模糊模式识别方法及应用.pdf

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1、T 3 i、0；模糊模式识别方法及应用 解放军I乜 子=l三 程学院 王迎痰 摘 要 堂 堂堕 里 是堡 j 旧一拿 碡 新分 支，已 到广 泛 的 应用a 术文 介 绍 模 糊模式 识别 的方 法和应 一、引 壹 模 式 酲别技术 的发 展 已经 有3 0年 的 历 史 形成 了一 门内容丰 富、影响 广泛，在理 论上较 为 系统 的学科。模 式识 别 的研 究方 法 有 三 太 类，即统计模式识别、句法模式识别和模糊模 式识 别。模糊 模 式识别 是模式识 别 的一 个 最 新 分 支。它的研究 大约是 从7 0 年 代 中期 开始 的，至 今 尚未 形成 系统 的理 论。由于模式识 别涉

2、及 的 是分类学 的 问题，而 分类 学 问题几乎 都含 有人 的智能因素。也就是说，人对问题进行分类是 与人的感觉、体会、推理、决策等意识范畴的 因素有关，因此，太多 带 有模 糊 的 特 性 因 而，用模糊 数学 的方法米处 理这类 问题 就 比较 接近实际情况；其次，采用模糊数学的方法，在许多情况下，计算较简 单。经验表明，模糊 识踟方法能更好地反映模式识别 中 的 不 确 定 性质 它的研究 已经 I 起人们极大的注意。基 于模糊 集 论的模 糊识 别方 法，又可 以分为最大 0 机，面对图形信息砌对它们作台遥的变换之后 再发 向打 印机。为 使打 印机能 打 印出 较 M2 0 2

3、4，M 1 7 2 4 打印机 字形 更为美观 的字形，并且 实现 下 划 线 上 角标”、F角标 等特 殊功 能，这 采用软件 自备字模库，利用圈形打印模式 输出字符的方案 这样处理还能扩充打印机的 功 能，值 得 一提 的是，图形信息 中由于要把 9 针 打 印机上 输出 的图形改在 2 4 针打 印 机 上 输 3 O 隶属度法、最大贴近度法、最小距离法和混合 法 本文通 过实例着 重介绍模 糊模 式识 别 的方 法，昕不讨 沧具体建立 摸 糊模 式的数 学模 型 问 题。=、模糊 摸式识 别 的两类问题 模糊 模式识 别有两 类 问题：1 第 一类 问题(个 体识圳)：已知 若干 参

4、考模型，它们 可 以看 作论域X上 的模糊 集：Ai，All F(X)，其隶属函 数 分 别 是 A1(x)，An(x)，若有一待识 别 对 象x X 问x。应属 于 哪个模 糊 集A(i=J，n)?2 第二类问题(群体识别)；已知参考 模型A，An F(X)，若有 一 模 糊 子 集B，问 B与AI，An 中的哪一个 最村【似?这里，第 一 类问题 的识别对 象是X 中的元 一 出，故要将 9 针 打 印机上 的一位对应 2 4 针打 印 机 的若 干 位，从 而 使 得 图 形 点 的 密 度 较 EPSON FX RX 系列有所 增 加 图 形 也更 加美 观。四 结柬语 总之 利 用上

5、述设 计思 想，还可设计出许 多其他 外设 仿真 软件，使得 一大批成熟 的应用 软件能适应更广泛曲运行环境，从而得以广泛 的应用，并 节省大 量的开发 费用 维普资讯 http:/ 素，即单个确定 的对象；而第二类问题的识剐 对象 并不 是单个确 定的元 索 而 是论域 X 上的 模糊集，且已知模式本身也是论域X上的模糊 集 三=类模 糊模式 识别问题 的解 决 1 最大隶属 度法(最大隶属度原则)用于解决第一种类 J 题。没At An F(X)为 若 干参考模 型。x。(X。若 存 在 r t-1 2 r 1 ，使 得 r(xo)r f l a x Al(x。)，A n(x。)(1)最大隶

