2018届中考数学《第4课时：因式分解》同步练习(含答案)-(2).pdf

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1、第 4 课时因式分解(50 分)一、选择题(每题 4分，共 12分)12018 中考预测 下列从左到右的变形中，是因式分解的是(D)A(3x)(3x)9x2B(y1)(y3)(3y)(y1)C4yz2y2zz2y(2zyz)zD8x28x22(2x1)22把多项式 4x2y4xy2x3分解因式的结果是(B)A4xy(xy)x3Bx(x2y)2Cx(4xy4y2x2)Dx(4xy4y2x2)【解析】4x2y4xy2x3x(x24xy4y2)x(x2y)2.3多项式 x21 与多项式 x22x1 的公因式是(A)Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)2【解析】x21(x1)(x1)，x22x1(x1

2、)2，多项式 x21 与多项式 x22x1 的公因式是 x1.二、填空题(每题 4分，共 20分)42017 温州分解因式：m24m_m(m4)_52017 泸州分解因式：2m28_2(m2)(m2)_62017 内江分解因式：3x218x27_3(x3)2_【解析】3x218x273(x26x9)3(x3)2.72016 杭州若整式 x2ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 _1_(写出一个即可)【解析】答案不唯一，当 k1 时，整式为 x2y2(xy)(xy)82017 潍坊分解因式：x22x(x2)_(x1)(x2)_【解析】原式 x(x2)(x2)(x

3、1)(x2)三、解答题(共 18 分)9(8 分)分解因式：(y2x)2(x2y)2.解：根据题意，得剩余部分的面积是a2 4b2(a 2b)(a2b)152446 688(cm2)10(10 分)如图 41，在一块边长为 a cm的正方形纸板中，四 个角分别剪去一个边长为b cm 的小正方形，利用因式分解计算：当 a98 cm，b27 cm 时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(35 分)11(5 分)若实数 a，b 满足 ab5，a2bab210，则 ab 的值是(A)A2 B2 C50 D50【解析】ab5

4、，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.12(5 分)2016 开江二模 若 mn2，则 2m24mn2n21_7_【解析】mn2，2m24mn2n212(mn)2122217.13(10 分)2018 中考预测 已知(10 x31)(13x17)(13x17)(3x23)可因式分解成(axb)(7xc)，其中 a，b，c 均为整数，求 abc 的值解：原式(13x17)(10 x313x23)(13x17)(7x8)(axb)(7xc)，a13，b17，c8，abc1317812.14(15 分)已知 ab5，ab3.(1)求 a2bab2的值；(2)求 a2b2的值；(3)求(

5、a2b2)2的值解：(1)原式 ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(ab)(ab)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25(2543)2513325.(15 分)15(15 分)如图 42是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的图 41模型(1)这个几何体模型的名称是 _长方体_；(2)如图是根据 a，b，h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图(即图中实线表示的长方形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)若 hab，且 a，b 满足14a2b2a6b100，求该几何体的表面积图 42 解：(2)如答图所示第 15 题答图(3)由题意，得12a12(b3)20，解得 a2，b3，hab235.其表面积为 2(235235)62.