((完整版))二次函数单元测试题及答案-推荐文档.pdf

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1、二次函数单元测试题二次函数单元测试题一、选择题：（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在各题后面的括号内.1、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）53212xxyA、B、C、D、2523412xxy87212xxy106212xxy532xxy2、二次函数 y=(x-1)2+2 的图象的对称轴是（）A、B、C、D、1x 1x 2x 2x 3、抛物线 y=a(x+1)2-2 与 x 轴交于点（-3，0），则该抛物线与 x 轴另一交点的坐标是（）A、（，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，

2、0）214、抛物线的图象过原点，则为（）122mmxxymA0 B1 C1 D15、抛物线 y=x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是 21A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+2212121216、已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c-3=0 的根的情况是A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的正实根 C、有两个异号实数根 D、没有实数根7、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）xky 222kxkxy 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题

3、 4 分，共 16 分）8、要函数开口向上，则 .2mxym9、抛物线经过点（3，5），则=.2axy a10、如果抛物线的顶点在 x 轴上,则 c=_.cxxy8211、若抛物线过两点 A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对cbxaxy2称轴为直线为 _.三、解答题：（共 5 题，共 63 分）12、（本题 14 分）已知二次函数 y2 x24 x6yxO3CyOxyOxyOxyOxyOx A B C D（1）求图象的对称轴、顶点坐标，（2）求图象与 x 轴的交点坐标，与 y 轴的交点坐标（3）根据（1）和（2）的答案画出草图观察图象，当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x

4、为何值时 y0？13、（12 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 S（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？解：14、（本题 16 分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱 40 元，厂家要求售价在 4070

5、 元之间，若以每箱 70 元销售平均每天销售 30 箱，价格每降低 1 元平均每天可多销售 3箱老师要求根据以上资料，解答下列问题：（1）写出平均每天销售量 y（箱）与每箱售价 x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润 w（元）与每箱售价 x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利 900 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（4）你认为每天赢利 900 元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？tS 3 4 5 6-1-2-3 O 4 32 1 1 2 xy第 2 题图 15、（10 分）如图，在一块三角形区域 ABC 中，C=90，边 AC=8m，BC=6m，

6、现要在ABC 内建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上。求ABC 中 AB 边上的高 h;设 DG=x,当 x 取何值时，水池 DEFG 的面积(S)最大？16、（11 分）已知函数的图象过点（1，15），设其图象与 x 轴交于点 A、B，点mx)2m(xy2C 在图象上，且，1SABC求：（1）求 m（2）求点 A、点 B 的坐标（3）求点 C 的坐标.ABCDEFG附加题：21、如图，在坐标系中，已知 O 为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点 A 的坐标为（2，0）.（1）求点 B 的坐标；（2）若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的 OB 段（不包括点 O、B）上，是否存在一点 C，使得四边形ABCO 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.OAxBy