大气化学传输模式CAMx的伴随模式构建及应用.pdf

《大气化学传输模式CAMx的伴随模式构建及应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大气化学传输模式CAMx的伴随模式构建及应用.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京大学学报(自然科学版)，第 4 3卷，第 6期，2 0 0 7年 1 1月 A c t a S e i e n t i a r u m N a t u r a l i u m U n i v e r s i t a t i s P e k i n e n s i s，V o 1 4 3，N o 6(N o v 2 0 0 7)大气化学传输模式 C A Mx的伴随模式：构建及应用*刘 峰”张远航 苏 杭 胡建林(北京大学环境科学与工程学院，北京，1 0 0 8 7 1；”防化指挥工程学院 四系，北京，1 0 2 2 0 5，E-m a i l：fl i u p k u s i n a c o

2、 m)摘 要在大气化学传输模式 C A M x的基础上，用人工编写代码的方法，构建其伴 随模式，并通过数值试验，对伴随 模式程序进行了检验。应用 C A M x 及其伴随模式，针对珠江三角洲地 区空气污染进行数值模拟和敏感性 分析，计算 了地面二氧化硫和臭氧关于污染物排放源 的敏感性，并用 数值方法探讨 了线性敏感 系数的适用范 围，可为深入研 究该地区污染机理和控制策略提供重要依据。用伴随模式 可以高效率地 计算 目标 函数关于 多个输 入变量的敏感 性，显著地扩展了原模式的功能，为大气环境优化控制和大气化学数据 同化等科学 问题提供了有力的研究工具。关键词C A M x 模式；伴 随方法；

3、大 气污染；敏感性分析 中图分类号x l 3 l Ad j o i n t Mo d e l o f At mo s p h e r i c C h e mi s t r y T r a n s p o r t Mo d e l CAM x：Co n s t r u c t i o n a nd Ap p l i c a t i o n L I U F e n g”Z H A N G Y u a n h a n g S UHa n g HU J i a n l i n (C o l le g e o fE n v i r o n m e n t a l S c ie n c e s a n d

4、 E n g i n e e r i n g，P e k i n g U n i v e r s i t y，B e ij i n g，1 0 0 8 7 1；”I n s t i t u t e o fC h e m i c a l D e f e ns e，B e i i n g，1 0 2 2 0 5，E-m a i l：p k u s i n a e o m)Ab s t r a c t B a s e d o n t h e a t mo s p h e ri c c h e mi s t r y t r a n s p o r t mo d e l C A Mx，i t s a d

5、 j o i n t mode l i s c o n s t r u c t e d T h e a d j o i n t mode l c o d e i s h a n d g e n e r a t e d a n d n u me ri c a l e x p e ri me n t s a r e d e s i g n e d t o t e s t a n d v a l id a t e t h e c o d e C A Mx and i t s a d j o i n t mo d e l a r e a p p l i e d f o r s i mul a t i

6、o n a n d s e n s i t i v i t y a na l y s i s o f a i r po l l u t io n i n t h e P e a r l Ri v e r De l t aTh e s e n s i t i v i t i e s o f h i g h g r o un d le v e l s ulf u r d i o x i d e a n d o z o n e r e s p e c t t o p o l lut ant s o u r c e s a r e c a l c u l a t e d，a n d t h e a p

7、 p l i c a b i l i t y o f l i n e ar s e n s i t i v i t y c o e f fi c i e n t s i s d i s c u s s e d t h r o u g h n ume ric al e x p e rime nt s，wh i c h p r o v ide i mpo rtan t i n f o r ma t i o n f o r e x t e n s i v e a na l y s i s o f p o l l ut i o n me c h a ni s ms a n d c o n t rol

8、s t r a t e g i e s U s i n g t h e a d j o i n t mo d e l，t h e s e n s i t i v i t i e s o f a n o b j e c t f u n c t i o n r e s p e c t t o tho u s a n d s o f i n p u t v a ri a b l e s c a n b e c a l c u l a t e d e ff i c i e n t l y Wi t h t h e i n t rod u c t i o n o f t h e a d j o in t

9、 m e t h o d，the f u n c t i o n o f C A Mx i s c o n s i d e r a b l y e x t e n d e d，a n d p rov i d e s a p o w e r f u l t o o l for i n v e r s e p rob l e ms o n e mi s s io n p a r a me t e rs a s we l l a s f o r mana g e me n t o f a t mo s p h e r i c e n vir o n me n t Ke y w o r d s C A

