失效相关结构系统可靠性分析及近似求解.pdf

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1、第2 5 卷第1 期 2 0 0 4年1月 东北大学学报(自 然科学版)J o u r n a l o f No r t h e a s t e r n Un i v e r s i t y(Na t u r a l S c i e n c e)VO 1 2 5 No 1 J a n 2 0 04 文章编号：1 0 0 5 3 0 2 6(2 0 0 4)0 1-0 0 7 4 0 4 失效相 关结构 系统可 靠性 分 析及近似求解 周金宇，谢里阳，王学敏(东北大学 机械工程与 自动化学院，辽宁 沈 阳1 1 0 0 0 4)摘 要：从分析相关程度对结构系统可靠度的影响人手，对失效相关结构系统

2、可靠性的近似 计算方法进行分析，提出了失效相关结构系统可靠度近似求解的新方法，对传统求解方法进行改 进 在给定临界相关系数的基础上，按相关程度大小先后把各失效形式分成强相关、弱相关、中等 相关 3类 首先 采用 P N E T法 的有关原则对强相关失效形式进行聚类简化，提取主失效 形式，再把 各主失效形式分成弱相关和中等相关两类，分别采用不同的近似原则求解系统可靠度，有效地提 高了结构系统可靠度求解的计算效率和计算精度 算例验证了方法的可行性和有效性 关键词：系统可靠性；结 构系统；失效相关；相关系数；失效形式 中图分类号：T H 1 2 2；TB l 1 4，3 文献标识码：A 失效相关是结

3、构系统 的普遍特征，忽略系统 各失效形式的相关性，简单地在 系统各部分失效 相互独立的假设下进行系统可靠性分析与设计，常常会导致 过大误差，甚至得 出错误 结论 近 年 来，失效相关系统可靠性研究 已逐步成为可靠性 研究人员关注的问题，部分文献对该 问题进行 了 较深入的探讨-8 对 失效相关结构系统的可靠 性分析，通常采取的基本方法有 3种：一是采用界 限法求得系统可靠度的区间；二是用统一的平 均 相关系数代替各失效形式之问的相关系数，求 得 系统可靠度的近似解；三是采用不交化变换得 到 一组相互统计独立 的失效形式，由各 自对应的极 限状态方程可以求得系统可靠度 的精确解 然而，在失效形式

4、较多的大型结构系统可靠性分析 中，采用以上 3种方法通常不能得到满意的效果 Ma和 A r e于 1 9 7 9年曾提出一种相关失效系 统 可 靠 性 分 析 的 近 似 方 法 一 一P N E T 法(P r o b a b i l i t y N e t wo r k E v a l u a t i o n T e c h n i q u e)，其 基 本 思想是：用部分失效形 式代替系统所有 的失效形 式，从而快速、便捷地得到系统可靠度的近似解 本 文详细分析相关性对结构系统的影响，把 P N E T法 基本思想应用于相关结构系统的可靠性分析，提出 失效相关结构系统可靠度近似求解的新方

5、法，具有 较高的计算效率和近似精度 1 相关程度对结构系统可靠度的影响 1 1 考虑相关性的结构 系统可靠性分析 考虑具有 是个失效形式 的结构系统，第 i个 失效形式的极限状态方程为 g，(X)=g，(1，0 2 2，)，J=1，2，是(1)系统综合极限状态方程为 g(X)=g(1，2，)，(2)记失效形式 的失效事件 E，：(X)P H)、弱相关(P P l，)、中等相关(fD 1D I J，lD H )3类 对于失效强相关和失效弱相关，分 别按式(1 0)，式(1 1)简化，即把强相关简化为全相 关，把弱相关简化为统计独立；对于 中等相关情 况，按 2 2节提出的近似公式计算失效概率 基

6、于 以上原则，具体通过如下步骤进行结构系统可靠 度的近似求解 确定临界相关系数 lD H(根据近似精度要 求，一般 取 0 8 0 9 5)，采用 P N E T法的有关 原 则对强相关失效形式进行聚类简化，把失效形式 分组 任一组包含 的失效形式对应的失效事件为 El，E2，E ，它们都 与其 中的一个失 效事件 E，(在该组 内的发生概率最大)强相关，此时可以 用 E，作为代表保 留，组 内其余失效事 件则 被去 除 对各组进行类似操作，最终构成主失效形式 按临界相关系数 D I (一般取 0 3 0 5)把 各主失效形式分成弱相关 和中等相关两类，把所 有中等相关失效形式视为一组，每一弱

