2018届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案.pdf

《2018届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习《几何证明与计算》专题训练含答案.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2018 届初三数学中考复习几何证明与计算专题复习训练题1如图，在 ABC中，AD BC于点 D，BD AD，DG DC，点 E，F 分别是 BG，AC的中点(1)求证：DE DF，DE DF；(2)连接 EF，若 AC 10，求 EF的长2.如图，在?ABCD 中，DE CE，连接 AE并延长交 BC的延长线于点 F.(1)求证：ADE FCE；(2)若 AB 2BC，F36.求 B的度数3.如图，在菱形 ABCD 中，G是 BD上一点，连接 CG并延长交 BA的延长线于点F，交 AD于点 E.(1)求证：AG CG；(2)求证：AG2GE GF.4.如图，在ABC中，C90，B30，AD是

2、ABC的角平分线，DE BA交 AC于点 E，DF CA交 AB于点 F，已知 CD 3.(1)求 AD的长；(2)求四边形 AEDF 的周长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)5.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，O，F分别为 AB，AC，AD的中点，连接 CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCE DCF；(2)当 AB与 BC满足什么关系时，四边形AEOF 是正方形？请说明理由6.如图，点 E是正方形 ABCD 的边 BC延长线上一点，连接 DE，过顶点 B作 BF DE，垂足为 F，BF分别交 AC于点 H，交 CD于点 G.(1)求证：BG DE；(2)若点 G为 CD的中点

3、，求HGGF的值7.如图，在正方形ABCD 中，点 G在对角线 BD上(不与点 B，D重合)，GE DC于点 E，GF BC于点 F，连接 AG.(1)写出线段 AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形 ABCD 的边长为 1，AGF 105，求线段 BG的长8.如图，在 ABC中，AD BC，BE AC，垂足分别为 D，E，AD与 BE相交于点F.(1)求证：ACD BFD；(2)当tanABD 1，AC 3 时，求 BF的长9.如图，在菱形 ABCD 中，G是 BD上一点，连接 CG并延长交 BA的延长线于点F，交 AD于点 E.(1)求证：AG CG；(2)求证：A

4、G2GE GF.10.如图，在 ABC和BCD中，BAC BCD 90，AB AC，CB CD.延长CA至点 E，使 AE AC；延长 CB至点 F，使 BFBC.连接 AD，AF，DF，EF，延长DB交 EF于点 N.(1)求证：AD AF；(2)求证：BD EF；(3)试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由11.在ABC 中，ABM 45，AM BM，垂足为 M，点 C是 BM延长线上一点，连接 AC.(1)如图，若 AB 32，BC 5，求 AC的长；(2)如图，点 D是线段 AM上一点，MD MC，点 E是ABC外一点，EC AC，连接 ED并延长交 BC于点 F，且点 F是线段

5、BC的中点，求证：BDF CEF.12.如图，正方形 ABCD 中，M为 BC上一点，F是 AM的中点，EF AM，垂足为 F，交 AD的延长线于点 E，交 DC于点 N.(1)求证：ABM EFA；(2)若 AB 12，BM 5，求 DE的长参考答案：1.解：(1)证明：AD BC，ADB ADC 90.在BDG 和ADC 中，BD AD，BDG ADCDG DC，BDG ADC.BG AC，BGD C.ADB ADC 90，E，F分别是 BG，AC的中点，DE 12BG EG，DF 12AC AF.DE DF，EDG EGD，FDA FAD.EDG FDA 90，DE DF.(2)AC 1

6、0，DE DF 5，由勾股定理，得EF DE2 DF2 52.2.解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC.DECF.在ADE和FCE中，DECF，DE CE，AED FEC，ADE FCE(ASA)(2)ADE FCE，AD FC.AD BC，AB 2BC，AB FB.BAF F36.B180 236108.3.证明：(1)四边形 ABCD 是菱形，AB CD，AD CD，ADB CDB.又 GD为公共边，ADG CDG(SAS)，AG CG.(2)ADG CDG，EAG DCG.AB CD，DCG F.EAG F.AGE AGE，AGE FGA.AGFGEGA