10、 Mx mo d e l；a d j o i n t me t h od；a t m o s p h e ri c pol l u t i o n；s e n s i t iv ity a n aly s i s O 引 罱 近年来，大气化 学 传输 数 值模 式 的 发展 相 当迅 速。它们不仅可用于模拟多种污染物的迁移、扩散、化学 生成 和消耗等详 细过 程，也可 用于敏感 性分 析，定量地研究不同参数的影响大小，为大气环境的治 理和规划提供合理 的依据，或对一些难以测定的参 数如初始和边界条件、污染源排放等进行反演(数据 同化)。传统的敏感性分析方法是有限差分法，即针 对某 个基准 状态

11、，依 次改 变 所关 心 的输 入 变 量 的数 值，根据输 出变 量 的增 量计 算 出敏感 性 的大 小。但 是它仅 在输入 变量数 目不多 的情形下 可行。伴随方 法 适合 于对大 型非 线性 复 杂 系统 进行 敏 感性 分 析，在大气、海 洋数 据 四维 同化 等 领域 中发挥 着 重要 作 用。国际上一 些研究 者尝试 将伴 随方 法应用 于大气 化学数据 同化 的工作 中，他们 的研究u。表明，基于*国家 自然科学基金(4 0 4 0 5 0 2 5)、国家重点基础研究发展计划(2 0 0 2 C B 4 1 0 8 0 1)和中国博士后科学基金(2 0 0 4 0 3 6 1

12、7 3)资助项 目 收稿 日期：2 0 0 6-0 9-1 0；修回 日期：2 0 0 7 0 6 1 3 7 6 4 维普资讯 http:/ 第 6期 刘 峰等：大气 化学传输模式 C A M x 的伴随模式：构建及应用 伴 随方法 的数据 同化技术 可 以合 理地 利用 各种观 测 数据的信息，提 高空气 污染预报的精度。另一方面 的工作 是把 伴随方 法引入 到大气 环境 的优 化控制领 域，M a r c h u k 在 这 方 面 做 了开 创性 的 研 究，朱 江 和 曾庆存 提 出 了大 气污染 非线性 优化 控制 的理论 框 架，L i u等 应用 空气质 量 预报 模 式 进

13、行 了针 对 S O，污染 的数值试验，表 明伴 随方 法 确 实可 以高 效地 计 算 目标 函 数梯 度 并 用 于 大 气 环 境 优 化 控 制 问 题 的 求解。目前，伴随方法在大气化学传输模式 中的应用 主要还 是理论 化 的研究 和 演 示，而几 个 在 国 际上 得 到 广 泛 应 用 的 模 式 系 统，如 U A M(u r b a n a i r s h e d m o d e 1)，C A Mx(c o m p r e h e n s i v e a i r q u a l i t y mo d e l w i t h e x t e n s i o n s)和 C M

14、 A Q(c o m m u n i t y m u h i s c al e a i r q u a l i t y m o d e 1)等，都还没有推 出相应 的伴随模式。我们 最 近在 C A M x 模式的基础上开发 了其伴随模式，用数 值 方法检 验 了程 序代 码 的 可靠 性，并 应 用 于珠 江 三 角洲空 气污染 的敏感性 分析。1 敏 感性分析基本原理 1 1 目标 函数 敏感性 分析需 要先 定义 目标 函数。对 于大气 污 染控制 策 略研 究而 言，常 定义 目标 函数 为 某 个 区域 在某个 时 问段 内污染 物浓度 的加 权平均，即 rt 1 r J=l d t

15、 l p C d s，(1)Jn 其 中，Q代 表我 们关 心 的 区域，C是污 染 物浓 度，而 P是权重。当然根据 实际 需要，目标 函数也 可 以定义 为 其 他形式，如特定 时刻特 定地点 的浓 度，等 等。对 于观测 数据 同化 问 题，目标 函数 则往 往 定 义 为模式 预报值 与观测值 的差 异，如 J=(CC。)K (CC。)，(2)其 中，c 为 向量 形 式 的浓 度 预 报 值，而 c 为 观 测 值，为观 测 误差 协 方 差 矩 阵，实 际 数 据 同化 问题 中，为 了减少 自由度，把 背景 值 考虑 进 来，形 式要 更 加 复杂一些，详见 文献 6 。大气化学