6、属度法认为 X。隶属于A 下 面给 出一个 具体 的用最大隶 属度 法进行 语音识别的例子。这里用模糊模式识别方 法识 别 语音，是 考虑到 语音 与发音人 的情绪 健康 状 况 年 龄、性 别 生理 及心理 状态 有关。显 然，语音模式存在着模糊性 因而采用模糊模 式识别方法识别语音显得较为台理。设未知语音的线性预测系数(LPC)矩阵为 X，语音 识别 的字表 含 I l l 项，Rl，R 2，R 为 对应字表 中各项的参考模式。R1，R 2，R 由 多个 语 音特征矩 阵经分 级模糊 等价矩 阵聚类 分 析得到对未知语音 x隶属字表 中第 j 项的隶 属函数定义如下：，(x)一 f l+(

7、)r。(!)I，其 中E是一 个大 于 0的常数。F为整 数，E剁F 具有在模糊集中改变模糊程度 的 作 用。d(x，Rj)是X 和Rj 之间的累积 l i k u r a距离量度。隶属函数(x)E 0，1 它表示待识别语音x 隶属 于字表 中第 i 项 的程 度 语 音识别 法则 如 下：若(x)舶(x)j l，2，m。r j (3)则待识别语音隶属于第 r 项，由此可识别出未 知语音可以看出，这里的语音识别法则就是 利用了最大隶属度法 语 音 识别实验是 在 I BM PC xT 上 进行 的 字表含 1 O 个数字和2 6 个英文字母，对预先 指定的1 o 4-说话人，系统识别 率 为

8、0 4 嘶；对 非指定 的说 话人，识 别率为 8 嘶。用嘏大隶属度解决第一类模糊模式 识别问 题 的关键 在于正 确地决定隶 届度，也 朗隶属 函 数 的确定。只要 隶属 函数 符台 实际，识 别就符 台 实际。Dub o i s总结 了七种隶 属函数 的确定 方法即例化法 统计法 蕴涵解析法 样板 法、相对 比较法 子 集 比较 法和过 滤函数 法 一般 地 在 识别 问题 中采 用样 板法较多。尽管有许多方法可用来确定隶属函数，但 是 迄今 为止 还没 有一个 一般 的 普 趟的法则。应 用 中许 多公式 的制定 多少 还带 有主观 性和经 验性 的成分，这可 能与涉及 问题 的模 糊性

9、 有关 最大隶属度方法很简单，但效果很明显 2 最大贴近度法(择近原则)。用于解 决第二 类模糊模式识别问题。两模糊集皂、邑 的 贴近度是指它们之间相似的程度，用 (B j 表示。、N(A，B 应 具 有下 列性 质：(1)N(A，1 3)O 1 当K(A B)=l 时表示 和量 最贴近；N(量)一0时表示 不 贴 近 (2)N(A，)=1；(3)N(A，B)=N(B，A)(对 称 性)J_ 一(4)N(A)=0；(5)嚣 E邑 E 已，I!I N(A L 二)N(A z 1 3)Nt B，C)下面描述最大贴近度法；设 一 叁 t F(X)为 参 考 漠型，待 识 蹦模 型 如 模 糊 集 A

10、 计算A与A (i=1 2，r 1)的贴近度选 择 其 巾之最 (者，N(A，A )I T I&X NA，Ai)(4)1 1 n 则称A与A 最贴近。文献 1 给出了贴近度 的 儿 种具体计 算方 法。3l 维普资讯 http:/ 利用最大贴近度法解决第二类模糊模式识 别问题 已有许多成功的例子。例如，C h a t e r j e e 用最 大贴近 度法识别 手写英文 字 母，盘 TDC 3 1 6计 算机 上进行试 验，识别 正确率 为 g 6 3，最小距离法(最小距离原则)。也是 用米 解决第二 类模糊 模式 识别 问题 的。两 模糊 集 间距离 的概 念可 以利用扩张 原理 由普通 集

