横向兼并的均衡分析_对价格、利润和福利的影响.pdf

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1、收稿日期:2009?06?08作者简介:王万珺(1980?),女,湖北黄冈人,南京财经大学经济学院教师,上海财经大学财经研究所博士生,研究方向为产业经济、应用计量经济学。2009年第 4期总第 158期南京财经大学学报JournalofNanjing University of Finance and Econom icsNo.4,2009SerialNo.158横向兼并的均衡分析:对价格、利润和福利的影响王万珺(南京财经大学 经济学院,江苏 南京?210046)摘要:本文在 Salant古诺模型的基础上尝试建立了一个新的模型来分析横向兼并对企业利润、市场价格和社会福利的影响。但是,与 Sal

2、ant模型不同的是,本文不再假定企业在兼并前后始终保持古诺竞争策略,而是假定当兼并发生之后新企业采取的是斯塔伯格竞争策略,而未参与兼并的企业仍然采用古诺竞争策略。结果表明:参与兼并的企业存在很强的兼并动机,而且对于企业而言有利可图的横向兼并在一定条件下可以降低市场价格,也有利于消费者福利和社会总福利的增长。关键词:横向兼并;古诺竞争;斯塔伯格竞争中图分类号:F224.32?文献标识码:A?文章编号:1672?6049(2009)04?0001?05一、引言行业内部大企业的兼并问题一直都被学者广泛研究。兼并一般都会影响市场的集中度,尤其是兼并前后市场集中度会发生变化。导致寡头垄断的兼并对于企业而

3、言总是有利可图的,即使不存在规模经济的情况下亦如此。然而这种最终导致寡头垄断的兼并往往是不合法的,是反垄断法所不允许的,因为这种兼并最终将带来社会总福利的净损失。对于那些可以在一定程度上增加垄断的兼并,研究者给予了更多的关注,这一类的兼并虽然没有产生完全垄断,但是往往也会导致行业内企业数量的减少而带来竞争程度的下降,并提高市场集中度,对于市场竞争机制的影响也更加复杂。衡量市场集中度的主要方法一般是采用赫芬达尔?赫希曼指数,即 HH I(Her?findahl?H irschman Index)。学者和政策制定者关心的问题是,横向兼并发生之后市场的集中度会发生怎样的变化?同时这种兼并对均衡产量和

4、社会总福利的影响又会怎样呢?市场集中度的变化和社会总福利的变化之间是否存在某种相关关系呢?例如,古诺垄断模型中,如果企业的生产效率相同,那么社会总福利会随着企业数量的增加而提高,而此时 HHI等于 1/n,因此社会总福利和市场集中度之间是一种负相关的关系。但是,当企业的生产效率不同时,或者由古诺策略转向竞争程度更低的其它策略如斯塔伯格策略时,横向兼并虽然导致市场集中度的提高,却不必然导致社会福利的下降。大多数研究横向兼并的文献可以分为两大类:价格竞争模型和产量竞争模型。早期文献中,Stephen Salant等人(1983)的论文指出,在线性需求和产品同质的假设下产量竞争博弈是策略替代的,即竞

5、争对手扩大产量会导致企业自身减少产量,在完全对称的市场结构且不考虑成本协同效应(cost synergy)的情况下,兼并之后参与兼并企业的产量会下降,如果参与兼并的企业个数低于总企业数量的 80%,那么参与兼并的企业利润会下降,企业不存在横向兼并的激励。而此时未参与兼并的企业利润却总是增加的,并且横向兼并将导致市场价格上升。Farrell和 Shapiro(1990)提出的古诺竞争模型中,成本函数是二次型的,他们得出只有横向兼并产生了成本协同效应,市场价格才有可能下降。成本协同效应指的是横向兼并可以使企业充分利用规模经济或者范畴经济,来降低企 业的生 产成 本,使边 际成本 下降,利 润增加。

6、Deneckere 和 Davidson(1985)的研究指出,如果企业生产不相同的产品,在线性的、对称需求的假设下企业将采取价格竞争的策略,这种博弈是策略互补的,因为参与兼并的企业提高价格将导致竞争对手也提高价格,从而使企业从横向兼并中获得利润。在横向兼并的产量竞争模型中,降低成本并提高利润成为参与兼并的有效激励,如果大企业的边际成本更低,生产更富有效率,那么在总产量不变的时候,产品的生产从小企业、效率更低的企业转移到大企业中,社会总福利必然会提高,即使这个时候横向兼并使得市场集中度增加。与横向兼并有关的问题很多,例如市场边界的定义、新企业的进入、市场集中度和市场效率等。本文不考虑市场边界的

7、定义和市场进入问题,试图在 Salant等?1?人模型的基础上建立一个新模型来分析横向兼并对于参与兼并的企业(The merged fir m)和未参与兼并的企业(The fringe)的利润分别带来怎样影响;分析横向兼并对于市场价格的影响,讨论横向兼并降低价格并提高消费者福利的一般条件;分析横向兼并前后社会总福利的变化,讨论对于企业而言有利可图的兼并可以提高社会总福利的一般条件。与 Salant等人模型假定企业在兼并前后始终采取古诺竞争策略不同,本文假定参与兼并的企业在兼并之后可以采用斯塔伯格策略,而未参与兼并的企业始终采用古诺策略。二、一般模型假定行业内存在 n家企业,是外生给定的(即不考

8、虑新企业进入的情况),所有企业生产同样的产品,不存在固定成本。企业 i的产量为 xi,总成本为 Ci=Ci(xi),其边际成本为 ci=ci(xi),即不同企业可以具有不同的边际成本和生产效率。给定一般的市场总需求函数:Q=P(Q),Q 为行业的总产量,P 为市场价格。?为市场的需求弹性,?(Q)=-P(Q)/QP(Q)。假定企业 i竞争对手的产量为 yi,即 Q=xi+yi。我们对模型设定以下假设条件:(1)P(Q)0,而且反需求函数是二阶可微的。(2)P(Q)+xiP!(Q)0,对于所有的 xi 0,Q 均成立。FrankHahn(1962)认为:对于企业 i来说,任何产量水平下的边际收益

9、都是其竞争对手产量之和的减函数。Roy Ruffin(1971)则指出这条假设意味着在任何产量水平下企业 i的边际收益曲线比需求曲线更为陡峭,它保证了古诺纳什均衡存在的唯一性。(3)P(Q)-C!i 0,如果不存在成本协同效应,则 s=0。由公式(1)、(2)可以求出兼并之前行业均衡总产量和价格为:Q*=nn+1(A-c)(8)P*=1n+1(A+nc)(9)企业 i的均衡产量为:x*=A-Q*-c=1n+1(A-c)(10)企业 i的反应函数为:Ri=-1/2企业i 的 均 衡利 润 为:?*i=x*i(P*-c)=1n+1(A-c)2(11)当 m 个企业兼并之后,由公式(6)、(7)可以

10、得到未参与兼并的企业整体 F的均衡产量为:QF(QM)=n-mn-m+1(A-QM-c)(12)同时可以得到:Q F(QM)=-n-mn-m+1(13)公式(13)给出了未参与兼并的企业整体产量对于新企业 M 的反应函数,其取值范围大于-1小于零,这说?2?明兼并之后,未参与兼并的企业根据新企业的产量来制定自身的产量策略,如果新企业减少产量,那么未参与兼并的企业整体将增加产量,而且增加的幅度小于新企业减少的幅度。由公式(5)、(13)得到新企业 M 的均衡产量:Q*M=12(A-c)+(n-m+1)s(14)由公式(4)、(12)、(14)得到新企业 M 兼并后的均衡利润为:?*M=14(n-

11、m+1)(A-c)+(n-m+1)s2(15)由公式(12)、(14)和线性需求 P=A-Q,可以得到兼并之后市场的均衡产量和价格:Q*=2n-2m+12(n-m+1)(A-c)+12s(16)P*=12(n-m+1)(A-c)+c-12s(17)(一)对企业利润和价格的影响当兼并后新企业 M 的利润超过参与兼并的 m 个企业在兼并之前的利润之和,那么就可以称兼并对于参与兼并的企业来说是有利可图的,即这 m 个企业存在兼并激励。如果横向兼并不存在成本协同效应,即 s=0。模型就与 Salant等人的模型非常相似,唯一不同之处就在于企业在兼并前后采取了不同的竞争策略,也就是说兼并后的新企业不再继

12、续采用古诺策略,而是改用斯塔伯格竞争策略,考虑此时的兼并激励。使用 s=0可以将(14)至(17)式简化为:Q*M=12(A-c),?*M=14(n-m+1)(A-c)2(18)-(19)Q*=2n-2m+12(n-m+1)(A-c),P*=12(n-m+1)A+2n-2m+12(n-m+1)c(20)-(21)只要 A&c,由公式(11)、(19)可以证明:?*M-m?*i=(n-2m+1)24(n-m+1)(n+1)2(A-c)2 0(22)命题一:给定假设(a)线性需求和常数边际成本;(b)企业是完全对称的;(c)参与兼并的企业所构成的新企业在兼并之后由古诺策略转变为斯塔伯格竞争策略,而

13、未参与兼并的企业仍然采用古诺策略。在不存在成本协同效应的情况下,对于参与兼并的 m 个企业而言,横向兼并始终是有利可图的,即 m 个企业存在兼并激励。可以分析这种对于企业而言是有利可图的横向兼并对市场价格的影响,当不存在成本协同效应时,由公式(9)、(21)可以得到:P*-P*=-n-2 m+12(n-m+1)(n+1)(A-c)(23)由(23)式可以推导出此时在不存在成本协同效应时,由于 A c,n m,所以兼并前后市场价格水平下降的条件为:(n-2m+1)0,即参与兼并的企业数量应该低于市场中企业总量的 50%。如果横向兼并存在成本协同效应,即 s 0。由公式(15)得知,与(19)式的

14、利润相比,成本协同效应显然会使得参与兼并的企业利润增加。那么命题一可以推广为:给定假设条件(a)、(b)、(c),无论是否存在成本协同效应,对于参与兼并的 m 个企业来说,横向兼并始终是有利可图的,即 m 个企业存在兼并激励。由公式(9)、(17)可以推导出存在成本协同效应的情况下,横向兼并导致市场价格水平下降的一般条件:P*-P*=-n-2m+12(n-m+1)(n+1)(A-c)-12s-(n-2m+1)(A-c)(n-m+1)(n+1)。如果(n-2 m+1)0,只要 s 0,就可以实现市场价格的下降,其经济涵义是如果参与兼并的企业数量低于市场企业总量的 50%,只要兼并后新企业 M 可

15、以实现边际成本的下降,那么市场价格就可以降低。如果(n-2 m+1)-(n-2m+1)(A-c)(n-m+1)(n+1)必须成立才能保证市场价格的下降,其经济涵义是如果参与兼并的企业数量超过了市场企业总量的 50%,只有在兼并后新企业M 所实现的边际成本的下降达到一定的程度之后才可以降低市场价格。命题二:给定假设条件(a)、(b)、(c),如果不存在成本协同效应,只要条件(n-2m+1)0成立,那么兼并前后市场价格水平会下降。如果存在成本协同效应,令兼并后参与兼并的企业所构成的新企业 M 实现的成本下降幅度为 s。只要 s-(n-2m+1)(A-c)(n-m+1)(n+1)成立,那么横向兼并将

16、导致市场价格下降。(二)对福利的分析一些反托拉斯的研究者认为,反垄断法的目标应该是最大化消费者的福利,只要横向兼并带来市场价格的下降,消费者福利必然上升,因此那些导致市场价格水平上升的兼并行为就应该被制止。绝大多数经济学家则认为反垄断法应该以最大化社会总福利为目标,不能仅仅只考虑消费者的福利,而忽略了生产者的利润,因为在现代市场经济中,很多消费者都是企业股份的间接持有者,所以政策制定者也应该考虑兼并对于所有企业的整体利润和社会总福利的影响。在本文的模型中,横向兼并前后所有企业的均衡产量都要发生变化,未参与兼并的企业在兼并之后只考虑新企业 M 的产量来制定自身的竞争策略。兼并前后社会总福利的变化

17、等于消费者剩余的变化与生产者剩余变化之和,即!W=!CS+!PS。由于在一定条件下横向兼并可以降低市场价格水平,而市场价格下降必然带来消费者福利的增加。生产者剩余的变化等于参与兼并企业利润的变化?3?!PSM与未参与兼并企业利润的变化!PSF之和:!PS=(?*M-m?*i)+(P*-c)QF(Q*M)-(n-m)?*i(24)无论是否存在成本协同效应,!PSM 0均成立,即参与兼并的企业始终存在兼并激励。我们考虑未参与兼并企业的整体利润在兼并前后的变化。当不存在成本协同效应,即 s=0,由公式(11)、(12)、(18)、(21)和(24)可得:!PSF=(n-m)(3n-2m+3)(-n+

18、2m_1)2(n-m+1)(n+1)2(A-c)2(25)如果横向兼并带来市场价格的下降,即(n-2m+1)0成立,由上式可以得出不存在成本协同效应时,未参与兼并的企业整体利润是下降的,即!PSF 0成立。由公式(26)可以知道!PS 0时,当且仅当条件(2n-2m+1)(n+1)2-4n(n-m+1)2 0成立。可以证明当 n取大于 2的奇数且 m=(n+1)/2时,这两个条件同时等于零,即(n-2m+1)=(2n-2m+1)(n+1)2-4n(n-m+1)2=0,否则这两个条件的取值符号始终相反。其经济涵义是如果不存在成本协同效应,兼并带来市场价格下降和消费者福利上升的同时,必然降低生产者

19、剩余,市场中所有企业的整体利润会下降。如果存在成本协同效应,由公式(11)、(14)、(15)、(17)可以得到此时横向兼并前后生产者剩余的变化:!PS=2n-2m+14s2+A-c2(n-m+1)s+2n-2m+14(n-m+1)2-n(n+1)2(A-c)2(27)n m,A c,s 0,由上式可知生产者剩余的变化是成本协同效应的增函数,当 s越大,市场中所有企业的整体利润在兼并前后增加的幅度就越大。由该式可以得到如果条件:sA-c2n-2m+1-1n-m+1+2n2-2nm+m+n2/(n-m+1)n+1(28)且 n2+mn2n-m+1 2nm(29)同时成立,那么存在成本协同效应的情