7、相关失效 形式单独成组，并 采用 2 2节提出的近似公式求 出中等相关失效形式组的总失效概率 将最终的各失效形式组按相互统计独立 维普资讯 http:/ 7 6 东北大学学报(自然科学版)第 2 5卷 计算系统可靠度 该方法实质上对结构系统可靠度模型按相关 程度采取了分段简化措施，从而在简化计算 的同 时保证了较高的近似精度 2 2 中等相关失效形式组总失效概率近似求解 考察系统各失效形式完全相关和完全独立两 极端情况，可分别得到正相关串联系统、并联系统 失效概率的简单界限公式 加 ：m axP(E )P f 1 一l I P(1 一E )，(1 2)一1，i=1 n P(E )P ra in

8、 P(E )(1 3)i=1 一 以系统 的两极端情况 为基点进行非 线性插 值，并考虑到 PP L时相关性对系统可靠度影 响 极小这一事实，对于中等相关 的串联、并联系统可 得出如下近似公式：P f A 一(B)式中，一般取为 2；A，B分别是系统的两极端情 况的失效概率，对串联系统 A=1 一n(1 _P(E ，B=m a x。P(E i=1 (1 5)对并联系统 A=I|P(E )，B=m i n。P(E )(1 6)i=1 3 算 例 某静定结构系统含 8种失效形式，对应 的各 极限状态方程均含载荷、强度两正态随机变量，各 极限状态方程在设计验算点处线性标准化后分别 为 g1=0 9

9、9 6x1 0 0 87 x2+1 4 91，g2=0 81 9x1 0 57 4 x2+1 4 91，g3=0 7 6 6x1 0 64 2 x2+1 5 0 7，g4=0 1 2 2x1 0 99 2 x2+1 4 0 0，g5=0 1 74 x1 0 9 8 5 x2+3 0 0 0，g6=0 98 8 xl一 0 1 5 6x2+2 33 0，g7=0 96 7 xl一 0 2 5 9x2+2 7 00，g8=0 86 6 x1 0 5 0 0 x2+2 5 00 试求该静定系统的可靠度R 根据本文提出的近似方法，求解分 3步，具体 过程如下：取临界相关 系数 P H=0 9，采用 P

10、 NE T法 的有关原则对强相关失效形式进行聚类简化，按 式(9)计算必要的相关系数，得到主失效形式 g。，g3，g4；取临界相关系数 P I=0 5，把各主失效形 式分成弱相关和 中等相关两类，弱相关失效形式 仅含 g 1，单独成组；中等相关失效形式 g 3，g 4视 为一组并按式(1 4)，式(1 5)计算得该组的总失效 概率为 0 1 4 9；将各失效形式组按相互统计独立计算 系 统可靠度 R =(1 4 9 1)(10 1 4 9)=0 9 32 0 8 51=0 7 9 3 式中，()表示标准正态分布函数 按简单界限公式求得的系统可靠度界限为 0 7 3 0 R 0 9 1 9 按

11、Di t l e v s e n界限公式求得 的系统 可靠 度界 限为 0 7 5 3 R 0 8 3 9 4 结 语 本文分析了失效相关性对机械结构系统可靠 度的影响，在给定临界相关系数 的基础上，按 相 关程度大小把系统各失效形式分成强相关、弱相 关、中等相关 3类 分别采用不同的近似原则，提 出了失效相关：5 r-3 系统可靠度近似求解的可行方 法，该方法有效提高了失效相关结构 系统可靠 度 求解的计算效率和计算精度，对系统 可靠性工程 实践和理论研究具有一定的参考价值 参考文献：1 谢里阳，林文强 共因失效概率 预测 的离散化模型 J 核 科学与工程，2 0 0 2，2 2(2)：l

12、8 6一l 9 2 (X i e L Y，L i n W QA d is c r e t e mo d e l f o r t h e p r e d i c t io n o f C O I T I1 T IO n c a u s e f a i l u r e l J J C h i n e s e J o u r n a l o J Nu c l e a r S c i c e a n d E n g i n e e r i n g，2 0 0 2，2 2(2)：l 8 6一l 9 2 )2 C h a e K C，Cla r k G MS y s t e m r e li a b i

