2018届中考数学单元滚动检测试卷(三)含答案(第5单元).pdf

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1、单元滚动检测卷(三)【测试范围：第五单元时间：100 分钟分值：100分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1已知反比例函数 y2x，下列结论不正确的是(B)A图象必经过点(1，2)By随x的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若x1，则 2y0 2对于抛物线 y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为(C)A1个B2个C3个D4个3如图 1，一次函数 y1k1xb(k10)的图象和反比例函数 y2k2x(k20)的图象交于 A(1，2)，B(2，1)两点，若 y1y2，则x的取值范围是(D)Ax1

2、 Bx2 C2x1 Dx2或0 x1 42017 海曙区模拟 如图2是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计)向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度 h(cm)随时间 t(min)之间的函数关系如图所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1 cm，则乙容器底面半径为(D)图 1图2 A5 cm B4 cm C3 cm D2 cm【解析】观察函数图象可知，乙容器底面积为甲容器底面积的4 倍，乙容器底面半径为 2 cm.5二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 3所示，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)，其中正确结论的个数是(B)A4个B3个C2个D1

3、个【解析】抛物线和 x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，正确；对称轴是直线x1，和 x轴的一个交点在点(0，0)和点(1，0)之间，抛物线和 x轴的另一个交点在(3，0)和(2，0)之间，把点(2，0)代入抛物线，得 y4a2bc0，4ac2b，错误；把点(1，0)代入抛物线，得 yabc0，2a2b2c0，b2a1，b2a，3b2c0，正确；抛物线的对称轴是直线x1，yabc 的值最大，即把xm(m1)代入，得 yam2bmcabc，am2bmba，即 m(amb)ba.正确正确的结论有3 个，故选 B.62017 宁 波 一 模 当m，n是实数且满足 mnmn时，就称点 Qm，mn

4、为“奇异点”，已知点 A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y2x图 3的图象上，点 O是平面直角坐标系原点，则OAB的面积为(B)A1 B32C.2 D52【解析】设 A a，ab，点A 是“奇异点”，abab，aab2，则 ba22，aa22a32，而 a0，整理得 a2a20，解得 a12，a21，当 a2 时，b2，当 a1 时，b12，A(2，1)，B(1，2)设直线 AB 的表达式为 ymxn，把 A(2，1)，B(1，2)代入，得2mn1，mn2，解得m1，n1，直线AB 与 y 轴的交点坐标为(0，1)，S OAB121(21)32.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)7二次

5、函数 y2x24x3的图象的对称轴为 _x 1_，顶点坐标为 _(1，5)_82017 历下区一模如图4，直线 ykxb过A(1，2)，B(2，0)两点，则 0kxb4的解集为 _2x0_【解析】直线 ykxb 经过 A(1，2)，B(2，0)两点，则有kb2，2kb0，解得k2，b4，则不等式组0kxb4 可化为 02x44，解得 2x0.9图5是反比例函数 y1k1x和y2k2x(k1k2)在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若SAOB2，则k2k1的值为_4_图 4图5【解析】设 A(a，b)，B(c，d)，代入两函数表达式，得k1ab，k2cd，S AOB2，

6、12cd12ab2，cdab4，k2k14.10如图 6，已知二次函数 yx2bxc的图象经过点(1，0)，(1，2)，当 y随x的增大而增大时，x的取值范围是 _x12_.【解析】依题意将点(1，0)，(1，2)代入二次函数 yx2bxc，得0（1）2bc，21bc，解得b1，c2，yx2x2，对称轴为 x12，当x12时，y 随 x 的增大而增大11二次函数 yax2bxc(a，b，c是常数，a0)图象的对称轴是直线 x1，其图象的一部分如图7所示对于下列说法：abc0；当 1x3时，y0；3ac0；abc0，其中正确的是 _(把正确的序号都填上)【解析】根据图象，得 a0，b0，c0，则

7、 abc0，故正确；当 1x3 时，图象有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故 错误；根据图象，该抛物线的对称轴是直线x1，即b2a1，则 b2a，那么当 x1 时，yabca2ac3ac0，故正确；当 x1 时，对应的二次函数图象上的点一定在x 轴的下方，因而其纵坐标 abc0，故正确122017 铜山区二模正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，图 6图 7按如图 8所示的方式放置，点 A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线 ykxb(k0)和x轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)，则B2 017的坐标是 _(22_0171，22_016)_图8

8、【解析】B1(1，1)，B2(3，2)，四边形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2是正方形，点 A1(0，1)，A2(1，2)点 A1，A2，A3，在直线 ykxb(k0)上，b1，kb2，解得k1，b1，yx1，Bn的横坐标为 An1的横坐标，纵坐标为 An的纵坐标，又 An的横坐标数列为 An2n11，纵坐标为 2n1，Bn的坐标为(2n1，2n1)B2 017的坐标是(22 0171，22 016)三、解答题(40 分)13(8 分)已知反比例函数 y5mx，当x2时，y3.(1)求m的值；(2)当3x6时，求函数值 y的取值范围解：(1)把 x2，y3 代入 y5mx，

9、得 5m6，解得 m1；(2)当 x3 时，由 y6x，得 y2，x6 时，由 y6x，得 y1，当 3x6时，y 随 x的增大而减小，所以函数值y 的取值范围是 1y2.14(10 分)如图9，一次函数 ykxb与反比例函数 ymx的图象交于 A(n，3)，B(3，1)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kxbmx的解集；(3)过点B作BCx轴，垂足为 C，连结 AC，求 ABC的面积S.解：(1)将点 B(3，1)代入反比例函数表达式，得1m3，解得 m3，反比例函数表达式为 y3x.点A(n，3)在反比例函数 y3x的图象上，33n，解得 n1，

10、即点 A的坐标为(1，3)将点 A(1，3)，点 B(3，1)分别代入一次函数表达式，得3kb，13kb，解得k1，b2.一次函表达析式为 yx2；(2)观察函数图象发现，当x1 或 0 x3 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不等式 kxbmx的解集为 x1 或 0 x3；(3)如答图，设一次函数yx2 与 x 轴的交点为点 D.令一次函数 yx2 中 y0，则有 0 x2，解得 x2，则点 D 坐标为(2，0)点B 的坐标为(3，1)，且 BCx轴，点C 的坐标为(3，0)，CD321.S12CD(yAyB)1213(1)2.15(10图 9第 14 题答图分)某体育用品店购进一批单价

11、为40元的球服，如果按单价 60元销售，那么一个月内可售出 240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5元，销售量相应减少 20套设销售单价为 x(x60)元时，销售量为 y套(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14 000元？(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)销售单价为 x元，则销售量减少x60520，则销售量为 y240 x605204x480(60 x120)；(2)根据题意，可得 x(4x480)14 000，解得 x170，x250(不合题意，舍去)，答：当销售单价为70元

12、时，月销售额为14 000元；(3)设一个月内获得的利润为W元，根据题意，得W(x40)(4x480)4x2640 x19 2004(x80)26 400.当 x80时，W的最大值为 6 400.答：当销售单价为 80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 6 400元16(12分)2017 慈溪模拟 如图10，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx与x轴交于 O，A两点，与直线 yx交于点 B，点 A，B的坐标分别为(3，0)，(2，2)点P在抛物线上，过点 P作y轴的平行线交射线 OB于点Q，以PQ为边向右作矩形 PQMN，且PN1，设点 P的横坐标为 m(m0，且m2)图10(1)

13、求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)求矩形PQMN的周长 C与m之间的函数关系式；(3)当矩形PQMN是正方形时，求 m的值解：(1)把 A(3，0)，B(2，2)两点坐标代入 yax2bx，得9a3b0，4a2b2，解得a1，b3，故抛物线所对应的函数表达式为yx23x；(2)点 P 在抛物线 yx23x上，可设P(m，m23m)，PQ y轴，且点 Q在直线 yx 上，Q(m，m)当 0m2 时，如答图，PQm23mmm22m，C2(m22m)22m24m2.当 m2 时，如答图，第16题答图第 16 题答图 PQm(m23m)m22m，C2(m22m)22m24m2.综上所述，C 与 m 的函数关系式为C2m24m2（0m2），2m24m2（m2）；(3)矩形 PQMN 是正方形，PQPN1，当 0m2 时，如答图，m22m1，解得 m1.第16题答图第 16 题答图 当 m2 时，如答图，m22m1，解得 m112，m212(不合题意，舍去)综上所述，m的值为 1 或 12.