边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析.pdf

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1、书书书Journal of Engineering Geology工程地质学报10049665/2011/19(4)-0577-05边坡工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析*苏胜忠(陕西省地质矿产勘查开发局汉中地质大队汉中723000)摘要崩塌落石作为边坡尤其是高陡边坡的一种浅表部破坏方式，是严重的地质灾害之一。它突发性强，随机性大，速度快，发生猛烈，一直是边坡工程勘察中的重点。由于形成崩塌落石灾害的危岩体多分布于高陡边坡上，从源头完全治理将耗费巨大的人力物力，目前更多的是采取致灾前的落石防护措施。本文在某典型公路沿线岩质边坡崩塌落石灾害工程勘察中运用运动学原理，将实际情况适当简化后，对崩塌落

2、石的运动轨迹，即落石速度，弹跳高度，位移以及动能等运动特征，进行计算分析。根据计算结果，崩塌落石可以覆盖公路，严重影响公路的正常运行和行人安全，建议采用 SNS 柔性主动防护网进行落石防护，并给出了具体布设位置和相关参数。关键词边坡工程勘察崩塌落石计算分析中图分类号:V212文献标识码:A*收稿日期:20110420;收到修改稿日期:20110530作者简介:苏胜忠，主要从事工程勘察及地质灾害治理方面的工作 Email:513143873 qq comMOTION MODE，CALCULATION AND ANALYSIS ON ROCK FALLS INSLOPE ENGINEERING I

3、NVESTIGATIONSU Shengzhong(Hanzhong Geological Brigade，Bureau of Geological Exploration and Development of Shaanxi Province，Hanzhong723000)AbstractAs a superficial failure mode of slope especially high and steep slope，rock falls is one of the severe geo-logical disasters It is always the emphasis in

4、slope engineering investigation for its characteristics of sudden occur-rence，fast speed and violent power Due to the dangerous rock masses triggering rock falls disasters mostly scatter attop of high and steep slopes and it will cost huge manpower and material resources with the attempt to manage t

5、hedisasters totally there，it mostly adopts rockfalls prevention solutions before rockfalls causing disaster now After someproper simplification in theory based on practical situation，this paper applies kinematics into some typical Rock fallsdisaster in Slope Engineering Investigation along a road to

6、 calculate and analyze the motion trail of rock falls，likesrock falls velocity，bounce height，displacement and kinetic energy As a result，rock falls could cover the road with aserious impact on the normal operation of road and pedestrians safety It is suggested that SNS flexible active protec-tion ne

7、t should be adopted to prevent rock falls and provides specific fixed locations and relevant parametersKey wordsSlope，Engineering investigation，Rock falls，Calculation and analysis1引言崩塌落石不能简单地理解为小型崩塌。崩塌是地质体在重力作用下，从高陡坡突然加速崩落或滚落(跳跃)，具有明显的拉断和倾覆现象。崩塌的地质体通常为大体积岩体或土体;崩塌落石则是斜坡和高陡坡上的个别危岩体在重力和其他外力作用下，突然向下滚落的现

8、象1 5。相比之下，崩塌落石的形成条件更简单，更容易，通常体积比崩塌灾害的体积小，也无明显的拉断和倾覆特征。崩塌落石隐患防不胜防，造成巨大的损失，且难以通过工程措施彻底消除，所以借鉴运动学原理计算分析崩塌落石运动轨迹，可以为工程治理提供依据，具有重大意义7 11。2崩塌落石运动的典型模式分析落石运动的运动学原理是一种数值模拟方法，属于模拟研究。该方法是以牛顿三大运动定律和碰撞理论为指导，对科研和生产实践中大量的模型试验和现场试验的研究结果进行分析，总结出对落石运动轨迹影响较大的特征参数，结合运动学公式对落石运动轨迹进行模拟研究。运动学原理的应用能够较准确的预测出落石的速度，弹跳高度和动能等运动

9、特征参数，结果直观可靠，可以编程计算，因此在工程实践中得到了业界的广泛认可和推广。根据运动学原理，落石的运动状态按具体的坡面情况分为以下 4 种类型:2.1坠落当危岩体在高陡坡不受坡面地形影响而下落，落石基本无外力阻挡，在重力作用下，发生自由落体运动，在任意下落高度 H 时，速度 v 为v=2g槡H(1)v=v0t+12gt2(2)公式(1)和(2)中，v 为落石自由落体速度(m s1);v0为落石初始滑动速度(ms1);g 为重力加速度(9.8m s2);H 为铅直下落位移(m)。2.2滑动当危岩体在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力而发生沿斜坡面的滑动时，在任意垂直位移 H时，落石速度 v

