2018届中考数学单元滚动检测试卷(六)含答案(第9单元).pdf

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1、单元滚动检测卷(六)【测试范围：第九单元时间：100分钟分值：100分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1下列说法正确的是(D)A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆【解析】A能够完全重合的弧叫等弧，A 选项错误；B.平分弦(非直径)的直径一定垂直于该弦，B 选项错误；C.三角形的外心是三边垂直平分线的交点，C 选项错误；D.不在同一直线上的三个点确定一个圆，D 选项正确故选 D.2如图 1，CD是O的直径，弦 ABCD于点E，连结 AD，BC，BD，下列结论中不一定正确的是(C)图1 AAEBEBADBDC

2、OEDEDDBC903在圆内接四边形 ABCD中，ABCD的度数之比可能是(B)A1234 B4213 C4231 D1324 42017 日照 如图2，AB是O的直径，PA切O于点A，连结 PO并延长交 O于点C，连结AC，AB10，P30，则AC的长度是(A)A5 3 B5 2 C5 D.52图2 第 4题答图【解析】如答图，过点 D 作 ODAC于点 D，AB是O 的直径，PA切O 于点 A，ABAP，BAP90，P30，AOP60，AOC120，OAOC，OAD30，AB10，OA5，OD12AO52，ADAO2OD25 32，AC2AD5 3.5如图 3，P为O外一点，PA，PB分别

3、切 O于点A，B，CD切O于点E，分别交P A，PB于点C，D，若PA15，则 PCD的周长为(D)图3 A15 B12 C20 D30【解析】P 为O 外一点，PA，PB 分别切 O 于点 A，B，CD 切O于点E，分别交 PA，PB 于点 C，D，ACEC，BDDE，APBP，PA15，PCD 的周长为 PAPB30.62016 深圳如图4，在扇形 AOB中，AOB90，正方形 CDEF的顶点 C是AB的中点，点 D在OB上，点 E在OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为 22时，则阴影部分的面积为(A)A2 4 B4 8 C2 8 D4 4 图4 第 6题答图【解析】如答图，连结 O

4、C，在扇形 AOB 中，AOB90，正方形CDEF的顶点 C是AB的中点，COD45，OC（2 2）2（2 2）24，S阴影S扇形BOCSODC45 4236012(2 2)22 4.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72017 白银如图5，ABC内接于 O，若 OAB32，则 C_58_.图5 第 7题答图【解析】如答图，连结 OB，OAOB，AOB是等腰三角形，OABOBA32，AOB116，C58.82017 泰州如图6，在平面直角坐标系 xOy中，点 A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)若点 C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点 C

5、的坐标为 _(7，4)或(6，5)或(1，4)_【解析】点 A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)P APB322213，点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是ABC的外心，PCP APB132232，则点 C 的坐标为(7，4)或(6，5)或(1，4)9如图 7，在 ABC中，C90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与 BC相切于点 D，分别交 AC，AB于点E，F.若AC6，AB10，则 O的半径为 _154_图7 第 9 题答图【解析】如答图，连结OD.设O 的半径为 r.BC 切O 于点 D，ODBC.C90，OD AC，OBD ABC.ODACO

6、BAB，即 10r6(10r)，解得 r154.102017 烟台如图8，?ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的 O交CD于点E，则劣弧 DE的长为 _23_图 6图8 第 10 题答图【解析】如答图，连结 OE，四边形 ABCD 是平行四边形，DB70，ADBC6，OAOD3，ODOE，OEDD70，DOE180 270 40，DE40318023.112016 黄石如图9，正方形 ABCD对角线 AC所在直线上有一点 O，OAAC2，将正方形绕 O点顺时针旋转 60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 _2 2_【解析】用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD 的面积即为阴影

