2019学年七年级数学上册 一次函数之存在性问题（二）讲义 （新版）鲁教版.doc

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1、1一次函数之存在性问题（二）（讲义）一次函数之存在性问题（二）（讲义）课前预习课前预习 1已知线段 AB，在平面内是否存在点 C，使得ABC 为等腰直角三角形 ？若存在，请作图找出所有满足条件的点 C；若不存在，请说明理由 （保留作图痕迹）AB2用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点 睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟） 重复上述动作， 若仍无法解决，课堂重点听知识点睛知识点睛 1.一次函数背景下解决存在性问题的思考方向： 研究背景图形，把函数信息（ ）转化为 几何信息；分析不变特征，确定分类标准；分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解 2.不

2、变特征举例： 等腰直角三角形根据直角顶点确定分类标准，然后借助两腰相等或者 45角确定点的 位置含特殊角的直角三角形根据直角顶点确定分类标准，然后根据特殊角再次分类，进而作图确定点的位置2精讲精练精讲精练1.如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，在第一象限内是否存在点 P，使以 A，B，P 为顶点的三角形是等腰直角三 角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBOAxyBOAx32.如图，直线 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，点 A 在该直线上，且纵坐标为2 3 （1）求OAB 的面积 （2）第二象限内是否存在点 P，使得PAB 是等腰直角三角形？若存 在，求出点

3、P 的坐标；若不存在，请说明理由yABOxCyABOxCyABOxC4yQPOAxyOAxyOAx3如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，0)，Q 是直线 x=3 上的一个动点，y 轴正半轴上是否存在点 P，使APQ 为等腰直 角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由x=3x=3x=354.如图，直线 与X轴、Y轴分别交于点A、B.第一象限内是否存在点 P，使以 P，O，B 为顶点的三角形是含 60角的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说 明理由yBOAxyBOAx64如图，直线 y 3x 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B第一象限内是否存在点 P，使以 P，O，B 为顶点的三角形是含 30 角的直 角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBAOxyBAOxyBAOx7