九年级数学下册-第2章-二次函数教案-北师大版2.doc

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1、第二章 二次函数2.1二次函数所描述的关系教学目标1、 经历探索和表示二次函数关系过程，获得用二次函数表示变量之间关系体验2、 能够表示简单变量之间的二次函数关系3、 能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜想增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题教学重点和难点重点：表示简单变量之间的二次函数关系难点：利用尝试求值的方法解决实际问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在初中阶段，我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章，我们将学习另外一种重要的函数二次函数。二、师生共同研究形成概念1、 橙树的产量通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念。橙树数目每棵

2、树产量总产量2、 银行储蓄课本P38 做一做做一做是为了降低列式的复杂程度，根据学生的具体情况，教学时可以要求学生考虑利息税。3、 二次函数定义及一般形式一般地，形如a、b、c是常数，的函数叫做x的二次函数。注意：1x的最高次数为2；2，但b、c可以为零。稳固练习 1课本 P 39 随堂练习 14、 讲解例题例1、 函数y=m2x2x1是二次函数，那么m= 例2、 以下函数中是二次函数的有 y=x；y=3x122；y=x322x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个例3、正方形的边长是5，假设边长增加x，面积增加y，求y与x之间函数表达式 正方形的周长为20，假设其边长增加x，面积增加y，求

3、y与x之间的表达式 正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式正方形的边长为x，假设边长增加5，求面积y与x的函数表达式例4、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税请你写出两年后支付时的本息和y元与年利率x的函数表达式三、随堂练习四、小结二次函数定义及一般形式。五、作业课本 P 40 习题2.1 32.2 结识抛物线教学目标1、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验2、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验3、能够利用描点法

4、作出的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学重点和难点重点：二次函数的图象的作法和性质难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们先研究最简单的二次函数和的图象。二、师生共同研究形成概念、作二次函数y=x的图象。议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。y=x的图象的性质开口方向、对称轴、顶点坐标、作二次函数的图象 此函数

5、的图象由学生完成，老师作适当指导。 两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。三、讲解例题例1、二次函数的图象过点P1，8，求此函数的解析式。例2、二次函数的图象过点P2，6，求此函数的解析式例3、求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标例4、a1，点a1，y1、a，y2、a1，y3都在函数y=x2的图象上，那么 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3三、随堂练习 四、小结二次函数和的图象及其性质。五、作业二次函数的图象过点P1，6和Q2，k，求此函数的解析式及k值。2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象

6、的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象，并能比拟它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型教学重点和难点重点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学过程设计一、复习：二次函数y=x2 与y=-x2的性质：二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究说明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(k

7、m/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天时：，请分别画出这两个函数的图像：析：越大，开口越小；越小，开口越大两个图象的相同之处：两者都位于s轴的右侧；函数值都随v值的增大而增大；三、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。3、a与c的取值对图象的影响 当时，抛物线的开口向上；当时，抛物线的开口向下。当时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。4、 y=ax2 和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标1） 形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不

8、同.2） 两二次函数的形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同. 5、讲解例题例 在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的图象，并根据图象答复以下问题：1当x=2时，y=x2比y=3x2大或小多少？2当x=2时，y=x2比y=3x2大或小多少？四、随堂练习直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为3，m1求a、m的值；2求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；3x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；4求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积五、小结刹车距离与时间的关系就是二次函数；a与c的取值对图象的影响；二次函

9、数和的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。六、作业 P45 习题2.3 12.3 刹车距离与二次函数练习课一、填空题: 1.抛物线y=-3x2+5的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_,顶点是最_点,所以函数有最_值是_. 2.抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是_,与x轴的交点坐标是_. 3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_. 4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2,向_平移_个单位得到的. 5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),那么a=_.二、解答题: 6.求符合以下条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式: (1)通过点(-3,2);(2)与y

10、=x2的开口大小相同,方向相反;(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.7.一台机器原价60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价位约为y万元,求y与x的函数关系式.8.抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n 的值.9.如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米到达警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?10.在RtABC中,ACB=90,CDAB,BC=x,AD=y,AB=1,求y与x间的函数关系. 11.有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4

11、分米,抛物线顶点处到边MN 的距离是4分米,要在铁皮下截下一矩形ABCD,使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上, 像这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?(提示:以MN所在的直线为x 轴建立适当的直角坐标系) 12.图(1)是棱长为a的小正方体,图(2)、图(3)这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答以下问题: (1)按要求填表:n1234s13 (2)写出n=10时,s=_. (3)根据上表中的数据,把s作为点的纵坐标,n作为点的横坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点. (4)请你猜一猜上述各点会在

12、某一函数图像上吗?如果在某一函数的图像上, 求s与n间的关系.2.4 二次函数的图象第1课时教学目标:1会用描点法画出二次函数 与 的图象；2能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比拟抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;教学重点:画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系教学方法: 探索研究法。教学过程:一、复习引入提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、新课复习提问：用描点法画出函数 的图象，

13、并根据图象指出：抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标.例1、在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.由图象思考以下问题：1抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？2抛物线 同有什么关系？形状、位置、平移关系例2、1在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象2比拟 与与的图象在开口方向，对称轴，顶点坐标、形状、位置、平移关系的异同三、随堂练习 四、小结本节课学习了二次函数 与 的图象的画法，主要内容如下。表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 五、作业 2.4.2 二次函数的图象第2课时教学目标1、经历探索二次函数图象的作法和性质的过程2、体会建立

14、二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3、能够作出和的图象，并能够理解它与的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响4、能够正确说出图象的开口方向，对称轴，和顶点坐标教学重点和难点重点：二次函数的图象的作法和性质难点：理解a、h、k对二次函数图象的影响教学过程一.创设问题情景，引入新课 二次函数 与的图象都是轴对称图形，对称轴都是 ，有最大值或最小值，顶点都是 ，的图象是函数经过 移动得到.那么函数的图象能否左右移动呢？它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有那些性质呢? 二.讲授新课1、比拟y=与 y=的图象(1)作法、开口方向和大小、轴对称、顶点坐标(2)x取哪些值时，函数y=3(

15、x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？思考：能否用移动的观点说明函数y=与 y=的图象之间的关系呢？能像上节课那样比拟它们图象的性质吗？相同点，不同点、联系2、 做一做在上面的坐标系中作出二次函数y= 的图象.并与二次函数y=3(x-1)2的图象的性质进行比拟.相同点，不同点、联系3、二次函数， 的图像之间的关系.二次函数，的图像都是抛物线，并且性状相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数的图象向右平移1个单位，就得到函数的图像；再向上平移2个单位，就得到函数的图象.4、议一议课本P52议一议平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反

16、，后相同总结：一般地，平移y=ax的图象便可得到二次函数的图象因此，二次函数的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h,k的值有关。 填写下表，并与同伴进行交流开口方向对称轴顶点坐标向上直线h，k向下三.课堂练习 随堂练习.四 课时小结本节课进一步探究了函数， 的图像之间有什么关系，对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题，并作了归纳总结，利用这些结果对其他函数进行讨论.五 课后作业习题2.42.4.3 二次函数的图象第3课时教学目标1、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程2、能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题教学重点和难点重点：二次函数的图象的作法和性质难点：理解二

17、次函数的图象的性质教学过程设计一.创设问题情景，引入新课 上节课我们主要讨论了函数，的图象的有关性质，特别练习了求函数的对称轴与顶点坐标.学习的目的是为了应用，那么究竟有什么用呢？今天我们来学习二次函数的应用.二讲解新课对于二次函数(),它属于上面形式的哪一种呢？还是另一种呢？它的对称轴与顶点坐标是什么？例： 求二次函数的对称轴与顶点坐标.解：把的右边配方，得 =. 比照的对称轴与顶点坐标，的对称轴为，顶点坐标为.1、 有关桥梁问题参照课本P542、例题讲解例1、运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 1； 2；3； 4x例2、如图，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形

18、场地，设垂直院墙的边长为x m.1写出长方形场地面积y(m2)与x的函数关系式；2画出函数的图象；3求边长为多少时，长方形面积最大，最大是多少？三、课堂练习 随堂练习四、课外作业二次函数y=ax2+bx+c的图像练习一、填空题: 1.二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向_,顶点是_, 对称轴是_. 2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),那么b=_,c=_. 3.二次函数y=ax2+bx+c中,a0,b0,c=0,那么其图像的顶点是在第_象限. 4.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k的值一定是_. 5.二次函数y=x2+3x+的图像是由函数y=x2的图

19、像先向_平移_个单位,再向_平移_个单位得到的. 6.二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图像有最低点,且最低点的纵坐标是零,那么m=_. 7.二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图像与函数y=-x2+6x的图像交于y 轴一点,那么m=_. 8.如下图,抛物线y=ax2+bx+c的图像, 试确定以下各式的符号:a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 9.函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是_,顶点为_.二、解答题: 10.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h= -5t2+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达

20、它的最高点?最高点的高度是多少?11.抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上,求a的值.12.如下图,公园要造圆形的喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面距离最大,高度2.25m.假设不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外? 解：以地面上任一条直线为x轴,OA为y轴建立直角坐标系,设y=a(x-1)2+2.25, 那么当x=0时,y=1.25,故a+2.25=1,a=-1.由

21、y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(舍去),故水池的半径至少要2.5米.13.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(局部)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图像,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?解：如:7月份售价最低,每千克售0.5元;1-7月份, 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低,7-12月份的销售价随月份的增加而上升;2月份的销售价为每千克3.5元;3月份与11月份的销售价相同等.2.5 用三种方式表示二次函数教学目标1、经历用三种方式表示变量之间二次

22、函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学重点和难点重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学过程设计一.创设问题情景，引入新课 函数的表示方法有那些？某商店的广告牌上这样写着：一种豆子的售价与购置数量之间的关系如下：x/千克00.511.522.53y/元0123456这是用表格来表示函数这节课我们不仅要掌握三种表示方式而且要体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，在什么情况下

23、用哪一种方式更好？二、讲解新课1. 试一试长方形的周长为20cm，设它的一边长为xcm，面积为ycm2.y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？1用函数表达式表示：y = .2用表格表示：x12345678910-xy3用图象表示略讨论：函数的图象为什么只画出第一象限的局部？2. 议一议 P61议一议3. 做一做两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?1用函数表达式表示：y = .2用表格表示3用图象表示4根据三种表示方式答复：课本P624. 议一议二次函数的三种表示方

24、式有什么特点？它们之间有什么联系？表示方法优点缺点解析法比拟全面、完整简洁的表示变量之间的关系比拟抽象表格法清楚，直接地表示变量间的数值对应关系不全面图像法直观地表示函数的变化过程和变化趋势准确性差三者关系每一种方式都可以转化为另外两种方式三、课堂练习四、课时小结本节课我们经历了用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点，根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数性质进行了研究五、课后作业 习题26 1、22.6 何时获得最大利润教学目标1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2、能够分析

25、和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值，开展解决问题的能力教学重点和难点重点：运用二次函数的知识求出实际问题的最大值难点：运用二次函数的知识求出实际问题的最大值教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题做生意的时候，我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。这节课，我们利用二次函数，求如何才能获得最大利润。二、讲授新课1、书本引例此例子是利用二次函数解决问题。这类问题都比拟抽象，建议教学时要向学生说清道理，逐个问题分析。假设学生不理解书本的方法，可以考虑第二种方法。 书本解法 设销售单价为x元时，那么1；2；3；49.25元、9112.5元。 解法二 设

26、销售单价降低x元时，那么（1） 单件销售利润可以表示为 ；（2） 销售总量可以表示为 ；（3） 总利润可以表示为 ；（4） 当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 。2、做一做 P 643、 议一议 课本P 65 议一议4、讲解例题例1、 一个矩形的周长是24cm.1写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式；2画出这个函数的图象；3当a长多少时，S最大？二、随堂练习 P 65三、小结本节课我们三、课堂练习 P61四、课时小结 本节课经历了销售中最大利润问题探究过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值，学会了分析和表示实际问题中变量间二次函数关系，并运用二

27、次函数的知识求实际问题中的最值，提高了解决问题的能力四、作业 书本 P 66 习题2.7 1、22.7 最大面积是多少教学目标1、经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值2、能够分析和表达不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值3、能够对解决问题的根本策略进行反思教学重点和难点重点：运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值难点：解决此类问题的根本思路教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题一个矩形，当周长一定时，它的面积有时可很大，有时可很小，但什么时候最

28、大呢。这节课，我们就研究这个问题。二、讲解新课1、讲解例题例1、一条长为60cm的铁丝围成一个矩形，求当一条边长为多少时，矩形的面积最大。2、书本引例 P67例2、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 3、做一做 书本P 67 4、 议一议 书本P 68 用二次函数知识解决实际问题的根本思路是什么理解问题；分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；用数学的方式表示它们之间的关系；做数学求解；检验结果的合理性。三、随堂练习1、如图，在

29、RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？ 2、如图，在RtABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3、如图，ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接矩形GDEF的最大面积4、某建筑物窗户如下图，它的上半部是半圆，下半部是矩形制造窗框的材料总长图中所有黑线的长度和为15m当x等于多少时，窗户透过

30、的光线最多结果精确到001m？此时，窗户的面积是多少？四、课后小结 学习用二次函数知识解决实际问题，增强应用意识，获得用数学方法解决实际问题的经验，进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.五、课后作业 习题2.8 1、22.8 二次函数与一元二次方程教学目标1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、经历用图象法求一元二次方程的近似根过程，获得用图象法求方程近似根体验。3、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根4、理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标，能够利用二次函数的图