11、 的 距离扩张到模糊 集 而 得 到。设A，BF(X)其 隶属 函数分别 为 A C x)、B(x)，R 表 示 非 负数 实集 若 普 通集 的 离为 d=d(x，Y)则 由扩 张原理 得 舅 A a R r d(A，B)(a)一V(#A(x)AuB(y)l )0=d(xv)因此，可 以看 出模糊 集间的 距离仍 是 一个模 糊 集 这个公式 具有普 遍的理 论 意义，但 不便于 计 算。为 此又提 出许 多数 值 指标来 表示两 模糊 集 的距离，如 Ha mm i pg$_ 离Euc l i d e a n l 离，Mi n k o ws k i距离，模距离。此外，有的文献 2 用模糊

12、数 的均值 和方 差定义两模 糊 集 之间 的距离。下面描述最小距离法；设A1 A 2 ，An 一 一 一 F(X)，A为待识别的膜糊集，计算A与Ai (i _1，2 ，n)的距离，选取其r 之最小者 d(A，A )=mi n d(A，A L)(6)i 一 1 i t 一 称 d(A，A)为A与 A 何 的最 小 距 离，即A 与 A 最 相近。为 了 说 明 这 一 识 别 方 法，一 个 数值 例 子说明：设论域 X 是 离 散 的，每 一 个 模糊 集 用X中的 有 限个元 素 表征 一个 工 人 目 测 一术片，并将其分到两个参考模型A和 B之一 中 虽然看起来划分到A的术片比分到B的

13、要大 一些，但是 就连 这个 工人甚 至【不 知道 这 种划 分 的严 格 标准是 什么?问题 是要从 他 的分 类 中 找出这种分类自 缸 判据。假定其分类和度量用模 糊多元数据 墨、v 表示，其中R是参考模型序号，32 W 是样 本序 号，i是 变元序 号。本 例 中 R：1，2 i=1；W=1，2 x 给定 如下：叁考模 型 A 1 ：约1 4 0 l 米 =0 5 l a 8 厘米+1 0 1 4 0 厘 米 l x 一 约1 6 0 埋米；1 O i i O 0+0 5 ，1 6 2 厘 米 参考役型B：i：“约l 7 D 米 ：0 5 l 6 8 型米+1 0 ，1 T 0 厘 米

14、 x 约 1 9 0 强 米”=l o f i 9 0 厘米_ 一 0 5 1 9 2 厘 米 模 糊数 据意味 着仪用 眼睛测量 得到 的 根据模 糊 故拼 苎 的均值 和方差笔的定义，计算两 参考模 型A和 B的均值 和方 差如 下：m J=05 1 4 9 厘 米 TI 5 l 5 0 厘 米 十0 5 l 5】厘 米 一“约 l 5 0 厘 米”m。=0 5 1 T 9 厘 米+1 O 1 8 0 厘 米 十0 5 1 B 1厘 米 一“约 1 5 0 厘米 o-_0 O$t 0+十l o t o o o+o 5 i 6 0 0 一“约 1 O 0 0”这里，每一 参考模 型 的方 差

15、假 定 是相 等 的、算得样品 x的模糊距离Dn(x)为 D1(x)=()(1 )(一1 (x)一：i 0)(i i 0 0)一 鲤)给 定一个新 样 品为 x一“约 l 3 0 厘 米”=l，o i 3 O 厘米+o 5 t l 3 2 厘 米，它到参 考模型 A，B 的模型 距 离 为()一(1 一 0)【1 0 1 0 0)(1 30 1 50)一0 5 1 T 3+1 V i i O 0+一0 l 5 29 D (1 a O)=(1 3 0 一l s o)(1 o i o o)(1 2 o 一1 8 0)一0 0 i 3 3+”i 0 2 5 0+十 5 、3 i 2 于 是得到D1(

