即把xm(m1)代入，得 yam2bmcabc，am2bmba，即 m(amb)ba.正确正确的结论有3个，故选 B.6 2017 宁波一模 当 m，n 是

4、实数且满足 mnmn时，就称点 Q m，mn为“奇异点”，已知点 A、点 B 是“奇异点”且都在反比例函数y2x的图象上，点 O 是平面直角坐标系原点，则 OAB 的面积为(B)A1 B32C.2 D52【解析】设 A a，ab，点 A 是“奇异点”，abab，aab2，则 ba22，aa22a32，而 a0，整理得 a2a20，解得 a12，a21，当 a2 时，b2，当 a1 时，b12，A(2，1)，B(1，2)设直线 AB 的表达式为 ymxn，把 A(2，1)，B(1，2)代入，得2mn1，mn2，解得m1，n1，直线 AB与 y 轴的交点坐标为(0，1)，SOAB121(21)32

5、.二、填空题(每题 5分，共 30分)7二次函数 y2x24x3 的图象的对称轴为 _x1_，顶点坐标为 _(1，5)_图 382017 历下区一模 如图 4，直线 ykxb 过 A(1，2)，B(2，0)两点，则 0kxb4 的解集为 _2x0_【解析】直线 ykxb 经过 A(1，2)，B(2，0)两点，则有kb2，2kb0，解得k2，b4，则不等式组0kxb4 可化为 02x44，解得 2x0.9图 5 是反比例函数 y1k1x和 y2k2x(k1k2)在第一象限的图象，直线ABx 轴，并分别交两条曲线于 A，B 两点，若 SAOB2，则 k2k1的值为 _4_图 5【解析】设 A(a，

6、b)，B(c，d)，代入两函数表达式，得k1ab，k2cd，SAOB2，12cd12ab2，cdab4，k2k14.10如图 6，已知二次函数 yx2bxc 的图象经过点(1，0)，(1，2)，当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取 值范围是_x12_.【解析】依题意将点(1，0)，(1，2)代入二次函数 yx2bxc，得0（1）2bc，21bc，解得b1，c2，yx2x2，对称轴为 x12，当 x12时，y 随 x 的增大而增大11二次函数 yax2bxc(a，b，c 是常数，a0)图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图7 所示对图 4图 6图 7于下列说法：abc0；当1x3 时，y

7、0；3ac0；abc0，其中正确的是 _ _(把正确的序号都填上)【解析】根据图象，得a0，b0，c0，则 abc0，故正确；当 1x3时，图象有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故 错误；根据图象，该抛物线的对称轴是直线x1，即b2a1，则 b2a，那么当 x1 时，yabca2ac3ac0，故正确；当 x1 时，对应的二次函数图象上的点一定在 x 轴的下方，因而其纵坐标abc0，故正确122017 铜山区二模 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图 8 所示的方式放置，点 A1，A2，A3和点 C1，C2，C3分别在直线 ykxb(k0)和 x 轴上，已

8、知点 B1(1，1)，B2(3，2)，则 B2 017的坐标是 _(22_0171，22_016)_图 8【解析】B1(1，1)，B2(3，2)，四边形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2是正方形，点 A1(0，1)，A2(1，2)点 A1，A2，A3，在直线 ykxb(k0)上，b1，kb2，解得k1，b1，yx1，Bn的横坐标为 An1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An2n11，纵坐标为2n1，Bn的坐标为(2n1，2n1)B2 017的坐标是(22 0171，22 016)三、解答题(40 分)13(8 分)已知反比例函数 y5mx，当 x2时，y3

9、.(1)求 m 的值；(2)当 3x6 时，求函数值 y 的取值范围解：(1)把 x2，y3 代入 y5mx，得 5m6，解得 m1；(2)当 x3 时，由 y6x，得 y2，x6 时，由 y6x，得 y1，当 3x6 时，y 随 x 的增大而减小，所以函数值y 的取值范围是 1y2.14(10 分)如图 9，一次函数 ykxb 与反比例函数 ymx的 图象交于 A(n，3)，B(3，1)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kxbmx的解集；(3)过点 B 作 BCx轴，垂足为 C，连结 AC，求 ABC的 面积 S.解：(1)将点 B(3，1)代入反

10、比例函数表达式，得1m3，解得 m3，反比例函数表达式为y3x.点 A(n，3)在反比例函数 y3x的图象上，33n，解得 n1，即点 A 的坐标为(1，3)将点 A(1，3)，点 B(3，1)分别代入一次函数表达式，得3kb，13kb，解得k1，b2.一次函表达析式为yx2；(2)观察函数图象发现，当x1 或 0 x3 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不等式 kxbmx的解集为 x1 或 0 x3；(3)如答图，设一次函数yx2 与 x 轴的交点为点 D.令一次函数 yx2 中 y0，则有 0 x2，解得 x2，则点 D 坐标为(2，0)点 B 的坐标为(3，1)，且 BCx 轴，点

11、C 的坐标为(3，0)，CD321.S12CD(yAyB)1213(1)2.15(10 分)某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如 果按单价 60元销售，那么一个月内可售出240 套，根据 销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应图 9第 14题答图减少 20套设销售单价为x(x60)元时，销售量为 y 套(1)求出 y 与 x 的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14 000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)销售单价为 x 元，则销售量减少x60520，则销售量为 y240 x605

12、204x480(60 x120)；(2)根据题意，可得 x(4x480)14 000，解得 x170，x250(不合题意，舍去)，答：当销售单价为70 元时，月销售额为14 000元；(3)设一个月内获得的利润为W元，根据题意，得W(x40)(4x480)4x2640 x19 2004(x80)26 400.当 x80 时，W的最大值为 6 400.答：当销售单价为80 元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6 400元16(12 分)2017 慈溪模拟 如图 10，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx 与 x 轴交于 O，A 两点，与直线 yx 交于点 B，点 A，B 的坐标分别为(

13、3，0)，(2，2)点P 在抛物线上，过点P 作 y 轴的平行线交射线OB 于点 Q，以 PQ 为边向右作矩形PQMN，且 PN1，设点 P 的横坐标为 m(m0，且 m2)图 10(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求矩形 PQMN 的周长 C 与 m 之间的函数关系式；(3)当矩形 PQMN 是正方形时，求 m 的值解：(1)把 A(3，0)，B(2，2)两点坐标代入 yax2bx，得9a3b0，4a2b2，解得a1，b3，故抛物线所对应的函数表达式为yx23x；(2)点 P 在抛物线 yx23x 上，可设 P(m，m23m)，PQy 轴，且点 Q 在直线 yx上，Q(m，m)当 0m2 时，如答图，PQm23mmm22m，C2(m22m)22m24m2.当 m2 时，如答图，第 16 题答图第 16 题答图 PQm(m23m)m22m，C2(m22m)22m24m2.综上所述，C 与 m的函数关系式为C2m24m2（0m2），2m24m2（m2）；(3)矩形 PQMN 是正方形，PQPN1，当 0m2 时，如答图，m22m1，解得 m1.第 16 题答图第 16 题答图 当 m2 时，如答图，m22m1，解得 m112，m212(不合题意，舍去)综上所述，m的值为 1 或 12.