20、况下,横向兼并前后市场中存在的所有企业整体的生产者剩余是增加的。命题三:给定假设条件(a)、(b)、(c),那么横向兼并在一定条件下可以带来生产者剩余的增加,即市场中所有企业的整体利润上升。在不存在成本协同效应的情况下,该条件为(2n-2m+1)(n+1)2-4n(n-m+1)20。当存在成本协同效应,只要条件(28)和(29)成立,生产者剩余将会提高。对于所有企业的整体而言,在一定条件下横向兼并是有利可图的。当不存在成本协同效应时,消费者剩余和生产者剩余不可能同时增加,但是存在成本协同效应时,消费者剩余和生产者剩余可以同时增加,即条件 s-(A-c)(n-2m+1)/(n-m+1)(n+1)

21、和条件(28)、(29)可以同时满足,此时给定具体的 n和 m 的数值,可以得到满足上述三个条件的成本协同效应的取值情况:s K(A-c),其中 K 为大于零的常数,下表是 K 的数值运算结果:表 1?K 的数值运算结果n35710101720m2443665k0.1450.1670.0730.0820.0270.0480.045n20252525303030m11310133916k0.0050.0220.0320.040.0180.0230.034?通过数值运算可知只要存在成本协同效应且成本协同效应满足一定的条件,兼并导致市场价格下降和消费者福利增加的同时,生产者剩余也会增加,此时社会总福

22、利就会上升,这种带来社会总福利增加的横向兼并应该为反垄断法所允许和接受。四、结论和启示本文在 Salant模型的基础上尝试建立一个新的横向兼并模型,给定线性需求和常数边际成本,完全对称的企业具有相同的生产效率,并且生产完全相同的产品,与Salant模型假定所有企业在兼并前后均采用古诺策略不同,本文假定兼并之前所有企业均采用古诺策略,但是兼并之后参与兼并的企业所构成的新企业由古诺策略转变为斯塔伯格竞争策略,而未参与兼并的企业仍然采用古诺策略。这种策略转变跟 Salant相比将使得市场的竞争度下降,同时横向兼并也提高了市场集中度,新企业在兼并之后取得了市场的领导地位,那么可以证明这种兼并对于参与兼

23、并的企业来说始终是有利可图的,而且在一定条件下可以带来市场价格的下降以及消费者福利的增加。虽然市场价格下降会减少未参与兼并企业的整体利润,但是在一定条件下,兼并可以使市场中存在的所有企业的利润增加,即生产者剩余上升,并且最终提高社会总福利。?4?参考文献:1MCAFEE P.,W ILLI AMS M.HorizontalM ergers andAntitrustPolicy J.the Journal of IndustrialEcono m?ics,1992(40):181?187.2 PERRY M.,ROBERT P.O ligopoly and the Incentivefor Ho

24、rizontalM ergers J.American Econom ic Re?view,1985(75):219?227.3 LEV I N D.HorizontalM ergers:the 50?Percent Bench?mark J.the American Econo m ic Review,1990(80):1238?1245.4 JEREMYI.BULOW,JOHN D.GEANAKOPLOS,PAUL D.K le mperer,M ulti marketO ligopoly:StrategicSubstitutes and Complements J.the Journal

25、 of Politi?calEcono my,1985(93):488?511.5 SALANT S.,ROBERT R.Losses Due toM erger:theEffects of an Exogenous Change in Industry Structure onCournot?Nash Equilibrium J.Quarterly Journal of E?cono m ics,1983(98):185?199.6 FARRELL J.,SHAPIRO C.HorizontalM ergers:an E?quilibrium Analysis J.The American

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27、SENDORFER M.M ergers under Entry J.TheRAND Journal ofEcono m ics,2005(36):661?679.(责任编辑:曲?辰)HorizontalMergers:an Equilibrium Analysis onMarket Price Profit andWelfareWANG Wanjun(Economics SchoolofNanjing University of Finance and Econom ics,Nanjing 210046,China)Abstract:This paper analyzes horizonta

28、lmergers in SalantCournot oligopoly model and the effect ofmergers on profits,market price and socialwelfare.However,different from Salantmode,lI do not restrict all fir ms to re main the Cournot strate?gies before and after themerger,but allow the ne w merged group a Stackelberg leader and the unme

29、rged fir ms re main Cournotafter the merger.W e conclude that there are strong incentives for themerged fir ms to take such horizontalmergerwhich is prof?itable for them,and find some conditionsunderwhich suchmergerswould decreasemarketprice and raise the consumerwelfareand socialwelfare.K ey words:horizontalmerger;Cournot competition;Stackelberg competition?5?