16、1 3 0)D 2(1 3 0)，根 据最小 距离 法 这 个新 样 品应该 划分到 参考 模 型A 中去 最大贴近度法与最小距离法均是用米解决 维普资讯 http:/ 。一 用塑垫自 重 堑和 处理 皇囱量鱼的 数据 西安 电子科 技大 学 桶蝉 娟周 大伟 摘 耍本 文 给 出 了 皇 量 里 的 莒 坌 堑 和 j 麴 矬 强 方 法，这 些 方 法 被 用 来 提 取 向 量 环，识别环 的形状，确定 环的方 向等。为 了提高 信号质 量，在 处理 之前 用 自适应滤 波 法消除 了5 o 河干扰 共 汁算了1 0 0 g 个参数 仔细地研究了存贮空间和计算速度问题。结 果表 明，这

17、些方 法速 度快，精度 商 工 作可 靠。一 引 言 心脏在激励过程 中，产生连续 i 断的瞬间 电动 势，这些 具 有一 定 方向；f I 吠 小的瞬 间电l动 势 称之为 瞬 间向量 一个 心动周 期 内的 瞬 间向 量 按顺序连 接起 来 即扮成 空间心 电 向量环。一 次心动 周期 内 不 同瞬 间，不 同部位 的电极 化 过 程又 形成不 同 的空 问 向量环。心房 激动 的过 程 可形成 的 空间 向量环 常称 为 心房 空 间 向 量 环，亦称为 P环；心室去 极化过 程所 形成 的空间 向量环 则称为 QR8空 阅 向量环；心室复 极化 过 程所 形成的 空 间向量环 称为 T

18、空阈 向量 环 第二类模糊模式识别问题的 距离与贴近度是 表示两 个模糊 集 阃“远 近”关系 的两 个方面 它们是可以互相转化的，是“互补互成”的。有 的文献给出贴近度与距离间的一 般 关 系；设 A，B F(X)，t,-(A，B)为贴近度，d(A，B)为距离，则两者的关系为(N(A，B)+r(d 里)0 l (T)_ 实际 中进行模 糊 模式 划 是选最 大赌 近度法还是选最小距离法这要山具体问题决 定。一般地，度量两 模 糊集 之问 的距离，在离 散情形需要求和：在连续情形刚需要积分。这 在论域中元素很多纳情况下求和是复杂的，税 分也往往会遇到较大的困难 这时就需要采用 贴近度的方法，贴

19、近度在一定程度上弥补丁距 离 的缺点，但是它只对于 同一形状 的模糊集才 有效，对于不 同类型 的模糊 集则不 然。4。强 台法 处理 实际 问题，往 往将 上述 三 种识别方 法结 合起来使 用 例如，有 的文献 把贴近度与距离公式结台起来考虑，用下式。(A，B)=4(H(A，B)一c(d(A，B)(8)作为模糊模式识别的综 台指数 四。结 束浯 以 上简 要讨 论了模糊 模 式识别 的同题和 解 决方法 模糊模式识别直接与模糊控制、模糊 决策有关，它已成为复杂系统、大型系统和人 文 系统 中解 决问题 的有效 方 法 但 是，模 糊 模 式识别至今尚未形成系统 的理论。考虑到统计 模 式识

20、 别和句法模 式识别 已经 有了较为 系统 的 理 论和方 法，而且在 实际问题 中，大 多数特 征 都 具有模 糊性，甚 至许 多方法本 身 也 是 模 糊 的。因此，把普通模 式识别 方法扩张 到模 糊模 式识 别 中去 是一个有 效 的途 径。此外，为 了使模 糊 模式 识别更加 符合实际 过 程 还必须 引入 时问 因素。因为 实 际 过 程 中，一 个模 式的特 征 总是 时 阅的函数。一 个系 统 的模 糊 时序模 式能 够预 报 系统 未来输 出的可 能性 这个模 糊 模式可 以由时序 的模 糊 函数从 可 能性 的观 点去 预测 系统 或事件 的未 束 这方 面，文献 2 已成功地将模糊时序模式应 用 于 比较 卣货商 店和超 级市 场的销售量 趋势。模 糊模 式识 别有着广 阔的应用前景，它 已 在 自然 科 学或社 会科 学领域产生深 远的影 响，显 示了较 强的生命力 维普资讯 http:/