2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案.pdf

《2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、S 数学数学试卷试卷 第第 1 页页（共（共 10 页）页）绝密绝密启用前启用前2016 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数数学学参考公式：样本数据的方差其中nxxx,21 niixxns122)(1niixnx11圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中 S 是圆柱的底面积，h 为高棱锥的体积，其中为底面积，为高13VShSh1、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 7070 分分.请把答案写在答题卡相应位置上。请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合 1,2,3,6,|23,ABxx 则 BA2.复数(12i)(3i),z 其中 i

2、 为虚数单位，则 z 的实部是.3.在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线22173xy的焦距是 4.已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 5.函数 y=232xx-的定义域是 6.如图是一个算法的流程图，则输出的 a 的值是 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共4 页，均为非选择题（第 1 题第20 题，共20 题）。本卷满分为160 分。考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本

3、试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置 作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。此此卷卷上上交交考考点点保保存存 姓名 准考证号 S 数学数学试卷试卷 第第 2 页页（共（共 10 页）页）8.已知an是等差数列，Sn是其前 n 项和.若 a1+a22=-3，S5=10，则 a9的值是 9.定义在区间0,3上的函数

4、y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是 10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，F 是椭圆22221()xyabab0的右焦点，直线2by 与椭圆交于 B，C 两点，且90BFCo,则该椭圆的离心率是 .11.设 f（x）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 1,1)上，,10,()2,01,5xaxf xxx 其中.aR若59()()22ff，则 f（5a）的值是 .12.已知实数 x，y 满足240220330 xyxyxy，则 x2+y2的取值范围是 .13.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E，F 是 AD 上的两个三等分点，4BC CAuuu r

5、 uu u r，1BF CF uuu r uuu r，则BE CEuuu r uuu r的值是 .14.在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是 .(第 10 题)S 数学数学试卷试卷 第第 3 页页（共（共 10 页）页）二、解答题二、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分 14 分）在ABC中，AC=6，4cos.54BC=，（1）求 AB 的长

6、；（2）求cos(6A-)的值.16.(本小题满分 14 分)如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，点 F 在侧棱 B1B 上，且11B DAF，1111ACAB.求证：（1）直线 DE平面 A1C1F；（2）平面 B1DE平面 A1C1F.17.（本小题满分 14 分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111PABC D，下部分的形状是正四棱柱1111ABCDABC D(如图所示)，并要求正四棱柱的高1PO的四倍.(1)若16,PO2,ABmm则仓库的容积是多少？(2)若正四棱柱的侧棱长为 6m,则当1PO为多少时，仓库的

7、容积最大？S 数学数学试卷试卷 第第 4 页页（共（共 10 页）页）18.（本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M 为圆心的圆 M:060141222yxyx及其上一点 A(2，4)(1)设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，且圆心 N 在直线 x=6 上，求圆 N 的标准方程；(2)设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点，且 BC=OA,求直线 l 的方程；(3)设点 T（t,o）满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得,TATPTQuu ruu ruu u r,求实数 t 的取值范围。19.（本小题满分 16 分）已知函数()(0

8、,0,1,1)xxf xababab.（1）设 a=2,b=12.求方程()f x=2 的根;若对任意xR,不等式(2)f()6fxmx恒成立，求实数 m 的最大值；（2）若01,1ab，函数 2g xfx有且只有 1 个零点，求 ab 的值。20.（本小题满分 16 分）记1,2,100U ，.对数列*nanN和U的子集 T，若T ,定义0TS;若12,kTt tt，定义12+kTtttSaaa.例如：=1,3,66T时，1366+TSaaa.现设*nanN是公比为 3 的等比数列，且当=2,4T时，=30TS.(1)求数列 na的通项公式；(2)对任意正整数1100kk，若1,2,kT ，

9、求证：1TkSa；（3）设,CDCU DU SS,求证：2CCDDSSSI绝密绝密启用前启用前 此此卷卷上上交交考考点点保保存存 姓名 准考证号 S 数学数学试卷试卷 第第 5 页页（共（共 10 页）页）2016 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学数学(附加题附加题)21选做题选做题本题包括本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答答若多做，则按作答的前两题评分若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A A【选修 41 几何证明选讲】（本小题

10、满分 10 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BDAC，D 为垂足，E 是 BC 的中点，求证：EDC=ABD.B.【选修 42：矩阵与变换】（本小题满分 10 分）已知矩阵12,02A矩阵 B 的逆矩阵111=202B，求矩阵 AB.C.C.【选修 44：坐标系与参数方程】（本小题满分 10 分）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1本试卷共2 页，均为非选择题（第 21 题第 23 题）。本卷满分为 40 分。考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置

11、。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置 作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。S 数学数学试卷试卷 第第 6 页页（共（共 10 页）页）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为11232xtyt（t 为参数），椭圆 C 的参数方程为cos,2sinxy（为参数）.设直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长.D.设 a0，|x-1|3a，|y-2|3a，求证：|2x+y-4|a.【必做题必做题】

12、第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分分.请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答解答时应写解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤22.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：x-y-2=0，抛物线 C：y2=2px(p0).（1）若直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；（2）已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P 和 Q.求证：线段 PQ 的中点坐标为（2-p，-p）；求 p 的取值范围.23.（本小题满分 10 分）（1）求346747CC的值；（2）设 m，nN*，nm，求证：（m+1）Cmm+（m+2）+1Cmm+（m+3）+2Cmm+n1Cmn+（n+1）Cmn=（m+1）+2+2Cmn.参考答案参考答案S 数学数学试卷试卷 第第 7 页页（共（共 10 页）页）1617S 数学数学试卷试卷 第第 8 页页（共（共 10 页）页）1920S 数学数学试卷试卷 第第 9 页页（共（共 10 页）页）附加题参考答案附加题参考答案S 数学数学试卷试卷 第第 10 页页（共（共 10 页）页）