16、传输数值模式 中有两类变量，一类是 输入 变量或控 制变 量，如排 放源参 数、初 始和边 界条 件及气象场等，而另一类是输 出变量或状态变量，如 污染 物浓度 等。由(1)、(2)两式 定义 的 目标 函数，从 形式 上看，只和状态 变量有关，但 实际上 状态变 量 的 数值取决于输人变量，数值模式就描述 了它们之问 的定量 关系。因此，归根 到底，目标 函数也就是 输入 变 量 的函数。1 2 敏感性的定义方式 敏感性 反 映 了输 入 变 量 改 变 造成 的 目标 函 数(输 出量)的改 变。其 具体 的定义方 式 因不 同 的应 用 场 合而异。大气 污染控 制 问题 中，目标 区域

17、 污 染物 浓 度关 于污染源 排 放 的敏 感 性 是 人 们 最关 心 的 敏感 性 之 一。常用 的敏感 性定 义 为：污 染 源排 放 量增 加 一个 单 位所造成 的 目标 函数增量，s。=嚣，其 中 s 是 敏感性 数值，t，是 目标 函数，Q是排放 量。这样定 义 的敏感性直 接与 控制污 染源 的效果联 系起来 了，当削减 量 相 同时，敏 感性 数 值越 大，对 该 污染 源进行 削减所 达 到 的环 境 效 益越 好，如 果各 排 放源 削减一 个单位 某种 污染物排 放量 的代价相 差不 大，那 么从经 济上 考虑 应 该优 先 对 敏感 性 大 的源 进 行 削减。在

18、求解优 化 削减 问题 和 数据 同化 问题 时，这种敏 感性 定义是 合 适 的，但 是 它 反 映不 了各 污 染 源的影 响大小，不 能 给 出一 个 整体 的形势 判 断。比 如说，某 些 污染 源 的敏感性 数值很 大，但是 其排 放量 却很 小，因此 实 际影 响 力 并 不 大，甚 至 可 以忽 略不 计，这样 的污染 源，即使 对 它进 行 大 比例 削 减，也达 不 到控制 污染 的最 终 目的。另 外，敏 感性 数 值 的大 小直 接受 到排放 量 所采 用单 位 制 的影 响，使 用起 来 不 是很方便。由于各 个 污染 源 源 强不 同，排 放 污染 物 种类不 同，它

19、们 的敏感 性不 能归类合 并计 算，也难 以对 不 同性质输入 变量 的敏感 性进 行 比较。出于以上的考虑，我们给出第二种形式的敏感 性定义，它在前一种敏感性数值的基础上，乘上排放 量 的数值 作为权重。s =Q 。(4)为 与第一 种定 义 的敏 感 性 相 区别，我们 称 之 为 敏感 系数。这样定 义的敏感 系数 与 目标 函数单 位相 同，它 比较客 观地反 映 了不 同污染 源 的影 响大小，为 初步分析污染物来源和首要控制对象提供了定量依 据。对 于一次 污染 物，敏感 系 数有 很 明 确 的物 理 意 义，它相 当于不 同污染 源对 于 目标 函数(如 目标 区域 污染 物

20、浓 度)的贡献，在 后文 中将 以二氧化硫 为例来 详细说 明。对 于二次 污 染，浓 度叠 加 原理 一 般不 成 立，但 是 敏感 系数 由于体 现 的是 局部 线性 化 的结果，7 65 维普资讯 http:/ 北 京 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 4 3卷 彼此仍 可 以叠加，可 以很 方 便 地用 于 计算 某 一块 区 域污染 源或者 某一 类污 染 源 的敏 感性，也 可 计算 当 污染 源改变 一定 比例后(扰 动 不 大时)，目标 函数 的 改变 量。比如说，要 计 算 对 某 个 污染 源 削 减 5 后 目标 函数 的改 变量，只需 将 敏 感 系数 乘 以 5

21、 即得 到。敏感 系数也 可以用于 比较不 同性质 的输入变 量 的影响大小。我们 可以定 义初始 值和边界 值 的敏 感 系 数：T ，s c o=c。，s c b=cb ，(5)其中 c。和 c 分别为初始浓度和边界浓度。从而 可将 排放 源、初始 条件 和边 界 条 件 的敏 感 系数 进 行 对 比，定量 地衡量 它们 的相对重要 性。两种 定义形 式 的敏感 性 数 值，在大 气 污染 来 源 分析和控 制策 略研究 中各 有其重 要应用 价值。比如 说，在分析 污染源 的影响 大 小并 初 步选 取 需要 重 点 控制 的排 放源时，采用第 二种形式 定义 的敏感性(敏 感系数)较