7、G.AG2GE GF.4.解：(1)C90，B30，CAB 60.AD平分 CAB，CAD 12CAB 30.在RtACD 中，ACD 90，CAD 30，AD 2CD 6.(2)DE BA交 AC于点 E，DF CA交 AB于点 F，四边形 AEDF 是平行四边形，EAD ADF DAF.AFDF.四边形 AEDF是菱形 AE DE DF AF.在RtCED 中，DE AB，CDE B30.DE CDcos3023.四边形 AEDF 的周长为 8 3.5.解：(1)证明：四边形 ABCD 是菱形，BD，AB BC DC AD.点 E，O，F分别为 AB，AC，AD的中点，AEBE DF AF

8、，OF 12DC，OE 12BC，OE BC.在BCE 和DCF中，BE DF，BD，BC DC，BCE DCF(SAS)(2)当 AB BC时，四边形 AEOF 是正方形，理由如下：由(1)得 AE OE OF AF，四边形 AEOF 是菱形 AB BC，OE BC，OE AB.AEO 90.四边形 AEOF 是正方形6.解：(1)证明：BFDE，GFD 90.BCG 90，BGC DGF，CBG CDE.在BCG 与DCE 中.CBG CDE，BC CD，BCG DCE，BCG DCE(ASA)，BG DE.(2)设 CG x，G为 CD的中点，GD CG x，由(1)可知BCG DCE(

9、ASA)，CG CE x.由勾股定理可知DE BG 5x，sinCDE CEDEGFGD，GF 55x.AB CG，ABH CGH.ABCGBHGH21.BH 253x，GH 53x.HGGF53.7.解：(1)结论：AG2GE2GF2.理由：连接 CG.四边形 ABCD 是正方形，点 A，C关于对角线 BD对称点 G在 BD上，GA GC.GE DC于点 E，GF BC于点 F，GEC ECF CFG 90.四边形 EGFC 是矩形CF GE.在RtGFC 中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2.(2)过点 B作 BN AG于点 N，在 BN上取一点 M，使得 AM BM.设 AN x.

10、AGF 105，FBG FGB ABG 45，AGB 60，GBN 30，ABM MAB 15.AMN 30.AM BM 2x，MN 3x.在RtABN中，AB2AN2BN2，1x2(2x3x)2，解得 x624，BN 624.BG BNcos303 266.8.解：(1)AD BC，BE AC，BDF ADC BEC 90，CDBF90，CDAC 90，DBF DAC，ACD BFD(2)tanABD 1，ADB 90，ADBD1，ACD BFD，ACBFADBD1，BFAC 3 9.解：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，AD CD，ADB CDB，可证ADG CDG(SAS)，AG C

11、G(2)ADG CDG，EAG DCG，AB CD，DCG F，EAGF，AGE AGE，AGE FGA，AGFGEGAG，AG2GE GF10.解：(1)AB AC，BAC 90，ABC ACB 45，ABF 135，BCD 90，ACD ACB BCD 135，ABF ACD，CB CD，CB BF，BFCD，可证 ABF ACD(SAS)，AD AF(2)由(1)知 AF AD，ABF ACD，FAB DAC，BAC 90，EAB BAC 90，EAF BAD，可证 AEF ABD(SAS)，BD EF(3)四边形 ABNE是正方形理由如下：CD CB，BCD 90，CBD45，又 AB

12、C 45，ABD ABC CBD 90，由(2)知EAB 90，AEF ABD，AEF ABD 90，四边形 ABNE 是矩形，又 AEAB，四边形 ABNE 是正方形11.解：(1)ABM 45，AM BM，AM BM ABcos4532223.则 CM BC BM 532，AC AM2 CM2 223213.(2)证明：延长 EF到点 G，使得 FG EF，连接 BG.DM MC，BMD AMC，BMAM，BMD AMC(SAS)AC BD.又 CE AC，BD CE.BF FC，BFGEFC，FG FE，BFG CFE.BG CE，G E.BD CE BG，BDGG E.12.解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，AB AD，B90，AD BC.AMB EAF.又EF AM，AFE 90.BAFE.ABM EFA.(2)B90，AB AD 12，BM 5，AM 1225213.F是 AM的中点，AF 12AM 6.5.ABM EFA，BMAFAMAE，即56.513AE.AE 16.9，DE AE AD 4.9.