10、为v=v20+2gH(1 fcos槡)(3)公式(3)中，v 为落石滑动速度(ms1);v0为落石初始滑动速度(ms1);g 为重力加速度(9.8m s2);H 为垂直位移(m);f 为动摩擦系数;为坡角。2.3碰撞弹跳碰撞弹跳是落石运动过程中最复杂和不确定的一种运动，我们采用恢复系数法来描述落石碰撞问题。把落石的碰撞问题当成刚体碰撞，通过恢复系数来考虑碰撞过程中的能量损失，避免了对落石碰撞过程中非线性变形以及摩擦问题的直接讨论，更利于在工程实践中的推广应用。落石碰撞弹跳时，做斜抛运动。斜抛运动是将物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛出，在重力作用下，物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是

11、抛物线。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理(图 1):图 1崩塌落石斜抛运动示意图Fig 1Sketch map of projectile motion of rockfalls首先，根据碰撞理论计算碰撞能量损失后的初始速度为vx2=vx1Rtvy2=vy1Rn(4)公式(4)中，Rt为切向恢复系数;Rn为法向恢复系数。落石碰撞弹跳法向恢复系数 Rn和切向恢复系数 Rt是正确估算落石运动轨迹的两个重要参数。目前，尚没有规范明确给出 Rn和 Rt的取值范围，实践经验表明，边坡面出露的基岩越硬，碰撞就越趋向弹性碰撞，相应的法向恢复系数 R

12、n和切向恢复系数Rt就越大7，经验的，落石碰撞的法向恢复系数 Rn在 0.2 0.5 之间，切向恢复系数 Rt在 0.4 0.9之间。然后，设 为落石开始弹跳时初速度方向与边875Journal of Engineering Geology工程地质学报2011坡坡面的夹角，为坡脚。由运动学基本原理，发生碰撞后的速度方程为vx=v0cos+gtsinvy=v0sin gtcos(5)公式(5)中，v0为落石的初速度(m s1);vx为任一时间沿 x 方向的速度分量(ms1);vy为任一时间沿 y 方向的速度分量(m s1);为初速度方向与斜坡坡面的夹角;t 为碰撞发生开始至任一计算点的时间(s)

13、。发生碰撞后的运动轨迹方程为x=v0tcos+12gt2siny=v0tsin 12gt2cos(6)公式(6)中，x 为沿 x 方向的位移分量，y 为沿 y 方向的位移分量。2.4滚动当危岩体在斜坡面上，自重下滑分力大于摩擦力，并且发生沿斜坡面的滚动时，为了避免复杂的分析，贴近工程实际，笔者将落石滚动简化为圆形刚体在斜面上的有摩擦滚动。此时，对于任意位置 s，落石速度 v 为v=v20+2Bgcos(tan tanrs槡)(7)公式(7)中，v 为落石滚动速度(ms1);v0为初速度(m s1);B=m/(m+I/R2)，B 为与落石质量和形状有关的常数，其中 I 为落石的转动惯量;定义 r

14、=d/R=tanr称为滚动摩擦系数，r称为滚动摩擦角。如同恢复系数 Rt，Rn一样，滚动摩擦系数 r也是正确估算落石运动轨迹的一个重要参数。滚动摩擦系数 r与落石的大小形状、速度以及坡度、坡面地质力学性质有关。3工程计算实例3.1工程背景受“5 12”汶川特大地震的影响，某核心景区公路旁岩质高边坡发生了较大规模崩塌，并在坡顶处形成了破碎危岩体，众多裂缝出现了不同程度的位移、裂缝增宽等，危岩体内的岩石有形成崩塌落石的趋势(图 2)。根据踏勘和工程测量，该高边坡坡向 59，坡顶高程 810m，与地面高差约 70m，可分为2 段:地震崩塌后形成的陡峭岩壁和缓坡。其中，公路高程728m 至高程742m

15、 为缓坡，坡度25，坡面略有起伏，局部坡面生长有杂草和灌木;高程742m 至坡顶高程 810m 为陡峭岩壁，坡面陡直，危岩体和坡体岩性为莲花口组厚层状块状砾岩，坚硬。公路距离危岩体水平距离约 35m，严重威胁着景区内景点及游客的生命财产安全。3.2落石计算3.2.1运动状态分析在坡型影响下，危岩体脱离母岩下落，整个落石运动过程简化为 2 段:坠落碰撞弹跳。首先是在自重作用下，基本不受阻挡，发生坠落即自由落体运动;随后，落石在缓坡面开始发生朝向公路的碰撞弹跳。3.2.1参数选取落石的初速度 v0为0m s1;高度 H 为70m;重力加速度 g 取 9.8ms2;根据现场调查和经验参数，落实碰撞弹