13、l i t y i n t h e p r e s e n c e o f c o n 3 i Y lo n c a u s e f a i l u r e J I E E E T r a Re l i a b i l i t y，l 9 8 6，3 5 (1)：3 2 3 5 3 L e v i t i n GI n c o r p o r a t i n g o 1 l m】0 r 卜 u s e f a i l u r e in t o n m u e l i r a b le mu lt i-s t a t e se fi e s-a l l d s y s t e m J J E E

14、T r a 琊 r 埘R e l i a b i l i ty，2 0 0 1 5 0(4)：3 8 0 3 8 8 4 Hu g h s R P A n e w a p p r o a c h t o c o mmo n c a u s e f a il u r e J R e l i a b i l i t y E n g，l 9 8 7，l 7(2)：2 1 l 一2 3 6 5 At wo c x：l C LT h e b i n o mi a l f a i l u r e r a t e c o n u T l o n c a u s e m o d e l J T e c h n

15、 o me t r i c s，l 9 8 6，2 8(2)：1 3 91 4 8 6 We n Y K C l u s t e r i n g mo d e l for c o r r e la t ed l o a d p r o c e s s e s J J o u r n a l t h e S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g，l 9 8 1，l 0 7(5)：l 9 6 9 8 3 7 喻天翔，成刚虎，张选生，等 考虑变量相关 的机械零件 可 靠度计算 J 西安理工大学学报，2 0 0 3，1 9(1)：7 3 7 5 (Y u T

16、X，Ch e n g G H，Z h a n g X S，e t a 1 Re l i a b i l i t y c o mp u t a t io n o f me c h a ni c a l p a r t s in con s i d e r i n g v a r ia b le c o r r e la t i o r m J J o u r n a l o f U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y，维普资讯 http:/ 第 1期 周金 宇等：失效相关结构系统可靠性分析及近似求解 7 7 2 0 0 3，1 9(1)：7 37 5

17、)8 孙志礼，陈良玉，张钰，等机械传 动系统可 靠性 设计模 型 J 东北大学学报(自然科学版)，2 0 0 3，2 4(6)：5 4 85 5 1 (S u n Z L，C h e n L Y，Z h a n g Y，e l a 1 R e l i a b i l i t y m o d e l o f me c h a n i c a l t r a n s mi s s io n s y s t e m J J o u r m a l o f No r t h e a s t e r n l 1 0 J Un i v e r s i t y(Na t u r a l S c i e n

18、c e)，2 0 0 3，2 4(6)：5 4 85 5 1 )9 B a k e r M J 结构 可靠性理 论及其 应用 M 范水 士，译 北 京：科学技术出版社，1 9 9 4 1 3 4 1 3 8 (B a k e r M J S t r u c t u r a l r e l ia b i l i t y t h e o r y a n d i t s a p p l ic a t i o n s M Tr a n s l a t e d b y F an S S B e i j i n g：S c i e n c e a n d Te c h n o lo g y P r e s

19、 1 9 9 4 1 3 41 3 8 )Di t l e v n O Na r r o w r e l i a b i l i t y b ou n d s f o r s t r u c t u r a l s y s t e m J J o u r n a l o fS t r u c t u r a l Me c l u 2 n i c s，1 9 7 9，7(4)：4 5 3 4 72 Ap p r o xi m a t e M e t h o d t o Re l i a b i l i t y Pr e d i c t i o n o f Fa i l u r e De p e

20、n d e n c e S y s t e m Z HOUJ i n-y u，X1 E Li-y a n g，WANG Xu e-mi n (S d x o l o f Me c h a n i c a l En g i n e e r i n g&Au t o ma t i o n，No r t h e ast e r n Un i v e r s i t y，S h e n y a n g 1 1 0 0 0 4，Ch i n a C o r r e s p o n d e n t：Z F I OU J i n-y u，E r n a i l：y u h a n g y u a n 8 8

21、 8 s i n a c o m c n)Ab s t r a c t：S t a r t i n g wi t h a d i s c u s s i o n o n h o w t h e f a i l u r e d e p e n d e n c e a f f e c t s t h e r e li a b i l i t y o f a mech a n i cal s t r u c t u r e s y s t e m a n d a n a l n g s o rt i e e x i s t i ng a p p r o x i ma t e me t h o d s

