数理统计技术在产品加工质量分析与控制中的应用.pdf

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1、 28 玻璃钢 2008 年第 3 期 数理统计技术在产品加工质量分析 与控制中的应用 何 杰（上海玻璃钢研究院，上海 201404）摘 要 运用数理统计技术对产品的加工过程进行分析与控制，以达到稳定和提高产品质量的目的。关键词：数理统计技术；过程管理；产品质量 随着中国加入世贸组织，中国经济与世界接轨，要想在市场上立于不败之地，就要满足超严格质量要求，生产出世界级质量的产品，这就需要采用先进的技术科学与先进的管理科学。一般来说，先进的技术科学可以改进产品质量的绝对值，而先进的管理科学则可以在现有条件下将其波动调整到最小。推行先进的数理统计技术就是贯彻先进的科学管理。很多企业都已经建立并运行了

2、 ISO 标准不同版本，就贯彻 ISO9001 标准而言，它着重强调的是过程管理（如生产过程管理）。同时，将先进的数理统计技术应用于过程管理，最终达到提高产品质量的目的。现就运用数理统计技术对工作中遇到的一个实际问题加以分析和讨论，来探讨数理统计技术在产品质量分析与控制中的应用。1 问题的提出+0.00+0.05 图 1 头锥头部加工图 29 2008 年 2 月初，某车间有一批军品配件的头部打孔的加工任务。在试生产一段时间后，车间要求对其尺寸 405.000.0+的加工过程能力进行评定，以确定其加工过程中的工序能力是否正常，如图 1 所示。2 用数理统计技术对其加工过程进行分析 首先收集对头

3、锥头部 4 尺寸加工检查记录的数据，在人员、机床、材料、加工工艺和生产环境不变的条件下，取n100 收集数据，见表 1。表 1 头锥头部 4 加工检查记录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一组 4.020 4.040 4.040 4.0404.0354.0504.0604.055 4.060 4.075第二组 4.020 4.030 4.030 4.0454.0354.0504.0604.060 4.070 4.065第三组 4.020 4.035 4.045 4.0504.0404.0504.0554.055 4.065 4.075第四组 4.030 4.040 4.040 4.

4、0404.0554.0454.0554.060 4.060 4.090第五组 4.030 4.035 4.045 4.0504.0554.0554.0504.060 4.070 4.085第六组 4.030 4.035 4.045 4.0504.0554.0604.0554.065 4.070 4.080第七组 4.030 4.040 4.040 4.0404.0504.0454.0554.065 4.065 4.095第八组 4.025 4.035 4.045 4.0404.0504.0604.0504.070 4.065 4.080第九组 4.025 4.030 4.045 4.0404.

5、0504.0604.0654.065 4.075 4.075第十组 4.030 4.045 4.045 4.0404.0454.0604.0554.065 4.080 4.080从表 1 中找出最大值和最小值：iL4.095，iS4.020。求极差：=iiSLR4.095-4.0200.075。将数据从小到大排列后，用组数选用表确定分组数6=K。表 2 组数选用表 数 据 数 目 组 数 K 50100 510 100250 712 250 以上 1020 求组距K/Rh=0.075/6=0.0125 0.013。制作频数、频率分布分析见表3。30 表 3 频数、频率分布表 组序 组下限/mm

6、 组上限/mm 组中值/mm 频数 频率 1 4.010 4.023 4.0165 3 3 2 4.023 4.036 4.0295 16 16 3 4.036 4.049 4.0425 24 24 4 4.049 4.062 4.0555 33 33 5 4.062 4.075 4.0685 17 17 6 4.075 4.088 4.0815 5 5 7 4.088 4.101 4.0945 2 2 3 对直方图进行形态分析 根据表3数据制作直方曲线，如图2 所示。4.0924.0804.0684.0564.0444.0324.02035302520151050频 数频 率频 数频 率 图

7、 2 直方曲线(1)从直方图可以看出，该图为单峰、钟形正态分布，证明过程能力是正常的。再进一步求过程能力指数：求平均值和标准化差=n1i05144)1(.Xn/i 01610)(1n12.XXSi=31 求过程能力指数，见图3（图中用pP 表示pC）517600161060506.TCp=通过以上统计分析，可以得出如下结论：数据服从正态分布，生产过程正常；0.67pC（pC0.5176）说明过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。4.0954.0804.0654.0504.0354.0204.005LSL目标USLLSL4目标4.025USL4.05样本均值4.051

8、45样本 N100标准差（整体）0.0161479过程数据Pp0.52PPL1.06PPU-0.03Ppk-0.03Cpm0.27整体能力PPM USL460000.00PPM 合计460000.00实测性能PPM USL535774.90PPM 合计536495.74预期整体性能 图 3 过程能力(2)在以上统计分析的基础上，表明过程能力严重不足，需要采取进一步的改进措施：数据正态分布可以看出，工序能力的运作属于正常范围。偏差较大可以看出机床的加工精度达不到要求。头锥孔的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机床制造误差对头锥孔加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。机床的