22、为方便；在 选取 重 点 污染 源 后，再根 据 第 一种方式 定义 的敏感性 来确定最 优控 制策略。本文 后面 的分析 中，根据需要，分别采 用这 两种定 义来计 算敏感性。1 3 计算敏感性 的正方法和伴 随方法 传 统 的敏感 性 分析思 路如 下：假设 要计 算 个 输入参数，的 敏感 性，我 们 依 次 对每 个 参数进 行扰动，分别计 算 出 目标 函数 的相应 扰动，从 而可 以定量地 比较不 同输入 参数 的影响大 小。这种 有 限差 分法属 于正方 法，其原 理很 清楚，而且 简单 可 靠，但是 效 率 不 高，由 于 它 总共 需 要 运 行 数 值 模 式+1 次，这

23、在 很 大 时 由于 计 算量 巨大 而 难 以实 现。另外，有 限差分 法受到 计算机 舍入误差 的制 约，不 能精确计 算任意 小扰动 的敏感性。D D M方 法(d e c o u p l e d d i r e c t m e t h o d)是 一 种 改进 的正 方法，它 是通 过建 立原 数 值模 式 的 切线 性 模式(简称 T L M)来计算敏 感性。切线性 模式可 以并列地 对 多个输入 变量进 行 敏感 性 计算，而 且 它 和原 模式 同时运行，因而可以利用原模式的一些中间数据而 减少 重 复 的计 算。D u n k e r 等 将 D D M 方法 应 用 于 C

24、A Mx 模 式，并通 过 大量 的数值 模 拟 检验 了 T L M 程 序 的可靠性。D D M方法计 算量 要 少 于有 限差 分法，但 是它 的思路本质 上 还是 基 于 正 向模 拟，考虑 的输 入 变量越 多，计算 量 越 大。对 于 资 料 同化 和多 个 污 染源优化 削减 等问题，其 需要 计 算 敏感 性 的输 入 变 量数 目可达 1 0 1 0 量级，此 时无 论是 差 分法 还 是 D D M方 法，都将 面临着 巨大 的计算量。伴随 方法是基 于反 向模 拟 的思 想，它通 过 建立 切线性模式的伴随模式，只需要很少几次模拟(一般 是 2 4次)就 可 以计算 出

25、目标 函数关 于所有输 入变 量 的敏感 性，计算 量 不会 因 为输 入 变量 数 目的增加 而有 明显 的增 长。因此，如果 我 们 关心 的输 入 变量 很 多(如排 放源 的种 类 和数 目通 常 很多)，伴 随方法 在计算 敏 感 性方 面就 有 着 明 显 的优 势。D D M 方 法和伴 随方法 本质 上是 互 补 的，前 者适 合 于计 算 所 有输 出变量关 于某 些输 入 变量 的敏感 性，而后 者适 合于计算 某 个 目标 函数 关 于所 有 输 入 变 量 的 敏 感 性。从 原理上 它们 也有 着 密切 的关 系，这 可 以帮 助 我们根据 T L M程序写出对应的伴

26、随程序并检验代 码 的可靠性。2 C A Mx的伴随模式之构建 2 1 C A Mx模式简介 C A M x 是 E N V I R O N公司开发的大气化学传输欧 拉 型数值模 式，它 以 MM 5，R A M S等 中尺度 模式 提供 的气 象场作 为驱动，模 拟 大气 污 染物 的平 流、扩 散、沉 降和化学 反应 等过 程。C A M x模式 中有 5种化 学 反应 机理可 供选择，其 中 4种 属 于 C B 4(C a r b o n B o n d m e c h a n i s m v e r s i o n 4)体 系，第 5种 是 S A P R C 9 9“。模 式 提

27、供 两 种 平 流 格 式：B o t t格 式 和 P P M 格 式(p i e c e w i s e p a r a b o l i c m e t h o d)。水 平 扩散 系 数 的计 算 采 用 S m a g o r i n s k y “的方案，并 用显 式 中心 差分 法来 处 理水平 扩散过程。垂直 的对流 和扩散均 采用 隐式 格式 求解，以提 高计 算 的稳 定性。干沉 降 过程 作 为 垂 直扩散 的下边 界条件来 处理，而湿沉 降对气相、颗 粒 污染物 在云 中和云下 的清除 分别采用相 应 的模 型 进 行处理。C A M x采 用 多 重嵌 套 网格 技 术