16、跳计算分析中，法向恢复系数 Rn取值 0.3，切向恢复系数 Rt取值 0.8。3.2.2计算过程为了不失一般性，落石运动的计算分析将落石理想化为半径为 1m 的球体，从坡体最高处(H=70m)发生崩塌落石，计算结果见表 1。表 1崩塌落石运动计算结果Table 1Calculation result of rockfalls motion运动形式历时/sx 方向总位移/m水平总位移/m最大弹跳高度/m自由坠落3.700.0第一次碰撞弹跳24039.25.6第二次碰撞弹跳0.55.45.30.4第三次碰撞弹跳0.131.11.10总计6.3346.545.6具体的，根据公式(1)和(2)求得落石

17、运动在坠落阶 段 历 时 约 3.7s，碰 撞 缓 坡 面 前 的 速 度为37m s1。根据公式(4)落石完成坠落后将完成第一次碰撞弹跳，采用恢复系数法得到沿 x 和 y 方向的速度分量分别为 vx1=9.6m s1，vy1=10.5m s1。再由公式(5)(6)求出第一次碰撞弹跳历时约 2s，沿 x 方向的总位移约为 40m，水平总位移约为 39.2m。约1s 时落石弹跳高度为最大值5.6m，此时沿 x 方向的位移约为 7.7m，水平位移约为 7.6m。在发生第二次碰撞弹跳前一瞬间，根据公式(5)速度计算结果为，vx1=12.9m s1，vy1=8.7m s1。97519(4)苏胜忠:边坡

18、工程勘察中崩塌落石运动模式及轨迹分析同理可得刚完成第二次碰撞弹跳后沿 x 和 y 方向的初速度分量，分别为 vx2=10.3ms1，vy2=2.6m s1。根据公式(6)第 2 次碰撞弹跳历时约 0.5s，沿x 方向新增总位移约为 5.4m，新增水平总位移约为5.3m。约 0.3s 时落石弹跳高度为最大值 0.4m，此时沿 x 方向的新增位移约为 3m，水平新增位移约为 3m。在发生第三次碰撞弹跳前，vx2=11.1ms1，vy2=2.2ms1。第3 次碰撞弹跳刚完成后的x方向初速度为 vx3=8.8ms1，y 方向初速度为 vy3=0.6ms1，历时约0.13s，沿 x 方向的新增总位移约为

19、 1.1m，新增水平总位移约为 1.1m，弹跳高度近乎为0，近乎于贴地面的滚动。最终落石y 方向速度在第三次碰撞弹跳结束后为零，落石的碰撞弹历经 3次后停止。随后，落石将发生紧贴地面的滚动，实质上是一系列连续的，弹跳距离很小的，弹跳高度很低的抛物线运动，考虑到摩擦系数，以及落石滚动等价于一系列连续的碰撞弹跳，且根据前面实际计算中碰撞弹跳的能量损失和速度的锐减结果，特别是现场对“5 12”汶川特大地震时发生崩塌落石的现场位移观察，可认为落石的滚动距离为 0m。图 2崩塌落石计算剖面及运动简图Fig 2Calculation section and motion Schematicdiagram

20、of rockfalls3.3结果分析根据计算结果(图 2)，落石运动轨迹覆盖了公路。落石在完成坠落后，第 1 次碰撞弹跳阶段出现最大速度和最大弹跳高度。最大速度取刚完成第一次碰撞弹跳后，合速度约为 14.2ms1，偏于保守;最大弹跳高度出现在 1s 后，沿 x 方向的位移约为7.7m，水平位移 7.6m 处，高度为 5.6m。最大速度可以求取落石动能大小，其计算公式为E=12mv2(8)公式(8)中，E 为动能(kJ);v 为落石速度(m s1);m 为落石质量(kg)。根据公式(8)计算出落石动能 E=1132kJ。因此，建议在缓坡面距离陡峭岩壁 7.7m 处设置高度不小于 5.6m 的

21、SNS 柔性主动防护网12 15，参考拦截撞击能不小于 1132kJ。在条件允许的情况下，可以考虑公路改道或外移，彻底避让。4结语为满足工程实际需要，对崩塌落石的计算分析进行了适当的简化，特别是将落石理想化为半径为1m 的球体。实际上，崩塌落石的运动轨迹受到多种因素的影响，国内外学者多年来开展了多方向的深入研究，在日后的生产和研究工作中，应该逐步探索将落石质量和落石形状，甚至大块落石在运动过程中的碎裂和相互碰撞对落石运动轨迹的影响考虑在内，建立完整的崩塌落石评价体系。参考文献 1Ritchie AM Evaluationofrockfallandits control HighwayResea

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