7、部分的面积 OAAC2，ABBCCDAD2，OC4，S阴影60（4222）360(2)22 2.12如图 10，在矩形 ABCD中，AD8，E是边 AB上一点，且 AE14AB.O经过点 E，与边 CD所在的直线相切于点 G(GEB为锐角)，与边 AB所在直图 9线相交于另一点 F，且EGEF52.当边AD或BC所在的直线与 O相切时，AB的长是_12 或 4_图10 第 12 题答图【解析】边 AB 所在的直线不会与 O 相切故当边 BC 所在的直线与 O 相切时，如答图，过点G 作 GNAB，垂足为 N，设 BC与O 切于点 K，连结OE，OK.ENNF，又EGEF52，EGEN51.GN

8、AD8，设 ENx，则 GE5x，根据勾股定理，得(5x)2x264，解得 x4，GE4 5，设O的半径为 r，由 OE2EN2ON2，得r216(8r)2，r5.OKNB5，EB9，又AE14AB，AB12.同理，当边 AD 所在直线与 O相切时，AB4.三、解答题(共 40 分)13(8 分)2017 白银如图11，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，ABN30，求点 B的坐标；(2)若D为线段 NB的中点，求证：直线 CD是M的切线图11 第 13 题答图解：(1)A 的坐标为(0，6)，N(0，2)，AN4，ABN30，ANB90，AB2AN

9、8，由勾股定理可知 NBAB2AN24 3，B点坐标为(4 3，2)；(2)如答图，连结 MC，NC.AN是M 的直径，ACN90，NCB90，在 Rt NCB中，D 为 NB 的中点，CD12NBND，CNDNCD，MCMN，MCNMNC，MNCCND90，MCNNCD90，即MCCD.直线CD 是M 的切线14(10分)如图12，已知 O的半径为 1，DE是O的直径，过点 D作O的切线，C是AD的中点，AE交 O于B点，四边形 BCOE是平行四边形(1)求AD的长；(2)BC是O的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由图12 第 14 题答图解：(1)如答图，连结 BD，则DBE90

10、.四边形 BCOE 是平行四边形，BC OE，BCOE1.在 Rt ABD中，C 为 AD 的中点，BC12AD1.AD2；(2)BC 是O 的切线证明：如答图，连结OB，由(1)得 BCOD，且 BCOD，四边形 BCDO 是平行四边形 AD 是O 的切线，ODAD.四边形 BCDO 是矩形，OBBC，BC是O 的切线15(10分)2016 湖 州 一 模 如图13，ABC内接于 O，AB是直径，O的切线 PC交BA的延长线于点 P.OFBC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)已知O的半径为 20，AF15，求AC的长图13 第 15 题答图解

11、：(1)AF 是O的切线理由：如答图，连结OC.AB是O 直径，BCA90，OF BC，AEO90，12，B3，OFAC，OCOB，B1，32，在OAF 和OCF 中，OAOC，32，OFOF，OAF OCF(SAS)，OAFOCF，PC是O 的切线，OCF90，OAF90，FAOA，AF是O的切线；(2)O 的半径为 20，AF15，OAF90，OFAF2OA215220225，FAOA，OFAC，AC2AE，S OAF12AF OA12OF AE，152025AE，解得 AE12，AC2AE24.16(12分)2017 威海已知：AB为O的直径，AB2，弦DE1，直线 AD与BE相交于点

12、C，弦DE在O上运动且保持长度不变，O的切线 DF交BC于点F.(1)如图14，若 DEAB，求证：CFEF；(2)如图，当点 E运动至与点 B重合时，试判断 CF与BF是否相等，并说明理由图14 解：(1)证明：如答图，连结OD，OE，AB2，OAODOEOB1，DE1，ODOEDE，ODE 是等边三角形，ODEOED60 ，DE AB，AODODE60，EOBOED60，AOD 和BOE 是等边三角形，OADOBE60，CDEOAD60，CEDOBE60，CDE 是等边三角形，DF 是O 的切线，ODDF，EDF90 60 30，DFE90，DFCE，CFEF；(2)相等理由：点E 运动至与点 B 重合时，BC 是O 的切线，又O 的切线 DF 交 BC 于点 F，BFDF，BDFDBF，AB 是直径，ADBBDC90，FDCC，DFCF，BFCF.第 16题答图