31、象求一元二次方程的近似根，进一步开展估算能力教学重点和难点重点：理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题我们知道，二次函数与一元二次方程有一定的相似之处，它们的表达式根本相同。其实，二次函数中的y值为零时，那么就会变成一元二次方程。这节课，我们来研究它们之间的关系。二、讲解新课：1. 例题讲解 课本引例子P70 (1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 解：1把代入h=-5t2+v0t+h0中，得 2从图象上可知时，小球落地.或者 令即解得是小球没抛

32、时的时间，是小球落地的时间.2. 议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并答复以下问题：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点.当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程.3. 想一想在本节一开始的小球上抛问题中，何时

33、小球离地面的高度是60m？你是如何知道？三、课堂练习 随堂练习P66.四、课时小结1. 经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2. 理解了二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解了何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根.五、课后作业 习题2.92.8 二次函数与一元二次方程第2课时教学目标1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根；进一步开展估算能力2、经历用图象法求一元二次方程的近似根过程，获得用图象法求方程近似根体验；3、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.

34、教学重点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数的联系. 2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学难点 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学过程一.创设问题情景，引入新课上节课我们学习了二次函数图象与x轴或y=h的交点坐标与一元二次方程的根的关系，懂得了当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是一元二次方程的根.通过解一元二次方程可求出二次函数图象与x轴的交点坐标，反过来，在不解方程的情况下，只要知道二次函数图象与x轴交点的横坐标，也就求出了方程的根，但是在图象上很难准确地求出方程的解，所以还需要进行估算.本节课我们将学习用图象法求一元二次方

35、程的近似根.二、讲解新课：1. 利用二次函数的图象估计一元二次方程的根1画出函数的图象；2观察图象，说出方程的根的大概范围吗；3利用计算器进行估算：因此方程的近似根为注：本书规定用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位. 除了用计算器进行估算，还有其他估算方法吗？2. 做一做利用二次函数的图象求一元二次方程的根方法1：利用函数的图象求的根x-4.5-4.6-4.7-4.8-4.9y-1.75-1.04-0.310.441.21x2.52.62.72.82.9y-1.75-1.04-0.310.441.21方程的近似根为.方法2：分别画出函数的图象和直线它们的交点的横坐标即为的根三、课

36、堂练习 随堂练习P71.四、课时小结1、经历了探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系；2、经历用图象法求一元二次方程的近似根过程，获得用图象法求方程近似根体验；3、理解了一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=hh为实数的交点的横坐标，开展估算能力.五、课后作业 习题2.10回忆与思考教学目标1经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系2用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据集体问题，选取适当的方法表示之间的二次函数关系3会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累

37、研究函数性质的经验4能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标教学重点1.掌握二次函数的定义.2.会用三种方式表示二次函数，并能互相转化.3.会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并能利用顶点坐标解决一些简单的实际问题.教学难点 能把 化为 的形式，并能利用顶点坐标解决实际问题.教学过程一.创设问题情景，引入新课二次函数是现实世界变量之间关系的重要数学模型，同时也是某些单变量最优化问题的数学模型，二次函数的图象抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，这都说明了二次函数的重要性.因此我们一定要学好它，用好它.从这节课开始，我们将用较长的时间来对二次

38、函数的知识进行稳固和加深.二、讲解新课：1 由实际情景引入二次函数定义某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你写出每天销售利润y与售价的函数表达式 =，y是x的二次函数.一般地，形如的函数叫做二次函数.2 表示二次函数的三种方式 表示二次函数的三种方式是 、 、 .表格、图象、表达式你能说说它们各自的特点吗？3 二次函数的图象的性质我们学过那些形式的二次函数？，.大家能说出它们各自的特点吗？4 如何将二次函数化为的形式？ =.的对称轴为，顶点坐标为.5 例题讲解例1 、 在同一直角坐标系

39、中作出函数的图象，并分别指出它们的顶点坐标、对称轴、开口方向.例2、用配方法求以下二次函数图象的顶点坐标和对称轴.1； 26、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 在不画图象的情况下，能否判断二次函数的图象与 x轴是否有交点呢？ 当时，抛物线与x轴有两个交点； 当时，抛物线与x轴只有一个交点； 当时，抛物线与x轴没有交点.在不画图象的情况下，判断以下二次函数的图象与 x轴的交点情况.1， 2， 3能否判断方程，的解的情况呢？ 例1、 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根. 7、利用二次函数知识解决实际问题例2 课本复习题A组第7题例3 某产品每件的本钱是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y台之间的关系是y =-x+200,为获得最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？ 三、课时小结这节课我们稳固了二次函数定义、二次函数的图象的性质、把二次函数的一般形式化为的形式的方法. 四、课后作业 复习题A组1，2，3，4题五、活动与探究把抛物线沿x轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移2个单位得到的抛物线的表达式是什么？ 六、 总结本章内容