9、磨损将使机床工作精度下降。需要将普通机床改为数控机床，提高加工精度。可以继续使用控制图对工序能力进行控制和监督，以便及时发现异常波动。产品按正常规定进行检查；及时更换修整磨具。这样，就可以使该加工过程处于较理想的受控状态。4 改进措施落实后的情况分析(1)收集数控机床加工的4尺寸加工检查记录的数据（见表4）。32 表 4 数控机床加工的 4 尺寸加工检查记录 1 2 3 4 5 6 7 第一组 4.020 4.050 4.040 4.030 4.020 4.030 4.020 第二组 4.030 4.020 4.020 4.030 4.050 4.040 4.040 第三组 4.030 4.0

10、30 4.030 4.020 4.030 4.030 4.040 第四组 4.030 4.030 4.020 4.040 4.040 4.030 4.020 第五组 4.030 4.020 4.020 4.050 4.010 4.040 4.020 第六组 4.050 4.030 4.040 4.030 4.030 4.030 4.020 从表1中找出最大值和最小值：iL4.05，iS4.01。求极差：=iiSLR4.05 4.010.04。制作频数、频率分布分析见表5。表 5 组序 组下限/mm 组上限/mm 组中值/mm 频数 频率 1 4.005 4.015 4.010 1 2.38 2

11、 4.015 4.025 4.020 12 28.57 3 4.025 4.035 4.030 17 40.48 4 4.035 4.045 4.040 8 19.05 5 4.045 4.055 4.050 4 9.52(2)根据表5数据制作直方图（见图4）。4.054.044.034.024.01181614121086420频率频率均值4.030标准差0.009866N42 图 4 直方图 从直方图可以看出，该图为单峰、钟形正态分布，证明过程能力是正常的。再进一步求过程能力指数：33(2)对于数控加工尺寸的过程能力分析 求平均值和标准化差=n1i03054)1(.Xn/i 009870)

12、(1n12.XXSi=求过程能力指数，（见图5）（图中用pP表示pC）8443000987060506.TCp=4.054.044.034.024.014.00LSL目标USLLSL4目标4.025USL4.05样本均值4.03048样本 N42标准差（整体）0.00986553过程数据Pp0.84PPL1.03PPU0.66Ppk0.66Cpm0.74整体能力PPM USL0.00PPM 合计0.00实测性能PPM USL23908.43PPM 合计24912.05预期整体性能 图 5 改进后的过程能力 通过以上统计分析，可以得出如下结论：数据服从正态分布，生产过程正常；1.0pC0.67（

13、pC0.8443）说明过程能力不足，表示前期工作有改善，但是还应采取措施进行改善。5 结 论 通过采取该技术使此项产品的加工过程一直处于受控状态，最终达到了稳定和提高产品质量的目的。从以上分析实例可以看到，采用数理统计技术，进行产品加工的过程管理，是全面提高产品质量一个行之有效的途径。此项技术尤其对稳定和提高批量产品的加工质量更为实用。34 Mathematical Statistics Applied to Products Quality Analysis and Control HE Jie（Shanghai FRP Research Institute，Shanghai 201404,

14、China）Abstract:Mathematical Statistics is used for analysis and control of working process of product to stabilize and improve product quality.Key words:mathematical statistics;process management;products quality 免费的修复软件 美国弗吉尼亚Strongwell公司已公布了一个免费的工程设计软件，它可用于碳纤维和玻纤混凝土结构修复产品SAFSTRIP上。软件可在上找到，它可以帮助结构工

15、程师做出决定，是否SAFSTRIP产品适合于修复恶化的混凝土结构。SAFSTRIP增强带贴附在混凝土结构上，采用机械固定纤维增强聚合物(MF-FRP)工艺，这表明是用力学扣件而非胶粘剂来固定带子。此产品原来是作为军品开发的，使用上要求很少的技术训练，并要适合于所有的天气条件。现在它被用于车载桥梁、甲板和桥礅壁上，已得到商业化应用。在阿拉巴马、密苏里和威斯康辛州，它已被安装在多座混凝土桥上。此软件是和迈阿密大学土木建筑和环境工程系一起合作开发的。耐高温热固性树脂 Zeon技术公司和其合作伙伴正推出一项新型树脂技术，它具有耐高温、耐磨、耐化学，有韧性，快固化，易操作。公司不能透露已商业化的PULT

16、REAT树脂的化学结构，因为这涉及专利问题。但声称其性能类似低粘度环氧或乙烯基酯，不含有苯乙烯或乙烯基甲苯。此树脂长期使用温度200，可制造模压、拉挤、缠绕产品，用于化工和石化工业；也可用于真空灌注和预浸料中，应用领域包括电器、电子、航空、光纤、配电和运输行业 它还能用于金属管、传动棒的涂层，用于石化工业和其他类似的应用领域。此树脂由Zeon公司生产，据称与玻璃纤维、碳纤维和其他复合材料工业中使用的纤维相容，可以应用于乙烯基酯、环氧或其他热固性树脂使用过或能使用的地方。它是唯一的耐高温（200C)热固性树脂，却具有较高的伸长率（4-8%)。PULTREAT商品名将包括一系列不含苯乙烯的树脂产品，从低粘度到固体。