28、，可 以方 便 地模拟从 城市 尺度 到 区域 尺 度 的大 气污 染 过程。(关于 C A M x的详细信息，参见 W W W c a n x c o m)2 2 伴随模式构建 中的一些具体 问题 目前 虽然 已有一些 自动微 分软件 可以帮助 伴随 模式的构建 ，但是对于 C A M x这样 的复杂模式 系统，其实 用性 尚值 得 商榷。自动 微分 软 件对 于 程 序 结构或 者编译 环境 可 能有 一 些 特别 的要 求，这将 导致需要修改甚至重写原来的算法程序。用软件 来 自动生成伴随程序的做法，还可能造成中间结果 存贮量过大的问题。大气化学传输模式需要计 算数 十个到 上百个 化学

29、 物种 在三维空 间 的分 布和时 间演变，其变量数 目比起气象模式还要多一个量级，维普资讯 http:/ 第 6期 刘 峰等：大气化学传输模式 C A M x 的伴随模式：构建及应用 而且 由于一些 化学物 种 的浓度 变 化剧 烈，贮 存 的 时 间间隔往 往很短，这些 都容 易导致 巨大 的存 贮需求。因此，努力 避免 不必 要 的存 贮 量 是非 常 关 键 的。基 于以上 的考虑，我们 采用 人工 编写伴 随程序 的做法。C A M x 模 式的核 心部 分 由一 系 列 的功 能 模块 组 成，它们 分别模拟 污 染源 排 放、污 染物 的 平 流 过程、扩 散过程、沉降过 程、化

30、学 过程 等。输 入变量 如初边 值、排 放源 和 气 象参 数 等，依 次 经 过 这 些 模 块 的处 理，得到下 一时刻各 个 网格点上 的浓度 值，如此逐步 推进，直 到计算 出每 个 时刻 各 物种 浓 度 的分 布。由 于状 态变量 在时 间和 空 间上 都 离散 化 了，可 以把 模 式 的状 态变量 即各个 网格 点上 的化 学物 质浓 度整个 地看 做 一 个 向量，称 为 状 态 向量 C；而每 个 功 能 模 块，由一系列 程序语 句组成，可 以看做是一 系列算 子 的复合。这些算 子 微分 后 得 到切 线 性算 子，它们 按 照原模 式 中对应 的次序组 合，可构 成

31、切线 性模式，也 就是描 述小扰 动 C 演 变 的模 式。一 般地，切线 性 算 子作用 于小扰动 状态 向量 C 上，就相 当于一个 矩 阵 A左 乘该 向量。相 应 的伴 随 算子，就 相 当于该 矩 阵 的转 置，即 A =A 。依 照 一定 的规 则”J，可 以 针对原 程序 的每 一赋 值 语 句或 语 句 群，写 出对 应 的 伴 随语 句。2 3 伴随模式 的检验 伴 随模式程 序的可 靠性需要 经过 严格 的数值 检 验。限 于篇幅，本文 主要 以 化学 模 块 的检 验 结果 为 例，而在应 用例 子 的模 拟 中适 当地 穿插 对模 式 的 整 体 检验。化学模块 涉及

32、了数 十种 物质 的上百 个反应 的计算，对 它的模 拟所需 C P U机 时 占整 个模 式耗 费 总机 时 的一 半 以上。化学 模块求 解一组 关 于多个物 种变 化趋势 的动力 学微 分 方 程，由于各 物 种 的生 命 周期差 异极 大，它们 通 过 化学 反 应 式 紧密 地耦 合 在 一起，因 此 化 学 动 力 学 系 统 具 有 很 大 的 刚 性(s t i f f n e s s)，关 于刚性 问题 的严 格 数学 定 义参 见 文 献 1 6 等。用常规方法进行数值积分时为保证计算稳 定性，只能采用 很小 的时 问步 长，计 算效 率 太低，无 法满足 实际需 求。求解

33、 刚性 动力学 问题 的常用 方法 是 G e a r 法，但 是其 计 算 速度 较慢。C A M x中采 用 的是计 算速度 较快 的 C MC算 法。由于化 学 模 块 具 有很 强的非线 性，而 且采用 了复杂 的计算 方法，其 伴 随代码 的生成 也是整 个伴 随模式构 建 中最 困难 的 部 分。针对化 学模块 的检验，设计 了如下 的数值 试验。初 始 时 刻，一 团 含 有 氮 氧 化 物(包 括 N O 和 N O，)与 V O C(v o l a t i l e o r g a n i c c o m p o u n d s，即 挥 发 性 有 机 物)及 少量 其他化 学

34、物质 的空气，在假 想 的“箱 体”中均匀 混和，与外界 不发生物 质交 换，也 不考虑 源排 放 和 清除作 用，在光 照 的作 用下发 生化学 反应，模拟 从 早晨 7时到 晚上 2 4时 的浓度演 变”。敏感 性分 析可 以用 于衡 量不 同前体物 对臭 氧浓 度 的影 响。为计 算 敏 感 性，定 义 目标 函数，为 O 在 2 4：0 0的浓 度。敏感 性 根据 第 一 种定 义 即(3)式 来计 算。应用 伴随模 式，计算 出 E l 标 函数 关 于各 化 学物 种初始 浓 度 的敏 感 性。为 了检 验 程 序 代 码 的 可靠 性，也用有 限差 分法 和 D D M方法(基

35、于 T L M)分别 计 算 了对应 的敏感 性 数 值。计 算 时 采用 双 精 度格 式，以便 在检 验 时 尽 量减 少 计 算 机 舍 入 误 差 累积 的影 响。有限 差 分 法 对 多 数 物 种 初 始 扰 动 大 小 取 为 41 0 ”m 0 l T n 3，对于初 始浓度 较低 的 物种，扰动 大 小 为41 0 m o l m 。三 种不 同途 径计 算 出来 的敏 感 性数 值进 行 了逐 一 比对。结果 表 明，有限差 分法、D D M方 法和 伴 随 方法 计 算 的 对应 敏 感 性 数 值 一 般 都 有 5位 以上有效 数 字相 同，其 中 D D M方法 和

36、伴 随 方 法计 算结果 的一 致性都超 过 了 1 2 位 有效数 字。数 值试验 的结果 验证 了 T L M 程 序 的精 度，同时 也 验 证 了伴 随 程 序 与 T L M 程 序 之 间 的精 确 对应 关 系。3 伴随模式应用于珠江三角洲地 区空 气 污染 的敏感性分析 用 C A M x 模 式 对珠 江 三角 洲地 区 2 0 0 2年 1 0月 1 0日至 1 2 日的 空气 污 染 状 况进 行 模 拟，采 用 两重 嵌套 网格：第一重 网格 区域 1 4 4 0 k m1 2 0 0 k m，分 辨 率 为1 2 k m，用 于提 供 较 大 尺 度 的背 景 浓 度

37、；第 二 重 网格 区域3 6 0 k m3 6 0 k m，分 辨 率 为4 k m，用 于珠 江 三角洲 地 区 的细致 模拟。气 象输 入场来 自中尺度气 象预 报模 式 MM 5，污 染 源输 入 来 自 S M O K E模 型 处 理得 到 的数 据。由于是将 气象模 式 的结果作 为化学 模式的输入数据，气象场模拟并未与浓度场模拟相 耦 合，因此不 考虑 浓 度场 对 气 象场 的反馈 作 用。模 式垂 直分 为不 等距 的 1 1层，由于 MM 5采 用 地 形 追 随的 P坐 标，各 层界 面相 对 于地 面 的高度 因地形 1)具体模拟条件参见刘峰在北京大学的博士后研究工作

38、报告“空气质量模 式 C A M x的伴随模式 构建及应用”7 6 7 维普资讯 http:/ 北 京 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 4 3卷 起伏 而 异，其 近 似 值 分 别 为 4 0、8 0、1 6 1、3 2 3、5 7 5、9 1 8、1 2 4 7，1 6 9 7，2 1 7 3，3 1 9 7 和4 3 5 9 m。3 1 二氧化硫污染的敏感性分析 模拟结 果表 明，在广州 附近地 面 S 浓 度较 高，且 夜 间 高 于 白天。目标 函 数 定 义 为 l 0月 1 1日 2 4：O 0 位于(1 1 3 2 3 E 2 3 1 6 N)的网格 内地 面 浓 度，

39、其 数值 为7 6 3 8 b t g m ，它 有 3个 来 源，即 当天 的源 排 放、初始时刻(1 0月 1 1日 0：O 0)区域 内浓 度 场 和边 界浓度。应 用伴 随模 式，从 晚上 2 4：O 0开始，反时 间 次序 积分 到 0：O 0(初始 时 刻)，便计 算 出 目标 函数关 于各个时 间段每个 排 放 源、初 始 浓度 场 和边 界 浓度 的敏感 系数。计算结 果表 明，目标 函数 关 于所 有 S O，排 放 源 的总 敏感 系数 为7 4 0 8 g m ，关 于初 始 浓度 敏 感 系 数 总和 为2 1 9 b t g m ，关 于边 界浓度敏感 系数 总和 为

40、 0 0 4 b t g m ，三者 之 和 为7 6 3 1 u g m ，与 目标 函数 值 J=7 6 3 8 b t g m 很接 近。图 1显示 了不 同高度 层 敏感 系数 的分 布，可 见 是地 面源 的贡献 最 大，而 高架 源贡 献 较小。这 可 以 大致 解释如 下：夜 间大气 比较稳定，垂直扩 散能力 较 弱，不利 于地 面源 的扩散，因此对地 面二 氧化硫有 较 大 的贡献；同时高架 源不容 易扩散 到地面 上来，它们 对地 面二氧 化硫 的贡献较 小。为了检验伴 随方法 的 精度，用数值试验的方法，分别对各个高度层的源排 放进 行完全 削减，计 算受体 网格浓 度的下

41、 降量，并 与 伴 随方法计算 结 果进 行 比较，如 图 l 所 示。两 种方 法 计算 出来 的敏感 系 数有 很 好 的一 致性，最 大 相 对 误差 不超过 5 。S O，作 为一次 污染物，其浓 度 与源 排放、初 始 浓 度场和边界浓度之间有着近似的线性关系，数值实 验 的结果 表明其敏 感 系数 就 相 当 于贡献 率，也 检验 了伴 随模 式代码 的正确性。6 5 1 4 删3 2 l l J 削 减 试 验 I 口 伴 随 方 法 l 芒!1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 敏感系数，(m )图 1 不同高 度层 S O：排放源敏感 系数及精度检 验 F i g

42、1 S e n s i t i v i ty e o e f1 i e n t s o f S Oz e mi s s i o n s i n d i ff e r e n t v e r t i c a l l e v e l s a n d the v a l i d a t i o n o f p r e c i s i o n 7 68 3 2 光化学污染的敏感性分析 模 拟结果 表明，地 面臭氧最 高浓度 出现在 l 0月 1 2日 1 6：O 0左 右。定 义 目标 函数 t，为 1 2日 1 6：O 0 臭氧高值区(浓度超过2 0 0 g m )的地面平均浓度。应 用伴 随模 式

43、，从 1 2日 1 6：0 0开始，反 时 间次 序 积 分到 0：0 0(初始时刻)，便计算 出目标 函数关于各个 时间段 各个 网格 中每一 种 排放 源 的敏 感 系数，为 了 便于分析，将它们按不同归类方式合并计算，得到我 们关心 的敏感 性数值。图 2所示 为不 同时间段 总体 V O C和 N O x 排放源的敏感系数，从中看出臭氧高值 对于前 体物排 放源 的敏 感系数 并非均匀 分布在 各个 时段，它 对 于 8到 l 4个 小 时 以 前 的排 放 源 最 为 敏 感，这样的信息可为我们科学地制定优化控制策略 提供参 考。在本 案例 对 应 的气 象 条件 下，臭氧 高 值

44、关于整 体 V O C具有 正的敏感 系数，而 关于 N O x的敏 感系数 为负值，说 明光 化学反应 中臭 氧 的生成 由 V O C控制。必 须注意 的是，与二氧化 硫不 同，臭 氧对其 前体 物 的响 应是非 线性 的，敏感 系数 反 映 的是 当前 状 态 附近小扰 动线性 化 的性 质，它并 不 等于 各个 排 放 源 的分 别 贡献 率。当 天所有 V O C排 放敏 感 系数 之 和 为6 1 6 b t g m ，这 并 不 意味 着 将 有 V O C排 放 削 减 后 目标 函数的下 降量就 等于6 1 6 b t g m 3，但是这 一敏感 系数可 用于估 计 当 V