22、 t o c o mp u t e t h e r e l i a b i l i t y o f f a i l u r e-d e pen d e n t s t r u c t u r e s y s t e ms，a n e w a p p rox ima t e s o l u t i o n i S d e v e l o p e d t o t h e S q lT l e wi t h a n i n t e n t i o n t o i mp r o v e co n v e n t io n a l o n es W i t h t h e co rre l a t i

23、o n c o e f f i c i e n t s o f d e pe n d e n c e g i v e n，a l l p o s s i b l e f a i l u r e mod es C an b e c l ass i f i e d a s t h r e e d e pe n d e n c e s i n a c co r d a n c e t o t h e ma g n i t u d e o f cor r e l a t i o n c o e f f i c i e n t，i e s t r o ng，me d i u m a n d w e a

24、k d e p e n d e n c e s P NE T(P rob a b i l i t y N e t w o r k E v a l u a t i o n T e c h n i q u e)i s i n t r o d u ced i n t h e r ec la s s i f i cat i o n an d s i mp l i f i cat i o n o f s t r o n g d e pe n d e n t f a i lu r e mod e s s O a s t o f i n d t h e p r e d o m i n a n t f a i

25、 l u r e mod e s f r o m t h e m Th e n，t h e p r ed o mi n a n t f a i l u r e mod es a r e f u r t h e r c l a s s i f i ed a s wea k d e pe n d e n c e an d med i u m d e p e n d e n c e Ac cor d i n g t o s u c h d i f f e r e n t d e pe n d e n c es，d i f f e r e n t a p p r o x i m a t e so l

26、u t i o r k s a r e n e e d ed co rre s po n d i n g t o t h e r e l i a b i l i t i es o f v a r i o u s s t r u c t u r e s y s t e ms Th e n e w me t h o d can i mp r o v e g r eat l y t h e e f f i c i e n c y a n d p r e c i s i o n o f t h e comp u t a t i o n t o sol v e t h e r e l i a b i l

27、 i t y o f s t r u c t u r e s yst e ms，wi t h an e x a mp l e gi v e n t o s h o w i t s a v a i l a b i l i t y a n d e f f ect i v e n e s s Ke y wo r d s：s yst e m r e l i a b i l i t y；s t r u c t u r e s ys t e m；f a i l u r e-d e pe n d e n c e；co rre l a t i o n c o e f f i c i e n t；f a i l

28、 u r e mod e s (R e c e i z e dJ u n e 2 7，2 0 0 3)待发表文章=j 摘 要 预 报：=j E 多元化企业核心业务的选择与评价方法 王江，樊 治平 针对企业如何选择与评价多元化企业核心业务，提出了一种操作性更好的分析方法 该方法基于母合优势理论，分 别通过分析评价母体特征与业务的成功关键因素的匹配程度以及与业务母合机会的匹配程度两种匹配性因素，建立了 选择 与评 价多元化 企业 核心业务 的数量模 型 最后，通过一个实例说明了如何运用该模 型进行 多元化企业核心业务 的选 择和评价 一种基于区间数多指标信息的聚类方法 于春海，樊治平 针对一类特征

29、指标 值及指标权 重均为区间数 的多指标信息聚类问题，给 出了一种最大树聚类分析方法 首先对 区间 数多指标信息聚类问题进行了描述；然后依据传统的基于数值信息的最大树模糊聚类分析方法的基本思路，给出了解决 区间数多指标信息聚类问题的计算步骤 最后，通过算例说明了所给出的聚类方法 基 于 B P网络 的混 凝土抗 冻性 程 云虹。刘斌 运用改进的 B P算法，建立 了 3 5 2及 3 5 1 混凝土抗冻性 B P网络计算模 型 模型(1)(3 5 2)以水灰 比、单位水泥用 量及砂率 为输入，以冻融后混凝土重量损失及冻融后 混凝土强度损失为输出；模 型(2)(3-5 1)及模 型(3)(3 5 1)的输入 与模型(1)相同，输出分别为冻融后混凝土重量损失和冻融后混凝土强度损失 计算结果与试验结果符合较好 维普资讯 http:/