45、O C排 放增 加 或 减 少一 定 比例 时，目标 函数 的相应改 变量。比如说，根 据敏感 系数 可估计：将所 有 V O C排 放 削减 1 0 后，目标 函数将 下降6 1 6 b t g m 1 0 ：6 1 6 t g m 。为 了检验 敏 感 系数的适用范围，作了一个削减 V O C的数值试验，结 果 表 明，目 标 区 域 臭 氧 平 均 浓 度 下 降 了 6 0 5 b t g m ，这 与线 性 近 似 结 果 相差 不 到 2 ，说 明 在当前状态，臭氧对 V O C的响应近似线性，因此敏 感 系数 的适用 范 围较 宽。对 于 N O x，也进 行 类 似 的 数值试

46、验，结果当削减 1 0 的排放后，目标 函数确 实增 大 了，但增 量仅 为2 2 4 b t g m ，与 线 性 近似 估 计 的结 果 3 2 7 b t g m 3 相 差 达 3 1 5 ，这 反 映 了臭 氧 对 N O x 响应 的非线性 特点。对 于 V O C控 制 的情 形，臭 氧关 于 N O x的敏感 系 数将 随 着 对 N O x排放 量 的 削 减 而发 生较大变 化，因此 其 适 用范 围 较窄。相 反对 于 N O x 控制 的情 形，则 是关 于 N O x的敏感 系数应用 范围较宽。这 与 D u n k e r 等 的结论 是一致 的。我们 进 一步用

47、数值 试验 的方 法，模 拟对 N O x排 放进 行 大 比例 削减后 敏 感 系数 的变化。结 果 表 明，N O x削减率达 到 5 0 后，其敏感系数发生质变，由 维普资讯 http:/ 第 6期 刘 峰等：大气化学传输模式 C A Mx 的伴随模式：构建及应用 负值变为正值，而 V O C的敏感 系数则有所下降，见 图 3。f g 望 赧 垛 镱 搦 t|h 图 2 N O x和 V OC排放源敏感系数的时间演变 Fi g，2 Ti me h i s t o r y o f s e n s i t i v i t y c o e ff i c i e nt s o f NOx a n

48、 d VOC e mi s s i o n s g 。D 赧 1j s 填 穗、擀 +N0 x 一、VOC 鼢 ，。一 l 3 5 7 9 I l l 3 l 5 t|h 图 3将 N O x削减 5 0 后的排放源敏 感系数 F i g 3 S e n s i t i v i t y c o e f fic i e n t s o f NOx a n d VOC e mi s s i o n s a f t e r r e d u c t i o n b y 5 0 4 讨论与展望 本文针对大气化学 传输模式 C A M x，建立其伴 随模式，并设计 了数 值试验 进行 检验，结 果表 明所

49、 建 立 的伴 随模式 程序是 可靠 的。将 伴随模 式应用 于珠 江三角 洲地 区空气 污染 的 敏感 性 分 析，得 到一 些 有 启发性 的初步 结 果。对 于 一次 污 染 物 如二 氧 化硫，敏感 系数就相 当于贡 献率；但 对 于二次污 染物，敏感 系数与 大气化 学系统 的状 态有 关，它 在 一定 扰 动 范 围 内可用 于估计 输入参 数发生 变化后 目标 函数 的相 应 变化。伴 随模 式 可以很高 的效率 对模式输 入变 量敏感 性进 行详 细的分 析。敏感性 分 析 的数据 不仅在 科学 研究 上很 重要，如用 于对 不确定 排放源 的估 计等；同时也很有 实用价 值，

50、它 可 以给 决 策者 提 供控 制空 气污染的一个初步方 向。应该说 明的是，由于大气 化学系统的非线性特征，单纯削减少数“最敏感”排 放源 的做法并 非总是 有效 的。非线性 系统 的敏 感性 与状态有关，在一种状态下很有效的削减方案，到了 另一 种状态 下可 能适 得 其 反。从 经济 上考 虑，削减 率越大，边际成本越高，直线式的削减思路也是不合 适 的。为 了找到最 优 的 削减 方案，需 要 把 削减 成 本 也考虑 到 目标 函数 中去，并 引入最 优化算 法，通 过迭 代的方式逐步逼近最优解。文献 4 中给出了大气 污染优 化控制 的一 个 数学 理论 框 架，完 整地 表 述